2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——物理學(xué)中的磁場形狀測定考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.一條無限長直導(dǎo)線通有電流I，其產(chǎn)生的磁場中，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小（）A.與該點(diǎn)離導(dǎo)線的距離成正比B.與該點(diǎn)離導(dǎo)線的距離成反比C.與該點(diǎn)離導(dǎo)線的距離的平方成正比D.與該點(diǎn)離導(dǎo)線的距離成反比平方2.一圓形線圈通有電流I，其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若將該線圈對折成矩形線圈，通有相同電流I，其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B'，則B'與B的關(guān)系是（）A.B'=BB.B'=2BC.B'=B/2D.B'=B/√23.在使用磁力線描繪法測定磁場形狀時，將鐵屑撒在載有電流的導(dǎo)線周圍的地板上，觀察到鐵屑大致沿磁力線方向排列。這主要是因?yàn)椋ǎ〢.鐵屑本身具有磁性B.地球磁場對鐵屑的作用C.電流產(chǎn)生的磁場對鐵屑的作用D.鐵屑受到的機(jī)械力平衡4.霍爾探頭用于測量磁感應(yīng)強(qiáng)度，其工作原理基于（）A.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)B.帶電粒子在磁場中受到的洛倫茲力C.電流的熱效應(yīng)D.電磁感應(yīng)現(xiàn)象5.要精確測量螺線管內(nèi)部中部區(qū)域的均勻磁場，通常采用的方法是（）A.使用霍爾探頭在螺線管一端測量B.使用霍爾探頭在螺線管中心測量C.使用磁力線描繪法在整個螺線管周圍進(jìn)行D.將多個霍爾探頭并排放置在螺線管中部測量二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分。）6.畢奧-薩伐爾定律指出，載流導(dǎo)線上任一電流元Idl在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元的大小成正比，與電流元到該點(diǎn)的距離的平方成______，與電流元方向和該點(diǎn)到電流元的位矢方向夾角的正弦成正比。7.在磁場中，通過某一曲面磁通量的定義是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的通量，表示為Φ=∫∫_SB?dS。其中，dS是曲面元，方向規(guī)定為______。8.亥姆霍茲線圈由兩個相互平行、半徑相等的線圈組成，且兩線圈中心相距等于線圈半徑。當(dāng)兩線圈通以大小相等、方向相同的電流時，它們在軸線附近產(chǎn)生的磁場比較均勻，這是因?yàn)樗鼈儺a(chǎn)生的磁場能夠較好地______。9.使用霍爾探頭測量磁場時，若探頭中通入的電流方向與磁場方向垂直，則會在探頭的______兩側(cè)產(chǎn)生電勢差，該電勢差的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比（忽略溫度效應(yīng)等因素）。10.在進(jìn)行磁場測量實(shí)驗(yàn)時，為了減小測量誤差，除了正確使用儀器、規(guī)范操作外，還需要進(jìn)行______，分析各種因素對測量結(jié)果的影響，并對結(jié)果進(jìn)行修正。三、計算題（本題共3小題，共40分。）11.（10分）一半徑為R的無限長直薄壁圓筒，沿其軸線方向通有均勻分布的電流I。求圓筒外距軸線距離為r（r>R）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。12.（15分）一個邊長為a的正方形線圈，通有電流I。求該線圈軸線離其中心O點(diǎn)距離為x（x>>a）處，沿軸線方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。（提示：可視為圓電流的極限情況）13.（15分）設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)方案，用于測定亥姆霍茲線圈（兩線圈半徑為R，間距也為R）軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。簡要說明實(shí)驗(yàn)需要的主要儀器設(shè)備、需要測量的物理量、實(shí)驗(yàn)步驟要點(diǎn)，以及如何大致判斷軸線附近磁場是否均勻。（不要求進(jìn)行具體的數(shù)據(jù)處理和誤差分析）四、簡答題（本題共2小題，共15分。）14.（7分）簡述磁力線的主要性質(zhì)。請列舉其中至少三項(xiàng)。15.（8分）在使用霍爾探頭測量磁場時，如果發(fā)現(xiàn)測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值不穩(wěn)定或偏離預(yù)期值，可能的原因有哪些？請至少列舉三種可能的原因。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.B二、填空題6.反比7.法向（或垂直于曲面的單位矢量方向）8.相加（或疊加）9.兩側(cè)（或兩端）10.誤差分析三、計算題11.解析思路：利用安培環(huán)路定理。選取以軸線為圓心、半徑為r的同心圓環(huán)作為安培環(huán)路。由于電流分布和磁場分布的軸對稱性，環(huán)路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向沿環(huán)路的切線方向（即沿徑向）。根據(jù)安培環(huán)路定理∮B?dl=μ?I_enclosed，其中包圍的電流I_enclosed就是薄壁圓筒的總電流I。計算環(huán)路積分得到B*(2πr)=μ?I。解得B=μ?I/(2πr)(r>R)。答案：B=μ?I/(2πr)，方向沿徑向（或垂直于軸線，指向遠(yuǎn)離軸線的方向）。12.解析思路：正方形線圈在軸線上的磁場可視為由多個小的電流元（或小的圓形電流）疊加而成。對于軸線上的點(diǎn)，每個小電流元產(chǎn)生的磁場方向均沿軸線。利用畢奧-薩伐爾定律，計算一個邊長為a的小正方形電流元在軸線上x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小。由于x>>a，可將小電流元視為點(diǎn)電流，并利用圓電流在軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的公式推導(dǎo)（或直接應(yīng)用公式B=(μ?Ia2)/(2(x2+a2)^(3/2))，其中a為正方形邊長的一半）。對整個正方形線圈進(jìn)行積分（或利用對稱性簡化為計算一個邊電流元的四倍）。由于x>>a，(x2+a2)^(3/2)≈x3，故B≈(4*μ?Ia2)/(2x3)=2μ?Ia2/x3。答案：B=2μ?Ia2/x3。13.解析思路：測定亥姆霍茲線圈軸線磁場分布的實(shí)驗(yàn)設(shè)計需包含核心要素：①儀器選擇；②測量內(nèi)容；③步驟規(guī)劃；④均勻性判斷。首先，選擇能夠測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，如高斯計或配備霍爾探頭的測量系統(tǒng)。其次，確定需要測量的物理量，主要是軸線上的位置坐標(biāo)x和對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)包括：搭建亥姆霍茲線圈（確保兩線圈同軸、電流方向相同且大小相等）；將霍爾探頭（或高斯計探頭）放置在軸線上的不同位置x（例如從中心點(diǎn)開始，向兩端延伸，選取等間距或?qū)?shù)間距的點(diǎn)）；調(diào)節(jié)探頭，使其測量方向沿軸線方向；通入規(guī)定電流，記錄每個位置x對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。判斷均勻性的方法可以是在軸線中部的較小范圍內(nèi)（如中心點(diǎn)附近±R/4處）測量，如果B值差異很小，或者測量結(jié)果與理論計算值（或已知標(biāo)準(zhǔn)值）吻合度高，則可認(rèn)為該區(qū)域磁場較均勻。也可以繪制B-x曲線，觀察曲線在中心區(qū)域是否接近水平。答案：（要點(diǎn)需包含以下內(nèi)容）*儀器設(shè)備：亥姆霍茲線圈、高斯計（或霍爾探頭及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)）、導(dǎo)線、電源、刻度尺、（可選）磁鐵（用于校準(zhǔn)）。*測量物理量：軸線上各點(diǎn)的位置坐標(biāo)x和對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。*實(shí)驗(yàn)步驟要點(diǎn)：1.搭建并檢查亥姆霍茲線圈，連接電源，確保電流大小和方向一致。2.將霍爾探頭（或高斯計探頭）置于軸線上的不同位置x（如x=0,±R/4,±R/2,±3R/4,±R...）。3.調(diào)整探頭，使其測量方向沿軸線。4.通入規(guī)定電流，記錄各位置x的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值。*均勻性判斷：觀察中部區(qū)域（如x=0附近±R/4范圍內(nèi)）B值是否變化很?。换蚺c理論值比較；或繪制B-x曲線，看中心區(qū)域是否接近水平。四、簡答題14.解析思路：磁力線是描述磁場分布的輔助工具，其性質(zhì)反映了磁場的基本特征。主要性質(zhì)包括：①磁力線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)（在磁體外部由N極指向S極，內(nèi)部由S極指向N極；在電流周圍由右手螺旋定則確定方向）；②磁力線互不相交，任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；③磁力線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，疏密處磁場較弱，密集處磁場較強(qiáng)。答案：（至少列舉三項(xiàng)）1.磁力線是閉合曲線。2.磁力線互不相交。3.磁力線的疏密表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。4.磁力線上任意一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。15.解析思路：霍爾探頭測量磁場時，數(shù)值不穩(wěn)定或偏離預(yù)期值的原因可能涉及儀器、環(huán)境、操作等多個方面。儀器本身可能存在漂移或精度問題。環(huán)境因素中，溫度變化可能引起霍爾元件參數(shù)改變，外界存在其他干擾磁場（如地磁場、其他電器設(shè)備產(chǎn)生的磁場）會影響測量。操作方面，探頭可能未正確放置（未垂直于磁場方向或未沿軸線方