3.1同底數(shù)冪的乘法(1)事實上牛郎星和織女星之間的距離是十分遙遠(yuǎn)的，約為１６光年.1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105

千米/秒.一年以3×107

秒計算，聰明的你能幫忙算一下牛郎星和織女星之間的距離嗎？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a·a······a

=an個35n4、

x4=x·x·x·x乘方的意義時光倒流an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?時光倒流回顧思考＆請你說出下列各冪的底數(shù),指數(shù)及其意義:指數(shù)底數(shù)(m+n)3(2a)4(-2)2-22am+n243xx1冪的意義(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.探索新知：思考：觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

am

·an=

(m、n都是正整數(shù))

am·

an

=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)

。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計算.如43×45=43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）注意:想一想:am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7

(3)

64×6

做一做(5)

32×(－3)5

P61課內(nèi)練習(xí)1、2102×105

×107

等于多少呢？事實上牛郎星和織女星之間的距離是十分遙遠(yuǎn)的，約為１６光年.1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105

千米/秒.一年以3×107

秒計算，聰明的你能幫忙算一下牛郎星和織女星之間的距離嗎？3×105×3×107=1.44×102×105

×107

16×（千米）1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1)a3·a3=2a3

（

）

(2)a3+a3=a6

（

）

(3)

a2

·

a3

=a6（）(4)a2+a3=a5

（）

a3·a3=a6

a2·

a3=a5

(-7)8·73=711

a·a6=a7×

×

××(5)a

·

a6=a6

()

(6)(-7)8·73=(-7)11()做一做:

a3+a3=2a3××

a2+

a31（1-2）3=（2-1）3（1-2）2=（2-1）2(a-b)3=(b-a)3(a-b)2=(b-a)22.思考下例計算是否正確，錯誤的應(yīng)怎么樣改正？指數(shù)為1時可省略不寫，在運(yùn)算時不能丟；若底數(shù)不同，先化為相同，后運(yùn)用法則．運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)化為正數(shù)．注意：完成課本P61作業(yè)題1,2,3,4.

例2、我國“天河-1A”超級計算機(jī)的實測運(yùn)算速度達(dá)到每秒2.566千萬億次。如果按這個速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次？解:2.566千萬

億次=2.566×107×108次,24時=24×3.6

×103秒.答:它一天約能運(yùn)算2.2×1020次.（乘法的交換律和結(jié)合律）=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×

1018≈2.2×1020(2.566×107×108)×(24×3.6×103)課堂小結(jié)am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)

，指數(shù)