2025年大學《數據計算及應用》專業(yè)題庫——數據模型在社交網站分析中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項字母填入括號內）1.在社交網絡分析中，衡量圖中節(jié)點連接緊密程度的關鍵指標是？(A)節(jié)點度數(B)網絡密度(C)聚類系數(D)介數中心性2.以下哪種數據模型最直接地描述了社交網絡中用戶之間的二元關系？(A)關系模型(B)樹模型(C)圖模型(D)時序模型3.用于計算圖中節(jié)點影響力，認為節(jié)點的重要性與其連接的節(jié)點重要性相關的算法是？(A)Dijkstra算法(B)Floyd-Warshall算法(C)PageRank算法(D)A*搜索算法4.社交網絡中，“回聲室效應”現象通常與哪種網絡結構特征有關？(A)高網絡密度(B)小世界特性(C)社區(qū)結構(D)無標度特性5.對社交網絡圖進行節(jié)點排序，找出圖中最中心、最“重要”的節(jié)點，這種方法屬于？(A)社區(qū)發(fā)現(B)節(jié)點中心性分析(C)信息傳播建模(D)圖聚類6.如果要分析用戶發(fā)布內容的主題隨時間變化的趨勢，最適合采用哪種模型或方法？(A)網絡結構分析(B)用戶畫像構建(C)時間序列分析(D)關聯規(guī)則挖掘7.將社交網絡數據存儲在關系型數據庫中，其主要優(yōu)勢在于？(A)高效處理圖結構查詢(B)支持復雜關系連接(C)易于存儲非結構化文本(D)自然表達時間序列數據8.在社交網絡分析中，衡量一個節(jié)點處于不同社群交界處的“橋梁”作用強度的指標是？(A)度中心性(B)緊密中心性(C)中介中心性(D)特征向量中心性9.以下哪項不是社交網絡數據預處理階段常見的任務？(A)去除重復節(jié)點和邊(B)添加用戶地理位置信息(C)計算節(jié)點中心性指標(D)處理缺失值10.社交網站分析中，對用戶群體進行分群，識別不同群體特征的過程稱為？(A)路徑發(fā)現(B)社區(qū)檢測(C)影響力評估(D)用戶畫像生成二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填入橫線上）1.社交網絡的基本單元是______，它們之間的聯系是______。2.圖模型中，表示節(jié)點之間是否存在連接的數據結構有鄰接矩陣和______。3.衡量圖中一個節(jié)點與其直接鄰居連接緊密程度的指標是______。4.PageRank算法的核心思想是迭代地根據節(jié)點間的連接關系分配______。5.社交網絡分析中，描述一個社群規(guī)模大小的指標通常指該社群的______。6.常用于分析信息在社交網絡中傳播速度和范圍的模型是______模型。7.在使用關系數據庫存儲社交網絡數據時，用戶信息通常存儲在______表，關系信息存儲在______表。8.社交網絡中的“小世界”現象指的是大部分節(jié)點可以通過較短的路徑相互連接。9.計算圖中任意兩點之間最短路徑長度的算法有______和______。10.從社交網絡原始數據中提取出能夠用于模型訓練和分析的特征的過程稱為______。三、簡答題（每題5分，共20分。請簡潔明了地回答下列問題）1.簡述度中心性、中介中心性和緊密中心性這三種節(jié)點中心性指標的主要區(qū)別。2.解釋什么是社交網絡的社區(qū)結構，并簡述社區(qū)發(fā)現算法在社交網絡分析中的作用。3.在進行社交網站用戶行為分析時，數據預處理階段可能遇到的主要挑戰(zhàn)有哪些？4.簡要說明使用圖數據庫（如Neo4j）存儲和管理社交網絡數據相較于關系型數據庫的優(yōu)勢。四、計算題（共15分）假設有一個簡單的社交網絡，包含以下4個用戶（節(jié)點）和它們之間的關注關系（邊）：*用戶A關注用戶B*用戶B關注用戶A和用戶C*用戶C關注用戶B和用戶D*用戶D關注用戶C請根據上述信息，完成以下計算（假設圖中所有邊均為無權、無向邊）：1.（5分）分別計算每個用戶的度中心性得分。2.（5分）計算圖中所有用戶之間的最短路徑長度（列出所有節(jié)點對之間的最短路徑）。3.（5分）計算圖中節(jié)點B的中介中心性得分。（提示：中介中心性可以理解為節(jié)點B出現在多少對節(jié)點之間的最短路徑上）五、論述題（10分）試論述PageRank算法的基本原理，并分析其在社交網絡影響力分析中的一個具體應用場景，說明如何利用該算法來識別潛在的關鍵意見領袖（KOL）。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.C9.C10.B二、填空題1.節(jié)點，關系2.鄰接表3.聚類系數4.權重（或“鏈接重要性”）5.規(guī)模6.傳播7.用戶，關系8.短9.Dijkstra，Floyd-Warshall10.特征工程三、簡答題1.解析思路：區(qū)分度中心性（衡量連接數量）、中介中心性（衡量控制通道能力）、緊密中心性（衡量與網絡中心的接近程度）。度中心性數值與連接數成正比；中介中心性數值與經過該節(jié)點的最短路徑數量成正比；緊密中心性數值與從該節(jié)點到網絡中心節(jié)點的平均路徑長度成反比。*答案：度中心性衡量節(jié)點擁有的直接連接數，數值越高，節(jié)點連接越多。中介中心性衡量節(jié)點出現在其他節(jié)點對之間最短路徑上的頻率，數值越高，節(jié)點越像“橋梁”。緊密中心性衡量節(jié)點與其鄰居到網絡中心節(jié)點的平均距離，數值越高，節(jié)點越靠近網絡中心。2.解析思路：定義社區(qū)結構（自然聚集的緊密子群）。作用（發(fā)現社群、理解關系、精準營銷等）。*答案：社交網絡的社區(qū)結構是指網絡中存在的一些緊密連接的子群，群內節(jié)點連接密集，群間連接稀疏。社區(qū)發(fā)現算法的作用是自動識別這些社群，有助于理解用戶關系模式、分析群體行為、進行精準的用戶分組和推薦等。3.解析思路：列舉社交網絡數據的特點（海量、高速、多樣、稀疏、動態(tài)、含噪聲）。預處理挑戰(zhàn)（清洗噪聲、整合多源、處理缺失、匿名化、構建特征等）。*答案：社交網絡數據具有海量、高速、來源多樣（文本、圖像、視頻等）、關系數據稀疏、用戶行為動態(tài)變化、數據中噪聲和冗余較多等特點。預處理階段的主要挑戰(zhàn)包括：如何有效清洗噪聲數據和冗余信息；如何整合來自不同平臺或應用的多源異構數據；如何處理大量的缺失值；如何在保護用戶隱私的前提下進行數據匿名化處理；如何從原始數據中提取出有意義的、能反映用戶行為和屬性的特征。4.解析思路：對比圖數據庫和關系型數據庫在處理圖結構數據上的優(yōu)劣。圖數據庫優(yōu)勢（原生支持圖結構、高效遍歷、靈活查詢路徑）。*答案：圖數據庫（如Neo4j）以圖結構為原生數據模型，節(jié)點、邊及其屬性直接存儲。優(yōu)勢在于：能夠高效地執(zhí)行涉及節(jié)點和邊關系的復雜查詢，特別是路徑遍歷操作；查詢模式更符合社交網絡分析的思維習慣（關注連接和關系）；易于表達和查詢復雜的連接模式。而關系型數據庫雖然也能存儲圖數據（如通過外鍵），但不是原生設計，進行復雜的圖遍歷和路徑查詢時可能需要多表連接和復雜的SQL語句，效率相對較低，表達上不夠直觀。四、計算題1.解析思路：度中心性=節(jié)點的連接數。分別統計每個節(jié)點的出邊或入邊數量。*答案：*用戶A的度中心性：連接數=1(->B)，度中心性得分=1。*用戶B的度中心性：連接數=2(->A,->C)，度中心性得分=2。*用戶C的度中心性：連接數=2(->B,->D)，度中心性得分=2。*用戶D的度中心性：連接數=1(->C)，度中心性得分=1。2.解析思路：使用圖搜索算法（如BFS）計算所有節(jié)點對之間的最短路徑。無向圖，路徑無方向。*答案：*A<->B(長度1)*A<->C(經過B:A->B->C,長度2)*A<->D(經過B,C:A->B->C->D或A->C->D,長度2)*B<->C(長度1)*B<->D(經過C:B->C->D,長度2)*C<->D(長度1)*（注：實際圖中A和D不直接連接，B和C不直接連接）3.解析思路：中介中心性=節(jié)點出現在多少對節(jié)點之間的最短路徑上。枚舉所有節(jié)點對，使用BFS找出最短路徑，檢查路徑上是否包含節(jié)點B，統計次數。*答案：*節(jié)點對(A,C):最短路徑A->B->C。包含節(jié)點B。計數+1。*節(jié)點對(A,D):最短路徑A->B->C->D或A->C->D。包含節(jié)點B。計數+1。*節(jié)點對(B,C):最短路徑B->C。不包含節(jié)點B。計數不變。*節(jié)點對(B,D):最短路徑B->C->D。包含節(jié)點B。計數+1。*節(jié)點對(C,D):最短路徑C->D。不包含節(jié)點B。計數不變。*總計：節(jié)點B出現在3對節(jié)點（A,C），（A,D），（B,D）之間的最短路徑上。中介中心性得分=3。五、論述題解析思路：分兩步回答：第一步，詳細闡述PageRank算法的核心思想（基于概率的隨機游走模型，迭代計算節(jié)點的權重/得分）。第二步，結合社交網絡影響力分析，說明如何應用PageRank：將用戶視為節(jié)點，關注關系視為邊，利用PageRank計算用戶的得分，得分高的用戶即為潛在KOL。說明其合理性（模擬信息傳播，連接數多且被重要節(jié)點連接的用戶影響力大）。*答案：PageRank算法的基本原理源于一個基于概率的隨機游走模型。假設有n個節(jié)點（網頁），用戶以一定的概率（通常為0.85，稱為阻尼系數d）隨機點擊鏈接跳轉到其他節(jié)點，以(1-d)/n的概率隨機跳轉到任意其他節(jié)點（避免陷入環(huán)）。通過不斷迭代這個隨機跳轉過程，每個節(jié)點的訪問概率會逐漸穩(wěn)定，這個穩(wěn)定狀態(tài)下的概率分布即為PageRank值，值越高的節(jié)點被認為越重要。計算上，PageRank可以通過求解一個線性方程組或通過迭代矩陣乘法實現，最終結果與節(jié)點的入鏈接（在社交網絡中即被多少人關注）及其來源節(jié)點的PageRank值相關。*在社交網絡影響力分析中，可以將社交網絡中的用戶視為PageRank算法中的節(jié)點，用戶之間的關注關系視為有向邊（A關注B表示從A到B有一條邊）。通過應用PageRank算法計算每個用戶的P