2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)不是描述性統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.相關(guān)系數(shù)2.當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，通常使用哪種分布進(jìn)行均值的假設(shè)檢驗(yàn)？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布3.在一個(gè)雙因素方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有2個(gè)水平，則總自由度是多少？（）A.5B.6C.7D.84.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，則X的方差是多少？（）A.0B.1C.2D.無(wú)法確定5.如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在什么樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)關(guān)系B.負(fù)相關(guān)關(guān)系C.無(wú)相關(guān)關(guān)系D.相關(guān)系數(shù)沒(méi)有意義6.矩估計(jì)法是參數(shù)估計(jì)的一種方法，它是基于什么思想？（）A.最大似然B.無(wú)偏性C.數(shù)學(xué)期望D.方差最小7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率記作α，它表示什么？（）A.接受原假設(shè)，但實(shí)際上應(yīng)該拒絕原假設(shè)的概率B.拒絕原假設(shè)，但實(shí)際上應(yīng)該接受原假設(shè)的概率C.接受原假設(shè)，且實(shí)際上原假設(shè)為真的概率D.拒絕原假設(shè)，且實(shí)際上原假設(shè)為真的概率8.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，則P(a<X<b)等于多少？（）A.∫[a,b]f(x)dxB.∫[a,b]f(x)dμC.∫[a,b]μf(x)dxD.∫[a,b]xf(x)dx9.泊松分布通常用于描述什么類(lèi)型的隨機(jī)現(xiàn)象？（）A.離散型隨機(jī)現(xiàn)象B.連續(xù)型隨機(jī)現(xiàn)象C.正態(tài)分布隨機(jī)現(xiàn)象D.指數(shù)分布隨機(jī)現(xiàn)象10.在簡(jiǎn)單線性回歸分析中，回歸平方和SSE表示什么？（）A.因變量的總變異B.模型解釋的變異C.模型未解釋的變異D.隨機(jī)誤差二、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)樣本的均值是5，標(biāo)準(zhǔn)差是2，則該樣本的變異系數(shù)是__________。2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為：P(X=1)=0.3，P(X=2)=0.5，P(X=3)=0.2，則X的期望E(X)是__________。3.樣本方差的計(jì)算公式中，分母通常是樣本容量減去__________。4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果P值小于顯著性水平α，則應(yīng)該__________原假設(shè)。5.設(shè)隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，則P(X>2)__________P(X<-2)。（填“大于”、“小于”或“等于”）6.若兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，則稱(chēng)這兩個(gè)變量之間存在著__________相關(guān)。7.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2已知，則μ的100(1-α)%置信區(qū)間的上下限分別為_(kāi)_________和__________。8.卡方分布通常用于檢驗(yàn)__________的差異性。9.在單因素方差分析中，總變異可以分解為_(kāi)_________和__________兩部分。10.簡(jiǎn)單線性回歸方程為y=a+bx，其中b稱(chēng)為_(kāi)_________系數(shù)。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.從一個(gè)正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本容量為n=25，樣本均值為x?=50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5。假設(shè)總體方差未知，請(qǐng)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:μ=48是否成立（α=0.05）。2.某研究者想比較兩種不同的飼料對(duì)動(dòng)物體重的影響，隨機(jī)選取10只動(dòng)物，分別喂食兩種不同的飼料，一個(gè)月后測(cè)量動(dòng)物的體重，數(shù)據(jù)如下：飼料A：55,58,60,62,65飼料B：50,53,54,57,60請(qǐng)問(wèn)兩種飼料對(duì)動(dòng)物體重是否有顯著影響（α=0.05）？3.在一項(xiàng)關(guān)于身高和體重關(guān)系的研究中，隨機(jī)抽取了10個(gè)人，他們的身高（cm）和體重（kg）數(shù)據(jù)如下：身高：170,165,160,175,180,168,172,158,162,177體重：65,60,55,70,75,62,68,52,58,72請(qǐng)計(jì)算身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)其顯著性（α=0.05）。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.A9.A10.B二、填空題1.0.42.1.93.14.拒絕5.小于6.線性7.x?-t(α/2,n-1)*(σ/√n),x?+t(α/2,n-1)*(σ/√n)8.方差9.組內(nèi)變異,組間變異10.回歸三、計(jì)算題1.解析：首先計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值，t=(x?-μ?)/(s/√n)=(50-48)/(5/√25)=2。然后查找自由度為n-1=24的t分布表，α=0.05的雙側(cè)臨界值為±2.064。由于|t|=2<2.064，因此不能拒絕原假設(shè)H0，即沒(méi)有足夠的證據(jù)表明總體均值μ與48存在顯著差異。2.解析：首先計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的均值和方差，飼料A的均值x??=60，方差s?2=26；飼料B的均值x??=55.2，方差s?2=23.36。然后計(jì)算合并方差s_p2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)=[(5-1)26+(5-1)23.36]/(5+5-2)=24.88。接著計(jì)算F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=(s?2/s?2)=(26/23.36)≈1.11。由于s?2>s?2，取F=1.11。查找F分布表，自由度為(4,4)，α=0.05的右側(cè)臨界值為6.39。由于F=1.11<6.39，因此不能拒絕原假設(shè)，即兩種飼料對(duì)動(dòng)物體重沒(méi)有顯著影響。3.解析：首先計(jì)算身高的均值x?=169.8，體重的均值y?=62.5。然后計(jì)算相關(guān)系數(shù)r的分子和分母，分子為Σ(xi-x?)(yi-y?)=748，分母為√[Σ(xi-x?)2*Σ(yi-y?)2]=√[1948*237.2]≈219.34。因此r=748/219.34≈0.845。接著查