2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——探究物理學中的暗物質(zhì)理論考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項的首字母填入括號內(nèi)）1.下列哪項觀測證據(jù)是支持暗物質(zhì)存在的主要依據(jù)？(A)宇宙微波背景輻射的精確黑體譜(B)地球大氣層中的微波背景輻射(C)星系旋轉(zhuǎn)曲線超出普通恒星和氣體所提供的引力束縛(D)宇宙膨脹速率的測量值2.冷暗物質(zhì)（CDM）模型的核心假設之一是其質(zhì)量大、自引力強，并且在宇宙早期以接近光速的相對論性速度運動。請問這個“冷”字主要指的是什么？(A)暗物質(zhì)粒子溫度高(B)暗物質(zhì)粒子相互作用力“冷”峻(C)暗物質(zhì)粒子能量低，非相對論性(D)暗物質(zhì)粒子主要通過引力相互作用3.在引力透鏡效應中，如果觀測到一個類星體A通過一個位于其后的、由暗物質(zhì)構(gòu)成的致密球團B，最終在天空中的位置觀測到類星體A'。下列描述哪個是正確的？(A)光線從類星體A發(fā)出，經(jīng)過暗物質(zhì)B，直接到達觀測者(B)暗物質(zhì)B的引力使類星體A的光線彎曲，觀測者在A的原始位置處觀測到A'(C)暗物質(zhì)B的引力使類星體A的光線彎曲，觀測者在A'的位置觀測到A的像(D)觀測者直接探測到暗物質(zhì)B，并通過B確認了類星體A的存在4.直接探測暗物質(zhì)實驗的主要目標是尋找什么？(A)宇宙微波背景輻射的漣漪(B)暗物質(zhì)粒子通過其引力對普通物質(zhì)產(chǎn)生的微弱影響(C)暗物質(zhì)粒子（如WIMP）與地球上的普通原子核或電子發(fā)生碰撞產(chǎn)生的信號(D)暗物質(zhì)粒子衰變或湮滅產(chǎn)生的次級粒子（如伽馬射線、中微子）5.間接探測暗物質(zhì)實驗通常關注什么物理過程？(A)暗物質(zhì)粒子自身的輻射(B)暗物質(zhì)粒子與暗物質(zhì)粒子之間的相互作用(C)暗物質(zhì)粒子與普通物質(zhì)粒子（如質(zhì)子、電子）發(fā)生湮滅或衰變，產(chǎn)生的可觀測次級粒子(D)暗物質(zhì)粒子對探測器材料的滲透效應6.液氦探測器（如CDMS實驗）被用于直接探測暗物質(zhì)，其基本原理是利用暗物質(zhì)粒子與探測器中原子核（如氦原子核）發(fā)生碰撞時產(chǎn)生的能量沉積，激發(fā)原子核并使其電離。這種探測器最可能對哪種類型的暗物質(zhì)粒子更敏感？(A)自由電子(B)中微子(C)質(zhì)子(D)質(zhì)量較大、相互作用截面相對較小的WIMP7.費米太空望遠鏡通過觀測伽馬射線能譜來尋找暗物質(zhì)信號。如果探測到來自某個銀暈方向、能量譜呈現(xiàn)特征性連續(xù)譜的伽馬射線，這通常暗示了什么過程？(A)暗物質(zhì)粒子自發(fā)輻射(B)暗物質(zhì)粒子與背景光子湮滅/散射(C)暗物質(zhì)粒子與暗物質(zhì)粒子湮滅/衰變(D)恒星內(nèi)部的核聚變反應8.宇宙學中的“大尺度結(jié)構(gòu)”指的是星系、星系團等天體在宇宙空間中的分布形態(tài)。暗物質(zhì)在多大程度上影響了這些結(jié)構(gòu)的形成？(A)暗物質(zhì)對大尺度結(jié)構(gòu)形成幾乎沒有影響(B)暗物質(zhì)提供了大部分引力，使得普通物質(zhì)能夠聚集形成大尺度結(jié)構(gòu)(C)暗物質(zhì)阻礙了普通物質(zhì)的形成和聚集(D)暗物質(zhì)只影響了星系內(nèi)部的動力學，對大尺度結(jié)構(gòu)無關緊要9.暗物質(zhì)理論模型中，除了冷暗物質(zhì)（CDM）模型，還有哪些重要的模型類型被提出過？（請至少列舉兩種）(請在此處填寫兩種模型名稱)10.暗物質(zhì)的存在對粒子物理學意味著什么？(A)標準模型已經(jīng)完整地描述了所有基本粒子及其相互作用(B)標準模型需要被修正或擴展，以解釋暗物質(zhì)的性質(zhì)和存在(C)暗物質(zhì)的存在與標準模型的內(nèi)部一致性相矛盾(D)暗物質(zhì)的存在說明標準模型是多余的，應被完全拋棄二、填空題（每空3分，共30分。請將答案填入橫線上）1.觀測星系旋轉(zhuǎn)曲線時，我們發(fā)現(xiàn)外層恒星的軌道速度________（填“大于”、“小于”或“等于”）其距星系中心的距離所預期的速度，這是暗物質(zhì)存在的最早證據(jù)之一。2.引力透鏡效應是廣義相對論的預言，當光線經(jīng)過大質(zhì)量天體（如星系團）附近時，其路徑會發(fā)生________，導致可觀測到的圖像發(fā)生扭曲或放大。3.宇宙微波背景輻射（CMB）的________偏差模式提供了關于宇宙早期暗物質(zhì)暈分布的重要信息。4.直接探測暗物質(zhì)實驗中，為了減少來自地球大氣、宇宙射線等產(chǎn)生的________，探測器通常被置于地下深處或空間軌道。5.間接探測暗物質(zhì)實驗中，如果觀測到來自某個天體方向的高能伽馬射線和正電子對同時出現(xiàn)，這通常被認為是WIMPs________的結(jié)果。6.冷暗物質(zhì)（CDM）模型假設暗物質(zhì)粒子是________（填“熱”或“冷”）粒子，這意味著它們在宇宙早期形成時具有相對論性的速度。7.暗物質(zhì)暈是包圍星系等天體的暗物質(zhì)球狀分布，其質(zhì)量通常遠大于星系中可見物質(zhì)的質(zhì)量。根據(jù)觀測，暗物質(zhì)暈的密度隨距離星系中心的增加而________（填“增加”、“減小”或“保持不變”）。8.粒子物理標準模型描述了12種基本粒子（6種費米子，6種玻色子）和四種基本相互作用（引力、電磁力、強核力、弱核力）。暗物質(zhì)粒子被認為不屬于標準模型的范疇，它可能是一種________（填“標量”、“矢量”、“自旋1/2費米子”或“自旋3/2張量”）粒子。9.在解釋大尺度結(jié)構(gòu)的形成時，暗物質(zhì)的作用類似于一個“引力種子”，它通過自身的引力________，使得普通物質(zhì)隨后能夠聚集到這些引力勢阱中。10.除了暗物質(zhì)，宇宙中還存在一種被稱為________的神秘成分，它與暗物質(zhì)一起占據(jù)了宇宙總質(zhì)能的約95%。三、簡答題（每小題10分，共40分。請簡要回答下列問題）1.簡述引力透鏡效應的兩種主要類型（強透鏡和弱透鏡）及其典型觀測現(xiàn)象。2.直接探測暗物質(zhì)實驗面臨的主要挑戰(zhàn)有哪些？請至少列舉三項。3.解釋什么是冷暗物質(zhì)（CDM）模型，并說明該模型如何解釋星系旋轉(zhuǎn)曲線的異常。4.簡要描述間接探測暗物質(zhì)實驗（如伽馬射線觀測）的基本原理，并說明為何尋找特定的湮滅/衰變信號有助于區(qū)分暗物質(zhì)粒子模型。四、計算題（每小題15分，共30分。請寫出必要的公式、方程和計算步驟）1.假設一個星系的質(zhì)量分布可以近似為一個半徑R=50kpc的均勻球體，其中可見物質(zhì)的總質(zhì)量M_v=10^11M_☉（M_☉為太陽質(zhì)量）。根據(jù)牛頓引力理論，計算在星系邊緣（r=R）處，僅由可見物質(zhì)提供的引力加速度a_g。已知引力常數(shù)G=6.674×10^-11N·m^2/kg^2，1kpc=3.086×10^16m，1M_☉=1.98847×10^30kg。（提示：對于均勻球體，球內(nèi)質(zhì)點只受球心以內(nèi)部分質(zhì)點的引力）2.假設觀測到某個暗物質(zhì)探測實驗，其探測器面積為A=1m^2，在一年時間內(nèi)，由于暗物質(zhì)粒子與探測器中原子核的碰撞，記錄到的總電離電荷Q=1pC（pC=10^-12C）。探測器設計為對特定能量E_0的核碰撞敏感，假設所有記錄到的電離事件都是由能量E_0的暗物質(zhì)粒子碰撞產(chǎn)生的。如果暗物質(zhì)粒子的通量為j（單位面積、單位時間內(nèi)的粒子數(shù)），截面（碰撞概率）為σ，計算暗物質(zhì)粒子的能量E_0。已知A=1m^2，Q=1×10^-12C，σ=1×10^-28m^2，暗物質(zhì)粒子電荷量e=1.6×10^-19C。（提示：通量j×截面σ給出了碰撞率）---試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.B9.（示例）自旋暗物質(zhì)、復合暗物質(zhì)、溫暗物質(zhì)、軸子等10.B二、填空題1.大于2.彎曲3.各向異性4.背景噪聲5.湮滅6.冷7.減小8.自旋1/2費米子9.吸引普通物質(zhì)10.暗能量三、簡答題1.解析思路：*強透鏡：當背景光源、透鏡（大質(zhì)量天體，含暗物質(zhì)）和觀測者幾乎完美對齊時，光線可能被彎曲成兩個或多個像，甚至形成一個環(huán)狀結(jié)構(gòu)（愛因斯坦環(huán)）。典型現(xiàn)象是看到一個天體分裂成多個子像。*弱透鏡：當對齊不夠精確時，光線僅發(fā)生微小的彎曲，導致背景光源的圖像在空間上被輕微放大、扭曲或形狀變得模糊。通常需要統(tǒng)計大量光源的圖像變化來探測。*回答要點：區(qū)分強透鏡（多個像、環(huán)）和弱透鏡（圖像微小扭曲、模糊、放大），并說明其典型觀測現(xiàn)象。2.解析思路：*高背景噪聲：地球大氣、宇宙射線、探測器自身輻射等都會產(chǎn)生干擾信號，難以區(qū)分真實的暗物質(zhì)碰撞信號。*低信號截面：暗物質(zhì)粒子與普通物質(zhì)相互作用微弱，其與探測器原子核的碰撞概率（截面）非常小，即使通量不為零，產(chǎn)生的信號也極其微弱。*信號難以區(qū)分：暗物質(zhì)碰撞產(chǎn)生的信號可能與其他物理過程（如放射性衰變、背景粒子散射）產(chǎn)生的信號相似，難以精確識別。*探測器效率有限：探測器不可能捕獲所有入射的暗物質(zhì)粒子或碰撞產(chǎn)生的全部能量/電荷。*回答要點：列舉至少三項主要挑戰(zhàn)，如背景噪聲、低信號截面、信號識別困難、探測器效率等。3.解析思路：*CDM模型核心：假設暗物質(zhì)由不與電磁力相互作用、質(zhì)量大、自引力強、運動速度相對較低的粒子組成。*解釋旋轉(zhuǎn)曲線：在星系內(nèi)部（r<R），可見物質(zhì)提供大部分引力。在外部區(qū)域（r>R），引力源包括所有可見物質(zhì)和暗物質(zhì)。由于暗物質(zhì)暈的存在，使得星系外部區(qū)域的引力勢能大于只有可見物質(zhì)時的情形。根據(jù)引力提供向心力F=mv^2/r，更大的引力使得在更大半徑處（r）恒星的軌道速度v不會像只考慮可見物質(zhì)時那樣減小，而是保持相對恒定甚至繼續(xù)上升，從而解釋了觀測到的“異?！毙D(zhuǎn)曲線。*回答要點：闡述CDM模型假設，并解釋暗物質(zhì)暈如何在外部區(qū)域提供額外的引力，維持或增加恒星的軌道速度，從而擬合觀測到的旋轉(zhuǎn)曲線。4.解析思路：*基本原理：暗物質(zhì)粒子如果發(fā)生湮滅（粒子+粒子→粒子+粒子）或衰變（不穩(wěn)定粒子→穩(wěn)定粒子+粒子），會產(chǎn)生能量和動量守恒下可以觀測到的標準模型粒子（如伽馬射線光子、中微子、正電子等）。間接探測就是尋找這些次級粒子的時空分布特征，反推暗物質(zhì)的存在及其性質(zhì)。*區(qū)分信號：不同類型的暗物質(zhì)粒子（如WIMP）有不同的理論預言的湮滅/衰變末態(tài)粒子組合和能量譜。例如，WIMPs湮滅可能產(chǎn)生等能對產(chǎn)生的正電子和電子（e+/e-），或者高能伽馬射線線狀譜（由電子-positron對湮滅產(chǎn)生）。通過觀測特定方向、特定能量或特定粒子對（如e+/e-）的異常信號，可以驗證或排除某些暗物質(zhì)模型。*回答要點：說明間接探測尋找次級粒子（伽馬、中微子、正電子等），并解釋通過分析這些粒子的時空分布和能量譜特征，可以區(qū)分不同的暗物質(zhì)模型。四、計算題1.解析思路：*物理模型：應用牛頓萬有引力定律和球?qū)ΨQ質(zhì)量分布下的引力公式。對于半徑為R的均勻球體，位于球體內(nèi)部的質(zhì)點僅受球心以內(nèi)部分質(zhì)點的引力。*公式應用：引力加速度a_g=G*M_v/r^2（僅考慮可見物質(zhì)）*單位換算：M_☉=1.98847×10^30kg,G=6.674×10^-11N·m^2/kg^2,R=50kpc=50*3.086×10^16m=1.543×10^18m*代入計算：a_g=(6.674×10^-11N·m^2/kg^2)*(10^11*1.98847×10^30kg)/(1.543×10^18m)^2a_g≈(6.674×10^-11)*(1.98847×10^41)/(2.380×10^36)m/s^2a_g≈1.11×10^-4m/s^22.解析思路：*物理模型：暗物質(zhì)粒子與探測器原子核的碰撞是稀疏的隨機事件。單位時間內(nèi)探測器接收到的有效碰撞次數(shù)（即產(chǎn)生的可探測信號數(shù)）正比于暗物質(zhì)粒子通量j、探測器面積A和碰撞截面σ。對于特定能量E_0的粒子，截面σ是已知的。*關系式：在理想情況下，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的總電離電荷Q正比于單位時間內(nèi)發(fā)生碰撞的粒子數(shù)N。N=j*A*σ。因此，Q=N*e（e為每個碰撞產(chǎn)生的平均電荷量）。*求解能量：題目中假設所有電離事件都來自E_0能量的粒子，且碰撞是有效的。通量j通常與粒子能量有關，但題目未給出具體關系，通常假設在探測器敏感區(qū)域通量大致恒定或給出一個有效通量值。如果題目意在簡化，可認為j是常數(shù)。則Q=j*A*σ*(平均每個碰撞的電荷數(shù))。但題目要求求E_0，而j、A、σ通常是關于E_0的函數(shù)。更嚴謹?shù)耐茖枰劳縥作為能量E的函數(shù)j(E)和截面σ作為能量E的函數(shù)σ(E)。例如，對于WIMP，通量大致與E^-2成正比，截面與E^-1成正比。則j(E)*σ(E)大致與E^-3成正比。Q=(常數(shù))*A*(常數(shù))*E^-3*(平均每個碰撞的電荷數(shù))。此時Q/E^-3=常數(shù)，即Q*E^3=常數(shù)。E=(常數(shù)'*Q)^1/3。但題目給定了具體數(shù)值，暗示可能有一個簡化的有效通量或平均碰撞參數(shù)。如果題目意在考察基本關系，可直接使用Q=j*A*σ*