2025年大學《天文學》專業(yè)題庫——太陽系外行星軌道研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內。）1.在利用徑向速度法探測系外行星時，以下哪個參數(shù)直接反映了行星的質量？（）A.軌道半長軸B.軌道偏心率C.恒星視向速度振幅D.行星軌道周期2.開普勒軌道是指以下哪種類型的軌道？（）A.橢圓軌道B.拋物線軌道C.雙曲線軌道D.圓軌道3.在凌日法中，行星凌日現(xiàn)象發(fā)生的基本條件是？（）A.行星和恒星位于同一視線方向上，且行星距離恒星更近B.行星和恒星位于同一視線方向上，且行星距離恒星更遠C.行星在恒星后方，且兩者位于同一視線方向上D.行星在恒星前方，且兩者位于同一視線方向上4.微引力透鏡法利用的是以下哪種天文現(xiàn)象？（）A.行星凌日B.恒星閃爍C.宇宙膨脹D.引力透鏡效應5.軌道元素的哪個參數(shù)描述了行星軌道平面與參考平面（通常為天球赤道面）的夾角？（）A.軌道半長軸B.軌道偏心率C.軌道傾角D.近心點角6.以下哪種方法不適合用于探測類地行星？（）A.徑向速度法B.凌日法C.微引力透鏡法D.直接成像法7.在開普勒第三定律中，軌道半長軸的三次方與軌道周期的平方之比與什么有關？（）A.行星的質量B.恒星的質量C.行星和恒星的距離D.軌道偏心率8.軌道偏心率反映了行星軌道的哪個特征？（）A.軌道平面與參考平面的夾角B.行星軌道周期的長度C.行星軌道的形狀D.行星軌道半長軸的長度9.在數(shù)據(jù)處理中，以下哪種方法可以用來去除噪聲？（）A.擬合B.濾波C.降維D.特征提取10.以下哪個因素不會影響行星軌道的長期演化？（）A.行星間的引力相互作用B.恒星的自轉C.行星大氣層的逃逸D.星際介質的影響二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在題后的橫線上。）1.基于凌日法，可以通過測量光變曲線的__________來推算行星的半徑。2.徑向速度法探測系外行星的主要挑戰(zhàn)之一是__________效應。3.軌道要素中，描述行星軌道形狀的參數(shù)是__________。4.微引力透鏡法可以用于探測__________質量的系外行星。5.開普勒方程描述了__________和真近點角之間的關系。6.軌道傾角的取值范圍通常在__________之間。7.行星軌道的長期穩(wěn)定性是系外行星研究中的一個重要問題，它與__________等因素有關。8.在數(shù)據(jù)處理中，__________是一種常用的降維方法。9.直接成像法的主要挑戰(zhàn)在于__________。10.評估系外行星宜居性需要考慮的因素包括__________、__________和__________。三、簡答題（每題5分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述徑向速度法探測系外行星的原理。2.簡述開普勒軌道的三個基本定律。3.簡述凌日法中光變曲線的形狀與行星軌道要素的關系。4.簡述引力透鏡效應的基本原理。四、計算題（每題10分，共20分。請根據(jù)題目要求進行計算。）1.某恒星的光譜多普勒觀測結果顯示，其視向速度在一個周期內經歷了$10\text{m/s}$的變化，周期為$3\text{天}$。假設該恒星的質量為$1.0M_\odot$，試計算該行星的軌道半長軸和軌道偏心率（忽略行星質量的影響）。2.假設一顆行星的軌道半長軸為$0.1\text{AU}$，軌道偏心率為$0.2$，軌道傾角為$30^\circ$。試計算該行星與恒星的最近距離和最遠距離。五、論述題（10分。請就以下問題進行論述。）結合當前的天文學觀測技術和理論模型，談談你對系外行星宜居性研究前景的看法。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.D二、填空題1.深度2.恒星3.偏心率4.纖毫5.角距6.0°到90°7.行星間的引力相互作用8.主成分分析9.恒星背景光的干擾10.溫度、大氣成分、liquidwaterpresence三、簡答題1.徑向速度法通過測量恒星光譜的多普勒shifts來探測系外行星。當行星繞恒星公轉時，會引起恒星的微小振動，導致恒星光譜線的周期性redshifts和blueshifts。通過分析光譜線的多普勒shifts，可以推斷出行星的存在及其部分軌道參數(shù)。2.開普勒第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，即行星運動速度在近日點較快，在遠日點較慢。開普勒第三定律：行星軌道半長軸的三次方與其公轉周期的平方之比是一個常數(shù)，即$a^3/T^2=\text{常數(shù)}$。3.凌日法通過觀測行星凌日時造成的恒星亮度下降來探測系外行星。光變曲線的深度反映了行星的半徑，周期反映了行星的軌道周期，形狀可以提供關于行星軌道偏心率的信息。4.引力透鏡效應是指質量大的天體（如星系團）彎曲其后方天體（如遙遠恒星）的光線，導致后者出現(xiàn)多個像或亮度增強的現(xiàn)象。微引力透鏡法利用這一效應來探測暗物質或系外行星。四、計算題1.開普勒第三定律：$a^3=\frac{G(M+m)}{4\pi^2}T^2\approx\frac{GM}{4\pi^2}T^2$，其中$G$為引力常數(shù)，$M$為恒星質量，$m$為行星質量（通常$m\llM$），$a$為軌道半長軸，$T$為軌道周期。將$M=1.0M_\odot\approx1.989\times10^{30}\text{kg}$，$T=3\text{天}=3\times24\times3600\text{s}$代入，可得$a^3\approx1.496\times10^{11}\text{m}^3$，從而$a\approx0.24\text{AU}$。徑向速度振幅$K$與軌道半長軸$a$、行星質量$m$、軌道偏心率$e$和引力常數(shù)$G$的關系為$K=\sqrt{\frac{GMm}{a(1-e^2)}}$。將$v_{\text{rms}}=10\text{m/s}$作為$K\sqrt{1-e^2}$的近似值，代入可得$e\approx0.01$。2.行星與恒星的最近距離（近心距）$r_p=a(1-e)$，最遠距離（遠心距）$r_a=a(1+e)$。將$a=0.1\text{AU}$，$e=0.2$代入，可得$r_p\approx0.08\text{AU}$，$r_a\approx0.12\text{AU}$。軌道傾角$i$不影響行星與恒星的最近和最遠距離，但會影響從地球觀測到的行星視運動軌跡。五、論述題當前，系外行星宜居性研究取得了顯著進展。高分辨率光譜技術使我們能夠探測行星的大氣成分，尋找生命存在的跡象，如氧氣和水蒸氣。凌日光譜法可以更直接地分析行星大氣，而徑向速度光譜法則可以探測大氣中的金屬豐度。同時，天文學家正在開發(fā)新的觀測技術，如直接成像和微引力透鏡，以探測更靠近恒星的行星，并更詳細地研究它們的大氣和表面特征。理論模型方面，行星形成和演化的計算機模擬可以幫助我們理解不同類型行星系統(tǒng)的形成過程，以及宜居行星的形成條件。氣候模型則可以模擬行星大氣和表面的能