2025年大學(xué)《數(shù)據(jù)計(jì)算及應(yīng)用》專業(yè)題庫——數(shù)據(jù)模式識別與分類算法研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的代表字母填寫在答題紙上對應(yīng)位置。）1.在模式識別中，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更適合分類的形式的過程通常被稱為？A.模式分類B.特征選擇C.特征提取D.模型訓(xùn)練2.下列哪種算法屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法？A.支持向量機(jī)（SVM）B.決策樹C.K近鄰（KNN）D.K-Means聚類3.決策樹算法中，常用的信息增益或增益率作為分裂屬性的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其目的是？A.減少樹的深度B.增加節(jié)點(diǎn)的純度C.提高模型的泛化能力D.簡化樹的構(gòu)建過程4.支持向量機(jī)（SVM）的目標(biāo)是在保證分類間隔最大化的同時(shí)，正確分類所有訓(xùn)練樣本。這里的“間隔”是指？A.分類器與樣本點(diǎn)的距離B.支持向量之間的距離C.分界面（超平面）到最近訓(xùn)練樣本點(diǎn)的距離的兩倍D.特征空間中兩個(gè)類別的距離5.當(dāng)使用K近鄰（KNN）算法進(jìn)行分類時(shí)，選擇較小的K值通常會(huì)導(dǎo)致？A.模型更容易過擬合B.模型更容易欠擬合C.對噪聲點(diǎn)更敏感D.A和C都正確6.對于一個(gè)二分類問題，混淆矩陣中的真陽性（TP）、真陰性（TN）、假陽性（FP）和假陰性（FN）分別代表什么？A.TP:將正類預(yù)測為正類；TN:將負(fù)類預(yù)測為負(fù)類；FP:將負(fù)類預(yù)測為正類；FN:將正類預(yù)測為負(fù)類B.TP:將負(fù)類預(yù)測為負(fù)類；TN:將正類預(yù)測為正類；FP:將正類預(yù)測為負(fù)類；FN:將負(fù)類預(yù)測為正類C.TP:將正類預(yù)測為正類；TN:將正類預(yù)測為負(fù)類；FP:將正類預(yù)測為負(fù)類；FN:將負(fù)類預(yù)測為正類D.TP:將負(fù)類預(yù)測為負(fù)類；TN:將負(fù)類預(yù)測為正類；FP:將正類預(yù)測為正類；FN:將負(fù)類預(yù)測為負(fù)類7.在計(jì)算分類器的精確率（Precision）和召回率（Recall）時(shí)，哪個(gè)指標(biāo)更關(guān)注模型找出正類的能力？A.精確率B.召回率C.F1分?jǐn)?shù)D.兩者同等關(guān)注8.主成分分析（PCA）的主要目的是什么？A.對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類B.對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類C.降低數(shù)據(jù)的維度，同時(shí)保留盡可能多的原始信息D.對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇9.下列哪種情況通常被認(rèn)為是模型欠擬合（Underfitting）的表現(xiàn)？A.模型在訓(xùn)練集和測試集上都表現(xiàn)出較低的準(zhǔn)確率B.模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率低，但在測試集上準(zhǔn)確率高C.模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率高，但在測試集上準(zhǔn)確率顯著偏低D.模型對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的噪聲過于敏感10.決策樹容易過擬合的原因之一是它傾向于構(gòu)建非常深的樹，能夠完美劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即使這些劃分對未見數(shù)據(jù)沒有良好的泛化能力。以下哪種方法可以用來限制決策樹的深度，防止過擬合？A.增加樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)B.使用L1正則化C.設(shè)置樹的深度上限或最小葉節(jié)點(diǎn)樣本數(shù)D.增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量二、簡答題（每小題5分，共25分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)位置。）11.簡述監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)在基本任務(wù)和所需數(shù)據(jù)類型上的主要區(qū)別。12.解釋決策樹算法中“信息增益”的含義，并說明其如何用于選擇分裂屬性。13.什么是支持向量機(jī)（SVM）的“支持向量”？它們在構(gòu)建SVM分類器中扮演什么角色？14.簡述K近鄰（KNN）算法進(jìn)行分類的基本步驟。15.列舉三種常用的分類算法評估指標(biāo)，并簡要說明每個(gè)指標(biāo)衡量的是分類器的哪種性能。三、算法設(shè)計(jì)/實(shí)現(xiàn)題（共15分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)位置。）16.假設(shè)我們正在處理一個(gè)二分類問題，數(shù)據(jù)集包含兩個(gè)特征X1和X2，以及對應(yīng)的標(biāo)簽Y（0或1）。請簡述使用K近鄰（KNN）算法進(jìn)行分類的詳細(xì)步驟。在描述中，需要說明如何確定K值，以及如何對一個(gè)新的、未標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分類。同時(shí)，簡要討論K值選擇對分類結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。四、綜合應(yīng)用/分析題（共20分。請將答案寫在答題紙上對應(yīng)位置。）17.考慮一個(gè)銀行客戶流失預(yù)測的場景。銀行希望利用歷史客戶數(shù)據(jù)來預(yù)測哪些客戶可能在未來離開銀行（流失），以便采取挽留措施。假設(shè)你已收集到一組歷史客戶數(shù)據(jù)，其中包含客戶的年齡、收入、信用評分、每月通話時(shí)長、是否使用網(wǎng)上銀行服務(wù)等特征，以及他們是否流失（是/否）的標(biāo)簽。(1)針對這個(gè)場景，你會(huì)傾向于選擇哪些分類算法（至少列舉兩種）？簡述選擇這些算法的理由。(2)在使用所選算法之前，通常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。請列舉至少三種可能的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，并說明其目的。(3)假設(shè)你已經(jīng)使用某個(gè)分類算法（例如決策樹）對數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練和預(yù)測，得到了一個(gè)模型。請說明你會(huì)如何評估該模型的性能？你會(huì)關(guān)注哪些評估指標(biāo)？為什么？---試卷答案一、選擇題1.C解析：特征提取是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更適合分類的形式的過程。A是最終目標(biāo)。B是選擇重要的特征。D是利用標(biāo)記數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型的過程。2.D解析：K-Means聚類是典型的非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，用于數(shù)據(jù)分組。A、B、C都是監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。3.B解析：決策樹分裂屬性的選擇目標(biāo)是增加節(jié)點(diǎn)的純度，即減少節(jié)點(diǎn)中不同類別樣本的比例，使同一節(jié)點(diǎn)內(nèi)的樣本盡可能同類。4.C解析：SVM追求的是找到一條能夠?qū)深悢?shù)據(jù)分開的最寬的邊界，這個(gè)“寬度”就是間隔，具體指超平面到最近訓(xùn)練樣本（支持向量）的距離的兩倍。5.C解析：較小的K值意味著決策時(shí)考慮的鄰居數(shù)量少，模型對局部數(shù)據(jù)分布更敏感，更容易受到噪聲點(diǎn)的影響而做出錯(cuò)誤的分類。6.A解析：這是混淆矩陣中各項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)定義：TP（TruePositive）為真正類，TN（TrueNegative）為真負(fù)類，F(xiàn)P（FalsePositive）為假正類（將負(fù)類錯(cuò)判為正類），F(xiàn)N（FalseNegative）為假負(fù)類（將正類錯(cuò)判為負(fù)類）。7.B解析：召回率（Recall=TP/(TP+FN)）衡量的是模型在所有實(shí)際正類中，成功找出多少正類。高召回率意味著模型漏報(bào)的少。8.C解析：PCA的核心目標(biāo)是降維，通過線性變換將原始高維特征投影到低維空間，同時(shí)盡可能保留數(shù)據(jù)的主要變異信息。9.C解析：欠擬合是指模型過于簡單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式，導(dǎo)致在訓(xùn)練集和測試集上都表現(xiàn)不佳，但訓(xùn)練集上的表現(xiàn)尚可，測試集上的表現(xiàn)差很多。10.C解析：限制樹的深度（如設(shè)置最大深度）或要求葉節(jié)點(diǎn)包含的最小樣本數(shù)可以防止樹過度生長，強(qiáng)制算法在信息增益不夠高時(shí)停止分裂，從而提高泛化能力。二、簡答題11.監(jiān)督學(xué)習(xí)需要使用帶有標(biāo)簽（或類別）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其任務(wù)是學(xué)習(xí)一個(gè)從輸入特征到輸出標(biāo)簽的映射函數(shù)，用于對新的、未見過的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。無監(jiān)督學(xué)習(xí)則使用沒有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，其任務(wù)是在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)潛在的結(jié)構(gòu)、模式或關(guān)系，如聚類或降維。主要區(qū)別在于任務(wù)目標(biāo)（預(yù)測vs發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)）和所需數(shù)據(jù)類型（帶標(biāo)簽vs無標(biāo)簽）。12.信息增益是衡量一個(gè)特征對數(shù)據(jù)集分類純度提升程度的指標(biāo)。在決策樹中，對于某個(gè)待分裂節(jié)點(diǎn)，計(jì)算按照該特征的不同取值劃分?jǐn)?shù)據(jù)后，各個(gè)子集的純度（常用熵或基尼不純度表示）與其父節(jié)點(diǎn)純度的加權(quán)平均差值。選擇信息增益最大的特征作為分裂屬性，意味著該特征能最好地將數(shù)據(jù)劃分成更純的子集，有助于構(gòu)建更有效的分類樹。13.支持向量是那些位于分類邊界（超平面）附近，距離分類邊界最近的訓(xùn)練樣本點(diǎn)。它們在構(gòu)建SVM分類器中扮演關(guān)鍵角色，因?yàn)镾VM的決策邊界是由這些支持向量決定的，而不是所有訓(xùn)練樣本。找到能夠最大化間隔（同時(shí)正確分類支持向量）的邊界，使得模型具有較好的泛化能力。14.K近鄰（KNN）算法分類步驟如下：1.確定一個(gè)合適的整數(shù)K值；2.對于一個(gè)新的、未標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算它與訓(xùn)練集中所有已知類別數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離（常用歐氏距離）；3.找到距離該新數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的K個(gè)訓(xùn)練樣本，這些樣本被稱為“K個(gè)最近鄰”；4.統(tǒng)計(jì)這K個(gè)最近鄰樣本所屬的類別；5.將新數(shù)據(jù)點(diǎn)分類為其K個(gè)最近鄰樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的類別（基于多數(shù)投票原則）。15.常用的分類算法評估指標(biāo)包括：*準(zhǔn)確率（Accuracy）：分類正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。衡量模型總體分類性能。*精確率（Precision）：被模型預(yù)測為正類的樣本中，實(shí)際為正類的比例。衡量模型預(yù)測正類的準(zhǔn)確性。*召回率（Recall）：所有實(shí)際為正類的樣本中，被模型成功預(yù)測為正類的比例。衡量模型找出正類的能力。*（可選）F1分?jǐn)?shù)：精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，F(xiàn)1=2*(Precision*Recall)/(Precision+Recall)。綜合衡量精確率和召回率。三、算法設(shè)計(jì)/實(shí)現(xiàn)題16.使用K近鄰（KNN）算法進(jìn)行分類的步驟：(1)確定參數(shù)K：K值的選擇會(huì)影響分類結(jié)果，通常需要通過交叉驗(yàn)證等方法在驗(yàn)證集上選擇。較小的K值使模型更復(fù)雜，易過擬合；較大的K值使模型更平滑，易欠擬合。(2)計(jì)算距離：對于一個(gè)新的、未標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn)x_new，計(jì)算其與訓(xùn)練集中所有N個(gè)已知類別樣本(x_i,y_i)之間的距離d(x_new,x_i)。常用的距離度量是歐氏距離：d(x_new,x_i)=sqrt(Σ(xi-x_i_new)^2)。(3)找出最近鄰：根據(jù)計(jì)算出的距離，選出距離x_new最近的K個(gè)訓(xùn)練樣本。設(shè)這K個(gè)樣本為{x_k1,x_k2,...,x_kK}，它們的類別分別為{y_k1,y_k2,...,y_kK}。(4)多數(shù)投票：統(tǒng)計(jì)K個(gè)最近鄰樣本中各類別出現(xiàn)的次數(shù)。假設(shè)類別C1在K個(gè)鄰居中出現(xiàn)了n1次，類別C2出現(xiàn)了n2次，...，類別Cm出現(xiàn)了n_m次（n1+n2+...+n_m=K）。(5)分類決策：將新數(shù)據(jù)點(diǎn)x_new分類為其K個(gè)最近鄰樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的類別。即，如果n1>n2且n1>...>n_m，則將x_new分類為C1。如果出現(xiàn)平局，可以采用隨機(jī)選擇或增加K值等方法解決。K值選擇的影響：如前所述，K值過小可能導(dǎo)致模型對噪聲點(diǎn)敏感，過擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)；K值過大可能導(dǎo)致模型過于平滑，忽略局部細(xì)節(jié)，欠擬合。選擇合適的K是KNN應(yīng)用的關(guān)鍵。四、綜合應(yīng)用/分析題17.(1)傾向于選擇的算法及理由：*決策樹（如ID3,C4.5）：理由：決策樹易于理解和解釋，能夠處理混合類型特征，對數(shù)據(jù)無需嚴(yán)格的正態(tài)分布假設(shè)，可以直觀地展示決策規(guī)則。*支持向量機(jī)（SVM）：理由：SVM在處理高維數(shù)據(jù)和非線性可分問題時(shí)表現(xiàn)良好，通過核技巧可以處理非線性關(guān)系，對于特征維度大于樣本數(shù)量的情況也有較好表現(xiàn)。*邏輯回歸：理由：邏輯回歸是常用的二分類算法，模型簡單，輸出可解釋（預(yù)測概率），計(jì)算效率高，適合大規(guī)模數(shù)據(jù)。（選擇其他合理算法如KNN也可，理由需對應(yīng)展開）(2)可能的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟及目的：*處理缺失值：使用均值/中位數(shù)/眾數(shù)填充，或使用更復(fù)雜的方法（如插值、模型預(yù)測）填充，或直接刪除含有缺失值的樣本。目的：確保所有樣本在所有特征上都有值，避免算法無法處理缺失數(shù)據(jù)。*特征縮放（標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化）：對數(shù)值型特征進(jìn)行縮放，如將所有特征減去其均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)化），或?qū)⑵淇s放到[0,1]或[-1,1]區(qū)間（歸一化）。目的：消除不同特征量綱或取值范圍差異對距離計(jì)算或梯度下降等算法的影響，使算法性能更穩(wěn)定，收斂更快。*特征編碼：將類別型特征轉(zhuǎn)換為數(shù)值型特征，如使用獨(dú)熱編碼（One-HotEncoding）或標(biāo)簽編碼（LabelEncoding）。目的：大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法需要數(shù)值型輸入，特征編碼將文本或類別標(biāo)簽轉(zhuǎn)換為算法可處理的數(shù)字形式。*特征選擇/降維：如使用相關(guān)性分析剔除高度相關(guān)特征，或使用PCA進(jìn)行降維。目的：減少特征維度，降低模型復(fù)雜度，避免冗余信息，提高計(jì)算效率，有時(shí)也能提升模型性能。(3)模型性能評估及指標(biāo)：*評估方法：使用交叉驗(yàn)證（如K折交叉驗(yàn)證）在獨(dú)立的測試集上評估模型性能，這是更穩(wěn)健的評估方式。也可以將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。*關(guān)注指標(biāo)：*準(zhǔn)確率（Accuracy）：了解模型總體分類的正確程度。*混淆矩陣（ConfusionMatrix）：詳細(xì)展示TP,TN,FP,FN，有助于分析模型在各類別上的具體表現(xiàn)（如哪些類容易混淆）。*精確率（Precision）和召回率（Recall）：特別是對于流失客戶這一“正類”，召回率非常重要，因?yàn)槁┑粢粋€(gè)潛在流失客戶比誤判一個(gè)非流失客戶造成的損失可能更大。精確率也需關(guān)