中考點(diǎn)兵練：利用三角形全等測(cè)距離1．（2020·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2020·黑龍江鶴崗·統(tǒng)考中考真題）如圖，和中，，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使和全等．【答案】，答案不唯一【分析】本題是一道開放型的題目，答案不唯一，可以是AB＝ED或BC＝DF或AC＝EF或AE＝CF等，只要符合全等三角形的判定定理即可．【詳解】∵和中，∴，∵，∴，∴添加，在和中，∴，故答案為：答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL等．3．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，．求證：．【答案】見解析【分析】由∠3=∠4可得∠ACB=∠ACD，然后即可根據(jù)ASA證明△ACB≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴△ACB≌△ACD，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ACB≌△ACD是解本題的關(guān)鍵．4．（2021·西藏·統(tǒng)考中考真題）如圖，AB∥DE，B，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求證：AC＝CE．【答案】證明見解析．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠D，再由垂直的定義得到∠DCE＝90°＝∠A，即可根據(jù)ASA證明△ABC≌△CDE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠D，∵EC⊥BD，∠A＝90°，∴∠DCE＝90°＝∠A，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AC＝CE．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)證明△ABC≌△CDE是解題的關(guān)鍵．5．（2021·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在一條直線上，，．求證：．【答案】見詳解【分析】由題意易得，進(jìn)而易證，然后問題可求證．【詳解】證明：∵，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．6．（2021·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長．【答案】（1）證明見詳解；（2）1．【分析】（1）根據(jù)證明即可；（2）根據(jù)（1）可得，即由，根據(jù)求解即可．【詳解】（1）證明：，，在和中，；（2）由（1）得∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．（2021·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，點(diǎn)在上，且．求證：．【答案】見解析【分析】由題意易得，進(jìn)而可證