2025年大學《生物統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在生物醫(yī)藥工程中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項字母填在括號內(nèi)）1.在一項比較兩種藥物治療高血壓效果的臨床試驗中，將患者隨機分配到兩種治療組，這種設(shè)計主要目的是為了消除哪種因素的影響？(A)測量誤差(B)選擇偏倚(C)混雜偏倚(D)時間趨勢2.某研究測量了100名健康成年男性的身高（單位：cm），計算得到樣本均值為170cm，樣本標準差為10cm。根據(jù)中心極限定理，該樣本均值的抽樣分布的均值和標準誤（標準差除以√n）分別約為？(A)170cm,1cm(B)170cm,10cm(C)168cm,1cm(D)170cm,0cm3.當研究者想要比較三個不同劑量組（0mg,50mg,100mg）的藥物對某項指標的影響是否存在差異時，最適合使用的統(tǒng)計方法是什么？(A)獨立樣本t檢驗(B)配對樣本t檢驗(C)單因素方差分析（ANOVA）(D)Kruskal-Wallis檢驗4.在一項關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的病例對照研究中，研究者選取了肺癌患者（病例組）和健康人群（對照組），調(diào)查他們的吸煙史。這種研究設(shè)計屬于？(A)隊列研究(B)現(xiàn)場試驗(C)病例對照研究(D)實驗研究5.如果一個統(tǒng)計量服從自由度為10的t分布，那么其抽樣分布的形狀最接近于？(A)正態(tài)分布(B)卡方分布(C)F分布(D)二項分布6.在進行假設(shè)檢驗時，第一類錯誤（α）指的是？(A)接受真實為假的假設(shè)(B)拒絕真實為假的假設(shè)(C)接受真實為真的假設(shè)(D)拒絕真實為真的假設(shè)7.對于兩個定量變量，如果變量X的增加與變量Y的減少之間存在固定的比例關(guān)系，則稱這兩個變量之間存在？(A)正相關(guān)(B)負相關(guān)(C)不相關(guān)(D)相交關(guān)系8.在一項藥物療效的隨機對照試驗中，研究人員關(guān)心藥物組與對照組之間的平均療效差異，并且已知兩組數(shù)據(jù)的方差相等，但樣本量不等。此時比較兩組均值差異更應(yīng)傾向于使用？(A)配對樣本t檢驗(B)獨立樣本t檢驗(C)Wilcoxon秩和檢驗(D)Mann-WhitneyU檢驗9.已知一種疾病的患病率在老年人群中較高。為了研究這種疾病與年齡的關(guān)系，研究者選擇了一個包含不同年齡段人群的隨機樣本進行調(diào)查。這種抽樣方法最可能采用的是？(A)簡單隨機抽樣(B)分層隨機抽樣(C)整群抽樣(D)系統(tǒng)抽樣10.當研究數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，且希望比較多個獨立組的中位數(shù)是否存在差異時，可以考慮使用的非參數(shù)檢驗方法是？(A)單因素ANOVA(B)Kruskal-WallisH檢驗(C)Friedman檢驗(D)Mann-WhitneyU檢驗二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.統(tǒng)計推斷主要包括________和________兩大類方法。2.在完全隨機設(shè)計中，每個實驗單元被分配到各個處理組的概率是________的。3.某研究欲比較一種新藥與安慰劑治療抑郁癥的效果，將患者隨機分配至新藥組（n=30）和安慰劑組（n=30），此研究設(shè)計類型屬于________。4.在線性回歸方程Y=a+bX中，b被稱為________系數(shù)，它表示自變量X每變化一個單位，因變量Y平均變化________個單位。5.對于分類數(shù)據(jù)，如果我們要檢驗觀察到的樣本頻數(shù)與期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異，常用的檢驗方法是________。6.生存分析常用于研究事件發(fā)生時間的數(shù)據(jù)，其中事件發(fā)生的時間點被稱為________，事件是否發(fā)生的狀態(tài)被稱為________。7.若要檢驗?zāi)骋蛩夭煌綄Y(jié)果的影響是否存在交互作用，通常需要在________設(shè)計中進行。8.抽樣誤差是指由于________而導致樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的差異。9.在假設(shè)檢驗中，犯第二類錯誤（β）是指________。10.在解釋統(tǒng)計結(jié)果的顯著性（p值）時，通常認為p值小于________表示結(jié)果具有統(tǒng)計顯著性。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述假設(shè)檢驗中“p值”的含義。影響p值大小的因素有哪些？2.簡述單因素方差分析（ANOVA）的基本原理及其應(yīng)用條件。3.在生物醫(yī)學研究中，為什么隨機化和對照是實驗設(shè)計的重要原則？請分別說明。4.解釋什么是多重比較問題，并簡述在存在多重比較問題時，為什么不能簡單地重復(fù)進行單次假設(shè)檢驗？四、計算題（每題10分，共30分）1.某研究者想比較兩種不同飼養(yǎng)方法（方法A和方法B）對豬增重的影響。隨機選取10頭豬，5頭采用方法A飼養(yǎng)，5頭采用方法B飼養(yǎng)。一個月后，記錄豬的增重情況（單位：kg）如下：方法A：8.5,7.8,9.1,8.3,7.9方法B：7.2,6.5,7.8,6.9,7.1假設(shè)兩總體方差相等，請計算方法A與方法B飼養(yǎng)的豬平均增重差異的95%置信區(qū)間。（提示：需先計算樣本均值、標準差及合并方差等）2.某臨床試驗比較了新藥X與現(xiàn)有標準藥物Y治療某慢性病的療效。療效評分采用0-100分，評分越高表示療效越好。研究者隨機選取了60名患者，隨機分配到新藥組（n=30）和標準藥組（n=30）。治療后，新藥組的平均評分是75分，標準差是8分；標準藥組的平均評分是70分，標準差是10分。請使用獨立樣本t檢驗的公式，計算t統(tǒng)計量的值，并說明其基本步驟。（無需進行假設(shè)檢驗的決策）3.研究人員測量了10名健康志愿者在服用某種藥物前后的心率（次/分鐘），數(shù)據(jù)如下：服藥前：72,75,71,73,70,76,74,72,71,73服藥后：78,80,74,77,73,81,76,77,75,78請計算服藥前后心率變化的平均差值的95%置信區(qū)間。（提示：可先計算配對差值，再計算差值的均值、標準差，最后計算置信區(qū)間）五、分析題（15分）某課題組研究了三種不同劑量（D0,D1,D2）的某基因沉默藥物對肝癌細胞存活率的影響。他們將處于對數(shù)生長期的肝癌細胞隨機分成四組，每組重復(fù)實驗三次。藥物處理后，通過MTT法測定細胞存活率，結(jié)果（存活率百分比，均值）如下：D0組（對照組）：95,96,94D1組：75,73,77D2組：60,58,62（注：存活率百分比是以對照組為100%計算得到的）假設(shè)細胞存活率數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，且各組方差相等。請根據(jù)上述信息，設(shè)計一個合適的統(tǒng)計檢驗方法來判斷不同劑量組之間的細胞存活率是否存在顯著差異。請簡述檢驗方法的理由，并列出進行該檢驗需要計算的基本統(tǒng)計量。（無需進行完整的假設(shè)檢驗過程和結(jié)果解釋）試卷答案一、選擇題1.(C)2.(A)3.(C)4.(C)5.(A)6.(A)7.(B)8.(B)9.(B)10.(B)二、填空題1.參數(shù)估計，假設(shè)檢驗2.相等3.隨機對照試驗4.回歸，b5.卡方檢驗6.生存時間，生存狀態(tài)（或事件發(fā)生與否）7.二因素（或多因素）析因8.抽樣9.接受真實為假的假設(shè)（即接受了錯誤的假設(shè)）10.0.05（或5%）三、簡答題1.解析：p值是在原假設(shè)為真時，獲得當前樣本統(tǒng)計量或更極端統(tǒng)計量的概率。影響p值大小的因素主要有：樣本量（通常樣本量越大，p值越?。?；樣本統(tǒng)計量與假設(shè)值的差距（差距越大，p值越小）；總體標準差的大?。藴什钤酱?，p值越大）；檢驗類型（單尾檢驗vs雙尾檢驗，單尾檢驗若方向正確，p值會減半）。2.解析：ANOVA用于比較多組（≥3）均值是否存在差異?；驹硎菍⒖傋儺惙纸鉃榻M內(nèi)變異（由隨機誤差引起）和組間變異（由處理因素效應(yīng)和隨機誤差引起），通過比較組間變異和組內(nèi)變異的比值（F統(tǒng)計量）來判斷組間均值差異是否顯著大于隨機誤差。應(yīng)用條件包括：各處理組的樣本來自正態(tài)分布的總體；各處理組的總體方差相等（方差齊性）。3.解析：隨機化是為了排除研究者主觀因素對實驗單元分配到各組的影響，確保各組除了接受的處理不同外，其他條件盡可能相似，從而保證組間可比性，使實驗結(jié)果更能反映處理因素的真實效應(yīng)。對照是指設(shè)置一個或多個不接受處理或接受標準處理的組（如安慰劑對照、空白對照、歷史對照等），以便有一個比較基準，判斷處理因素的效果是否真實存在，并排除非處理因素（如自然恢復(fù)、安慰劑效應(yīng)等）的影響。4.解析：當同時檢驗多個假設(shè)時，犯第一類錯誤（假陽性）的概率會增大。如果獨立進行多次檢驗，每次犯第一類錯誤的概率是α，進行k次檢驗后，至少犯一次第一類錯誤的概率將接近1-(1-α)^k，這可能導致錯誤的結(jié)論。多重比較問題要求采用特定的校正方法（如Bonferroni校正、FDR方法等）來控制整體錯誤率。四、計算題1.解析：首先計算兩組樣本均值和標準差。方法A：均值=8.45,SdA=0.634；方法B：均值=7.3,SdB=0.549。計算合并方差Sp^2=[(nA-1)SdA^2+(nB-1)SdB^2]/(nA+nB-2)=[(5-1)0.634^2+(5-1)0.549^2]/(5+5-2)=0.3524。合并標準差Sp=√0.3524=0.5936。計算t統(tǒng)計量t=(X?A-X?B)/Sp*√(1/nA+1/nB)=(8.45-7.3)/0.5936*√(1/5+1/5)=1.15/0.5936*0.4472=0.8666。自由度df=nA+nB-2=8。查t分布表得t_0.025,8=2.306。95%置信區(qū)間為(X?A-X?B)±t_0.025,8*Sp*√(1/nA+1/nB)=(1.15)±2.306*0.5936*0.4472=1.15±0.6044=(0.5456,1.7544)kg。答：95%置信區(qū)間為（0.546,1.754）kg。2.解析：計算兩組均值和標準差。新藥組：均值=75,SdA=8；標準藥組：均值=70,SdB=10。計算合并標準誤SE=√[(nA-1)SdA^2+(nB-1)SdB^2]/(nA+nB-2)/√nA*√nB=√[(30-1)8^2+(30-1)10^2]/(30+30-2)/√30*√30=√[2304+2900]/58/30=√5204/58/30≈7.21/58/30≈0.4044。計算t統(tǒng)計量t=(X?A-X?B)/SE=(75-70)/0.4044=5/0.4044≈12.36?；静襟E：計算兩組均值差；計算合并標準誤；用均值差除以合并標準誤得到t值。3.解析：計算配對差值：-6,-5,-3,4,-3,5,2,5,-4,5。計算差值均值Δ?=(-6-5-3+4-3+5+2+5-4+5)/10=4/10=0.4。計算差值標準差SΔ=√[Σ(Δi-Δ?)^2/(n-1)]=√[((-6-0.4)^2+(-5-0.4)^2+...+(5-0.4)^2)/9]=√[(40.96+30.24+12.96+11.56+12.96+21.16+3.36+21.16+21.16+22.56)/9]=√[215.4/9]=√23.933≈4.893。計算標準誤SE_Δ=SΔ/√n=4.893/√10≈4.893/3.162≈1.551。計算95%置信區(qū)間：Δ?±t_0.025,9*SE_Δ=0.4±2.262*1.551=0.4±3.506≈(-3.106,3.906)。答：95%置信區(qū)間為（-3.106,3.906）。五、分析題解析：要判斷不同劑量組細胞存活率是否存在差異，且已知數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布、方差齊性，最適