2025年大學(xué)《物理學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——物理學(xué)專(zhuān)業(yè)中的原子尺度研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.根據(jù)玻爾模型，氫原子中電子在n=3軌道上的動(dòng)能與在n=1軌道上的動(dòng)能之比是A.1/9B.1/3C.3D.92.下列哪個(gè)物理量在玻爾氫原子理論中是量子化的？A.電子的速度B.電子的角動(dòng)量C.電子的勢(shì)能D.電子的加速度3.在量子力學(xué)中，描述原子中電子狀態(tài)的狀態(tài)函數(shù)ψ必須滿(mǎn)足以下哪個(gè)條件？A.單值性B.連續(xù)性C.可微性D.以上所有條件都是4.根據(jù)泡利不相容原理，一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)電子具有完全相同的A.能量B.量子數(shù)nC.量子數(shù)lD.量子數(shù)m_l和m_s5.原子發(fā)射或吸收一個(gè)光子時(shí)，其能量變化等于光子的能量。這個(gè)結(jié)論直接源于哪個(gè)物理理論？A.經(jīng)典電磁理論B.玻爾模型C.量子力學(xué)D.相對(duì)論二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分。）6.氫原子中，電子的主量子數(shù)n=2的能級(jí)比n=1的能級(jí)高_(dá)_______eV（提示：考慮能級(jí)公式E_n=-13.6/n^2eV）。7.一個(gè)氫原子的電子從n=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)，發(fā)射一個(gè)光子。該光子的頻率ν與電子在n=2能級(jí)上的動(dòng)能k_t之比ν/k_t=________（用普朗克常數(shù)h和相關(guān)能級(jí)公式表示）。8.對(duì)于一個(gè)角量子數(shù)l=2的原子軌道，其磁量子數(shù)m_l的可能取值有________個(gè)。9.原子中的電子自旋量子數(shù)m_s只能取兩個(gè)值，分別是________和________。10.在量子力學(xué)描述中，海森堡不確定性關(guān)系表明，一個(gè)粒子不能同時(shí)精確地知道其________和________。三、計(jì)算題（本題共3小題，共60分。）11.（20分）考慮一個(gè)類(lèi)氫離子（原子核電荷為Z，電子質(zhì)量為m_e），電子在n=2,l=1的態(tài)上。(1)寫(xiě)出該電子的四個(gè)量子數(shù)n,l,m_l,m_s的可能取值。(2)計(jì)算該電子的總能量E。(3)計(jì)算該電子的角動(dòng)量L的大小。(4)如果存在外磁場(chǎng)B，沿z方向，寫(xiě)出該電子能級(jí)的塞曼分裂表達(dá)式（能量表示式即可，無(wú)需具體計(jì)算分裂值）。12.（20分）氫原子處于基態(tài)（n=1,l=0）。一個(gè)光子與該原子碰撞，使原子躍遷到n=2,l=1的激發(fā)態(tài)。(1)計(jì)算被吸收的光子的能量E_phot。(2)假設(shè)原子在激發(fā)態(tài)停留的時(shí)間τ=10^-8s，計(jì)算原子從這個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時(shí)，發(fā)射的光子頻率的不確定度Δν（利用能級(jí)寬度和不確定性關(guān)系E=hν）。(3)比較發(fā)射光子頻率ν和其不確定度Δν的大小關(guān)系。13.（20分）簡(jiǎn)述泡利不相容原理的內(nèi)容。并說(shuō)明該原理如何限制多電子原子中電子的排布方式？以鈉原子（原子序數(shù)Z=11）為例，寫(xiě)出其基態(tài)電子組態(tài)。---試卷答案一、選擇題1.A2.B3.D4.D5.B二、填空題6.10.27.-12hc/13.68.59.1/2,-1/210.位置，動(dòng)量三、計(jì)算題11.(1)n=2,l=1,m_l=-1,0,1,m_s=1/2,-1/2(2)E=-Z^2*13.6/n^2eV=-4Z^2eV(3)L=sqrt(l(l+1))*?=sqrt(2)*?(4)E_z=m_l*μ_B*B(μ_B為玻爾磁子)12.(1)E_phot=E_2l1-E_10=(1/4-1/9)*13.6*Z^2eV=10.2*Z^2eV(2)ΔE≥?/τ=>Δν≥?/τc=?/τ=(6.626*10^-34Js)/(10^-8s)=6.626*10^-26Hz(3)ν>>Δν(注：此處計(jì)算發(fā)射光子頻率ν=E_phot/h=10.2Z^2hc/13.6，Δν<<ν是合理的)13.泡利不相容原理內(nèi)容：在一個(gè)原子系統(tǒng)中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的一系列量子數(shù)（n,l,m_l,