2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——物理學專業(yè)中的相對論力學及其應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.一艘宇宙飛船以0.8c的速度相對于地面勻速飛行，飛船上的鐘走了5小時，地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？2.一根靜止長度為5米的棒，在以0.6c的速度沿其長度方向運動的火車上，地面觀察者測量該棒的長度是多少？3.在S系中觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上不同的地點，事件A在x?=10米處，事件B在x?=50米處。在S'系中，這兩個事件是否同時發(fā)生？如果同時發(fā)生，S'系的坐標系原點O'應(yīng)該位于何處？（S系和S'系沿x、x'軸方向相對運動，速度為v=0.5c）二、1.一個電子（靜止質(zhì)量m?e=9.11×10?31kg）以0.99c的速度運動，求其：(1)相對論動量；(2)相對論總能量；(3)相對論動能。（普朗克常數(shù)h=6.63×10?3?J·s，光速c=3.00×10?m/s）2.在慣性系S中，一個靜止的粒子衰變成兩個靜止質(zhì)量分別為m??和m??的粒子，它們以相反方向運動。求衰變時釋放的能量是多少？3.一束電子流以0.6c的速度進入一均勻電場，電場強度E=1.0×10?N/C，方向沿電子運動方向。求電子通過電場時速度的變化量（Δv）。（電子電荷量e=-1.60×10?1?C，電子靜止質(zhì)量m?e=9.11×10?31kg）三、1.寫出四個基本相對論力學量（位移四維矢量、速度四維矢量、加速度四維矢量、能量動量四維矢量）的表達式。2.從能量動量四維矢量表達式E2-c2p2=m?2c?推導出狹義相對論中的質(zhì)能關(guān)系式E=mc2（在S系中粒子靜止，即p=0）。3.解釋為什么全球定位系統(tǒng)（GPS）需要考慮狹義相對論和廣義相對論效應(yīng)？分別說明需要考慮哪種效應(yīng)以及原因。四、1.一個在實驗室參考系S中靜止的粒子，其質(zhì)量為m?。當它在S'系中沿x'軸正方向運動時，S'系測得它的速度為v'=0.8c。求：(1)S'系測得的粒子動量p'；(2)S系中測得的粒子速度v；(3)S系中測得的粒子動量p。（使用洛倫茲變換關(guān)系或速度變換公式）2.設(shè)S'系相對于S系沿x軸正方向運動，速度為v=0.6c。一個在S'系中測量的光脈沖，前后兩個閃光事件發(fā)生在x'?=0,t'?=0和x'?=10米,t'?=2×10??秒。求在S系中測量這兩個閃光事件的位置和時刻。3.一個電子在S系中以v=0.4c的速度沿x軸正方向運動。在S'系中，該電子的速度v'是多少？（S'系相對于S系沿x軸正方向運動，速度為v=0.5c）試卷答案一、1.10小時2.4米3.不同時發(fā)生；O'應(yīng)位于x=-37.5米處二、1.(1)1.78×10?2?kg·m/s(2)1.78×10?1?J(3)1.69×10?1?J2.(m??+m??)2c?-m?2c?3.3.2×10?m/s三、1.位移四維矢量：x(1,ct)；速度四維矢量：γ(γv,γct)；加速度四維矢量：γ2(γa,γ2ct)；能量動量四維矢量：E/c(p,Ec)2.E2-c2p2=(γm?c2)2-c2(γm?γv)2=γ2m?2c?-γ?m?2v2=γ2m?2c?(1-v2/c2)=γ2m?2c?/γ?=m?2c?/γ2=m?2c?/γ?=m?2c?/γ2=m?2c?/γ2=m?2c?/γ2E=γm?c2=m?c2/√(1-v2/c2)當v=0時，E=m?c23.需要考慮狹義相對論效應(yīng)；高速運動導致的時間延遲；需要考慮廣義相對論效應(yīng)；引力場導致的時間延遲四、1.(1)4.00×10?2?kg·m/s(2)0.57c(