河南本科自考考試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪種函數(shù)在定義域內(nèi)一定是單調(diào)遞增的？（）A.一次函數(shù)y=-xB.二次函數(shù)y=x2C.指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>1）D.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（0<a<1）答案：C2.以下哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）A.0B.1/3C.√2D.-3答案：C3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-4）到原點(diǎn)的距離是（）A.1B.5C.7D.-1答案：B4.一元二次方程x2-5x+6=0的根是（）A.x?=2，x?=3B.x?=-2，x?=-3C.x?=1，x?=6D.x?=-1，x?=-6答案：A5.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.在等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，那么a?等于（）A.9B.11C.13D.15答案：A7.若直線y=kx+b平行于直線y=2x-3，則k的值為（）A.1B.2C.-2D.3答案：B8.對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若f(1)=2，則點(diǎn)（1，2）在函數(shù)的（）A.圖象上B.圖象外C.不一定在圖象上D.無(wú)意義答案：A9.向量a=(1,2)，向量b=(-2,3)，則a+b等于（）A.(-1,5)B.(3,-1)C.(1,-5)D.(-3,1)答案：A10.圓x2+y2=9的半徑是（）A.3B.6C.9D.18答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2+1答案：ABC2.以下關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)正確的有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直答案：ABC3.能使不等式x-3>0成立的x的值可以是（）A.4B.5C.3D.2答案：AB4.下列等式正確的有（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)(a-c)=a2+ac-bc答案：ABC5.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則以下邊的關(guān)系正確的有（）A.BC<ACB.AB>ACC.BC<ABD.AC=BC答案：ABC6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,c)B.(0,b)C.(0,a)D.視具體情況而定答案：A7.以下屬于整式的有（）A.3xB.1/xC.x2+1D.√x答案：AC8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C9.直線y=3x+1的斜率和截距分別是（）A.斜率為3B.斜率為1C.截距為1D.截距為3答案：AC10.對(duì)于向量a=(x?,y?)，向量b=(x?,y?)，向量a與向量b平行的條件有（）A.x?y?-x?y?=0B.x?/x?=y?/y?（x?≠0,y?≠0）C.a=kb（k為常數(shù)）D.a-b=0答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（）答案：正確3.函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象是雙曲線。（）答案：正確4.平行于同一條直線的兩條直線互相平行。（）答案：正確5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定。（）答案：正確6.所有的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。（）答案：正確7.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（）答案：錯(cuò)誤8.三角形的三條高一定相交于一點(diǎn)。（）答案：正確9.若兩個(gè)向量的模相等，則這兩個(gè)向量相等。（）答案：錯(cuò)誤10.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述函數(shù)的單調(diào)性的定義。答案：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x?，x?，當(dāng)x?<x?時(shí)，都有f(x?)<f(x?)（或f(x?)>f(x?)），那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）的。2.寫(xiě)出三角形內(nèi)角和定理并證明。答案：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。證明：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，可將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角，從而得出三角形內(nèi)角和為180°。3.簡(jiǎn)述向量的模的定義。答案：設(shè)向量a=(x,y)，向量a的模|a|=√(x2+y2)，它表示向量的長(zhǎng)度。4.說(shuō)明二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸公式。答案：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸公式為x=-b/2a。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象性質(zhì)。答案：當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)單調(diào)遞增，右側(cè)單調(diào)遞減。2.討論平行四邊形與矩形的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形，矩形滿(mǎn)足平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等，而平行四邊形不一定有這些性質(zhì)。3.討論在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的取值對(duì)根的情況的影響。答案：當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，