初一分班數(shù)學(xué)真題模擬試題(比較難)及解析一、選擇題1．鐘面上(

)時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是直角。A．3

B．4

C．6答案：A解析：A【詳解】略2．一個(gè)三角形中最小的角是46度，這個(gè)三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型?！驹斀狻?80°－46°＝134°假設(shè)其中一個(gè)角也是46°（不能小于46°），則另一個(gè)角是134°－46°＝88°，所以這個(gè)三角形最大的角小于90°，即這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。3．根據(jù)題意，所列方程正確的是（）冬至到了，奶奶和小麗一起包餃子．奶奶包了106個(gè)餃子，如果奶奶再包2個(gè)，就是小麗包的餃子數(shù)的3倍了．小麗包了多少個(gè)餃子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3答案：A解析：A【詳解】解：設(shè)小麗包了x個(gè)餃子，則106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小麗包了36個(gè)餃子．故選A．4．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖。每個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)，且滿足相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對(duì)，n與1相對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可?！驹斀狻縨為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1。5．下列關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)，說法錯(cuò)誤的是（）。A．要描述小陳從一年級(jí)到六年級(jí)的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適B．45，73，47，45，68，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是68C．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一個(gè)量或幾個(gè)量增減變化和發(fā)展變化趨勢(shì)，選折線統(tǒng)計(jì)圖。B．一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。C．扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。D．在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”事件。【詳解】A．要描述小陳從一年級(jí)到六年級(jí)的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，說法正確；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是55.6，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系，說法正確；D．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上，說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會(huì)求平均數(shù)；對(duì)事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶枴薄翱赡堋薄安豢赡堋钡仍~語來描述。6．下列說法中正確的是（）。A．差一定時(shí)，被減數(shù)和減數(shù)成正比例B．總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成正比例C．圓柱體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例D．房間面積一定時(shí)，方磚的邊長(zhǎng)和所需的方磚數(shù)量成反比例答案：C解析：C【分析】根據(jù)正、反比例的概念進(jìn)行逐題判斷，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻緼.當(dāng)兩個(gè)數(shù)的商一定時(shí)，那么這兩個(gè)數(shù)就成正比例。差一定時(shí)，被減數(shù)和減數(shù)是減法關(guān)系。不符合正比例的概念。故說法不正確。B．因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單位和數(shù)量成反比例，故說法不正確。C．因?yàn)閳A柱體積＝底面積×高，當(dāng)圓柱體積一定時(shí)，它的底面積和高成反比例。故本題說法正確。D．因?yàn)殇伒孛娣e＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×需要的塊數(shù)，所以每塊方磚的面積與需要的塊數(shù)成反比例，而不是邊長(zhǎng)與所需的方塊數(shù)量成反比例。本題的說法是錯(cuò)誤的。綜上所述，故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的概念是解答本題的關(guān)鍵。7．一件衣服100元，降價(jià)10%后又提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A．100 B．99 C．98 D．97答案：B解析：B【分析】將原價(jià)看作單位“1”，原價(jià)×降價(jià)后對(duì)應(yīng)百分率×提價(jià)后對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻?00×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。8．一件衣服，因銷售旺季，提價(jià)10%，一段時(shí)間后，因樣式陳舊，不得不又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是99元，原價(jià)是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降價(jià)10%后的價(jià)格是降價(jià)前的(1-10%)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出降價(jià)前的價(jià)格；降價(jià)前的價(jià)格是原價(jià)的(1+10%)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出原價(jià)即可.【詳解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案為C9．下圖是丁小乖去圖書館的折線統(tǒng)計(jì)圖，他在（）區(qū)間內(nèi)，走的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正確答案：C解析：C【詳解】略10．如下圖，下面哪個(gè)點(diǎn)的位置在直線OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【詳解】略11．日地距離，又稱太陽距離，指的是日心到地心的直線長(zhǎng)度，這個(gè)長(zhǎng)度為149597870千米。橫線上的數(shù)讀作（________）千米，約為（________）億千米（結(jié)果保留一位小數(shù)）。解析：一億四千九百五十九萬七千八百七十1.5【分析】整數(shù)的讀法是：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的不管有幾個(gè)0都不讀出，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)的幾個(gè)0只讀一個(gè)零；先改寫成用“億”做單位的數(shù)，再用四舍五入法保留一位小數(shù)，改寫時(shí)在億位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后加上單位“億”，保留一位小數(shù)，就看小數(shù)點(diǎn)后面第二位，用四舍五入法取近似值即可?！驹斀狻?49597870千米讀作：一億四千九百五十九萬七千八百七十千米，約為1.5億千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)大數(shù)的讀法和數(shù)的近似數(shù)求法的知識(shí)。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)。解析：【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義，直接填出第一空；最小的合數(shù)是4，有24個(gè)，所以用24減去19，求出再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)。據(jù)此填出第二空?！驹斀狻?4－19＝5，所以，的分?jǐn)?shù)單位是，再加上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就變成最小的合數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位，明確分?jǐn)?shù)單位的概念是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人，則參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有（______）人．解析：46人【分析】分析題意可知，如果每排8人，最后一排6人（多6人）；如果每排10人，最后一排少4人（多6人）．求學(xué)生最少有多少人，求出8與10的最小公倍數(shù)加6即可．【詳解】10和8的最小公倍數(shù)是40，40+6=46（人），所以參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生至少有46人．14．李師傅用一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬3分米的長(zhǎng)方形鐵皮切出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（________）平方分米。解析：065【分析】最大的圓是以長(zhǎng)方形的寬為直徑的圓，根據(jù)長(zhǎng)方形的寬計(jì)算出圓的半徑，再利用即可求得?！驹斀狻浚ㄆ椒椒置祝军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．巧巧幫媽媽包韭菜雞蛋餡餃子，韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，270g的餡中，韭菜（________）克，雞蛋（________）克。答案：90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答?！驹斀狻烤虏耍?70×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點(diǎn)睛】本解析：90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答?！驹斀狻烤虏耍?70×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握按比例分配的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．一種精密零件按10∶1的比例尺畫在圖紙上的長(zhǎng)度是20厘米，這種零件實(shí)際長(zhǎng)（________）厘米。答案：2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系，注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要解析：2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系，注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。17．把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐后，體積減少了1.8立方分米，削成的圓錐的體積是（________________）．答案：9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1，找出題中1.8立方分米所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，根據(jù)比的應(yīng)用求解．【詳解】把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，于是它們的體積關(guān)解析：9立方分米【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3∶1，找出題中1.8立方分米所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，根據(jù)比的應(yīng)用求解．【詳解】把一個(gè)圓柱體切削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，于是它們的體積關(guān)系是：圓錐體積：圓柱體積＝1：3．即將圓錐的體積看作是1份的話，體積減少的部分是這樣的（3－1）份，故圓錐的體積是：1.8÷（3－1）＝0.9（立方分米）．18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9元，7.5元，7元?，F(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的總價(jià)值，再用總價(jià)值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價(jià)格，用10元錢÷平均價(jià)格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價(jià)值，再用總價(jià)值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價(jià)格，用10元錢÷平均價(jià)格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．小亮和爺爺?shù)讲賵?chǎng)上散步，小亮走一圈要4分鐘，爺爺走一圈要8分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，背向而行，（________）分鐘后兩人第一次相遇，這時(shí)小亮走了（________）圈。答案：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時(shí)間是多少；再用小亮的速度×相遇時(shí)間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈解析：【分析】首先根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用1除以兩人的速度之和，求出兩人相遇用的時(shí)間是多少；再用小亮的速度×相遇時(shí)間，即可求出他走的圈數(shù)?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（分鐘）（圈）故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。20．如圖，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個(gè)圖形面積的比是（______）。答案：5∶1【分析】連接BF，因?yàn)锽E∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因?yàn)镕是AC邊的中點(diǎn)，所解析：5∶1【分析】連接BF，因?yàn)锽E∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因?yàn)镕是AC邊的中點(diǎn)，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個(gè)圖形面積的比是5∶1?！驹斀狻窟B接BF，根據(jù)分析可知，甲乙兩個(gè)圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點(diǎn)睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關(guān)系，學(xué)生要掌握。21．口算。答案：；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略22．遞等式計(jì)算.（用你喜歡的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5答案：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.解析：50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.5三、解答題23．解方程。答案：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以2.5即可；先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)解析：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以2.5即可；先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】解：2.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝x＝÷x＝解：x＝×x＝÷x＝【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程、解比例的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)、符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)計(jì)算即可。24．一本書共240頁，小紅第一天看了這本書的。小紅第二天要從第幾頁看起？答案：240×16+1=41（頁）【解析】【詳解】略解析：240×+1=41（頁）【解析】【詳解】略25．為了創(chuàng)建“文明城市”，交通部門在某個(gè)十字路口統(tǒng)計(jì)1個(gè)小時(shí)內(nèi)闖紅燈的情況，制成了統(tǒng)計(jì)圖，如圖：（1）闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%，闖紅燈的摩托車有輛，將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在這1小時(shí)內(nèi)，闖紅燈的最多的是，有輛．（3）闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動(dòng)車的%．（4）看了上面的統(tǒng)計(jì)圖，你有什么想法？答案：（1）40；（2）電動(dòng)車；50；（3）50；60；（4）應(yīng)加強(qiáng)交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)解析：（1）40；（2）電動(dòng)車；50；（3）50；60；（4）應(yīng)加強(qiáng)交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量；然后將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；②根據(jù)圖可知：在這1小時(shí)內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動(dòng)車，有50輛；③根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動(dòng)車的百分之幾；④然后結(jié)合題意，得出：應(yīng)加強(qiáng)交通管理，注重交通安全的教育．【詳解】①30÷75%=40（輛）答：闖紅燈的摩托車有40輛；②由統(tǒng)計(jì)圖可知，在這1小時(shí)內(nèi)，闖紅燈的最多的是電動(dòng)車，有50輛；③15÷30=50%30÷50=60%答：闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動(dòng)車的60%；④應(yīng)加強(qiáng)交通管理，注重交通安全的教育．故答案為40，電動(dòng)車，50，50，60．26．媽媽買一件上衣和一條褲子，一共用去260元，褲子的價(jià)格是上衣的，上衣和褲子各多少元？答案：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價(jià)格看成單位“1”，它的就是褲子的價(jià)格，那么一套衣服的價(jià)格就是上衣的（1＋），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價(jià)格，進(jìn)而求出褲子解析：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價(jià)格看成單位“1”，它的就是褲子的價(jià)格，那么一套衣服的價(jià)格就是上衣的（1＋），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價(jià)格，進(jìn)而求出褲子的價(jià)格?！驹斀狻?60÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，褲子104元。【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車，結(jié)果比平時(shí)多步行了980米，比平時(shí)晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？答案：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車時(shí)間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車時(shí)間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．在一個(gè)底面半徑是40厘米、水深20厘米的圓柱形水桶里，有一段底面半徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鋼材沉沒在水中。當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深多少厘米？答案：75厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深?！驹斀狻拷馕觯?5厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深。【詳解】圓錐體積：20×3.14×15×＝1256×15×＝6280（立方厘米）20－6280÷（3.14×40）＝20－6280÷5024＝20－1.25＝18.75（厘米）答：當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深18.75厘米。【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)浸入物體的理解，浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度。29．一玩具商從批發(fā)行購(gòu)進(jìn)兩種大小不同的玩具熊100個(gè)，共花了3600元。在零售時(shí)，其中70個(gè)大號(hào)玩具熊以每個(gè)54元賣出。（1）如果余下的小號(hào)玩具熊以每個(gè)15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號(hào)玩具熊賣完后，每個(gè)小號(hào)玩具熊應(yīng)定價(jià)多少元，才能使盈利率達(dá)到25%。答案：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)分別求出大號(hào)玩具和小號(hào)玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價(jià)格減去進(jìn)價(jià)，就是利潤(rùn)；盈利率＝利潤(rùn)÷成本×100%，據(jù)此解答；（2）假設(shè)每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)分別求出大號(hào)玩具和小號(hào)玩具一共能賣多少錢，再用賣得的價(jià)格減去進(jìn)價(jià)，就是利潤(rùn)；盈利率＝利潤(rùn)÷成本×100%，據(jù)此解答；（2）假設(shè)每個(gè)小號(hào)玩具熊應(yīng)定價(jià)x元，根據(jù)（大號(hào)玩具和小號(hào)玩具一共賣的價(jià)錢－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。【詳解】（1）＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在這次買賣中的盈利率是17.5%。（2）解：設(shè)小號(hào)玩具熊應(yīng)定價(jià)元。100－70＝30（個(gè)）（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝720x＝24答：每個(gè)小號(hào)玩具熊應(yīng)定價(jià)24元，才能使盈利率達(dá)到25%?！军c(diǎn)睛】認(rèn)真審題，看清條件和問題，解答此題用到的數(shù)量關(guān)系式是：盈利率＝利潤(rùn)÷成本×100%。30．10月1日是我們偉大祖國(guó)的生日，某地區(qū)的9所學(xué)校組織學(xué)生共900人（編號(hào)從1號(hào)到900號(hào)）組成一個(gè)方隊(duì)（30行30列）參加國(guó)慶節(jié)匯報(bào)演出。每所學(xué)校的學(xué)生編號(hào)情況如下：學(xué)校ABCDEFGHI學(xué)生編號(hào)1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同學(xué)結(jié)合五年級(jí)上冊(cè)學(xué)過的“點(diǎn)陣中的規(guī)律”，設(shè)計(jì)出一種30行30列的學(xué)生站位圖，如下圖所示：（1）直接寫出第5行第3列學(xué)生的編號(hào)。（2）編號(hào)為481的學(xué)生在第幾行第幾列？寫出你的思考過程。（3）在匯報(bào)演出中為了擺出“歡慶國(guó)慶”的造型，需要圖中正方形陰影所覆蓋的每個(gè)學(xué)生手拿一個(gè)展示板，學(xué)校D共有多少個(gè)學(xué)生手拿展示板？寫出你的思考過程。答案：（1）23號(hào)（2）第22行第4列；思考見詳解；（3）0個(gè)學(xué)生；思考見詳解。【分析】（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1解析：（1）23號(hào)（2）第22行第4列；思考見詳解；（3）0個(gè)學(xué)生；思考見詳解?！痉治觥浚?）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，則第5行的第