2025年大學(xué)《物理學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與加速考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.一個(gè)帶正電荷的離子q，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向（）。A.一定相同B.一定相反C.可能相同也可能相反D.無(wú)法確定2.一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，其獲得的動(dòng)能大小為（）。A.qU/2B.qUC.2qUD.q^2U/m3.一個(gè)帶正電荷的離子q，以速度v0沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其速度將（）。A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定4.一個(gè)帶負(fù)電荷的離子q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為（）。A.直線B.拋物線C.圓周D.橢圓5.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，以速度v0沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，其動(dòng)能增加了qU，這是因?yàn)樵陔妶?chǎng)中（）。A.只有電場(chǎng)力做正功B.只有電場(chǎng)力做負(fù)功C.電場(chǎng)力做正功，重力也做正功D.電場(chǎng)力做負(fù)功，重力也做負(fù)功二、填空題6.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到的電場(chǎng)力大小為_(kāi)_______。7.一個(gè)帶電量為q的離子，在電勢(shì)為φ的電場(chǎng)中，具有的電勢(shì)能為_(kāi)_______。8.一個(gè)帶電量為q的離子，從電勢(shì)為φ1的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)為φ2的點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=q(φ1-φ2)，如果W>0，說(shuō)明電場(chǎng)力做________功，離子電勢(shì)能________。9.一個(gè)帶正電荷的離子，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，其獲得的動(dòng)能為_(kāi)_______。10.一個(gè)帶電量為q的離子，以速度v0沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，其速度將________（填變大、變小或不變），這是因?yàn)樵陔妶?chǎng)中________力做功。三、計(jì)算題11.一個(gè)質(zhì)量為1.67x10^-27kg的質(zhì)子（帶電量為1.6x10^-19C），從靜止開(kāi)始經(jīng)1000V的電壓加速，求它獲得的動(dòng)能和速度大小。12.一個(gè)質(zhì)量為6.64x10^-27kg的α粒子（帶電量為3.2x10^-19C），以1.0x10^7m/s的速度垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為2.0x10^4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。13.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，以速度v0沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，求它飛出電場(chǎng)時(shí)速度的大小。14.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求它經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的動(dòng)能增量。15.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的離子，以速度v0沿與電場(chǎng)線方向成θ角的方向進(jìn)入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求它經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的速度大小和方向。試卷答案一、選擇題1.A*解析：正電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同。2.B*解析：根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的功等于離子動(dòng)能的增量。電場(chǎng)力做功W=qU，因此動(dòng)能增量也為qU。3.A*解析：正電荷在電場(chǎng)力作用下，沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，速度變大。4.B*解析：帶負(fù)電荷的離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。由于電場(chǎng)力與速度方向始終垂直，離子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線。5.A*解析：根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做正功qU，使得離子動(dòng)能增加qU。重力不做功。二、填空題6.qE*解析：根據(jù)電場(chǎng)力公式F=qE。7.qφ*解析：根據(jù)電勢(shì)能公式E_p=qφ。8.正；減少*解析：W>0，說(shuō)明電場(chǎng)力做正功。正電荷在電勢(shì)降低處運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少。9.qU*解析：根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功W=qU，等于離子動(dòng)能的增量。10.變大；電場(chǎng)*解析：正電荷在電場(chǎng)力作用下，沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，速度變大。三、計(jì)算題11.動(dòng)能：1.6x10^-16J；速度：1.88x10^5m/s*解析：電場(chǎng)力做功W=qU=1.6x10^-19Cx1000V=1.6x10^-16J。根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力做功，即1.6x10^-16J。動(dòng)能K=1/2mv^2，解得速度v=sqrt(2K/m)=sqrt(2x1.6x10^-16J/1.67x10^-27kg)=1.88x10^5m/s。12.半徑：0.32m*解析：α粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，qE=mv^2/r。解得半徑r=mv/qE=(6.64x10^-27kgx1.0x10^7m/s)/(3.2x10^-19Cx2.0x10^4N/C)=0.32m。13.速度：sqrt(v0^2+2qU/m)*解析：根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功W=qU=1/2mv^2-1/2mv0^2。解得飛出電場(chǎng)時(shí)速度v=sqrt(v0^2+2qU/m)。14.動(dòng)能增量：qEvcost*解析：離子在電場(chǎng)線方向上的速度分量不變，為v0。電場(chǎng)力在垂直電場(chǎng)線方向上不做功。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，離子在垂直電場(chǎng)線方向上的位移為y=v0t。電場(chǎng)力做功W=qE(ycosθ)=qEvcost。根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力做功，即qEvcost。15.速度大小：sqrt(v0^2+2qEcosθ/m)；方向：與電場(chǎng)線方向夾角為arctan(v0sinθ/v0cosθ+2qU/mv0cosθ)*解析：將速度分解為沿電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向。沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)力做功W_沿=qEvcosθ，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力做功，即1/2mv_沿^2=qEvcosθ，解得v_沿=sqrt(2qEcosθ/m)。垂直電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)力不做功，動(dòng)能不變，即1/2mv_⊥^2=1/2mv0^2，解得v_⊥=v0。速度大小v=sqrt(v_沿^2+v_⊥^2)=sqrt(v0^2+2qEcosθ/m)。速度方向與電場(chǎng)線方向夾角φ滿足tanφ=v_⊥/v_沿=v0/sqrt(2qEcosθ/m)=sqrt(mv0^2/2qEcosθ)。由于沿電場(chǎng)線方向的速度分量還受到電場(chǎng)加速，實(shí)際沿電場(chǎng)線方向的速度分量為v_沿'=v_沿+a_沿t=sqrt(2qEcosθ/m)+(qEcosθ/m)*t。總速度方向與電場(chǎng)線方向夾角φ滿足tanφ=v_⊥/