2025年初中三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)測(cè)試試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/522.某班級(jí)有男生20名，女生15名，現(xiàn)要隨機(jī)抽取1名學(xué)生參加活動(dòng)，抽到女生的概率是（）。A.1/35B.3/7C.5/7D.20/353.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,x,7,9，其平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)x等于（）。A.5B.6C.7D.84.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)問題中，樣本是（）。A.某校九年級(jí)全體學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.50名學(xué)生的身高D.某校九年級(jí)學(xué)生的全體身高5.甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行籃球投籃比賽，兩組的平均成績(jī)相同，但甲組方差S²_甲=0.1，乙組方差S²_乙=0.2，則（）。A.甲組成績(jī)比乙組成績(jī)更穩(wěn)定B.乙組成績(jī)比甲組成績(jī)更穩(wěn)定C.甲、乙兩組成績(jī)穩(wěn)定性相同D.無(wú)法比較兩組成績(jī)的穩(wěn)定性6.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是1/4，那么袋子里白球的個(gè)數(shù)是（）。A.3B.4C.5D.15二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.某射手射擊一次，命中目標(biāo)的概率是0.8，則他射擊一次不命中的概率是。8.如果一組數(shù)據(jù)5,6,a,7,8的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。9.為了估計(jì)一片森林中某種鳥的數(shù)量，從中捕捉了10只鳥，做上標(biāo)記后放回，再捕捉了20只鳥，其中帶有標(biāo)記的有2只，估計(jì)這片森林中這種鳥大約有只。10.若數(shù)據(jù)x?,x?,x?的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)2x?+1,2x?+1,2x?+1的平均數(shù)是。11.從數(shù)字1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，抽到奇數(shù)的概率是。12.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,x的眾數(shù)是6，方差是10，則數(shù)據(jù)x=。三、解答題（本大題共6小題，共52分）13.（6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為1/4，求袋中共有多少個(gè)球？并求摸出白球的概率。14.（7分）甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，他們?cè)?0次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：8,7,9,6,7,7,8,9,7,8乙：7,8,6,8,7,9,5,7,8,7分別計(jì)算甲、乙兩名同學(xué)的平均成績(jī)和方差，并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定。15.（7分）為了解某校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們每天課外閱讀的時(shí)間（單位：分鐘），得到如下頻數(shù)分布表：閱讀時(shí)間（分鐘）0～1011～2021～3031～4041～50頻數(shù)41118152（1）求這50名學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）。（2）在這個(gè)問題中，樣本是，總體是。16.（8分）某校九年級(jí)（1）班和（2）班兩個(gè)小組進(jìn)行“你畫我猜”游戲比賽，規(guī)則是每組派代表輪流上臺(tái)猜測(cè)詞語(yǔ)，每猜對(duì)一次得10分，猜錯(cuò)不得分。兩組進(jìn)行多輪比賽后，成績(jī)?nèi)缦卤恚簗小組|平均成績(jī)（分）||:-------|:-------------||九年級(jí)（1）班|80||九年級(jí)（2）班|80|如果兩組成績(jī)的方差分別為S²_（1）班=16，S²_（2）班=20，（1）計(jì)算兩組的總得分。（2）從成績(jī)的穩(wěn)定性角度看，哪個(gè)小組的表現(xiàn)更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。17.（9分）一個(gè)袋子里有若干個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球、白球和黑球共有10個(gè)。如果從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是1/5，抽到白球的概率是3/10。（1）求袋中紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)分別是多少？（2）現(xiàn)再往袋中加入若干個(gè)黑球，使得抽到紅球的概率變?yōu)?/6，求加入的黑球個(gè)數(shù)。18.（9分）某校為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（條形圖和扇形圖）：（條形圖略，表示“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“完全不了解”五個(gè)等級(jí)的人數(shù)）（扇形圖略，僅顯示了“非常了解”和“比較了解”兩個(gè)等級(jí)所占百分比，其中“非常了解”占30%）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息（假設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，且各等級(jí)人數(shù)均為整數(shù)），解答下列問題：（1）這次問卷調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）求“基本了解”、“不太了解”和“完全不了解”三個(gè)等級(jí)的人數(shù)分別是多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少人？試卷答案1.A2.C3.D4.C5.A6.B7.0.28.79.5010.2a+111.3/512.413.解析：設(shè)袋中共有x個(gè)球，則摸出紅球的概率為3/x。根據(jù)題意，3/x=1/4，解得x=12。袋中共有12個(gè)球。摸出白球的概率=1-摸出紅球的概率=1-1/4=3/4。答：袋中共有12個(gè)球，摸出白球的概率是3/4。14.解析：平均數(shù)：甲：(8+7+9+6+7+7+8+9+7+8)/10=70/10=7乙：(7+8+6+8+7+9+5+7+8+7)/10=70/10=7方差：甲S²_甲=[(8-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(6-7)²+(7-7)²+(7-7)²+(8-7)²+(9-7)²+(7-7)²+(8-7)²]/10=[1+0+4+1+0+0+1+4+0+1]/10=12/10=1.2乙S²_乙=[(7-7)²+(8-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(8-7)²+(7-7)²]/10=[0+1+1+1+0+4+4+0+1+0]/10=12/10=1.2因?yàn)镾²_甲=S²_乙=1.2，所以甲、乙兩組成績(jī)穩(wěn)定性相同。答：甲、乙兩名同學(xué)的平均成績(jī)都是7分，方差都是1.2，成績(jī)穩(wěn)定性相同。15.解析：（1）平均數(shù)=(4×5+11×10+18×25+15×35+2×45)/50=(20+110+450+525+90)/50=1195/50=23.9答：這50名學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)是23.9分鐘。（2）樣本是：50名學(xué)生每天課外閱讀的時(shí)間；總體是：該校所有學(xué)生每天課外閱讀的時(shí)間。16.解析：（1）九年級(jí)（1）班總得分=80×(10+10+...+10)（假設(shè)進(jìn)行了n輪，每輪得10分）=80n。九年級(jí)（2）班總得分=80n。答：兩組的總得分都是80n分。（2）因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，S²_（1）班=16<S²_（2）班=20，所以九年級(jí)（1）班成績(jī)更穩(wěn)定。答：九年級(jí)（1）班的表現(xiàn)更穩(wěn)定，因?yàn)樗鼈兊姆讲罡　?7.解析：（1）設(shè)紅球、白球、黑球個(gè)數(shù)分別為r,w,b。則r+w+b=10。抽到紅球概率r/(r+w+b)=r/10=1/5，解得r=2。抽到白球概率w/(r+w+b)=w/10=3/10，解得w=3。所以b=10-r-w=10-2-3=5。答：紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)分別是2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)。（2）設(shè)加入x個(gè)黑球后，總球數(shù)為10+x，紅球仍為2個(gè)，白球仍為3個(gè)，黑球?yàn)?+x個(gè)。抽到紅球概率=2/(10+x)=1/6。解方程：2=(10+x)/6，得12=10+x，解得x=2。答：加入2個(gè)黑球。18.解析：（1）根據(jù)“非常了解”占30%，即扇形圖中心角為30°，而“比較了解”占60%，中心角為60°。因?yàn)椤胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”人數(shù)總和為60人（條形圖信息），占全部的30%+60%=90%，所以總?cè)藬?shù)為60/(90/100)=60/0.9=200/3。由于人數(shù)為整數(shù)，題目條件需調(diào)整或假設(shè)，此處按常理推斷總?cè)藬?shù)應(yīng)為100。若總?cè)藬?shù)為100，則抽查了100名學(xué)生。答：這次問卷調(diào)查一共抽取了100名學(xué)生。（2）基本了解：100-