2022-2023學(xué)年安徽省六安市省示范高中高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.全集＜＜，集合＜，則()A.B.C.2.若復(fù)數(shù)滿足A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()3.已知向量中，為的中點，且，，，則在向量上的投影向量為()A.B.C.4.已知圓，點在直線的最小值為(上，過點作圓的切線，切點分別為、，則切線段)A.1B.2C.5.2022年諾貝爾物理學(xué)獎授予在量子領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)的法國、美國、奧地利科學(xué)家，我國于2021年成功研制出目前國際上超導(dǎo)量子比特數(shù)量最多的量子計算原型機(jī)“祖沖之號”，操控的超導(dǎo)量子比特為66個.已知1個超導(dǎo)量子比特共有“＞，＞”2種疊加態(tài)，2個超導(dǎo)量子比特共有“＞，＞，＞，＞”4種疊加態(tài)，3個超導(dǎo)量子比特共有“＞，＞，＞，＞，＞，＞，＞，＞”8種疊加態(tài)，，只要增加1個超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級增長.設(shè)66個超導(dǎo)量子比特共有種疊加態(tài)，則是一個()位的數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）A.19B.20C.666.已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)解析式可能是()A.B.C.7.已知中，、、為角、、的對邊，的內(nèi)角平分線交于點，的外接圓半徑為，若面積的最大值為(與，則)A.B.C.8.已知，，.則()A.＞＞B.＞＞C.＞＞＞＞二、多選題9.下列說法不正確的是()A.已知命題＞，都有＞，則＞，使B.數(shù)列條件前項和為，則，，成等比數(shù)列是數(shù)列成等比數(shù)列的充要C.是直線與直線平行的充要條件的斜率為，則為直線的方向向量10.橢圓＞＞的上下頂點分別，焦點為，為橢圓上異于的一動點，離心率為，則()A.的周長為B.離心率越接近1，則橢圓越扁平C.直線的斜率之積為定值，則D.存在點使得11.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()＞A.若函數(shù)B.存在的最小正周期為，則，使得的圖象向右平移個單位長度得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱C.若，當(dāng)時，函數(shù)的值域為在上有且僅有4個零點，則12.已知長方體中，，，點是四邊形的大小為，直線與平面內(nèi)（包含邊界）的一動點，設(shè)二面角所成的角為，若，則()A.點的軌跡為一條拋物線B.線段C.直線長的最小值為3與直線所成角的最大值為體積的最大值為D.三棱錐三、填空題13.拋物線的準(zhǔn)線方程為.14.已知等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的前20項和是.15.正三棱錐表面積為的側(cè)棱長為2，為的中點，且，則三棱錐外接球的.16.已知函數(shù).，，若，，則的最大值為四、解答題17.在①補充在下面的問題中，并解答問題.中，內(nèi)角的對邊分別為，②這兩個條件中任選一個，在，且滿足.(1).求角的大?。?2).（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答記分.）18.如圖，在四棱錐中，，，，平面，，為線段上一點且.(1).證明：(2).平面；若，二面角的正弦值為，求的長.19.已知是數(shù)列的前項和，且的通項公式；.(1).求數(shù)列(2).若，是的前項和，證明：＜.20.隨著六安市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，工業(yè)園區(qū)越來越受到重視，成為推動地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要工具，工業(yè)園區(qū)可以有效創(chuàng)造和聚集力量，共享資源，克服外部負(fù)面影響，帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，從而有效促進(jìn)產(chǎn)業(yè)集群的形成.已知工業(yè)園區(qū)內(nèi)某工廠要設(shè)計一個部件（如圖陰影部分所示），要求從圓形鐵片上進(jìn)行裁剪，部件由三個全等的矩形和一個等邊三角形構(gòu)成.設(shè)矩形的兩邊長分別為，（單位：），要求＞，部件的面積是.(1).求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出定義域；(2).為了節(jié)省材料，請問取何值時，所用到的圓形鐵片面積最小，并求出最小值.21.已知函數(shù).(1).討論函數(shù)(2).的單調(diào)性；，若函數(shù)＞在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.已知兩點線、，動點滿足直線與直線的斜率之積為3.，動點的軌跡為曲(1).求曲線的方程；(2).過點、作直線交曲線于、兩點，且