小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練一（附參考答案）

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.己知甲、乙、丙每天分

別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊

地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是21504-86=25天

甲25天完成24X25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

即做了3004-30=10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10

頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10X30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是3004-5=60份

因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28X45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是12604-15=84份

所以45-30=15天，每畝面積長84—60=24份

所以，每畝面積每天長24?15=1.6份

所以，每畝原有草量60—30X1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6X24=38.4份，原有草就有24X12=288份

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因

此288+80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：

28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,

那么24畝原有草量為12*24=288,24宦80天新長草量為24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量

3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15

畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需

牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可

以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)

完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

甲乙合作一天完成1+2.4=5/12,支付1800?2.4=750元

乙丙合作一天完成1-(3+3/4)=4/15,支付1500X4/15=400元

甲丙合作一天完成1+(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)4-2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)：2=855元

甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通過比較選擇乙來做，在1+1/6=6天完工，且只用295X6=1770元

4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方

體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的

底面面積和容器底面面積之比.

把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18+3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50—20）：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的64-3X2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4-1）：4=3：4

獨(dú)特解法：

（50-20）：20=3：2,當(dāng)沒有長方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12（分），

所以，長方體的體積就是12-3二9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤?/p>

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按

獲得80蟒050%的利潤定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好

夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%X5=4份，乙獲得的利潤是50%X6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進(jìn)了10X5=50套。

6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水

量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%,

乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12o

甲管的注水速度是7/12+7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5/7=5/28。

甲管后來的注水速度是1/4X(1+25%)=5/16

用去的時(shí)間是5/12+5/16=4/3小時(shí)

乙管注滿水池需要1?5/28=5.6小時(shí)

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)即1小時(shí)56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/3+7/12=4小時(shí)

乙管注滿水池的時(shí)間是7/34-5/12=5.6小時(shí)

時(shí)間相差5.6—4=1.6小時(shí)

后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3X5/7=5/3小時(shí)

縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1+(1+25%)=1/5

所以時(shí)間縮短了5/3X1/5=1/3

所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

7/3X5/74-(1+25%)=4/3小時(shí)

②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

7/3X7/5=49/15小時(shí)

③求甲管注滿后，乙管還要的時(shí)間。49/15—4/3=29/15小時(shí)

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小

明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小

明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車和步行的時(shí)間比就是2：7,所以小明步行3/10需要5。(7-2)X7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7?3/10=70/3分鐘。

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離.乙車的速度

是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.

最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車.

乙車比甲車多行11-74-4=8分鐘。

說明乙車行完全程需要8+(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40X80%=32分鐘

當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要40+2+7=27分鐘。

甲車在乙車出發(fā)后32+2+11=27分鐘到達(dá)B地。

即在B地甲車追上乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需

要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多

少千米？

甲車和乙車的速度比是15：10=3：2

相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3：2

所以，兩城相距12+（3-2）X（3+2）=60千米

10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重

量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

我的解法如下：（共12輛車）

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。

3噸（4個(gè)）2.5噸（5個(gè)）1.5噸（14個(gè)）1噸（7個(gè)）車的數(shù)量

4個(gè)4個(gè)4輛

2個(gè)2個(gè)2輛

6個(gè)6個(gè)3輛

2個(gè)1個(gè)1輛

6個(gè)2輛

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(02)

11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè),

那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4=40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)

的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3+4=7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比

小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，

直接駛往乙地，最后小軌車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么

小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.

這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17—5+4=16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16土(1-80%)=80分鐘

小轎車行完全程需要80X80%=64分鐘

由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

大轎車出發(fā)后80+2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開

小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17+64-2=49分鐘了。

說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4+（1-80%）X80%=16分鐘

所以，是在大轎車出發(fā)后17+64—16=65分鐘追上。

所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

13.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后

由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲

乙兩人共用多少小時(shí)？

甲每小時(shí)完成1/14,乙每小時(shí)完成1/20,兩人的工效和為：1/14+1/20=17/140；

因?yàn)?/（17/140）=8（小時(shí)）.....1/35,即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1/35,這部分工作

由甲來完成，還需要：（1/35）/（1/14）=2/5小時(shí)=0.4小時(shí)。

所以，打完這部書稿時(shí)，兩人共用：8*2+0.4=16.4小時(shí)。

14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校

買哪種氣球用的錢多？

黃氣球數(shù)量：（32+4）/2=18個(gè)，花氣球數(shù)量：（32—4）/2=14個(gè)；

黃氣球總價(jià)：（18/3）*2=12元，花氣球總價(jià)：（14/2）*3=21元。

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某

一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

船的順?biāo)俣龋?0+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1,所以順流與逆流的時(shí)間比為L2o

這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為:

3小時(shí)30分*1/(1+2)=1小時(shí)10分=7/6小時(shí)。（7/6小時(shí)=70分）

從上游港口到下游某地的路程為：80*7/6=280/3千米。(80X70=5600)

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿

后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后,

甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3,每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸？

由于兩個(gè)糧倉容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒有發(fā)生變化。

所以，乙糧倉差1-1/2=1/2沒有裝滿，甲糧倉差1—1/3=2/3沒有裝滿。

說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3+1/2=4/3

所以，甲倉庫的容量是80+(1+4/34-2)=48噸

乙倉庫的容量是48X4/3=64噸

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2,甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三

數(shù)之和是幾？

根據(jù)題意得：

甲數(shù)=乙數(shù)X商+2；乙數(shù)=丙數(shù)X商+2

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

商是大于0的整數(shù)，如果商是0,那么日數(shù)和乙數(shù)都是2,就不符合要求。

所以，必然存在，甲數(shù),乙數(shù)〉丙數(shù)，由于丙數(shù)＞2,所以乙數(shù)大于商的2倍。

因?yàn)榧讛?shù)+乙數(shù)=乙數(shù)X(商+1)+2=478

因?yàn)?76=1X476=2X238=4X119=7X68=14X34=17X28,所以“商+1”<17

當(dāng)商=1時(shí)，甲數(shù)是240,乙數(shù)是238,丙數(shù)是236,和就是714

當(dāng)商=3時(shí)，甲數(shù)是359,乙數(shù)是119,丙數(shù)是39,和就是517

當(dāng)商=6時(shí)，甲數(shù)是410,乙數(shù)是68,丙數(shù)是11,和就是489

當(dāng)商=13時(shí)，甲數(shù)是444,乙數(shù)是34,丙數(shù)是32/11,不符合要求

當(dāng)商=16時(shí)，甲數(shù)是450,乙數(shù)是28,丙數(shù)是26/16,不符合要求

所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行

駛180千米，再把車速提高20%,那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千

米？

這個(gè)問題很難理解，仔細(xì)看看哦。

原定時(shí)間是1?10%X(1-10%)=9小時(shí)

如果速度提高20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9-9+(1+20%)=3/2

因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1?3/2=2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180+(1-2/3)=540千米

解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9,

所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9,

所以減時(shí)間為:1/(1-9/10)=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí);

原速度：加速度二5：6,原時(shí)間：加時(shí)間二6：5,

行駛完180千米后，原時(shí)間=1/(1/6)=6小時(shí)，

所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，

所以兩地之間的距離為60*9=540千米

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的

同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾

人？

利用平方數(shù)解答題目：

根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足60X3V方陣人數(shù)W60X4,并且滿足70X2V方陣人數(shù)W70X3

說明總?cè)藬?shù)在60X3=180和70X3=210之間

這之間的平方數(shù)只有14X14=196人。

所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形

的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的?這天三臺

車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3,那么這天三臺車床共加工零

件幾個(gè)？

用份數(shù)來解答:

甲車床加工方形零件4份，圓形零件4X2=8份

乙車床加工方形零件3份，圓形零件3X3=9份

丙車床加工方形零件3份，圓形零件3X4=12份

圓形零件共8+9+12=29份，每份是58?29=2份

方形零件有2X(3+3+4)=20個(gè)

所以，共加工零件20+58=78個(gè)

(170+10*4)/7=30個(gè)

30*4—40=80個(gè)

或者：

把師傅加工的零件數(shù)減去10*3=30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

(170-10*3)/(3+4)*4=80個(gè)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再

截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A

的等于幾米？

用盈虧問題思想來解答：

截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2—0.4=1.6米

說明每根B比A少1.6+2=0.8米

那么把5根B換成A就會(huì)還差0.8X5=4米，

把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米

所以長度為A的金屬線，每根長(30+6)?10=3.6米

利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答：

如果金屬線長30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,

那么每根A和B共長6.4米

每根A比B長(2-0.4)+2=0.8米

A長(6.4+0.8)+2=3.6米

22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建

筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時(shí)

運(yùn)送，至少要幾次?

這是最優(yōu)方案的問題。

每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，

最優(yōu)辦法是900X2+700X3=3900千克

所以，80+2=40,1204-3=40,所以，40?5=8次

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)

間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢15米，王

力家到學(xué)校的距離是多少米？

用份數(shù)來解答：

把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份

從體育館回來每分鐘行4?17=4/17份，去學(xué)校每分鐘行5?25=1/5份

所以每份是15彳(4/17-1/5)=425米

家到學(xué)校的距離是425X5=2125米

24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10,徒弟的

工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5,接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)

這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？

徒弟獨(dú)做6天完成：1-13/30—2/5=1/6,所以徒弟獨(dú)做的工效為：

25.六年級五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵,已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名

恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五

班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

一班=二班+三班，二班=四班+五班;

可知，五個(gè)班的總和=一班+二班+三班+二班=二班X3+三班X2=100

所以二班X5>100>三班X5

所以二班人數(shù)超過20,三班人數(shù)少十20人

如果二班植樹21棵，那么三班植樹(100-21X3)+2=17.5,棵數(shù)不能為小數(shù)。

如果二班植樹22棵，那么三班植樹(100-22X3)-2=17棵

所以三班最多植樹17棵。

26.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.

乙總共跑了多少千米？

乙多跑的20分鐘，跑了20/60X11=11/3千米,

結(jié)果甲共追上了11/3-2=5/3千米，

需要5/3+(13-11)=5/6小時(shí),

乙共行了UX(5/6+20/60)=77/6千米

27.有高度相等的A,B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米,容器A中裝滿水，容器B

是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器

的高度是多少厘米？

這個(gè)題目要注意是“底面積”而不是“底面半徑”，與高的關(guān)系！

容器A中的水全部倒入容器B,

容器B的水深就應(yīng)該占容器高的(6X6)+(8X8)=9/16

所以容器高2+(7/8-9/16)=6.4厘米

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.己知汽車每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多

裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.

用進(jìn)一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。

需要跑的次數(shù)是104+9=11次……5噸，所以要跑11+1=12次

實(shí)際跑的次數(shù)是104+(94-1)=10次...4噸，故10+1=11次

往返一次1小時(shí)，所以提前—X1=1小時(shí)。

29.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了

24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零件300個(gè)，第二天帥傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了兒個(gè)零

件？

這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問題：

如果兩人工作效率都提高24%,那么兩人共加工零件225X(24%+1)=279個(gè)

說明徒弟提高45%—24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21個(gè)

所以徒弟第一天加工21彳21%=100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100X(1+45%)=145個(gè)

那么師傅加工了300-145=155個(gè)零件。

30.奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來時(shí)

用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？

利用等差數(shù)列來解答：

行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行

2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2+4+6=12千米

返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8+10+12=30千米

所以原速每天行30—12=18千米，可以求出學(xué)校距離百花山18X3+30=84千米

(1/6)/6=1/36；

徒弟合作時(shí)的工效為：(1/36)*6/5=1/30；

師傅合作時(shí)的工效為：(2/5)/6-1730=1/30；

師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：(1/30)*10/11=1/33：

師傅獨(dú)做需要：1/(1/33)=33天。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(04)

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按

每度8角收費(fèi).每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？

因?yàn)?3+8=4...1,33+5=6...3,即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶都達(dá)到或超過

50度用電量，也不可能兩戶都未達(dá)到50度用電量，因此只有一種情況：

32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5,

結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？

效率比原來降低1/5,即變?yōu)樵瓉淼?/5,那么所用時(shí)間就是原來的5/4,比原來多用：

5/4-1=1/4

所以，推遲的20分鐘就是原來完成160個(gè)零件所用時(shí)間的1/4。原來完成160個(gè)零件需要：

20/(1/4)=80分鐘

這批零件共有：160/(80/120)=240個(gè)。

160個(gè)的時(shí)間比是4:5,相差1份,是20分鐘

4份是80分鐘

160個(gè)前做了120-80=40分，

80分160個(gè),40分160/2=80

160+80=240

做一種方法:

推遲的20分鐘，即1/3小時(shí)相當(dāng)于后來用時(shí)的1/5,所以，后來用時(shí)1/3+1/5=5/3小時(shí)

原來的工效做160個(gè)零件就用了5/3—1/3=4/3小時(shí)。

所以,每小時(shí)可以完成160+4/3=120個(gè)

2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有120X2=240個(gè)

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張

L20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多

少錢？乙種卡每張多少錢？

買甲比買丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付

丙7/0.70=10張，錢數(shù)一共是L20*0=12元,可以買乙10+6=16張，所以乙的價(jià)錢是12/16=0.75元。

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償,

分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個(gè)兒子?大家都說這樣的分配公平合

理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？

思路是這樣的。

三個(gè)兒子共拿出1200X3=3600元，

這3600元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢。

每個(gè)兒子應(yīng)該分得36004-2=1800元。

三間房子共值1800X5=9000元，

那么每間房子值90004-3=3000元。

再做一種思路:

每人應(yīng)該分得34-5=3/5間房子，那么分得房子的就多分了1一3/5=2/5間

也就是說2/5間房子值1200元，所以每間房子值12004-2/5=3000元

繼續(xù)分享算法：

如果還有5—3=2間房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200X5=6000元

所以,每間房子值6000+2=3000元。

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小

燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？

思考如下：

小燕兩次相差2A,且兩次相差總畫冊的1/3—1/4=1/12

當(dāng)A=1時(shí)，兩人的總和是2?1/12=24本，少于38本

當(dāng)A=2時(shí)，兩人的總和是4?1/12=48本，多于38本

所以，A=1

第一次交換，小燕有24X1/3=8本，

原來小燕有8—1=7本

小明有24—7=17本

36.有紅、黃、白三種球共160個(gè),如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,白球的1/5,則還剩120個(gè)；

如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剩116個(gè)，問（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅

球、白球各幾個(gè)?

先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.

當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

充分利用年齡差來解答問題。

妹妹：9歲，哥哥：兄妹差+9,爸爸：（兄妹差+9）X3

妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差X2,爸爸:34歲

因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。

所以，（兄妹差+9）X2=34一兄妹差X2

所以，兄妹差是（34—2X9）+4=4歲

即當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥4+9=13歲，爸爸13X3=39歲

三人年齡和是9+13+39=61歲

所以，再過（64—61）+3=1年，年齡和就是64歲了。

所以，現(xiàn)在妹妹9+1=10歲，哥哥13+1=14歲，爸爸39+1=40歲

38.B在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出

發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信

調(diào)過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地

至少要用多少時(shí)間？

我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10+（3-1）=5分鐘追上，

拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分鐘的路程,

丙用40+(3-1)=20分鐘追上甲

交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40+20X2=80分鐘的路程，

丙用80+(3-1)=40分鐘追上乙，把信交給乙。

所以，共用了5+20+40=65分鐘。

乙共行了65+10=75分鐘，丙回到B地還要75+3=25分鐘。

所以共用去65+25=90分鐘

又想到一個(gè)思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10+(3-1)X2=10分鐘

追上甲并返回，需要10X3+(3-1)X2=30分鐘

再追上乙并返回，需要(10X2+30)4-(3-1)X2=50分鐘

共用10+304-50=90分鐘

39.甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每

個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)

量比乙車間多幾把？

假設(shè)全是甲車間的工人，共生產(chǎn)：94*15=1410把；

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,

甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10/14=5/7,比乙少2/7；

而實(shí)際甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走12*10=120

米。

所以，這120米就是乙路程的2/7—1/7=1/7；

乙回家的路程為：120/(1/7)=840米。

做兩種基本的方法

方法一：

乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14+(1+1/6)=12分鐘

所以甲回家有12+(1/10-1/12)=720米

所以乙回家的路程是720X(1+1/6)=840米

方法二：

甲行乙那么所需要的時(shí)間是10X(1+1/6)=35/3分鐘

所以乙回家的路程是12+(3/35-1/14)=840米

比實(shí)際少生產(chǎn)：1998—1410=588把；

一個(gè)甲車間工人換成乙車間的，多生產(chǎn)：43-15=28把;

乙車間共有工人：588/28=21人；

甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)：1998-21*43*2=192把。

紅球X1/3+黃球X1/4+白球X1/5=160—120=40①

紅球X1/5+黃球X1/4+白球X1/3=160—116=44②

紅球+黃球+白球=160...................................③

利用初中的代數(shù)消元法思想來解答。

如果按照第一種方案，取160+40=4次剛好取完，

紅球還差4/3—1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黃球取完了，

說明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是3：5

按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/3—1/5=2/15比紅球的2/15多4個(gè)

即白球比紅球多44-2/15=30個(gè)

所以紅球有30+(5-3)X3=45個(gè)，白球有45+30=75個(gè)

黃球就是160—45—75=40個(gè)

甲超過了50度，乙未達(dá)到50度。

因?yàn)?3=5*5+8,可以得出：甲用電：50+1=51度，乙用電：50—5=45度。

如果都超過50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù)；

如果都沒有超過50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33-8Xn的得數(shù)是5的倍數(shù)(從個(gè)位數(shù)字可以得出)只有33—8X1=25=5X5符合要求。

所以甲50+1=51度，乙50—5=45度

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%,后來按

定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤比原來增加幾元？

原來每天的利潤是72X25%X100=1800元后來每件的利潤是是72+(1+25%)X(1-90%)

=9元后來每天獲得利潤100X2.5X9=2250元所以，增加了2250—1800=450元

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí),

甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A,B兩站距離的比是3：4,那么A,B兩站之間的

距離為多少千米？

利用份數(shù)來解答：甲車行3份，乙車就行了3X4/5=2.4份，72千米相當(dāng)于4—2.4=1.6份，每份

是72+1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45X(3+4)=315千米

利用分?jǐn)?shù)來解答：甲車行全程的3/7,乙車就要行全程的3/7X4/5=12/3572千米對應(yīng)的分率是4/7

-12/35=8/35所以全程是72+8/35=315千米

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千

克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采

摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400

千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？

如果猴王一直不在場，那么35只猴子8小時(shí)共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克每小時(shí)

采摘：3560/8=445千克假設(shè)35只猴子都是大猴子，每小時(shí)可采：35*15=525千克比實(shí)際多：

525—445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小時(shí)少采15—11=4千克所以共有小猴子：80

/4=20只，大猴子：35—15=20只。

44.某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.(2)甲、乙兩校獲二

等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲

二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的白分?jǐn)?shù)是幾？

根據(jù)條件(2)和(3)：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11*2/3=22/3；轉(zhuǎn)化為整

數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22；甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6=15：18,甲、乙兩校獲

獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15/30=50%

用份數(shù)來解答：

獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6+5=11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11X6O%=6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6X5/11=3份

所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3+6=50%

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3,小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小

明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？

根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2*4：3*4：5*3=8：⑵15再根據(jù)“小剛10分鐘比

小明多走420米”可以得出，小明10分鐘走：420*8/(15—8)=480米所以，小明在20分鐘里

比小強(qiáng)少走：[480*(12-8)/8]*2=480米做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好

是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡單一些。

用分?jǐn)?shù)來解答：把小強(qiáng)的看作單位“1”，那么小明是小強(qiáng)的2/3,小剛是小強(qiáng)的5/4所以小強(qiáng)10

分鐘行420+(5/4—2/3)=720米小明10分鐘比小強(qiáng)少行1一2/3=1/3,那么20分鐘就少行1/3X2

=2/3/以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走720X2/3=480米

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技

術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)?

在加工剩下的1-3/5=2/5零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉淼?/5,那么所用時(shí)間就是原來加工這部分零

件所用時(shí)間的5/6,比原來少用1/6。所以，提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的：

10/(1/6)=60天原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為：60/(2/5)=150天這批零件共有：15*150

=2250個(gè)。

采用新技術(shù)，完成1-3/5=2/5的任務(wù)，需要2/5+(1+20%)=1/3的時(shí)間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是

104-(2/5-1/3)=150天所以這批零件的個(gè)數(shù)是15X150=2250個(gè)

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速

度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒

減少0.5米,這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5

米，直到終點(diǎn),那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？

開始時(shí)，甲、乙速度比為8：6=4：3,所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙；追上后，甲速變?yōu)?—2=6

米/秒，乙速變?yōu)?—0.5=5.5米/秒，速度比為12：11,所以，甲再跑12圈第二次追上乙；第

二次追上乙后，甲速變?yōu)?—2=4米/秒，乙速變?yōu)?.5—0.5=5米/秒，速度比為4：5。此時(shí)乙

快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。這時(shí)，甲共跑了：4+12+4=20圈，還剩10000/400—20=5圈；

乙共跑了：3+11+5=19圈,壞剩10000/400—19=6圈0甲速變?yōu)?+0.5=4.5米/秒，乙速變

為5+0.5=5.5米/秒，速度比為9：11。當(dāng)乙跑完剩余的6圈(2400米)時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了

6圈的9/11：6*9/11=54/11圈，還剩：5—54/11=1/11圈,即：400*1/11=400/11米。

48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來多走L5千米，他走這段路只需原來時(shí)間的4/5；如果他

每小時(shí)比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來時(shí)間多幾分幾之？

時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?/5,說明速度是原來的5/4,所以，原來的速度是：1.5/(5/4-1)=6(千米

/小時(shí))現(xiàn)在每小時(shí)比原來少走1.5千米，也就是速度變?yōu)樵瓉淼模?6-1.5)/6=3/4那么所用

時(shí)間就是原來的4/3,比原來多4/3—1=1/3。

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.

丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

利用和差問題的思想來解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是64—21—17=26歲當(dāng)甲18歲時(shí)，即21—18=3

年前，詼和丁的年齡和是26—3X2=20歲丁的年齡是20+(3+1)=5歲所以丁現(xiàn)在的年齡是5+

3=8歲

50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%,

結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有幾個(gè)？

繼續(xù)用第46題的這個(gè)思路來做：由于改進(jìn)技術(shù)，完成1—"3=2/3的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的2/3+

(1+10%)=20/33所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是4+(1/3-20/33)=66天所以這批零件有66X30=

1980個(gè)。

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練試題及答案06

51.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩

的2倍，已知男孩走了27級到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級到達(dá)頂部.問扶梯露在外面的部分有

多少級？

首先要明確：扶梯露在外面的部分的級數(shù)=人走的級數(shù)+扶梯自動(dòng)上升的級數(shù)。女孩走18級的時(shí)間，

男孩應(yīng)該走18X2=36級男孩走了27級，相當(dāng)于女孩所用的時(shí)間的27+36=1/4

所以男孩到達(dá)頂部時(shí)，扶梯上升的級數(shù)是女孩到達(dá)頂部時(shí)扶梯上升級數(shù)的3/4,扶梯自動(dòng)上升級數(shù)相

差27-18=9級所以，女孩走的時(shí)間內(nèi)扶梯上升了9彳(1-3/4)=36級.所以，扶梯露在外面的部分是

36+18=54級

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3,第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下

的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

第一堆剩下的蘋果比第二堆少，那么賣掉的就比第二堆多，并且是3—1=2的倍數(shù)，所以第一堆至少

賣掉50+2=52千克，剩下52/2=26千克；第二堆賣掉50千克，剩下52+26-50=28千克。兩堆

剩下的蘋果至少有：26+28=54千克。

53.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并

且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

設(shè)相遇點(diǎn)與A地的距離為a,與B地的距離為b,那么：第一次相遇時(shí)，甲車比乙車多行的路程為2b,

第二次相遇時(shí)，甲車比乙車多行的路程為2a.因?yàn)閺某霭l(fā)到第二次相遇所行總路程是第一次相遇所行

總路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲車的速度是乙車的：(a+2b)/a

=(a+a)/a=2倍。如果乙車?yán)^續(xù)行駛回到A地時(shí)，那么甲車也剛好回到A地，這時(shí)，甲車行了2

個(gè)往返，乙車行了1個(gè)往返，所以，甲車速度是乙車的2?1=2倍。

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行8千米，因

此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙兩地的距離.

第二小時(shí)比第一小時(shí)多走6千米，說明逆水走1小時(shí)還差6/2=3千米沒到乙地。

順?biāo)?小時(shí)比逆水多走8千米，說明逆水走3千米與順?biāo)?-3=5千米時(shí)間相同，這段時(shí)間里的路

程差是5-3=2千米，等于1小時(shí)路程差的1/4,所以順?biāo)俣仁敲啃r(shí)5*4=20千米（或者說逆水速

度是3*4=12千米）甲、乙兩地距離是12*1+3=15千米

1小時(shí)是行駛?cè)痰囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水，小船到達(dá)不了B地.我們在B之前設(shè)置一個(gè)C點(diǎn)，是

小船逆水行駛1小時(shí)到達(dá)處.如下圖A*********************C****B*********D第二小時(shí)比第一小

時(shí)多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.為了示意小船順

水速度比逆水速度每小時(shí)多行駛8千米，在圖中再設(shè)置D點(diǎn)，D至C是8千米.也就是D至A順?biāo)?/p>

駛時(shí)間是1小時(shí)D至B是5千米順?biāo)旭偅cC至B逆水行駛3千米時(shí)間一樣多.因此順?biāo)俣龋?/p>

逆水速度=5:3.由于兩者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小時(shí)A至

B距離是12+3=15（