2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——物理學(xué)專業(yè)中的電荷與電場(chǎng)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.兩個(gè)點(diǎn)電荷分別帶有電荷量+Q和-2Q，它們相距為r，在它們連線的中垂線上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均為r/√2。則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）。A.kQ/(r2/2)B.kQ/2r2C.kQ/4r2D.kQ√2/r22.一根無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷線密度為λ，則距離直線垂直距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）。A.kλ/rB.kλ/2πr2C.kλ/2rD.kλ/(2πr)3.在電場(chǎng)中某一點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q，它受到的電場(chǎng)力為F。該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E等于（）。A.F/qB.qFC.F2/qD.q2/F4.關(guān)于電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（）。A.電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B.電場(chǎng)線是閉合曲線C.電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小D.電場(chǎng)線只能起始于正電荷，終止于負(fù)電荷5.一個(gè)電偶極子，其電偶極矩為p，置于均勻電場(chǎng)E中，當(dāng)電偶極子軸線與電場(chǎng)方向夾角為θ時(shí)，它受到的力矩大小為（）。A.pEB.pEcosθC.pEsinθD.pEtanθ二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。）1.電荷q1=2μC和q2=-3μC分別置于相距為10cm的兩點(diǎn)，它們之間的庫(kù)侖力大小為N。（庫(kù)侖常數(shù)k=9×10?N·m2/C2）2.在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入一個(gè)電荷量為+1.0×10??C的試探電荷，它受到的電場(chǎng)力為3.0×10??N，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為V/m。3.一個(gè)點(diǎn)電荷q=5μC，距離場(chǎng)點(diǎn)A為4cm，則場(chǎng)點(diǎn)A處的電勢(shì)V。（真空介電常數(shù)ε?=8.85×10?12F/m，k=9×10?N·m2/C2）4.將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷從電勢(shì)為V?的A點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)為V?的B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為J。5.一個(gè)平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S，極板間充滿介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)，則其電容C=。三、計(jì)算題（共65分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。）1.（15分）兩個(gè)點(diǎn)電荷q?=3μC和q?=-4μC，分別位于x軸上的x=0和x=6cm處。求x軸上x(chóng)=3cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。2.（15分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體，總電荷量為Q。求球外距離球心為r（r>R）處的電場(chǎng)強(qiáng)度。3.（15分）一個(gè)電偶極子，其電偶極矩為p=q×2a，置于一個(gè)與電偶極子軸線夾角為30°的均勻電場(chǎng)E中。求電偶極子受到的力矩大小。4.（20分）一個(gè)平行板電容器，兩極板間距為d=2mm，極板面積S=100cm2，極板間充滿介電常數(shù)為ε=2ε?的電介質(zhì)。求該電容器的電容。如果將電容器接在一個(gè)12V的電源上，求極板上的電荷量以及極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.C二、填空題1.2.7×10??2.3.0×10?3.11254.q(V?-V?)5.ε?S/(d)三、計(jì)算題1.解析思路：分別計(jì)算q?和q?在x=3cm處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E?和E?，然后進(jìn)行矢量合成。由于q?和q?位于x軸上，E?和E?也位于x軸上，方向相反。先計(jì)算大小，再根據(jù)方向確定合成的正負(fù)。*E?=k|q?|/r?2=k×3×10??/(0.03)2*E?=k|q?|/r?2=k×4×10??/(0.03)2*E=E?-E?（方向與E?相同）2.解析思路：利用高斯定理求解。選擇一個(gè)以球心為中心，半徑為r的球面作為高斯面。由于電荷分布的球?qū)ΨQ性，球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向沿徑向。根據(jù)高斯定理，∮E·dA=Q_enclosed/ε?，其中Q_enclosed為高斯面內(nèi)的電荷量。由于球體均勻帶電，Q_enclosed=Q*(r3/R3)。解出E。3.解析思路：根據(jù)電偶極子在均勻電場(chǎng)中受力矩的公式M=p×E。力矩的大小M=|p×E|=pEsinθ。其中θ是p與E的夾角。θ=30°。4.解析思路：*電容：根據(jù)平行板電容器的電容公式C=ε?S/d。將ε=2ε?代入。*電荷量：根據(jù)電容的定義Q=CV。將C和V代入。*