2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物多樣性評估中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述生物多樣性常用的定量指標(biāo)（至少三種）及其各自的主要用途。二、在比較兩個不同樣地的物種豐富度（物種數(shù)量）時，如果已知物種豐富度數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，且存在異常值，你會選擇使用哪些非參數(shù)檢驗(yàn)方法？請簡述選擇理由。三、某研究旨在探究不同土壤類型（A,B,C三種）對某種草本植物群落多樣性的影響。研究者分別在三種土壤類型的樣地中設(shè)置了多個重復(fù)樣方進(jìn)行物種調(diào)查。請?jiān)O(shè)計(jì)一個合適的實(shí)驗(yàn)方案，并說明在該方案中應(yīng)如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來分析土壤類型對群落多樣性的影響。四、解釋Shannon-Wiener指數(shù)（H')在衡量群落多樣性時是如何體現(xiàn)“豐富度”和“均勻度”兩個方面的。如果兩個群落的H'值相同，這能說明這兩個群落完全相同嗎？為什么？五、在分析物種豐度數(shù)據(jù)時，研究者發(fā)現(xiàn)不同環(huán)境因子（如溫度、光照）與物種豐度之間存在非線性關(guān)系。除了線性回歸，請列舉至少兩種可以用來分析這種非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，并簡要說明其原理。六、在進(jìn)行物種多樣性研究時，什么是抽樣？為什么需要抽樣？簡述隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種常用抽樣方法的主要特點(diǎn)和適用場景。七、假設(shè)研究者測量了某個湖泊不同地點(diǎn)的浮游植物生物量（mg/L）和葉綠素a濃度（μg/L），并希望了解兩者之間的關(guān)系。請描述如何使用統(tǒng)計(jì)方法來分析這兩個變量之間的相關(guān)性，并說明選擇該方法的理由。如果分析結(jié)果顯示兩者呈顯著正相關(guān)，你能得出“增加浮游植物生物量會導(dǎo)致葉綠素a濃度升高”的結(jié)論嗎？為什么？八、在生物多樣性評估報告中，描述性統(tǒng)計(jì)分析扮演著什么角色？請列舉至少三種描述性統(tǒng)計(jì)量，并說明它們在報告中的作用。九、什么是統(tǒng)計(jì)推斷？在生物多樣性研究中，為什么我們需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷？請以比較不同保護(hù)區(qū)鳥類物種多樣性均值為例，說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（包括零假設(shè)和備擇假設(shè)的提出）。十、請解釋主成分分析（PCA）在生物多樣性研究中的一個潛在應(yīng)用場景，并說明其如何幫助研究者理解復(fù)雜的生態(tài)數(shù)據(jù)。試卷答案一、生物多樣性常用的定量指標(biāo)及其主要用途：1.物種豐富度（SpeciesRichness,S）：指一個群落或生境中物種的多少。用途：是衡量群落多樣性最基本、最常用的指標(biāo)之一，直接反映物種的數(shù)量。2.Shannon-Wiener指數(shù)（H'）：衡量群落多樣性，綜合考慮了物種豐富度和物種均勻度。用途：是應(yīng)用最廣泛的多樣性指數(shù)之一，能敏感地反映物種分布的均勻程度。3.Simpson指數(shù)（λ或1-λ）：衡量群落多樣性，也考慮豐富度和均勻度，但更側(cè)重于常見種的貢獻(xiàn)。用途：常用于比較群落的優(yōu)勢度或穩(wěn)定性。4.均勻度（Evenness）：指群落中各個物種個體數(shù)量分布的均勻程度。常用Pielou均勻度指數(shù)（J')來量化。用途：反映群落中不同物種相對豐度的差異大小。5.生物量（Biomass）：指特定區(qū)域內(nèi)某一類群（如某種植物、所有生物）有機(jī)物的總量。用途：可以反映群落的生產(chǎn)力或大小。二、可以選擇的非參數(shù)檢驗(yàn)方法及其理由：1.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（或WilcoxonRank-Sum檢驗(yàn)）：理由是該檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)，適用于比較兩個獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在差異，且能處理等級數(shù)據(jù)或存在異常值的數(shù)據(jù)。2.WilcoxonSigned-Rank檢驗(yàn)（如果數(shù)據(jù)是配對的）：理由同上，適用于比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在差異，不要求數(shù)據(jù)正態(tài)分布，能處理存在異常值的非參數(shù)數(shù)據(jù)。選擇理由的核心在于這些方法對數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性要求不高，并且能較好地處理等級數(shù)據(jù)或異常值，符合題目給定的條件。三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)：1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：在每種土壤類型（A,B,C）下設(shè)置多個（例如，n個）重復(fù)的樣方，確保樣方在空間上分布合理（例如，隨機(jī)或系統(tǒng)抽樣），并在每個樣方內(nèi)進(jìn)行物種調(diào)查和多樣性指標(biāo)測定。2.統(tǒng)計(jì)分析方法：*使用方差分析（ANOVA）或Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布）。目的：檢驗(yàn)不同土壤類型（自變量）下，群落多樣性指標(biāo)（因變量，如物種豐富度、Shannon-Wiener指數(shù)等）的總體均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。*如果ANOVA/Kruskal-Wallis檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則需要進(jìn)行事后多重比較（如TukeyHSD檢驗(yàn)、Dunnett檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)配對比較），以確定具體哪些土壤類型之間存在顯著差異。*可進(jìn)一步分析土壤類型與其他可能的環(huán)境因子（如土壤肥力、水分含量）之間的交互作用對多樣性的影響（如使用雙因素ANOVA）。四、Shannon-Wiener指數(shù)（H'）的原理及局限性：1.原理：H'=-Σ(pi*lnpi)，其中pi是第i個物種的相對豐度。該指數(shù)由兩部分構(gòu)成：一部分來源于物種豐富度S，物種越多，指數(shù)越大；另一部分來源于物種間的相對豐度分布的均勻度。當(dāng)所有物種個體數(shù)量完全相等時（最均勻的情況），H'達(dá)到最大值；當(dāng)只有一個物種數(shù)量占絕對優(yōu)勢時（最不均勻的情況），H'為0。因此，H'同時反映了物種豐富度和均勻度。2.局限性：H'值相同不能說明群落完全相同。因?yàn)镠'只衡量了多樣性的“量”（豐富度和相對均勻度），而忽略了物種組成或物種間的生態(tài)關(guān)系。兩個群落可能具有相同的物種豐富度和相似的均勻度，但物種組成完全不同（例如，一個群落主要是A、B兩種物種，另一個群落主要是C、D兩種物種），此時它們的H'值可能相同，但生態(tài)意義不同。五、分析非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法及其原理：1.多項(xiàng)式回歸（PolynomialRegression）：原理是在線性回歸模型的基礎(chǔ)上，增加自變量X的二次項(xiàng)、三次項(xiàng)等冪次項(xiàng)，以擬合數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的曲線趨勢。適用于數(shù)據(jù)呈線性或簡單的非線性（如拋物線）關(guān)系。2.對數(shù)變換回歸（LogarithmicTransformationRegression）：原理是對自變量X或因變量Y（或兩者）進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換（如ln(X),ln(Y)），使得變換后的數(shù)據(jù)關(guān)系更接近線性。適用于數(shù)據(jù)呈指數(shù)增長或衰減的關(guān)系。3.冪函數(shù)回歸（PowerFunctionRegression）：原理是使用Y=a*X^b的形式來擬合數(shù)據(jù)，可以通過對X和Y同時進(jìn)行變換（如ln(Y)vsln(X)）將其線性化。適用于數(shù)據(jù)呈冪律關(guān)系。4.非參數(shù)回歸方法：如基于核方法的回歸（KernelRegression）或局部回歸（Loess/LOWESS）。原理是不依賴數(shù)據(jù)的具體分布形式，通過擬合局部數(shù)據(jù)點(diǎn)來估計(jì)整體趨勢，能夠靈活適應(yīng)各種復(fù)雜的非線性關(guān)系。六、抽樣概念、目的及方法特點(diǎn)：1.抽樣：從總體中按照一定規(guī)則選取一部分個體（樣本）進(jìn)行調(diào)查、測量或觀察，并用樣本的信息來推斷總體的特征。2.抽樣目的：①由于總體范圍可能非常大或無法全部調(diào)查，抽樣可以節(jié)省時間和成本。②避免全面調(diào)查可能帶來的破壞性影響（如破壞生態(tài)環(huán)境）。③通過科學(xué)的抽樣設(shè)計(jì)，可以獲得具有代表性的樣本，使得基于樣本得出的結(jié)論能夠較可靠地推斷總體。3.方法特點(diǎn)：*隨機(jī)抽樣：每個個體被抽中的概率相等，理論上能保證樣本的代表性，減少主觀偏差。常用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣。缺點(diǎn)是實(shí)施可能較困難，且樣本可能分布不均。*系統(tǒng)抽樣：按一定規(guī)則（如等距）抽取樣本，操作簡單，樣本分布相對均勻。但若總體存在周期性規(guī)律可能與抽樣間隔重合，會產(chǎn)生偏差。*分層抽樣：將總體按某種特征（如土壤類型、海拔）劃分為若干層，再在各層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)或系統(tǒng)抽樣。優(yōu)點(diǎn)是能保證各層代表性，尤其適用于分層特征與調(diào)查目標(biāo)密切相關(guān)時，能提高估計(jì)精度。七、相關(guān)性分析方法及其解釋：1.方法：可以使用Pearson相關(guān)系數(shù)（r）來分析浮游植物生物量（通常視為連續(xù)變量）和葉綠素a濃度（通常視為連續(xù)變量）之間的線性相關(guān)性。計(jì)算公式為r=Σ((xi-x?)(yi-?))/sqrt(Σ(xi-x?)2Σ(yi-?)2)。如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布或關(guān)系非單調(diào)，可以使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)（ρ）或Kendall秩相關(guān)系數(shù)（τ）來分析單調(diào)關(guān)系。2.選擇理由：Pearson相關(guān)適用于衡量兩個連續(xù)變量間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。如果兩個變量大致呈直線關(guān)系，Pearson相關(guān)是合適的選擇。Spearman/Kendall適用于非參數(shù)數(shù)據(jù)或關(guān)系是非線性的單調(diào)關(guān)系。3.結(jié)論問題：不能得出“增加浮游植物生物量會導(dǎo)致葉綠素a濃度升高”的結(jié)論。因?yàn)橄嚓P(guān)性分析只能揭示變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)性或趨勢，并不能證明因果關(guān)系?？赡艽嬖谄渌礈y量的環(huán)境因子同時影響兩者，或者存在復(fù)雜的相互作用。需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或機(jī)制分析來探討因果關(guān)系。八、描述性統(tǒng)計(jì)分析的作用及統(tǒng)計(jì)量：1.作用：描述性統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)分析的第一步，目的是整理、展示和概括數(shù)據(jù)的基本特征，為后續(xù)的推斷性分析提供基礎(chǔ)，幫助研究者直觀地了解數(shù)據(jù)分布情況、發(fā)現(xiàn)異常值、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合某些假設(shè)。2.統(tǒng)計(jì)量：①均值（Mean）：反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。②中位數(shù)（Median）：也反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，尤其適用于偏態(tài)分布或存在異常值的數(shù)據(jù)。③標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）或方差（Variance）：衡量數(shù)據(jù)的離散程度或變異性。④極差（Range）或四分位距（InterquartileRange,IQR）：衡量數(shù)據(jù)的全距或離散范圍，IQR對異常值不敏感。⑤頻率（Frequency）或百分比（Percentage）：描述數(shù)據(jù)在不同類別或區(qū)間中的分布情況。九、統(tǒng)計(jì)推斷概念及假設(shè)檢驗(yàn)步驟：1.概念：統(tǒng)計(jì)推斷是指利用樣本信息來推斷總體特征的過程。主要包括參數(shù)估計(jì)（用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)）和假設(shè)檢驗(yàn)（對關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)）。2.目的：在生物多樣性研究中，由于總體往往龐大或無法觀測，我們通常只對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并希望根據(jù)樣本結(jié)果推斷總體的特征（如不同保護(hù)區(qū)的鳥類多樣性是否存在真實(shí)差異）。假設(shè)檢驗(yàn)提供了一種在概率意義上判斷觀察到的差異是否由隨機(jī)抽樣誤差引起的方法。3.假設(shè)檢驗(yàn)步驟（以比較A、B、C三種土壤鳥類多樣性均值為例）：*提出零假設(shè)（H?）：三種土壤類型下鳥類群落多樣性的均值相等（μ_A=μ_B=μ_C）。這通常代表“無差異”或“無效應(yīng)”的狀態(tài)。*提出備擇假設(shè)（H?或H?）：至少有兩種土壤類型下鳥類群落多樣性的均值不相等（至少有一個μ_i≠μ_j）。*選擇檢驗(yàn)方法和顯著性水平（α）：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇ANOVA或Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，并確定顯著性水平（常用α=0.05）。*計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（如F值或H值）。*做出統(tǒng)計(jì)決策：將計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量值與臨界值（來自相應(yīng)分布表）比較，或計(jì)算P值，并與α比較。如果統(tǒng)計(jì)量值超過臨界值，或P值≤α，則拒絕H?；否則，不拒絕H?。*得出結(jié)論：根據(jù)統(tǒng)計(jì)決策，結(jié)合生物學(xué)背景解釋結(jié)果的意義。十、PCA在生物多樣性研究中的應(yīng)用場景：PCA（主成分分析）的應(yīng)用場景：當(dāng)生物多樣性數(shù)據(jù)包含大量物種或環(huán)境變量，且存在多重共線性或數(shù)據(jù)維度很高，難以直接可視化或解釋時，可以使用PCA。通過將原始的多個變量（如物種豐度、環(huán)境因子）