2025年大學《信息與計算科學》專業(yè)題庫——計算機圖形學與計算機動畫考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在二維直角坐標系中，將點(x,y)先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，再沿x軸正方向平移a個單位，最后沿y軸負方向平移b個單位，得到新坐標(x',y')。則x'和y'分別為？A.(y',-x'+b)B.(-y',x'-a)C.(-y'+a,x'+b)D.(y'-b,-x'+a)2.下列哪一項不屬于計算機圖形學中常見的幾何變換？A.旋轉(zhuǎn)變換B.縮放變換C.錯切變換D.插值變換3.Phong著色模型中，用于模擬高光區(qū)域的是？A.環(huán)境光分量B.漫反射分量C.鏡面反射分量D.灰度值4.在計算機圖形學中，UV映射是指？A.將三維模型投影到二維視平面B.對三維模型進行縮放和旋轉(zhuǎn)C.將二維紋理圖像映射到三維模型表面D.對頂點進行顏色插值5.光線追蹤算法通常需要追蹤哪一種光線？A.從攝像機發(fā)出的射向場景中所有點的光線B.從光源發(fā)出的射向場景中所有表面的光線C.從攝像機發(fā)出的射向場景中可見表面的光線D.從場景中可見表面反射或折射出的光線6.在計算機動畫中，正向運動學（FK）和逆向運動學（IK）的主要區(qū)別在于？A.FK基于物理模擬，IK基于插值計算B.FK控制末端位置，IK控制關(guān)節(jié)角度C.FK計算簡單，IK計算復雜D.FK用于骨骼動畫，IK用于粒子系統(tǒng)7.粒子系統(tǒng)通常用于模擬哪一類視覺效果？A.建筑物B.有機體C.流體、煙霧、火花D.固體物體8.在動畫中，用于在兩個關(guān)鍵幀之間生成平滑過渡的是？A.變形矩陣B.插值算法C.物理引擎D.骨骼綁定9.下列哪一項技術(shù)通常用于提高復雜場景的渲染性能？A.紋理壓縮B.光柵化C.幾何變換D.物理模擬10.Bézier曲線由什么控制？A.頂點和邊B.控制點和節(jié)點C.線段和三角形D.光源和陰影二、填空題1.圖形顯示設備中，負責存儲每個像素顏色信息的存儲器稱為________。2.將三維模型投影到二維視平面時，常用的兩種投影方式是平行投影和________。3.在光線追蹤中，當光線與場景中的物體相交時，需要計算交點和________。4.計算機動畫中，通過改變物體模型的頂點坐標來實現(xiàn)物體形變的技術(shù)稱為________。5.Phong光照模型中，環(huán)境光分量通常通過________效應來模擬。6.NURBS（Non-UniformRationalB-Splines）曲線/曲面可以精確表示________。7.為了避免圖像的走樣，常采用________技術(shù)。8.在計算機動畫中，IK算法的目標通常是根據(jù)末端執(zhí)行器的位置計算________。9.粒子系統(tǒng)中的每個粒子通常由位置、速度、壽命等屬性組成，這些屬性隨時間變化來模擬粒子運動。10.GPU的渲染管線通常包括頂點處理、圖元裝配、光柵化、片段處理和________等階段。三、簡答題1.簡述仿射變換與仿射變換的區(qū)別。2.簡述紋理映射的基本原理。3.簡述正向運動學（FK）和逆向運動學（IK）的基本概念及其主要應用場景。4.簡述計算機圖形學中光照模型的基本組成部分。四、計算題1.已知點P1(1,2,3)和P2(4,5,6)。求：(1)P1關(guān)于y軸的對稱點P1'的坐標。(2)將P1和P2連接的線段進行繞z軸旋轉(zhuǎn)45度（假設旋轉(zhuǎn)軸通過原點，右手定則）后，P1'和P2'的坐標。（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）2.假設一個物體在二維平面上做勻速直線運動，初始位置為(0,0)，速度向量為(2,3)個單位/秒。請寫出計算該物體在t秒后位置坐標(x,y)的公式。五、編程/算法設計題假設你正在使用一個簡單的圖形庫（例如OpenGL的偽代碼），需要實現(xiàn)一個函數(shù)`drawAxes(floatlength)`來繪制一個三維坐標系（x軸、y軸、z軸），每個軸的長度為`length`。請描述該函數(shù)的基本實現(xiàn)思路，需要使用哪些基本圖形繪制命令（如點、線），并簡要說明如何表示和繪制每個軸。---試卷答案一、選擇題1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.B9.A10.B二、填空題1.幀緩沖存儲器2.透視投影3.法線向量4.形變動畫5.漫反射6.圓錐曲線和球面7.反走樣8.關(guān)節(jié)角度9.粒子屬性10.深度測試與混合三、簡答題1.仿射變換是保持點、直線和平行線關(guān)系的線性變換，包括旋轉(zhuǎn)、縮放、平移和錯切。仿射變換是線性變換（旋轉(zhuǎn)、縮放、平移）與非線性變換（錯切）的組合，但廣義上仍屬于線性變換的范疇。解析思路：首先定義仿射變換的數(shù)學形式（通常是一個線性變換矩陣乘以一個平移向量），然后解釋其保持點、直線和平行線關(guān)系的性質(zhì)，并將旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、錯切歸類說明其屬于仿射變換的子集或組成部分。2.紋理映射是將二維圖像（紋理）映射到三維模型表面的技術(shù)。基本原理是定義一個從模型表面上的點（通常通過UV坐標表示）到紋理圖像上的點的映射關(guān)系。通過這個映射關(guān)系，可以將紋理圖像的顏色信息“貼”到三維模型上，從而增加模型的真實感和細節(jié)。解析思路：解釋紋理映射的目標（增加模型細節(jié)），說明核心是建立模型表面點（UV）與紋理圖像點之間的映射關(guān)系，并簡述渲染過程中如何根據(jù)這個映射關(guān)系獲取紋理顏色。3.正向運動學（FK）是指根據(jù)關(guān)節(jié)（骨骼）的角度來控制末端執(zhí)行器（手或工具）位置的技術(shù)。操作者設定每個關(guān)節(jié)的角度，系統(tǒng)根據(jù)這些角度計算出末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。逆向運動學（IK）則是指根據(jù)末端執(zhí)行器的期望位置和姿態(tài)來反算并控制各關(guān)節(jié)所需的角度。FK適用于已知結(jié)構(gòu)、需要精確控制關(guān)節(jié)的情況，如人形角色的姿態(tài)調(diào)整；IK適用于末端執(zhí)行器位置需要快速調(diào)整、關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)未知或復雜的情況，如機器人抓取、角色動畫制作。解析思路：分別定義FK和IK的概念，明確輸入和輸出關(guān)系（FK：角度->末端位置；IK：末端位置->角度），比較兩者的應用場景和優(yōu)缺點。4.計算機圖形學中光照模型通常用于模擬光線與物體表面的相互作用，以計算表面的最終顏色?；窘M成部分包括：*環(huán)境光（AmbientLight）：模擬環(huán)境中間接照射到物體表面的光線，通常假設環(huán)境光均勻分布，顏色由環(huán)境光顏色和物體表面反射率決定。*漫反射（DiffuseReflection）：模擬光線照射到粗糙表面后向各個方向均勻散射的效果，顏色主要由光源顏色和物體表面漫反射屬性（通常用漫反射顏色表示）決定。*鏡面反射（SpecularReflection）：模擬光線照射到光滑表面后反射到特定方向的效果，形成高光區(qū)域，顏色主要由光源顏色、物體表面鏡面反射屬性（如高光強度、高光半徑）以及視線方向、光源方向、表面法線向量的相對關(guān)系決定。解析思路：解釋光照模型的目的（模擬光照效果），列出并簡要說明光照模型中的三個主要分量（環(huán)境光、漫反射、鏡面反射）的作用和計算方式。四、計算題1.(1)點P1(1,2,3)關(guān)于y軸的對稱點P1'的坐標為(-1,2,-3)。解析思路：y軸的對稱變換矩陣為[0,0,0;0,1,0;0,0,-1]。將P1坐標(1,2,3)代入矩陣乘法計算得到P1'(-1,2,-3)。(2)P1(1,2,3)繞z軸旋轉(zhuǎn)45度后的坐標P1''為(cos(45°)*1-sin(45°)*2,sin(45°)*1+cos(45°)*2,3)≈(0.7071-1.4142,0.7071+1.4142,3)≈(-0.7071,2.1213,3)。P2(4,5,6)繞z軸旋轉(zhuǎn)45度后的坐標P2''為(cos(45°)*4-sin(45°)*5,sin(45°)*4+cos(45°)*5,6)≈(2.8284-3.5355,2.8284+3.5355,6)≈(-0.7071,6.3639,6)。解析思路：使用二維旋轉(zhuǎn)公式（x''=xcosθ-ysinθ,y''=xsinθ+ycosθ）并擴展到三維（z坐標不變）。將θ=45度(π/4弧度)和P1、P2的x、y坐標代入計算。2.物體在t秒后的位置坐標(x,y)為(2t,3t)。解析思路：物體做勻速直線運動，位置隨時間線性變化。初始位置(0,0)，速度向量(2,3)。根據(jù)勻速直線運動公式：位置=初始位置+速度×時間。計算x=0+2t=2t，y=0+3t=3t。五、編程/算法設計題基本思路：使用圖形庫提供的直線繪制命令來繪制坐標軸。1.繪制x軸：從點(-length,0,0)繪制到點(length,0,0)。使用庫函數(shù)如`drawLine(-length,0,0,length,0,0)`。2.繪制y軸：從點(0,-length,0)繪制到點(0,length,0)。使用庫函數(shù)如`drawLine