2025年大學《天文學》專業(yè)題庫——恒星質(zhì)量特征與生命周期考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.下列哪個物理量是決定恒星主序壽命的主要因素？(A)恒星的半徑(B)恒星的表面溫度(C)恒星的總質(zhì)量(D)恒星的化學成分2.根據(jù)恒星的光度-質(zhì)量關系，一顆主序星的質(zhì)量是其半徑的多少倍關系最接近？(A)1倍(B)2倍(C)3.5倍(D)10倍3.一顆恒星從主序階段演化為紅巨星，其主要原因是？(A)核反應速率突然加快(B)恒星外層物質(zhì)膨脹，核心收縮(C)恒星開始進行氦核聚變(D)恒星受到附近大質(zhì)量恒星的引力擾動4.下列哪種類型的恒星在其生命末期幾乎不發(fā)生顯著的質(zhì)量損失？(A)低質(zhì)量恒星(B)中等質(zhì)量恒星(C)高質(zhì)量恒星(D)所有類型的恒星5.白矮星的主要成分是？(A)氫和氦(B)氦和碳(C)碳和氧(D)重元素6.導致中等質(zhì)量恒星核心最終坍縮形成中子星的主要能量來源是？(A)氦核聚變(B)氫核聚變(C)核燃料耗盡，引力不可逆作用(D)恒星外部物質(zhì)拋射出去的引力反饋7.赫羅圖（H-RDiagram）中，位于主序帶右上方的區(qū)域主要是？(A)紅巨星(B)白矮星(C)超巨星(D)中子星8.超新星爆發(fā)（類型II）的主要產(chǎn)物之一是？(A)行星狀星云(B)白矮星(C)中子星(D)恒星風9.恒星內(nèi)部發(fā)生質(zhì)子-質(zhì)子鏈反應（P-P鏈）的主要條件是？(A)非常高的溫度和壓力，以及豐富的碳元素(B)相對較低的溫度和壓力，以及豐富的氦元素(C)非常高的溫度和壓力，以及豐富的氫元素(D)非常低的溫度和壓力，以及豐富的重元素10.黑洞形成的主要機制是？(A)恒星的質(zhì)量損失導致其半徑急劇縮小(B)恒星內(nèi)部發(fā)生劇烈的核爆炸(C)大質(zhì)量恒星核心在核燃料耗盡后發(fā)生引力坍縮(D)恒星在星團中相互碰撞并合并二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.恒星在主序階段主要通過核聚變反應________產(chǎn)生能量。2.恒星的表面顏色與其________密切相關，顏色越________，溫度越高。3.赫羅圖是表示恒星________和________之間關系的圖表。4.低質(zhì)量恒星生命終結(jié)時，通常會形成一顆________和一個環(huán)繞它的行星狀星云。5.中子星的密度極高，其物質(zhì)主要由________組成，原子核被壓縮在一起。6.高質(zhì)量恒星的中心溫度和壓力足以引發(fā)________核聚變。7.恒星的質(zhì)量決定了它的________和最終的________。8.恒星演化過程中，當核心的________耗盡時，通常會觸發(fā)后續(xù)的演化階段。9.與主序星相比，紅巨星具有________的表面溫度和________的半徑。10.斯特藩-玻爾茲曼定律指出，一個絕對黑體的總輻射功率與其絕對溫度的________次方成正比。三、簡答題（每題5分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述恒星質(zhì)量與其主序壽命之間的關系。2.比較低質(zhì)量恒星（<0.8M☉）和高質(zhì)量恒星（>8M☉）在生命終結(jié)時的主要區(qū)別。3.解釋什么是赫羅圖，并說明其在天文學研究中的作用。4.簡述超新星爆發(fā)（類型II）發(fā)生的物理過程及其主要產(chǎn)物。四、計算題（共20分。請寫出必要的公式、步驟和結(jié)果。）1.（10分）一顆位于主序階段的恒星，質(zhì)量為4倍太陽質(zhì)量（M☉），表面溫度為30,000K。已知太陽的光度約為3.8×102?瓦特，根據(jù)簡化的光度-質(zhì)量關系（L∝M3.5），估算這顆恒星的光度（以太陽光度為單位）。假設恒星可視為黑體，請再根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律（L=σT?R2，其中σ為斯特藩常數(shù)，可忽略半徑變化），定性比較這顆恒星與太陽的半徑大小關系。2.（10分）一顆恒星核心的氫已耗盡，開始進行氦核聚變形成碳。假設核心的氦質(zhì)量為1.4倍太陽質(zhì)量（M☉），聚變過程效率約為0.7（即每聚變1千克氫大約釋放出0.7千克碳和能量）。估算在此階段，該恒星核心因質(zhì)能轉(zhuǎn)換（E=mc2）損失了多少質(zhì)量（以太陽質(zhì)量為單位）。（提示：可以近似認為1.4M☉的氦完全轉(zhuǎn)化為碳，計算質(zhì)量差即可）。五、論述題（10分。請結(jié)合所學知識，進行深入分析和闡述。）討論恒星質(zhì)量在決定其整個生命周期、物理特性以及最終歸宿中的核心作用。請從至少三個方面進行論述，例如質(zhì)量與核反應類型、質(zhì)量與演化階段、質(zhì)量與最終產(chǎn)物等。試卷答案一、選擇題1.C解析思路：恒星的主序壽命主要由其核心氫核聚變的總?cè)剂狭繘Q定，而燃料量直接與恒星的總質(zhì)量成正比。質(zhì)量越大，燃料越多，壽命越短。2.C解析思路：恒星的光度L與質(zhì)量M的關系近似為L∝M3.5。這意味著質(zhì)量增加，光度增長更快。選項C最符合這個指數(shù)關系。3.B解析思路：恒星進入紅巨星階段，是因為核心氫燃料耗盡，核心引力收縮，導致核心溫度和壓力升高，從而點燃了核心外的氫殼層燃燒。同時，能量增加和內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化導致外層顯著膨脹，半徑急劇增大，表面溫度下降，顏色變紅。4.A解析思路：低質(zhì)量恒星核反應速率較慢，整個主序階段和紅giant階段都非常長，其質(zhì)量損失主要通過非常緩慢的恒星風，總量相對較小。中等質(zhì)量恒星和高質(zhì)量恒星則經(jīng)歷更快的核反應和更劇烈的質(zhì)量損失過程。5.C解析思路：白矮星是中等質(zhì)量恒星核心在燃盡所有核燃料（主要是氫和氦）后，核心坍縮并電子簡并，最終停止核反應，剩下的致密核心主要由碳和氧組成。6.C解析思路：中等質(zhì)量恒星（通常指8-25M☉）在其生命末期，核心的核燃料會依次燃燒完，從氦到碳，再到氧、硅等，直到形成鐵核心。鐵核無法通過聚變產(chǎn)生能量，反而吸收能量，一旦鐵核質(zhì)量超過錢德拉塞卡極限，在引力作用下就會發(fā)生災難性的、不可逆的坍縮，形成中子星。7.C解析思路：赫羅圖主要描繪恒星的星等（或光度）與其光譜型（或表面溫度）的關系。位于主序帶右上方的區(qū)域是紅巨星和超巨星，這些恒星體積龐大，但表面溫度相對較低（顏色偏紅）。8.C解析思路：超新星爆發(fā)（類型II，由大質(zhì)量恒星核心坍縮引起）是將恒星大部分物質(zhì)拋灑到星際空間的過程，其中一部分物質(zhì)在極端條件下被壓縮，形成了中子星。9.C解析思路：質(zhì)子-質(zhì)子鏈反應是低質(zhì)量恒星（如太陽）的主要核反應途徑，它需要在核心達到非常高的溫度（約1500萬K）和壓力下才能發(fā)生，以克服質(zhì)子間的庫侖排斥力，并使質(zhì)子能夠發(fā)生核反應。10.C解析思路：黑洞通常是由大質(zhì)量恒星在其生命末期，核心物質(zhì)在核燃料耗盡后，因自身引力無法抵抗而發(fā)生的引力坍縮形成的。這是形成黑洞最主要和最直接的方式。二、填空題1.氫聚變成氦解析思路：恒星的主要能量來源是其核心區(qū)域發(fā)生的核聚變反應，對于絕大多數(shù)恒星，這個過程是氫聚變成氦。2.表面溫度；紅解析思路：根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律和維恩位移定律，恒星的表面溫度決定了其輻射峰值的波長，進而決定了其顏色。溫度越高，輻射越向藍端，顏色越藍；溫度越低，輻射越向紅端，顏色越紅。3.光度（或星等）；表面溫度（或光譜型）解析思路：赫羅圖（Hertzsprung-RussellDiagram）是天文學中最重要的圖表之一，它繪制了恒星的光度（或表示光度的星等）與表面溫度（或表示溫度的光譜型）之間的關系。4.白矮星解析思路：低質(zhì)量恒星（<0.8M☉）最終演化路徑相對平靜，核心收縮停止核聚變后成為白矮星，外層物質(zhì)被拋射出去形成行星狀星云。5.中子解析思路：中子星是恒星核心在引力坍縮過程中，電子和質(zhì)子結(jié)合成中子，原子核被壓縮，主要由中子簡并態(tài)物質(zhì)構(gòu)成的天體。6.碳解析思路：對于質(zhì)量足夠大的恒星（通常>8M☉），其核心溫度和壓力可以達到點燃碳核聚變的條件，即聚變氦形成碳。7.演化路徑；最終歸宿解析思路：恒星從誕生到死亡的經(jīng)歷（生命周期）以及最終的結(jié)局（如白矮星、中子星、黑洞）都嚴格受到其初始質(zhì)量的影響。8.核燃料解析思路：恒星核心的核燃料（如氫、氦等）是維持其內(nèi)部能量平衡和抵抗引力坍縮的基礎。當核心燃料耗盡時，原有的能量來源消失，引力失衡將引發(fā)恒星后續(xù)的演化變化。9.低；大解析思路：與主序星相比，演化為紅巨星的恒星外層會顯著膨脹，導致半徑急劇增大；同時，核心收縮導致表面溫度下降，因此紅巨星表面溫度低，半徑大。10.四解析思路：斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-BoltzmannLaw）表述為：一個黑體的總輻射功率與其絕對溫度的四次方（T?）成正比。三、簡答題1.解析思路：恒星在主序階段，核心主要進行氫核聚變。根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2，單位質(zhì)量的氫聚變成氦釋放的能量巨大。恒星的質(zhì)量決定了其核心區(qū)域的總質(zhì)量和引力，進而決定了核心的溫度和壓力。質(zhì)量越大的恒星，核心引力越大，溫度和壓力越高，核反應速率越快，單位時間內(nèi)消耗的氫燃料越多，因此主序壽命越短。反之，質(zhì)量越小的恒星，核反應越慢，主序壽命越長。這可以用一個近似的冪律關系L∝M3.5和t_main∝M/L來理解，最終得到t_main∝M/M3.5=M?2.?，即主序壽命與質(zhì)量的負二又二分之一次方成正比。2.解析思路：低質(zhì)量恒星生命終結(jié)時，核心燃料耗盡后坍縮停止，形成致密的白矮星（主要成分碳氧），外層物質(zhì)拋射形成行星狀星云，最終白矮星將緩慢冷卻。高質(zhì)量恒星核心燃料耗盡后，會發(fā)生劇烈的引力坍縮，形成中子星（由中子物質(zhì)構(gòu)成）或黑洞（質(zhì)量足夠大時），同時外層物質(zhì)被猛烈拋射出去，形成極其明亮的超新星爆發(fā)（類型II、Ib、Ic）。主要區(qū)別在于最終形成的致密天體類型（白矮星vs中子星/黑洞）以及生命末期發(fā)生的現(xiàn)象（形成行星狀星云vs超新星爆發(fā)）。3.解析思路：赫羅圖（H-RDiagram）是表示恒星亮度（通常用星等表示，縱軸常反標，即上端代表暗星；或用絕對星等/光度，下端代表暗星）與其表面溫度（或光譜型，通常在橫軸，左端代表高溫，右端代表低溫）之間關系的圖表。它將不同演化階段的恒星聚集在不同的區(qū)域，如主序帶、紅巨星/超巨星區(qū)、白矮星區(qū)。赫羅圖的重要性在于：它能直觀地展示恒星的主要演化階段和類型；可以用來確定未知恒星的溫度、光度或距離（通過視星等和絕對星等）；揭示了恒星內(nèi)部結(jié)構(gòu)、核反應和能量輸出與恒星基本參數(shù)之間的深刻聯(lián)系；是研究恒星物理和恒星演化的基礎工具。4.解析思路：超新星爆發(fā)（類型II）發(fā)生在質(zhì)量大于8-25倍太陽質(zhì)量的恒星生命末期。當這些恒星核心的氫、氦、碳、氧等元素依次燃盡后，最終會形成由鐵元素組成的鐵核心。鐵核無法通過聚變釋放能量，反而吸收能量，當核心質(zhì)量超過錢德拉塞卡極限時，核心在引力作用下突然發(fā)生不穩(wěn)定性，引發(fā)災難性的引力坍縮。坍縮過程中，外層物質(zhì)被擠壓并反彈回來，與向內(nèi)墜落的物質(zhì)發(fā)生劇烈碰撞和核反應，產(chǎn)生巨大的能量沖擊波，將恒星的大部分外層物質(zhì)以極高的速度（可達光速的10%以上）猛烈拋射到太空中，形成輻射極其明亮的超新星現(xiàn)象。拋射出去的物質(zhì)富含重元素，豐富了星際介質(zhì)，對星系化學演化和行星形成至關重要。最終，核心部分可能形成中子星或進一步坍縮成黑洞。四、計算題1.解析思路：(1)估算光度：L∝M3.?L_恒星/L_太陽≈(M_恒星/M_太陽)3.?L_恒星/L_太陽≈(4M_☉/1M_☉)3.?L_恒星/L_太陽≈43.?L_恒星/L_太陽≈107.4答：這顆恒星的光度約為太陽光度的107.4倍。(2)定性比較半徑：根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律L=σT?R2，假設兩顆恒星是黑體且表面有效溫度近似（因為它們在主序，T與M有一定關系，但精確計算需要更復雜模型）。即使溫度有差異，光度L與半徑R2成正比。由于L_恒星/L_太陽≈107.4>1，且T_恒星<T_太陽（主序星溫度隨質(zhì)量增加而升高，但這里恒星質(zhì)量是太陽的4倍，其表面溫度可能低于太陽，但這不影響R2與L的定性關系），可以推斷：L_恒星/L_太陽=(R_恒星/R_太陽)2(忽略T?的差異影響，定性比較)因為L_恒星/L_太陽>1，所以必然有R_恒星/R_太陽>1。答：這顆恒星的主序半徑大于太陽半徑。2.解析思路：根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2，質(zhì)量損失Δm與釋放的能量E成正比。聚變效率η=E_釋放/(Δm_氫燃料×c2)給定η=0.7，表示消耗1千克氦（近似為氫燃料），理論上能釋放0.7千克碳（及能量）。假設核心的1.4M_☉氦完全轉(zhuǎn)化為碳（這是一個近似，實際過程更復雜，且要考慮中微子損失等，但題目要求估算）。質(zhì)量差Δm=m_初始氦-m_最終碳=1.4M_☉-0.7M_☉=0.7M_☉。這個質(zhì)量差Δm就是因質(zhì)能轉(zhuǎn)換