20XX人教版版一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題培優(yōu)解答應(yīng)用題題專項(xiàng)訓(xùn)練(經(jīng)典版)帶答案解析一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．下圖是由兩個(gè)正方形和一個(gè)圓組成的，已知大正方形的面積是，那么陰影部分的面積是多少？（圓周率取3.14）2．仙居目前的居民用電電價(jià)是0.55元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，鼓勵(lì)市民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷時(shí)谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00~22：00）谷時(shí)（22：00~次日8：00）每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.630.43孔強(qiáng)家一年用電4800千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量與谷時(shí)用電量的比是，如果孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約多少錢？3．一本書共100頁，已經(jīng)看了56頁。剩下的比全書頁數(shù)的多4頁。悅悅說的對(duì)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。4．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時(shí)已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶7，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？5．一條長(zhǎng)120厘米長(zhǎng)鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高比是3∶2∶1的長(zhǎng)方體（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？6．小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，她們所積攢的零用錢的比是5：3．在“支援災(zāi)區(qū)，奉獻(xiàn)愛心”的捐款活動(dòng)中，小紅捐了26元，小蘭捐了10元，這時(shí)她們剩下的錢數(shù)相等．小紅原來有多少錢？7．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天?，F(xiàn)在乙隊(duì)先工作幾天，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成。工作中各自的工作效率不變，全工程前后一共用了14天，共得勞務(wù)費(fèi)2萬元。如果按各自的工作量計(jì)算，甲、乙各獲得多少萬元？8．最佳方案。一輛小汽車與一輛大卡車在一段10000米長(zhǎng)的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是每分鐘行800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，兩車倒車的速度是各自速度的；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。想想你覺得怎樣倒車比較合理？說出你的理由？9．學(xué)校組織五年級(jí)少先隊(duì)員參加義務(wù)植樹活動(dòng)。全體少先隊(duì)員分成栽樹和挖坑兩組，且栽樹和挖坑的人數(shù)比是3：4，如果從栽樹組調(diào)2個(gè)人到挖坑組，那么栽樹組和挖坑組人數(shù)的比是2：3，有多少先隊(duì)員參加了這次植樹活動(dòng)？10．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？11．一本故事書有180頁，小紅第一天看了全書的．（1）如果第二天看的相當(dāng)于第一天的，第二天看了多少頁？（2）如果第一天與第二天看的頁數(shù)比是5：4，第二天看了多少頁？（3）如果第二天看了全書的，第二天比第一天多看多少頁？12．甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是？13．圖中兩個(gè)正方形的面積相差400平方厘米，則圓A與圓B的面積相差多少？

14．小方桌的邊長(zhǎng)是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？15．六年級(jí)舉行體操和拔河比賽，參賽人數(shù)占全年級(jí)的40%，參加體操比賽的占參賽總?cè)藬?shù)的，參加拔河比賽的占參賽總?cè)藬?shù)的，兩項(xiàng)都參加的有12人，全年級(jí)共有多少人？16．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。相遇后兩車仍按原來的速度前進(jìn)，當(dāng)它們相距378千米時(shí)，甲車行了全程的，乙車行了全程的75%，A、B兩地相距多少千米？17．2019年12月新野到鄭州的高鐵正式開通，現(xiàn)在從新野乘高鐵約需1小時(shí)30分到鄭州，而乘大巴車到鄭州約需4.5小時(shí)，現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾？速度提高了百分之幾？18．學(xué)校舉行慶“六一”男女生大合唱，原計(jì)劃合唱隊(duì)中女生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的40%，后來考慮到合唱效果，將其中5名女生換成了5名男生，這時(shí)女生與男生人數(shù)的比是3∶7。合唱隊(duì)共有男女生多少名？19．某服裝店將兩件不同的衣服都以每件120元的價(jià)格出售，與進(jìn)價(jià)相比，結(jié)果一件賺了20%，另一件虧了20%。服裝店老板出售這兩件衣服是賺了還是虧了？賺了(或虧了)多少元？20．一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，這時(shí)已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙兩地相距多少千米?21．學(xué)校要買48支鋼筆，每支10元。三個(gè)商店有不同的出售方案。甲商店：買5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：滿500元八折優(yōu)惠。學(xué)校去哪個(gè)商店買合算？22．求實(shí)小學(xué)原來男、女生人數(shù)之比為，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來幾名女生，這樣男、女生人數(shù)之比為，這時(shí)男、女生人數(shù)共有880人，轉(zhuǎn)來的女生有多少人？23．甲、乙兩站相距不到500千米，A、B兩列火車從甲、乙兩站相對(duì)開出，A車行至210千米處停車，B車行至270千米處停車，這時(shí)兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的，甲、乙兩站的距離是多少？24．甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲獨(dú)做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應(yīng)得工資多少元？25．修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長(zhǎng)多少米？26．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，這時(shí)甲車離B地還有230千米，乙車離A地還有160千米，求A、B兩地的距離是多少千米？27．兩個(gè)倉庫里共有560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了。（1）請(qǐng)用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數(shù)。（2）乙倉庫原來有蘋果多少箱？28．依依從家去外婆家，第一個(gè)小時(shí)走了全程的，第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，已知第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？29．一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲丙兩隊(duì)合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊(duì)合作需幾天完成？30．學(xué)校買來一批書，分給高年級(jí)后，剩下的按4∶3的比分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知中年級(jí)分得240本，這批書一共有多少本？31．一個(gè)書架上下兩層共有圖書450本，如果將上層書增加它的，下層書增加它的，這時(shí)上、下兩層圖書的本數(shù)就一樣多．這個(gè)書架原來上、下層各有圖書多少本？32．一輛客車和一輛貨車上午8：00同時(shí)分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，客車每小時(shí)行駛60千米，當(dāng)行駛了全程的時(shí)與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要8小時(shí)，兩車相遇是什么時(shí)刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？33．水果店運(yùn)進(jìn)一批桂園，第一天售出，第二天售出余下的，還剩36千克沒有賣，這批桂園有多少千克？34．一個(gè)食堂買回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前兩天吃的總和，最后還剩16kg．這批面粉有多少千克？35．甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地（行走的速度保持不變），當(dāng)甲行走了全程的時(shí)，乙行走了20千米，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙還有全程的沒有行走，A．B兩地相距多少千米？36．搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)，有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完，問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？37．如圖，一只狗被一根12米長(zhǎng)的繩子拴在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑的平面圖是邊長(zhǎng)為10米的正方形，狗不能進(jìn)入建筑物內(nèi)活動(dòng)．求狗所能活動(dòng)到的地面部分的面積．（精確到1平方米）38．一份稿件，甲5小時(shí)先打了，乙6小時(shí)又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙兩人合打，還需多少小時(shí)完成？39．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB邊為直徑作半圓，把4個(gè)相同的直角三角形通過一定的圖形運(yùn)動(dòng)拼成四葉草的形狀（如圖所示），求陰影部分的面積．40．如圖：兩個(gè)同心圓的周長(zhǎng)相差18.84厘米，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米？41．某賽車的左、右輪的距離是2m，因此在轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一些路。當(dāng)賽車?yán)@下面的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走多少米？42．小明觀察到某賽車場(chǎng)賽道和學(xué)校操場(chǎng)跑道形狀一樣，于是測(cè)量了相關(guān)數(shù)據(jù)如下：直道的長(zhǎng)度85.96m，半圓形跑道的直徑72.6m。某型號(hào)賽車左、右輪的距離是2m，轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當(dāng)該賽車在上述賽道上跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多行多少米？43．商場(chǎng)有兩臺(tái)冰箱，標(biāo)價(jià)都是4950元，其中一臺(tái)比進(jìn)價(jià)貴10%，另一臺(tái)比進(jìn)價(jià)便宜10%，如果兩臺(tái)冰箱全部賣出，那么總體來講是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？44．用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼長(zhǎng)方形，如下圖，圖1的周長(zhǎng)是4，圖2的周長(zhǎng)是6，圖3的周長(zhǎng)是8.（1）你發(fā)現(xiàn)第幾幅圖和周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來．（2）你的發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？請(qǐng)畫出圖4和圖5驗(yàn)證一下．（3）按照上面的規(guī)律，圖20的圖形周長(zhǎng)是多少？請(qǐng)把你的思考過程寫出來．45．淘氣和奇思都是集郵愛好者，淘氣收集了各種郵票63張，奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少。（1）畫圖表示淘氣和奇思的郵票張數(shù)之間的關(guān)系。（2）奇思比淘氣少多少張郵票？46．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要60天。若甲隊(duì)先單獨(dú)做18天，則剩余的甲、乙兩隊(duì)合作24天可以完成。乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？47．有一批貨物，第一天運(yùn)走了全部的，第二天運(yùn)走了剩下的一半，第三天運(yùn)走了308千克，正好運(yùn)完。這批貨物一共有多少千克？48．李師傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？49．某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時(shí)女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？50．一批零件平均分給甲、乙兩人來做．兩人同時(shí)加工，當(dāng)甲完成時(shí)乙還有18個(gè)沒有做．已知甲、乙兩人每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比是5：4．這批零件一共多少個(gè)？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．26平方厘米【分析】根據(jù)圖意可得：陰影部分的面積＝圓的面積－小正方形的面積，已知大正方形的面積是，36＝6×6，即大正方形的邊長(zhǎng)是6cm，也正是圓的直徑；小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是6cm，小正方形的面積是6×6÷2＝18（平方厘米）。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6＝6×63.14×（6÷2）2－6×6÷2＝3.14×9－18＝28.26－18＝10.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是10.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題屬于求圓與組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。2．176元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表的費(fèi)用；根據(jù)比的意義，用總用電量÷峰時(shí)和谷時(shí)用電量總份數(shù)，求出一份數(shù)對(duì)應(yīng)用電量，一份數(shù)用電量分別乘峰時(shí)和谷時(shí)對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出峰時(shí)和谷時(shí)用電量，峰時(shí)用電量×單價(jià)＋谷時(shí)用電量×單價(jià)＝安裝分時(shí)電表總費(fèi)用，再求出安裝前和安裝后的費(fèi)用差即可?！驹斀狻?800×0.55＝2640（元）4800÷（5＋7）＝4800÷12＝400（千瓦時(shí)）400×5＝2000（千瓦時(shí)）400×7＝2800（千瓦時(shí)）2000×0.63＋2800×0.43＝1260＋1204＝2464（元）2640－2464＝176（元）答：裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約176元錢?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，按比例分配應(yīng)用題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)。3．對(duì)；理由見詳解【分析】總頁數(shù)－已看頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)，將總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)×＋4＝剩下的頁數(shù)，通過兩種方式求出的剩下頁數(shù)一樣，說明悅悅說的對(duì)，不一樣，說明說的不對(duì)?！驹斀狻?00－56＝44（頁）100×＋4＝40＋4＝44（頁）44＝44答：悅悅說的對(duì)?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。4．84頁【分析】設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)×第一天讀的對(duì)應(yīng)分率＋第二天讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)×已讀頁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)×未讀頁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書有x頁。（頁）答：小紅再讀84頁就能讀完這本書?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義。5．750立方厘米【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，4條長(zhǎng)、4條寬、4條高的長(zhǎng)度之和就是棱長(zhǎng)總和，也就是鐵絲的長(zhǎng)度，先求出1條長(zhǎng)、寬、高的和；長(zhǎng)、寬、高比是3∶2∶1，把長(zhǎng)看作3份，寬看作2份，高看作1份，則長(zhǎng)、寬、高的和看作6份，據(jù)此解答即可。【詳解】（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、長(zhǎng)方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。6．40元【分析】因?yàn)樗齻兪Ｏ碌腻X數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù)，求出1份的錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢數(shù)．【詳解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小紅原來有40元錢．7．甲0.5萬元；乙1.5萬元【詳解】甲工作的天數(shù)：==（天）乙工作的天數(shù)：（天）甲、乙工作量的比：甲獲得的錢：（萬元）乙獲得的錢：（萬元)8．大車倒車，理由見解析【分析】已知小汽車的速度是每分鐘行800米，大卡車的速度是每分鐘行500米，則兩車倒車的速度比是800：500＝8：5，又小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，即路程比是4：1，則大車倒回需要時(shí)間為，小車需要，比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻?jī)绍嚨管嚨乃俣缺仁?00：500＝8：5，小車與大車倒車的路程比是4：1，＝＞。所以大車倒車用時(shí)少，所以大車倒車比較合理?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)題意求出兩車的速度比與路程比是完成本題的關(guān)鍵。9．70人【解析】【分析】參加的總?cè)藬?shù)為單位“1”。開始時(shí)，栽樹組占總?cè)藬?shù)的，調(diào)動(dòng)后，栽樹組占總?cè)藬?shù)的【詳解】2÷（）=70（人）10．7500立方厘米【分析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體的體積即可?！驹斀狻?40÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是7500立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。11．（1）25頁（2）24頁（3）30頁【解析】【詳解】（1）180××＝30×＝25（頁）答：第二天看了25頁．（2）180××＝30×＝24（頁）答：第二天看了24頁．（3）180×（﹣）＝180×＝30（頁）答：第二比第一天多看30頁．12．20個(gè)【分析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量?！驹斀狻浚▊€(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是?！军c(diǎn)睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。13．314cm2【分析】本題可以用假設(shè)法作答，可以設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因?yàn)轭}中已經(jīng)告訴了兩個(gè)正方形的面積之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可?！驹斀狻考僭O(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因?yàn)镾大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圓A與圓B的面積相差3.14×100=314（cm2）14．57平方米【解析】【分析】如圖，連接正方形的對(duì)角線，把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個(gè)等腰直角三角形的面積就是正方形面積的，由于正方形的面積是1×1＝1平方米，所以一個(gè)等腰直角三角形的面積就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，進(jìn)而求得圓桌的面積，再求出面積差．【詳解】連接正方形的對(duì)角線，把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形，如下圖：每一條直角邊都是圓的半徑；正方形的面積：1×1＝1（平方米）小等腰直角三角形的面積就是平方米即：r2÷2＝，r2＝；圓桌的面積：3.14×r2＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米．15．200人【分析】設(shè)參加比賽總?cè)藬?shù)為x人，則參加體操比賽的有x人，參加拔河比賽的有x人，兩項(xiàng)都參加的有12人。用參加體操的加上參加拔河的減去都參加的12人，得到參賽總?cè)藬?shù)。據(jù)此列方程解方程，求出參賽總?cè)藬?shù)，最后利用參賽總?cè)藬?shù)除以40%，得到全年級(jí)總?cè)藬?shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)參加比賽總?cè)藬?shù)為x人。x＋x－12＝xx＋x－x＝12x＝12x＝12÷x＝8080÷40%＝200（人）答：全年級(jí)共有200人。【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列方程是解題的關(guān)鍵。16．1080千米【分析】由題可知，甲乙相遇并且拉開378千米的距離，相當(dāng)于走了一個(gè)全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。【詳解】378÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B兩地相距1080千米?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵在于求出378米相當(dāng)于全程的幾分之幾，用分量÷分率＝總量求出全程的長(zhǎng)度。17．67%；200%【分析】①要求現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省百分之幾，可用乘大巴的時(shí)間減去乘高鐵的時(shí)間，再用這個(gè)差除以乘大巴的時(shí)間，即（大－?。麓?，就是所求；②可以把路程看作單位“1”，則乘高鐵的速度就是、乘大巴的速度是，依據(jù)（大－小）÷小，可計(jì)算出速度提高了百分之幾?！驹斀狻竣?小時(shí)30分＝1.5小時(shí)（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%②（－）÷答：現(xiàn)在乘高鐵到鄭州用的時(shí)間比乘大巴車到鄭州節(jié)省66.67%；速度提高了200%。【點(diǎn)睛】本題分別考查了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。其中第二小問還要調(diào)動(dòng)有關(guān)單位“1”的知識(shí)。18．50名【分析】通過女生與男生人數(shù)的比是3∶7，求出女生占總?cè)藬?shù)的分率，單位“1”是總?cè)藬?shù)，用少了的5名女生÷對(duì)應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)?！驹斀狻颗c男生人數(shù)的比是3∶7，那么女生占總?cè)藬?shù)的＝5÷（40%－）＝5÷＝50（名）答：合唱隊(duì)共有男女生50名。【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分和對(duì)應(yīng)分率。19．虧了虧了10元【詳解】120-120÷（1+20%）=20（元）120÷（1-20%）-120=30（元）20＜30所以虧了30-20=10（元）答：服裝店老板出售這兩件衣服虧了，虧了10元。20．4500千米【詳解】450÷（-20%）=4500（km）答：甲、乙兩地相距4500千米．21．丙店【解析】【詳解】甲商店：48÷（5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：可買50支以達(dá)到優(yōu)惠要求．50×10×80%=400（元）432＞400由此可以發(fā)現(xiàn)，乙店花錢最多，甲乙兩店雖然各花了400元，但是丙店多買了兩支，所以到丙店最合算．22．10人【詳解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：轉(zhuǎn)來的女生有10人．23．千米【詳解】①如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：（210+270）÷（1﹣）=480，=540（千米）．超過500千米，不合題意；②如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是：（210+270）÷（1+）=480，=432（千米）．不超過500千米，滿足題意；答：甲乙兩站之間的距離是432千米．24．5000元【分析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根據(jù)具體時(shí)間可求出甲6天的工作總量，進(jìn)而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工作總量即可求出完成工程總工資，進(jìn)而求得乙的工資?！驹斀狻考椎墓ぷ餍蕿椋海剑郊?天完成的工作量：乙的工作總量：－＝甲的工作總量：1－＝（元）答：乙應(yīng)得工資5000元?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，把一項(xiàng)工程看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。25．16500米【分析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長(zhǎng)16500米?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。26．975千米【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩車5小時(shí)行完全程，則兩車每小時(shí)共行全程的。相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，行駛了全程的。把全程看作單位“1”，則兩車剩下的路程共占全程的（1－），用兩車剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程?！驹斀狻俊?＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B兩地的距離是975千米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。明確“兩車每小時(shí)共行全程的”和“兩車剩下的路程共占全程的（1－）”是解題的關(guān)鍵。27．（1）見詳解；（2）200箱【分析】（1）把甲倉庫的蘋果箱數(shù)看作單位“1”，甲倉庫減去甲倉庫的等于乙倉庫加甲倉庫的，據(jù)此畫圖。（2）由圖可知，乙倉庫是甲倉庫的（1－－），已知兩個(gè)倉庫的蘋果總箱數(shù)，除以兩個(gè)倉庫的分率之和，求出單位“1”甲倉庫的蘋果箱數(shù)，進(jìn)而求出乙倉庫的蘋果箱數(shù)?！驹斀狻浚?）畫圖如下：（2）560÷（1－－＋1）＝560÷＝360（箱）360×（1－－）＝360×＝200（箱）答：乙倉庫原來有蘋果200箱?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，進(jìn)而表示出另一個(gè)量所占單位“1”的分率是解題關(guān)鍵。28．8千米【分析】第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，也就是的，求出第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米相當(dāng)于是全程的，量率對(duì)應(yīng)求出依依家與外婆家的距離?！驹斀狻浚祝?800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米。【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，一個(gè)量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。29．10天【分析】我們通常把工作總量“一項(xiàng)工程”看成單位“1”．工作效率=工作量÷工作時(shí)間=1÷工作時(shí)間，即工作時(shí)間的倒數(shù)．設(shè)這項(xiàng)工程為單位“1”，則甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率為，甲丙合作的工作效率為．因此甲乙丙三隊(duì)合作的工作效率的兩倍為＋＋，所以甲乙丙三隊(duì)合作的工作效率為（＋＋）÷2＝．因此三隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的時(shí)間為1÷＝10（天）．【詳解】1÷[（＋＋）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝10（天）答：甲乙丙三隊(duì)合作需10天完成．30．700本【分析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本?！驹斀狻?40÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。31．上層200本，下層250本【詳解】解：設(shè)上層書架原有x本書，則下層書架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200450﹣200＝250（本）答：原來上層書架有圖書200本、下層書架有圖書250本．32．11時(shí)20分；千米【分析】根據(jù)題意可知，相同的時(shí)間內(nèi)，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當(dāng)時(shí)間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時(shí)間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時(shí)間，再加上開始的時(shí)間，即可求出相遇的時(shí)刻?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，兩車的速度比為7∶5；60÷7×5＝×5＝（千米）；×8＝（千米）；÷（60＋）＝÷＝3（小時(shí)）；8時(shí)＋3小時(shí)＝11時(shí)，即11時(shí)20分；答：兩車相遇是11時(shí)20分，甲、乙兩地間的路程是千米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出貨車的速度和全程，從而解答。33．180千克【詳解】36÷（1--×)=180(千克）34．kg【解析】【詳解】(kg)35．70千米【解析】【詳解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）36．3小時(shí)，5小時(shí)【分析】把一個(gè)倉庫的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個(gè)倉庫也就是完成了2個(gè)單位量，設(shè)他們搬完貨物花了x小時(shí)，根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間＝工作量”列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他們搬完兩個(gè)倉庫貨物花了x小時(shí)。（＋＋）×x＝2x＝2x＝8（1－×8）÷＝÷＝3（小時(shí)）8－3＝5（小時(shí)）答：丙幫助甲搬運(yùn)了3小時(shí)，幫乙搬運(yùn)了5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】把一個(gè)倉庫的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個(gè)倉庫也就是完成了2個(gè)單位量，這是解答本題的關(guān)鍵。37．345平方米【詳解】如圖所示：×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2＝108×3.14+2×3.14＝110×3.14≈345（平方米）答：狗所能活動(dòng)到的地面部分的面積345平方米．38．小時(shí)【分析】將整份稿件看作整體“1”，甲5小時(shí)打了，所以甲的工作效率是：；乙6小時(shí)打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙兩人合打的工作量也是的，工作效率是兩人的工作效率之和，然后再根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”來計(jì)算他們所需要的時(shí)間?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）答：還需小時(shí)完成。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，找到甲乙兩人的工作效率非常關(guān)鍵。39．61【詳解】根據(jù)題意得：[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4＝[39.25﹣24]×4＝15.25×4＝61答：陰影部分的面積是61．40．24厘米【分析】假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則大圓的周長(zhǎng)為πa，小圓的周長(zhǎng)為πb，根據(jù)題意：則πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，進(jìn)而求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差，由于正方形有4條邊，所以再乘4即可求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米。【詳解】由分析可得：18.84÷3.14×4＝6×4＝24（厘米）答：兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差24厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)圓形的直徑，進(jìn)而求出一條邊的長(zhǎng)度差，再乘4即可求出4條邊的長(zhǎng)度差。41．56m【詳解】（50÷2+2）×2=54（m）3.14×54-3.14×50=12.56（m）42．56米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內(nèi)輪