山東省菏澤市單縣2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題1．（2024八上·單縣期中）“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標志等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】A【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A．該圖像使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故本選項符合題意；B．該圖像不能使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故本選項不符合題意；C．該圖像不能使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故本選項不符合題意；D．該圖像不能使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故本選項不符合題意．故選：A．【分析】將圖形沿某一條直線折疊后能夠重合的圖形為軸對稱圖形.2．（2024八上·單縣期中）下列式子是分式的是（）A．x2 B．xx+1 C．x+y 【答案】B【知識點】分式的概念【解析】【解答】A、∵x2是單項式不是分式，∴A不符合題意；

B、∵xx+1是分式，∴B符合題意；

C、∵x+y是多項式不是分式，∴C不符合題意；

D、∵xπ是單項式不是分式，∴D不符合題意；

3．（2024八上·單縣期中）根據(jù)下列已知條件，不能唯一畫出△ABC的是（）A．AB=5，BC=3，C．AB=10，BC=20，【答案】A【知識點】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A.AB=5，B.AB=5，BC=3，C.AB=10，BC=20，D.∠A=50°，∠B=60°，故選：A．【分析】根據(jù)全等三角形判定定理逐項進行判斷即可求出答案.4．（2024八上·單縣期中）若分式x2?9x?3A．3 B．3或?3 C．?3 D．無法確定【答案】C【知識點】分式有無意義的條件；分式的值為零的條件【解析】【解答】解：∵分式x2∴x2?9=0且解得：x=?3．故選：C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，結(jié)合分式有意義的條件即可求出答案.5．（2024八上·單縣期中）若1x+1A．﹣1 B．1 C．2 D．3【答案】A【知識點】完全平方公式及運用；分式的化簡求值【解析】【解答】解：x==(x+y)∵1∴x+y∴xy=(x+y)當xy=(x+y)2時，原式故選：A．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式即可求出答案.6．（2024八上·單縣期中）小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形的三條高交于一點D．三角形三邊的垂直平分線交于一點【答案】A【知識點】角平分線的判定【解析】【解答】解：如圖所示：過兩把直尺的交點P作PF⊥BO與點F，由題意得PE⊥AO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴PE=PF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：A．【分析】利用角平分線的判定方法（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上）分析求解即可.7．（2024八上·單縣期中）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD，BE為折痕，若∠ABE=25°，則A．50° B．55° C．60° D．65°【答案】D【知識點】翻折變換（折疊問題）；補角【解析】【解答】解：∵BD、BE為折痕，∴∠ABE=∠A'BE=25°∴∠A∵∠A∴∠DBC=1故選：D．【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠ABE=∠A'BE=25°，∠8．（2024八上·單縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面積為18，AB的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；將軍飲馬模型-一線兩點（一動兩定）【解析】【解答】解：連接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對稱點為點A，∴MA=MB，∵AD≤AM+MD，∴AD的長即為BM+DM的最小值，即BM+DM的最小值為9，故選：C．【分析】連接AD，AM，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)三角形面積可得AD，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得MA=MB，再根據(jù)邊之間的關系即可求出答案.9．（2024八上·單縣期中）下列化簡結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?ab÷C．?m2+2m?1【答案】C【知識點】分式基本性質(zhì)的應用-判斷分式值的變化【解析】【解答】解：A、a2B、x2C、?mD、a+mb+m故選：C．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項進行判斷即可求出答案.10．（2024八上·單縣期中）如圖，點C在BD上，作線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD、BE相交于點F，BE與AC交于點M，CE與A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④【答案】B【知識點】三角形外角的概念及性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS；手拉手全等模型【解析】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°，∵∠BCE=∠ACB+∠ACE，∠ACD=∠DCE+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴BE=AD，故①正確；∵∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACE=∠ACB=60°，∵△BCE≌△ACD(SAS)，∴∠CAD=∠CBE，在△ACN和△BCM中，∠CAD=∠CBEAC=BC∴△ACN≌△BCM(ASA)，∴CM=CN，故②正確；∴△CNM為等邊三角形，∴∠MNC=∠NCD=60°，∴MN∥BC，故④正確；∵△BCE≌△ACD(SAS)，∴∠CAD=∠CBE，∵∠AFB=∠CBE+∠BDF，∴∠AFB=∠CAD+∠BDF，∵∠CAD+∠BDF=∠ACB=60°，∴∠AFB=60°，故③正確．綜上所述，①②③④正確．故選B．【分析】根據(jù)全等三角形判定定理及性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可求出答案.11．（2024八上·單縣期中）約分：?18xy27【答案】?【知識點】分式的約分【解析】【解答】解：?18xy故答案為?2

【分析】利用分式約分的計算方法求解即可。12．（2024八上·單縣期中）已知點P(a,3)、Q(?2,b)關于y軸對稱，則a+ba?b=【答案】?5【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵點P(a,3)、Q(?2,b)關于y軸對稱，∴a=2,b=3∴a+ba?b故答案為：?5．【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征可得a，b值，再代入代數(shù)式即可求出答案.13．（2024八上·單縣期中）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，∠DEA的度數(shù)是．【答案】85°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形外角的概念及性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；尺規(guī)作圖-作角的平分線；尺規(guī)作圖-垂直平分線【解析】【解答】解：由題意知：DE是線段AB的中垂線，AE是∠DAC的角平分線，∴AD=BD,∠DAE=∠CAE，∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠DAB=∠B=30°,∠BAC=180°?∠B?∠C=100°，∴∠DAC=∠BAC?∠BAD=100°?30°=70°，∴∠EAC=1∴∠DEA=∠C+∠EAC=50°+35°=85°；故答案為：85°．【分析】由作圖痕跡可知，DE是線段AB的中垂線，AE是∠DAC的角平分線，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，根據(jù)角平分線定義可得∠DAE=∠CAE，根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC，根據(jù)角之間的關系可得∠DAC，則∠EAC=114．（2024八上·單縣期中）計算x2x?1+【答案】x【知識點】同分母分式的加、減法【解析】【解答】解：x====x故答案為：x．【分析】根據(jù)分式的加法即可求出答案.15．（2024八上·單縣期中）等腰三角形的周長為18，其中一條邊的長為8，則底邊長是．【答案】8或2【知識點】三角形三邊關系；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當腰長為8時，底長為：18-8×2=2；2+8＞8，能構(gòu)成三角形；當?shù)组L為8時，腰長為：（18-8）÷2=5；5+5＞8，能構(gòu)成三角形．故底邊長是8或2．故答案為：8或2．

【分析】根據(jù)三角形三邊的關系及等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況求解即可。16．（2024八上·單縣期中）已知x為整數(shù)，且2x+3+23?x+【答案】12【知識點】分式的加減法【解析】【解答】解：2===2根據(jù)題意得：x﹣3＝±1或±2．解得：x＝4或2或5或1．則4+2+5+1＝12．故答案是：12．

【分析】首先把分式進行化簡，式子的值的值為整數(shù)的條件為：分母是分子的因數(shù)，據(jù)此求解即可。17．（2024八上·單縣期中）如圖，點F，C在BE上，DE與AB相交與點O，【答案】證明：∵OB=OE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（AAS）．【知識點】三角形全等的判定-AAS；等腰三角形的性質(zhì)-等邊對等角【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠E，根據(jù)邊之間的關系可得BC=EF，再根據(jù)全等三角形判定定理即可求出答案.18．（2024八上·單縣期中）計算：（1）x2（2）3【答案】（1）解：原式=x?3（2）解：原式===2=4?2a．【知識點】完全平方公式及運用；平方差公式及應用；分式的乘除法；分式的混合運算【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的除法，結(jié)合完全平方公式，平方差公式即可求出答案.

（2）根據(jù)分式的混合運算即可求出答案.（1）解：原式=x?3（2）原式===2=4?2a．19．（2024八上·單縣期中）在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由．【答案】解：AE=BD，理由如下：過E作EF∥BC交AC于F，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC=BC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°，∠FEC=∠ECD，∴△AEF是等邊三角形，∴∠DBE=180°?∠ABC=120°=∠EFC=180°?∠AFE，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，∴∠EDB=∠CEF，∴△EDB≌△CEFAAS∴DB=EF，∵△AEF是等邊三角形，∴DB=EF=AE，即DB=AE．【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】過E作EF∥BC交AC于F，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC=BC，再根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠AEF=∠AFE=60°，∠FEC=∠ECD，再根據(jù)等邊三角形判定定理可得△AEF是等邊三角形，再根據(jù)邊之間的關系可得∠DBE=∠EFC=180°?∠AFE，再根據(jù)等邊對等角可得∠EDC=∠ECD，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△EDB≌△CEFAAS，則DB=EF20．（2024八上·單縣期中）先化簡，再求值：a2?4a2?4a+4【答案】解：a=====2∵a?2≠0，a≠0，a+2≠0，∴a≠±2，a≠0，把a=?1代入得：原式=2【知識點】分式有無意義的條件；分式的混合運算；分式的化簡求值-擇值代入【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算，結(jié)合完全平方公式，平方差公式化簡，再根據(jù)分式有意義的條件擇值代入即可求出答案.21．（2024八上·單縣期中）如圖，點D在BE上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．（1）說明△ABD≌△ACE的理由；（2）若∠BAD=25°，∠ACE=30°，求∠DAE的度數(shù)．【答案】（1）解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC?∠CAD=∠DAE?∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACESAS（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE=30°∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=25°+30°=55°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=55°，∴∠DAE=180°?2∠ADE=180°?2×55°=70°．【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形外角的概念及性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS【解析】【分析】（1）根據(jù)角之間的關系可得∠BAD=∠CAE，再根據(jù)全等三角形判定定理即可求出答案.

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得∠ABD=∠ACE=30°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠ADE，再根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED=55°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.（1）解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC?∠CAD=∠DAE?∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACESAS（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE=30°∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=25°+30°=55°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=55°，∴∠DAE=180°?2∠ADE=180°?2×55°=70°．22．（2024八上·單縣期中）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與（1）若AB=8，求△CMN的周長．（2）連接FA、FB、FC，在（1）的條件下，若△FAB的周長為18，求FC的長．【答案】（1）解：∵DM，EN分別垂直平分AC和BC，∴MA=MC，NB=NC，∴△CMN的周長MC+MN+NC=MA+MN+NB=AB=8；（2）解：連接FA、FB、FC，∵△FAB的周長為18，∴FA+FB+AB=18，∵AB=8，∴FA+FB=10．∵DF、EF分別垂直平分AC和BC，∴FA=FC，F(xiàn)B=FC，∴2FC=10，∴FC=5.【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得MA=MC，NB=NC，再根據(jù)三角形周長即可求出答案.

（2）連接FA、FB、FC，根據(jù)三角形周長可得FA+FB=10，再根據(jù)垂直平分線性質(zhì)即可求出答案.（1）解：∵DM，EN分別垂直平分AC和BC，∴MA=MC，NB=NC，∴△CMN的周長MC+MN+NC=MA+MN+NB=AB=8；（2）解：連接FA、FB、FC，∵△FAB的周長為18，∴FA+FB+AB=18，∵AB=8，∴FA+FB=10．∵DF、EF分別垂直平分AC和BC，∴FA=FC，F(xiàn)B=FC，∴2FC=10，∴FC=5.23．（2024八上·單縣期中）如圖，做一個“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP、BQ足夠長，PA⊥AB，QB⊥AB，點M從點B出發(fā)，向點A運動，同時點N從點B出發(fā)，向點Q運動，點M、N運動的速度之比為3:4，當M、N兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線AP上取點C，使△ACM與【答案】解：∵點M、N運動的速度之比為3:4，∴可設BM