小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練任務(wù)單設(shè)計案例一、思維訓(xùn)練任務(wù)單設(shè)計的核心價值與原則小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑，任務(wù)單作為承載思維訓(xùn)練活動的載體，需兼顧目標(biāo)導(dǎo)向性、梯度進(jìn)階性、情境真實性與互動啟發(fā)性四大原則，以實現(xiàn)“學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一”的教學(xué)目標(biāo)。（一）目標(biāo)導(dǎo)向性：錨定核心素養(yǎng)發(fā)展任務(wù)單設(shè)計需緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“三會”核心素養(yǎng)（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界），聚焦數(shù)感、量感、運(yùn)算能力、推理意識、空間觀念等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。例如，在“圖形與幾何”領(lǐng)域的任務(wù)中，需同步滲透空間想象與邏輯推理的雙重訓(xùn)練。（二）梯度進(jìn)階性：適配認(rèn)知發(fā)展規(guī)律任務(wù)難度需遵循“基礎(chǔ)感知—深度探究—遷移應(yīng)用”的三階邏輯，既保證全體學(xué)生“跳一跳夠得著”，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展空間。以“運(yùn)算規(guī)律”任務(wù)為例，可先通過具象實例（如擺小棒）感知規(guī)律，再通過抽象算式歸納規(guī)律，最后在新情境中驗證規(guī)律。（三）情境真實性：激活數(shù)學(xué)應(yīng)用意識任務(wù)情境需貼近學(xué)生生活經(jīng)驗（如購物、校園活動、自然現(xiàn)象等），讓數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練從“書本習(xí)題”轉(zhuǎn)向“真實問題解決”。例如，設(shè)計“校園種植園的面積規(guī)劃”任務(wù)，既訓(xùn)練測量、計算能力，又滲透優(yōu)化意識與責(zé)任擔(dān)當(dāng)。（四）互動啟發(fā)性：留白促發(fā)深度思考任務(wù)單應(yīng)避免“指令式”表述，通過開放性問題、思維留白、追問引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生主動探究。例如，在“找規(guī)律”任務(wù)后增設(shè)“你能創(chuàng)造一組更有創(chuàng)意的規(guī)律嗎？”，推動思維從“模仿”到“創(chuàng)新”的躍遷。二、思維訓(xùn)練任務(wù)單典型案例設(shè)計（一）邏輯推理類任務(wù)單：《數(shù)字規(guī)律的“秘密花園”》（適用于三、四年級）1.設(shè)計意圖通過“觀察—歸納—驗證—創(chuàng)造”的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力與模式化思維，滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。2.任務(wù)內(nèi)容基礎(chǔ)層任務(wù)：觀察以下數(shù)列，寫出括號內(nèi)的數(shù)并說明規(guī)律：①2，4，6，8，（），（）②1，3，6，10，（），（）③1，4，9，16，（），（）進(jìn)階層任務(wù)：選擇其中一組規(guī)律，用文字或畫圖解釋“規(guī)律是如何產(chǎn)生的”；再創(chuàng)造一組隱藏規(guī)律的數(shù)列（如“奇偶交替+遞增2”：3，5，6，8，9，11，…），讓同伴猜測規(guī)律。3.思維訓(xùn)練點觀察能力：捕捉數(shù)字間的差、和、積、平方等關(guān)系；歸納能力：從特殊實例中提煉一般規(guī)律；創(chuàng)新能力：突破“單一規(guī)律”思維，設(shè)計復(fù)合規(guī)律。4.實施步驟1.自主探索：學(xué)生獨立完成基礎(chǔ)層任務(wù)，標(biāo)注思考過程（如“第②組的差依次是2、3、4，所以下一個差是5，10+5=15”）；2.小組交流：分享規(guī)律發(fā)現(xiàn)的方法，質(zhì)疑“不同的規(guī)律解釋是否合理”（如第③組既可以是“平方數(shù)”，也可以是“前數(shù)+3、+5、+7…”）；3.全班共創(chuàng)：匯總“創(chuàng)意數(shù)列”，共同分析規(guī)律的多樣性與嚴(yán)謹(jǐn)性；4.反思延伸：思考“生活中哪些現(xiàn)象也存在數(shù)學(xué)規(guī)律？”（如四季交替、紅綠燈周期）。5.評價反饋過程性評價：關(guān)注規(guī)律分析的邏輯性（如是否清晰說明“差的變化”）；創(chuàng)新性評價：創(chuàng)意數(shù)列的獨特性（如復(fù)合規(guī)律、跨學(xué)科規(guī)律）；延伸性評價：能否將規(guī)律思維遷移到生活場景。（二）空間想象類任務(wù)單：《長方體的“折疊魔法”》（適用于五、六年級）1.設(shè)計意圖通過“二維—三維”的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生空間觀念與動手操作能力，突破“展開圖與立體圖對應(yīng)”的認(rèn)知難點。2.任務(wù)內(nèi)容基礎(chǔ)層任務(wù)：判斷以下展開圖能否折成完整的長方體（圖略，包含“1-4-1”型、“2-3-1”型及干擾圖），并說明判斷依據(jù)（如“相對面是否完全相同”）；進(jìn)階層任務(wù)：用硬紙板制作一個長方體（長、寬、高自定），畫出它的三種不同展開圖（標(biāo)注長、寬、高）；挑戰(zhàn)層任務(wù)：給定長方體的長、寬、高（如長5cm、寬3cm、高2cm），計算“折疊后最大的面的面積”與“所有面的總面積”，并思考“如何通過展開圖快速計算表面積”。3.思維訓(xùn)練點空間表象：在腦海中模擬“展開—折疊”的動態(tài)過程；動手驗證：通過操作修正空間認(rèn)知偏差；逆向思維：從立體圖反推展開圖的特征。4.實施步驟1.猜想預(yù)判：學(xué)生先憑想象判斷展開圖，記錄“認(rèn)為能/不能的理由”；2.操作驗證：用實物（如長方體紙盒、網(wǎng)格紙）折疊驗證，對比“猜想”與“實際”的差異；3.畫圖建模：結(jié)合操作經(jīng)驗，畫出展開圖并標(biāo)注維度，分析“相對面的位置規(guī)律”；4.深度探究：小組討論“展開圖的排列方式與表面積計算的關(guān)系”，形成結(jié)論。5.評價反饋空間感知：能否準(zhǔn)確判斷展開圖的合理性（如“相鄰面是否沖突”）；操作嚴(yán)謹(jǐn)：制作的長方體是否“棱對齊、面貼合”；數(shù)學(xué)表達(dá)：能否用“相對面”“棱長”等術(shù)語清晰解釋規(guī)律。（三）問題解決類任務(wù)單：《文具店的“數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)”》（適用于二、三年級）1.設(shè)計意圖以“購物”真實情境為載體，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力、策略選擇能力與應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)在生活中的價值。2.任務(wù)內(nèi)容情境設(shè)定：文具店促銷：筆記本5元/本，鋼筆12元/支，橡皮2元/塊；滿30元減5元，買2支鋼筆送1塊橡皮?；A(chǔ)層任務(wù)：①買3本筆記本和1支鋼筆，一共需要多少錢？②用50元買2支鋼筆和3塊橡皮，應(yīng)找回多少錢？進(jìn)階層任務(wù)：①設(shè)計一個“花最少的錢買3本筆記本、1支鋼筆和2塊橡皮”的方案，說明理由；②如果你是店長，想推出新的促銷活動（如“買一送一”“階梯折扣”），請設(shè)計方案并計算“怎樣買最劃算”。3.思維訓(xùn)練點運(yùn)算能力：多步加減乘除的綜合應(yīng)用；策略優(yōu)化：對比不同方案的成本，選擇最優(yōu)解；創(chuàng)新設(shè)計：結(jié)合數(shù)學(xué)邏輯與商業(yè)思維設(shè)計促銷方案。4.實施步驟1.角色代入：學(xué)生分組扮演“顧客”“店長”，明確任務(wù)目標(biāo)；2.方案探索：“顧客”組先完成基礎(chǔ)任務(wù)，再嘗試優(yōu)化方案；“店長”組設(shè)計促銷活動，計算利潤與吸引力；3.組間交易：“顧客”用設(shè)計的方案向“店長”“購物”，驗證方案的合理性；4.反思總結(jié)：全班分享“最劃算的方案”與“最有創(chuàng)意的促銷活動”，討論“數(shù)學(xué)如何幫助我們理性消費”。5.評價反饋運(yùn)算準(zhǔn)確性：計算過程是否清晰、結(jié)果是否正確；策略合理性：方案是否兼顧“省錢”與“可行性”（如“買2支鋼筆送橡皮”的利用）；創(chuàng)意實踐性：促銷方案是否“數(shù)學(xué)邏輯清晰”且“商業(yè)吸引力強(qiáng)”。（四）創(chuàng)新思維類任務(wù)單：《圖形的“創(chuàng)意王國”》（適用于一、二年級）1.設(shè)計意圖通過“自由拼搭+數(shù)學(xué)表達(dá)”，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、數(shù)感與語言表達(dá)能力，打破“圖形僅用于計算”的認(rèn)知局限。2.任務(wù)內(nèi)容材料：三角形、正方形、長方形、圓形的卡片（每種若干）?；A(chǔ)層任務(wù)：用這些圖形拼出一個“你喜歡的事物”（如房子、動物、機(jī)器人），數(shù)一數(shù)用了多少個三角形、多少個正方形……進(jìn)階層任務(wù)：給你的作品起一個名字，用一句話描述它（如“我的機(jī)器人用了3個三角形當(dāng)帽子，4個正方形當(dāng)身體，它能幫我搬運(yùn)積木”）；再思考“如果給圖形涂色（紅、黃、藍(lán)），怎樣涂能讓作品更漂亮？涂色后每種顏色的圖形各有多少個？”3.思維訓(xùn)練點發(fā)散思維：突破“標(biāo)準(zhǔn)圖形組合”的限制，創(chuàng)造獨特作品；數(shù)感培養(yǎng)：在創(chuàng)意中自然滲透“計數(shù)”“分類”的數(shù)學(xué)意識；表達(dá)能力：用數(shù)學(xué)語言（數(shù)量、形狀）描述創(chuàng)意作品。4.實施步驟1.自由創(chuàng)作：學(xué)生獨立或合作拼搭，教師巡視并鼓勵“非常規(guī)組合”（如用圓形拼“太陽的光芒”）；2.數(shù)學(xué)描述：用表格或文字記錄“圖形的種類、數(shù)量、位置”，嘗試用“上、下、左、右”描述圖形關(guān)系；3.創(chuàng)意分享：全班展示作品，評選“最具創(chuàng)意獎”“最清晰描述獎”；4.拓展延伸：思考“生活中哪些物體的形狀和你的作品相似？它們有什么數(shù)學(xué)特征？”5.評價反饋創(chuàng)意獨特性：作品是否突破“模仿”，體現(xiàn)個人想象（如“用三角形拼出會飛的魚”）；數(shù)學(xué)融合度：描述中是否自然包含“數(shù)量”“形狀”“位置”等數(shù)學(xué)元素；表達(dá)清晰度：能否用簡潔的語言讓他人理解作品的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。三、任務(wù)單設(shè)計的反思與優(yōu)化建議（一）分層設(shè)計：讓“差異”成為資源任務(wù)單需設(shè)置基礎(chǔ)任務(wù)（全員達(dá)標(biāo)）、進(jìn)階任務(wù)（能力提升）、挑戰(zhàn)任務(wù)（思維拓展）三個層級，允許學(xué)生“跳級”選擇，避免“一刀切”。例如，在“數(shù)字規(guī)律”任務(wù)中，基礎(chǔ)層聚焦“單一規(guī)律”，進(jìn)階層探索“復(fù)合規(guī)律”，挑戰(zhàn)層則要求“用規(guī)律解決生活問題”（如“根據(jù)規(guī)律預(yù)測下一個節(jié)日的日期”）。（二）多元評價：從“結(jié)果”到“過程”評價需兼顧思維過程（如“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”）、方法創(chuàng)新（如“是否用了畫圖/列表等策略”）與成果應(yīng)用（如“能否遷移到新情境”）?？刹捎谩白栽u（我的思考亮點）+互評（同伴的創(chuàng)意啟發(fā)）+師評（思維發(fā)展建議）”的三維評價表，讓評價成為“思維生長的腳手架”。（三）思維可視化：讓思考“看得見”在任務(wù)單中增設(shè)“思維記錄區(qū)”，鼓勵學(xué)生用思維導(dǎo)圖、流程圖、批注等方式記錄思考過程。例如，在“折疊長方體”任務(wù)中，用箭頭標(biāo)注“展開圖→折疊后相對面的位置”，幫助學(xué)生將隱性思維顯性化，便于反思與優(yōu)化