2025-2026學(xué)年深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校(初中部)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷一.選擇題(共8小題)1.如圖是一個(gè)由大小相同的5個(gè)小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是()2.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是()A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大 C.大小不變 D.不能確定3.若關(guān)于x的一元二次方程x2A.3 B.2 C.1 D.04.某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計(jì)“正面朝上”的概率，將同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如表：拋擲次數(shù)n2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)m12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率mn0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為()A.0.52 B.0.55 C.0.58 D.0.635.如圖,l?//l?//l?,AB=2,DE=3,BC=4,則EF的長(zhǎng)為()A.4 B.6 C.8 D.106.為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，增加學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)，某校擬用總長(zhǎng)為5米的籬笆，在兩邊都足夠長(zhǎng)的直角圍墻的一角，圍出一塊6平方米的矩形菜地作為實(shí)踐基地，如圖所示.設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意可列方程()A.5x2=6 B.51+7.在功W(J)一定的條件下，功率P(W)與做功時(shí)間t(s)成反比例，P(W)與t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)25≤t≤40時(shí),P的值可以為()A.24 B.27 C.45 D.508.如圖,在菱形ABCD中,E為AD上一點(diǎn),F為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EF⊥AC于點(diǎn)P,交AB于G,若AE=13AD,則A.13 B.15 C. 25 二.填空題(共5小題)9.已知關(guān)于x的方程.x2+mx?20=0的一個(gè)根是-4，則它的另一個(gè)根是10.如圖,△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(0,3),且∠ABC=90°,∠A=30°,則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是.11.如圖，已知二次函數(shù)y=?12x12.如圖,點(diǎn)A(2,2)在雙曲線y=kxx13.如圖，一個(gè)由8個(gè)正方形組成“C”型模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點(diǎn)M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的邊上，若8個(gè)小正方形的面積均是1，則邊AB的長(zhǎng)為.三.解答題(共7小題)14.解方程及計(jì)算：12(3)計(jì)算2sin30°+3tan30°·tan45°.15.春節(jié)期間，人工智能題材新聞密集發(fā)酵，Deepseek廣受關(guān)注，相關(guān)話題討論持續(xù)火熱，海內(nèi)外AI模型、機(jī)器人都已獲得顯著的技術(shù)突破.目前人工智能市場(chǎng)分為A：決策類(lèi)人工智能，B：人工智能機(jī)器人，C：語(yǔ)音類(lèi)人工智能，D：視覺(jué)類(lèi)人工智能四大類(lèi)型.為了解人們對(duì)以上四類(lèi)人工智能的興趣，某學(xué)校就“你最關(guān)注的人工智能類(lèi)型”進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類(lèi)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(2)該學(xué)校根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)劃開(kāi)展一門(mén)AI社團(tuán)課，從眾數(shù)的角度考慮，應(yīng)將主題定為類(lèi)(填A(yù)，B，C或D);(3)將四個(gè)類(lèi)型的圖標(biāo)依次制成A，B，C，D四張卡片(卡片背面完全相同)，將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上.從中隨機(jī)抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張，求抽取到的兩張卡片內(nèi)容一致的概率.16.☆新情境高鐵座椅靠背及小桌板圖(1)是高鐵座椅靠背及小桌板打開(kāi)時(shí)的實(shí)物圖，其側(cè)面可抽象成圖(2)，支架BC連接靠背AB和小桌板CD，點(diǎn)E是杯托處，此時(shí)靠背AB垂直于地面，小桌板CD平行于地面,測(cè)得CE=10cm,∠ABC=35°.(1)圖(2)中,∠BCD=°.(2)靠背AB可以繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至與小桌板支架CB重合的位置，如圖(3)，杯托E處凹陷深度為0.7cm，若此時(shí)乘客的水杯能豎直放在杯托處(點(diǎn)E).①∠ACD=°;②求乘客水杯的最大高度.(參考數(shù)據(jù):tan35°≈0.70,tan55°≈1.43,sin35°≈0.57,sin55°≈0.82)17.已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y=①求圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；②畫(huà)出圖象；③觀察圖象，當(dāng)-3<x<0時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍：.18.如圖,在?ABCD中,連接DB,點(diǎn)F為邊BC上一點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng),交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且∠EDB=∠A.(1)求證:△BDF∽△BCD;(2)若BD=35,BC=9,AB=4,求BE的長(zhǎng).19.建筑是一門(mén)不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，從古代的大理石殿堂到現(xiàn)代的鋼鐵森林，它的魅力在于其無(wú)限的可能性.近年來(lái)，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨(dú)特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時(shí)尚元素，同時(shí)也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動(dòng)性.圖2為某廣東廠家設(shè)計(jì)制造的雙曲鋁單板建筑的橫截面，可以看作由兩條曲線EG、FH(反比例函數(shù)圖象的一支)和若干線段圍成，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形,AB=2m,BE=2m,AC=20m,GM=10m,MN=4m,如圖2所示,取AC中點(diǎn)O,以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如圖2，求EG所在雙曲線的解析式.(2)如圖3，為在曲面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機(jī)械臂PQ用來(lái)雕刻EG所在曲面的花紋，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)P在EG上滑動(dòng)過(guò)程中，PQ最長(zhǎng)為多少米?(3)如圖4，為通風(fēng)透氣避免潮濕，在某一時(shí)刻，打開(kāi)遮光板AC，太陽(yáng)光線經(jīng)點(diǎn)A恰好照射到點(diǎn)E，請(qǐng)求出此時(shí)線段HN上光線無(wú)法直射部分即線段KN的長(zhǎng).20.我們把一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形.已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，將△APD沿AP折疊得到△APE,AE交BD于O.(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,DP<BP.①求證:△AOP∽△BOE;②若四邊形ABEP是等對(duì)邊四邊形，則DP(2)如