某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋全橋內(nèi)力計(jì)算目錄TOC\o"1-3"\h\u28730某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋全橋內(nèi)力計(jì)算 120601.1計(jì)算參數(shù) 1303591.2內(nèi)力計(jì)算 229781.2.1自重作用下的內(nèi)力計(jì)算 2251941.2.2二期恒載作用下的內(nèi)力計(jì)算 3134501.2.3墩臺(tái)不均勻沉降引起的次內(nèi)力計(jì)算 4128521.2.4溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響 5140221.2.5混凝土徐變、收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響 9254231.2.6活載內(nèi)力計(jì)算 11220541.3施工階段分析 15242571.4作用與作用效應(yīng)組合 175741.4.1作用 17322021.4.2作用效應(yīng)組合 18內(nèi)力計(jì)算分析按施工階段和成橋使用階段進(jìn)行。施工階段分析模擬施工階段安裝過程分析,在Midas中用鈍化激活的方式來模擬施工過程。將塊件離散成單元桿件從橋墩施工→懸臂澆筑施工→邊中跨合攏→橋面二期恒載施工→成橋混凝土徐變完成的過程。1.1計(jì)算參數(shù)（1）主要材料技術(shù)指標(biāo)主梁采用C50混凝土：抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4MPa,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.65MPa；抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值cdf=22.4MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值tdf=1.83MPa；線膨脹系s=1.0×105，彈性模量EC=3.45×104MPa，容重c=26kN/m3。（2）施工階段參數(shù)全橋施工共分20個(gè)施工階段，最后一個(gè)階段計(jì)算徐變至10年，二期恒載集度取為41.8kN/m，掛籃重量取80t，作用位置位于距每個(gè)梁端2m處，計(jì)算分析模型完全模擬施工過程中的受力情況。（3）可變荷載信息可變作用主要考慮汽車荷載，溫度作用。汽車荷載為公路-I級(jí)，3車道布置,不考慮橫向折減，溫度作用考慮四種工況，體系溫升12.5℃,體系溫降-12.5℃,日照正溫差，日照反溫差。體系日照正溫差按頂?shù)装鍦厣?℃,日照反溫差值取正溫差負(fù)值的一半，兩者溫度均呈非線性變化。1.2內(nèi)力計(jì)算1.2.1自重作用下的內(nèi)力計(jì)算在結(jié)果中輸出剪力、軸力彎矩?cái)?shù)據(jù)。自重作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力見表5-1表5-1自重作用下的梁的內(nèi)力單元荷載位置軸力（KN）剪力-z(KN)彎矩-y(KN·m)1自重1I[1]0-0.01-5700.5921自重1I[21]-364.88013606.1922自重1I[22]-829.770-23869.939自重1I[39]-829.770149.0956自重1I[56]-270.440-21127.957自重1I[57]00-19979.976自重1J[77]005823.98圖5-1自重作用下的彎矩圖(單位:kN·m)圖5-2自重作用下的剪力圖(單位:kN)1.2.2二期恒載作用下的內(nèi)力計(jì)算防撞護(hù)欄重：q1=0.5×2×0.6×26=11.6kN/m橋面鋪裝重：q2=17.5×0.1×15=26.2kN/m合計(jì)：q=q1+q2=11.6+26.2=41.8kN/m將橋面系荷載作為二期恒載以均布荷載的形式加在主梁上,在Midas中選擇單元均布荷載施加。在結(jié)果中輸出剪力、軸力彎矩?cái)?shù)據(jù)。結(jié)果見表5-2,表5-2自重作用下的梁的內(nèi)力單元荷載位置軸力（KN）剪力-z(KN)彎矩-y(KN·m)1二期荷載I[1]0-732.32021二期荷載I[21]-41.861766.31-39760.222二期荷載I[22]-103.51-2532.47-5378539二期荷載I[39]-103.5116.4512687.6156二期荷載I[56]-34.78-2570.39-48556.257二期荷載I[57]0-2038.17-37324.976二期荷載J[77]0751.270圖5-3二期恒載作用下的彎矩圖(單位:kN·m)圖1.4二期恒載作下的剪力圖(單位:kN)圖1.5二期恒載作下的軸力圖(單位:kN)1.2.3墩臺(tái)不均勻沉降引起的次內(nèi)力計(jì)算支座的均勻沉降不會(huì)產(chǎn)生次內(nèi)力，但是不均勻沉降卻會(huì)產(chǎn)生對(duì)結(jié)構(gòu)不利的次內(nèi)力。在考慮墩臺(tái)和支座不均勻沉降時(shí)，本設(shè)計(jì)采用Midas軟件提供的功能來進(jìn)行計(jì)算。本設(shè)計(jì)根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：相鄰墩臺(tái)沉降差（不包括施工中的沉降）小于（mm）=10.5mm(L為相鄰墩臺(tái)間的最小跨徑長(zhǎng)度，以m計(jì))。本橋梁設(shè)計(jì)在midas中建立了假定為10mm的支座荷載工況的建立，來進(jìn)行這部分影響產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算。由于支座沉降所引起的橋梁主梁彎矩如表5-3。表5-3橋墩不均勻沉降產(chǎn)生彎矩（墩）單元荷載位置彎矩1支座沉降(全部)I[1]021支座沉降(全部)I[21]-5237.5622支座沉降(全部)I[22]-1731.8439支座沉降(全部)I[39]-276.4156支座沉降(全部)I[56]-2392.9457支座沉降(全部)I[57]-6841.7376支座沉降(全部)J[77]0圖5-6橋墩沉降產(chǎn)生的彎矩圖(單位:kN·m)1.2.4溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響橋梁是處于大氣環(huán)境中的結(jié)構(gòu)，需要考慮熱脹冷縮的效應(yīng)，要考慮溫度的影響。溫度影響包括年溫差與局部溫差影響。年溫差會(huì)使橋梁發(fā)生整體的升溫降溫，溫度隨季節(jié)發(fā)生周期變化，一般假定溫度延截面高度發(fā)生均勻變化。年溫差在無水平約束的橋梁（如連續(xù)梁橋）只會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生均勻的伸縮變化，這樣就不會(huì)產(chǎn)生溫度次內(nèi)力。而局部溫差（由日照或混凝土水化熱）產(chǎn)生的影響則會(huì)導(dǎo)致次內(nèi)力的產(chǎn)生。水化熱影響較為復(fù)雜，且在施工中可采用溫度控制予以調(diào)節(jié)，因此橋梁溫度應(yīng)力不考慮水化熱。橋梁設(shè)計(jì)中通常分溫度沿梁高線性變化和非線性變化兩大類。年溫差在線性變化情況下，梁式結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生撓曲變形，且梁變形后仍然服從平截面假定。因此，在靜定梁式結(jié)構(gòu)中，線性變化的溫度梯度只引起結(jié)構(gòu)的位移而不產(chǎn)生溫度次內(nèi)力，而在連續(xù)梁式結(jié)構(gòu)中，線性溫度變化引起結(jié)構(gòu)的位移，且因多余約束的存在，從而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)溫度次內(nèi)力。理論分析和試驗(yàn)研究均已證明，在大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋中，特別是超靜定結(jié)構(gòu)體系（例如連續(xù)梁中，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超過活力）已被認(rèn)為是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁產(chǎn)生裂縫的主要原因?！豆蜂摻罨炷良邦A(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362-2018)中規(guī)定：A.簡(jiǎn)支梁溫差應(yīng)力(5-1)(5-2)1)正溫差應(yīng)力(5-3)2)反溫差應(yīng)力，(5-1)、(5-2)、(5-3)內(nèi)取負(fù)值，按(4-3)式計(jì)算。式中：B.連續(xù)梁溫差應(yīng)力尚應(yīng)計(jì)入溫度作用次彎矩，此時(shí)公式(4-3)右邊第二項(xiàng)內(nèi)彎矩應(yīng)改為代之。由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362-2018)溫度考慮四種工況，系統(tǒng)溫升20℃,系統(tǒng)溫降-20℃,日照正溫差，日照反溫差。日照正溫差按頂?shù)装鍦厣?，日照反溫差值取正溫差?fù)值的一半，兩者溫度呈非線性變化。采用Midas軟件計(jì)算結(jié)果如下。1）系統(tǒng)升、降溫時(shí)產(chǎn)生的梁?jiǎn)卧獌?nèi)力表5-4體系升降溫產(chǎn)生的內(nèi)力單元位置升溫降溫剪力-z(kN)彎矩-y(kN?m)剪力-z(kN)彎矩-y(kN?m)1J[2]179.31-179.31-179.31021I[21]-2429.46-13682.92429.4613682.8722I[22]-117.75-7294.47117.757294.4739I[39]-117.75-1839.99117.751839.9956I[56]2871.085311.7-2871.08-5311.757I[57]-86.89-5039.7986.895039.7977I[76]-86.89-86.8986.890圖5-7系統(tǒng)升溫彎矩圖(單位:kN·m)圖5-8系統(tǒng)升溫剪力圖(單位:kN)圖5-9系統(tǒng)降溫彎矩圖(單位:kN·m)圖5-10系統(tǒng)降溫剪力圖（單位：kN）2)溫度梯度升降引起的橋梁的內(nèi)力表5-5溫度梯度升產(chǎn)生的內(nèi)力單元荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN?m)1溫度t度升I[1]-31.92021溫度t度升I[21]-28.991491.5222溫度t度升I[22]-1.081073.139溫度t度升I[39]-1.081051.756溫度t度升I[56]-1.521538.9457溫度t度升I[57]34.341991.6376溫度t度升J[77]34.340圖5-11梯度升溫產(chǎn)生的彎矩(單位:kN·m)圖5-12梯度升溫產(chǎn)生的剪力（單位：kN）1.2.5混凝土徐變、收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（1）混凝土徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，由于冗余力的存在，混凝土徐變受到多余約束的制約，從而引起徐變次內(nèi)力，徐變次內(nèi)力的存在使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布。實(shí)際上，徐變次內(nèi)力是由于體系轉(zhuǎn)換（即從靜定結(jié)構(gòu)到超靜定結(jié)構(gòu)）而產(chǎn)生的，因此在施工時(shí)應(yīng)盡量避免反復(fù)的體系轉(zhuǎn)換次數(shù)。由于徐變理論的復(fù)雜性，徐變次內(nèi)力計(jì)算方法并不完善，規(guī)范采用基于老化理論的計(jì)算式。由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362-2018)的公式：Mgt＝M1g+(M2g?M1g){1?e}（5-4）式中：恒載徐變次內(nèi)力為M次＝(M2g?M1g)(1?e)（5-5）根據(jù)本規(guī)范附錄F，徐變系數(shù)φ(t,τ0)的計(jì)算公式如下：φ(t,t0)＝φ0·βc(t?t0)（5-6）βc(t?t0)＝[EQ\F((t-t0)/t1,βH+(t-t0)/t1)]0.3（5-7）βH=150[1+(1.2EQ\F(RH,RH0))18]EQ\F(h,h0)+250（5-8）式中，（2）混凝土收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響由于連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)，混凝土的收縮徐變會(huì)產(chǎn)生次內(nèi)力，次內(nèi)力隨時(shí)間變化也受空氣濕度溫度等因素的影響。根據(jù)《橋規(guī)》(JTG3362-2018)中的可知，將Midas中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：本設(shè)計(jì)的混凝土收縮變形產(chǎn)生的內(nèi)力在Midas結(jié)果梁?jiǎn)卧獌?nèi)力圖中輸出如下。混凝土收縮變形率都采用midas程序進(jìn)行計(jì)算。圖5-13混凝土收縮影響下的彎矩圖(單位:kN·m)圖5-14混凝土徐變下的彎矩圖(單位:kN·m)1.2.6活載內(nèi)力計(jì)算活載設(shè)計(jì)所對(duì)應(yīng)施加的體系為成橋使用時(shí)的內(nèi)力計(jì)算，這時(shí)的體系已經(jīng)施工完成（連續(xù)剛構(gòu)體系），力學(xué)圖示已經(jīng)明顯。規(guī)范中規(guī)定當(dāng)采用T型或多箱型截面時(shí)，應(yīng)采用空間受力特點(diǎn)進(jìn)行活載內(nèi)力計(jì)算；本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為單箱單室，根據(jù)規(guī)范可以采用平面桿系單元進(jìn)行活載受力分析。作為超靜定結(jié)構(gòu)的連續(xù)剛構(gòu)橋，活載采用影響線為基礎(chǔ)的計(jì)算。方式為先繪制影響線在進(jìn)行影響線加載；在手算時(shí)一般采用將車輛荷載的最大輪載質(zhì)量置于影響線的最大豎向坐標(biāo)處以求最大活載內(nèi)力的方式。直接在影響線上加載時(shí)：(5-9)式中：根據(jù)上述的計(jì)算過程，先利用有限元軟件求出影響線，然后將移動(dòng)荷載作用在最大處，由此來計(jì)算出汽車荷載在最不利位置而產(chǎn)生的梁體的內(nèi)力。典型截面的影響線如下：圖5-151#單元J端截面彎矩影響線(單位:kN?m)圖5-161/2邊跨截面彎矩影響線(單位:kN?m)圖5-171#墩頂截面彎矩影響線(單位:kN?m)圖5-18中跨1/2截面彎矩影響線(單位:kN?m)該橋單幅設(shè)計(jì)為三車道，每個(gè)車道寬3.1m進(jìn)行布置車道荷載，在midas中進(jìn)行布載如圖5-19所示：汽車荷載作用下的彎矩、剪力值如表5-6表5-6汽車荷載作用下的彎矩、剪力值單元荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN?m)1車道荷載(全部)I[1]-1544.46021車道荷載(全部)I[21]3450.04-29190.4922車道荷載(全部)I[22]-2339.21-44794.2539車道荷載(全部)I[39]808.5815659.0856車道荷載(全部)I[56]-4686.25-39830.3757車道荷載(全部)I[57]-2052.03-30393.7676車道荷載(全部)J[77]1528.60圖5-19車道荷載布載示意圖圖5-20車道荷載作用下的彎矩圖(單位:kN?m)圖5-21車道荷載作用下的剪力圖（單位：kN）1.3施工階段分析使用懸臂法施工的預(yù)應(yīng)力箱形梁橋，因?yàn)楦魇┕るA段的結(jié)構(gòu)體系不同，所以只有對(duì)各施工階段做結(jié)構(gòu)分析才能最終確定截面大小以及施工過程和成橋狀態(tài)各截面的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量。利用有限元midas軟件計(jì)算，對(duì)懸臂施工的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行施工過程的仿真模擬計(jì)算，依靠相應(yīng)的組的激活和鈍化建立模擬真實(shí)的施工工序。前面將橋梁劃分為20個(gè)施工階段，逐步進(jìn)行橋梁的階段施工，前面的施工表格已經(jīng)介紹過了。下面主要計(jì)算各施工過程中主梁的內(nèi)力，在計(jì)算時(shí)必須綜合考慮結(jié)構(gòu)的自重效應(yīng)，混凝土的收縮徐變，預(yù)應(yīng)力的張拉錨固，施工荷載的綜合作用?，F(xiàn)在以懸臂施工最后一個(gè)懸臂為例，此時(shí)施工狀態(tài)為最大懸臂，是整個(gè)施工狀態(tài)中最難控制的，所以十分有必要進(jìn)行分析。由midas軟件分析結(jié)果如下表5-9表5-9施工階段15懸臂施工最后一階段的主梁應(yīng)力單元位置軸向(kN)剪力-z(kN)彎矩-y(kN?單元位置軸向(kN)剪力-z(kN)彎矩-y(kN?5合計(jì)I[5]-12606.42-2511.88-2210.3440合計(jì)I[40]-12606.16合計(jì)I[6]-28174.14-2650.174353.0641合計(jì)I[41]-28162.827合計(jì)I[7]-43334.08-1539.235613.842合計(jì)I[42]-43299.138合計(jì)I[8]-58411.04-311.592141.243合計(jì)I[43]-58349.49合計(jì)I[9]-72558.49421.09-6766.344合計(jì)I[44]-72459.910合計(jì)I[10]-86463.574.64-16102.245合計(jì)I[45]-86334.4411合計(jì)I[11]-100453.61287.63-24558.746合計(jì)I[46]-100292.2912合計(jì)I[12]-114631.13671.05-32631.5247合計(jì)I[47]-114442.7513合計(jì)I[13]-128023.15623.54-42042.5348合計(jì)I[48]-127810.2914合計(jì)I[14]-141258.26-461.56-47782.9749合計(jì)I[49]-141021.2215合計(jì)I[15]-154660.17-936.29-49430.4850合計(jì)I[50]-154402.3916合計(jì)I[16]-167874.07-1371.12-47221.9151合計(jì)I[51]-167597.7917合計(jì)I[17]-180944.51-1920.96-43719.552合計(jì)I[52]-180653.2818合計(jì)I[18]-193709.85-3079.12-37274.8453合計(jì)I[53]-193406.4819合計(jì)I[19]-206234.6-3812.39-26190.754合計(jì)I[54]-205921.8320合計(jì)I[20]-206298.4920194.35-20881.8655合計(jì)I[55]-206012.7621合計(jì)I[21]-205727.55-5246.36-38476.8156合計(jì)I[56]-205501.3222合計(jì)I[22]-205701.92-23157.54-50321.3557合計(jì)I[57]-206003.2223合計(jì)I[23]-206728.07329.45-8018.7458合計(jì)I[58]-207041.9424合計(jì)I[24]-194490.38-2054.63-2285759合計(jì)I[59]-194791.9725合計(jì)I[25]-181833.29-2702.84-32901.1260合計(jì)I[60]-182129.1926合計(jì)I[26]-169021.9-3279.87-38327.1661合計(jì)I[61]-169306.3827合計(jì)I[27]-155867.46-3611.08-41084.4462合計(jì)I[62]-156138.1528合計(jì)I[28]-142612.9-4014.31-41611.0363合計(jì)I[63]-142864.1329合計(jì)I[29]-129159.08-4304.69-39918.8764合計(jì)I[64]-129390.8330合計(jì)I[30]-115824.21-4882.27-34350.2865合計(jì)I[65]-116036.3531合計(jì)I[31]-102131.73-4796.82-25407.0966合計(jì)I[66]-102320.6532合計(jì)I[32]-88261.23-4557.85-16976.0467合計(jì)I[67]-88421.3133合計(jì)I[33]-74220.96-4159.09-8929.968合計(jì)I[68]-74349.8634合計(jì)I[34]-60191.03-4004.8-341.4569合計(jì)I[69]-60293.6635合計(jì)I[35]-45687.17-3120.377271.170合計(jì)I[70]-45752.7836合計(jì)I[36]-30801.19-2049.89680.571合計(jì)I[71]-30834.7937合計(jì)I[37]-15501.72-730.586494.6172合計(jì)I[72]-15512.385合計(jì)I[5]-12606.42-2511.88-2210.3440合計(jì)I[40]-12606.1圖5-22施工懸澆最后一個(gè)節(jié)段的主梁的彎矩圖(單位:kN?m)圖5-23施工懸澆最后一個(gè)節(jié)段的主梁剪力圖（單位:kN）1.4作用與作用效應(yīng)組合1.4.1作用作用的種類、形式和大小與橋梁結(jié)構(gòu)的安全及建設(shè)費(fèi)用密切相關(guān)。我國現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范將作用分為永久作用、可變作用和偶然作用。作用具有變異性，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，不可能直接引用作用隨機(jī)變量或隨機(jī)過程的各類統(tǒng)計(jì)參數(shù)通過復(fù)雜的計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)，作用代表值就是為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而給定的量值。設(shè)計(jì)的要求不同，采用的作用代表值也不同，這樣可以更確切、合理地反映作用對(duì)結(jié)構(gòu)在不同設(shè)計(jì)要求下的特點(diǎn)。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，各類作用有各自的內(nèi)容。永久作用（也稱恒載）是在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)始終存在并在其量值變化與平均值相比可以忽略的作用，具體的內(nèi)容有包括結(jié)構(gòu)重力、預(yù)加力、土重力、土側(cè)壓力、混凝土收縮徐變、水浮力，基礎(chǔ)變位?？勺冏饔檬侵冈诮Y(jié)構(gòu)使用期間，其量值隨時(shí)間變化，或其變化值與平均值相比不可忽略的作用?？勺冏饔冒ㄓ衅嚭奢d、汽車沖擊力、汽車離心力、汽車制動(dòng)力、汽車引起的土側(cè)壓力、人群荷載、風(fēng)荷載、流水壓力、冰壓力、波浪力、溫度作用和支座摩阻力偶然作用是指在結(jié)構(gòu)使用期間不一定會(huì)出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)后，其為一個(gè)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)且量值較大的荷載。偶然作用有地震作用、船舶或漂流物的撞擊作用、汽車撞擊作用。作用效應(yīng)為作用在連續(xù)剛構(gòu)橋上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)力及變形。作用的種類和性質(zhì)不同，各種作用組合發(fā)生的概率亦不一定相同。因此，不同作用組合時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)有不同的安全儲(chǔ)備，即安全系數(shù)應(yīng)有所區(qū)別。永久作用和基本可變作用下的安全度要高一些，其他可變作用和偶然作用則可低一些。根據(jù)這些原則，即可進(jìn)行作用效應(yīng)組合。1.4.2作用效應(yīng)組合公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮到結(jié)構(gòu)上可能出現(xiàn)的多種作用的情況，例如橋涵結(jié)構(gòu)除構(gòu)件永久作用(如自重等)外，可能同時(shí)出現(xiàn)汽車荷載、人群荷載等多種可變作用。橋梁按照極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)分為正常使用極限狀態(tài)和承載能了極限狀態(tài)?！豆窐蛞?guī)》規(guī)范要求應(yīng)按照兩種極限狀態(tài)，結(jié)合相應(yīng)的設(shè)計(jì)狀況進(jìn)行作用組合。