人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測題（及解析）1．一根長方體木料長3m，寬12cm，高8cm，把它截成相同的4段，表面積至少增加（）cm2。A．144 B．216 C．5762．不能由經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）。A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是8，這兩個數(shù)可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．一堆煤重5噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的煤相比，（）。A．第一次運走的多 B．第二次運走的多 C．一樣多 D．無法比較7．琪幫媽媽做家務(wù)，掃地需要5分鐘，擦家具要8分鐘，燒開水需要15分鐘，泡茶需要1分鐘，琪琪怎樣安排最合理，做完這些事至少需要（）分鐘．A．16 B．15 C．238．小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一樣9．在括號里填上合適的數(shù)。（________）12.03L＝（________）（________）10．一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母的乘積是24，這個分?jǐn)?shù)是（______）或（______）。11．從2，0，4，6這四個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。（1）同時是2和3的倍數(shù)。（________）（2）同時是2，3和5的倍數(shù)。（________）12．和都是非0自然數(shù)，如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）；如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．一張長方形紙長30厘米、寬20厘米。如果把這張長方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙且沒有剩余，剪出的正方形紙的邊長最大是（________）厘米。14．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），則從正面看到的是（________）號圖形，從左面看到的是（________）號圖形。①②③④15．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方體和一個正方體。已知圍成的長方體的長、寬、高分別是10dm，8dm，6dm，那么圍成的正方體棱長是（________）dm，體積是（________）dm3。16．26個零件中混有1個質(zhì)量較輕的次品，其余25個是合格的。如果用天平稱，要用最少的次數(shù)保證找到這個次品，第一次應(yīng)該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是（________）、（________）和（________）。17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．鳳凰小學(xué)五年級有學(xué)生320人，其中男生180人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)）21．幼兒園的王老師買來了一些蘋果，平均分給8位小朋友或10位小朋友，都正好能分完。王老師至少買來多少個蘋果？22．工程隊修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個工程隊兩天共修了多少千米？23．用一根長72厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個長方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？24．有一個長方體魚缸，如圖，放進(jìn)去一塊珊瑚石（完全沉沒），水面升高了5厘米，這塊珊瑚石的體積是多少？25．按要求畫一畫。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．下圖是商貿(mào)公司2020年每月的收支情況統(tǒng)計圖。（1）（）月份結(jié)余的金額最多。（2）列式計算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬元？1．C解析：C【分析】把木料截成相同的4段，要截三次，表面積增加了6個面的面積，要求至少增加的表面積，應(yīng)沿著最小的面來截，即增加的每個面都和長方體的側(cè)面相等，先算出長方體的側(cè)面面積，再乘6，即可作出選擇?！驹斀狻?2×8×6＝96×6＝576（平方厘米）故答案選：C【點睛】抓住關(guān)鍵詞“至少”，理解增加的表面積是指長方體木料的哪些面積，找出增加的部分與原長方體木料之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】圖形的平移與旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，圖形各個部分的相對位置不變，據(jù)此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻坎荒苡蓤D形經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是B選項的圖形。故答案為：B【點睛】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時要緊扣圖形變換特點，進(jìn)行分析判斷。3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進(jìn)行計算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．C解析：C【分析】根據(jù)題意，根據(jù)求兩個數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，依次進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】A．4＝2×2，6＝2×3，最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；C．根據(jù)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，得出8和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；D．同理8和16的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16。故答案為：C【點睛】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的一般方法，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，分子相加。據(jù)此解答即可?！驹斀狻糠帜甘?的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。6．A解析：A【分析】將這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，第一次運走它的，運走5×噸，第二次運走噸，再比較兩次運走的質(zhì)量即可?！驹斀狻康谝淮芜\走：5×＝（噸）第二次運走噸＞，所以第一次運走的多。故答案為：A【點睛】解題時要明確：分?jǐn)?shù)后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分?jǐn)?shù)后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。7．A解析：A【詳解】略8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯純牛奶，加滿水，純牛奶還是只有原來的杯；又喝了加滿水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的純牛奶：＋＝，這時杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；這時杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此時牛奶和水一樣多。【詳解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時杯子里剩的（牛奶和水一樣）多。故答案為：C?！军c睛】由分析過程可知，關(guān)鍵是能夠把第二次所喝的牛奶平均分成2份，這樣得到與相等但分母稍大的分?jǐn)?shù)，也就是運用了通分，使剩下的思考得以順利進(jìn)行。此外，整個過程復(fù)雜且難以把握，要有一定的耐心及毅力。9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進(jìn)率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大單位換小單位乘進(jìn)率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大單位換小單位乘進(jìn)率，即1.02×1000?！驹斀狻?800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【點睛】本題主要考查容積和體積的單位之間的進(jìn)率，要注意大單位換小單位乘進(jìn)率，小單位換大單位要除以進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母且分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡真分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝1×24＝3×8所以這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是或?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握最簡真分?jǐn)?shù)的意義。11．60【分析】（1）同時是2和3的倍數(shù)，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)；（2）同時是2，3和5的倍數(shù)，個位上是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻浚?）同時是2和3的倍數(shù)。42、24、60（答案不唯一）（2）同時是2、3和5的倍數(shù)。60【點睛】此題主要考查了2、3、5的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運用。12．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；a－b＝1，a和b是相鄰的兩個自然數(shù)，也就是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a和b都是非0自然數(shù)，如果a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；如果a－b＝1，那么a與b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】此題考查了求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意兩個數(shù)互質(zhì)或是倍數(shù)關(guān)系時的特殊求法。13．10【分析】根據(jù)題意可知，長方形邊長分成正方形沒有剩余，說明正方形的邊長是長方形長和寬的公因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長最大，就是長方形長和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最大公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0＝2×3×520＝2×2×530和20的最大公因數(shù)是2×5＝10正方形紙的邊長最大是10厘米?！军c睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問題。14．①②【分析】根據(jù)從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），可將這個立體圖形畫出，如下圖，再進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻繌恼婵吹降膱D形是，①號圖形；從左面看到的是，②號圖形?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已有的信息將立體圖形畫出來，再進(jìn)一步解答。15．512【分析】分析題意，長方體和正方體的棱長和是相等的，所以先求出長方體的棱長和，再利用除法求出正方體的棱長，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可。【詳解】棱長和：（10＋8＋解析：512【分析】分析題意，長方體和正方體的棱長和是相等的，所以先求出長方體的棱長和，再利用除法求出正方體的棱長，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可?！驹斀狻坷忾L和：（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點睛】本題考查了正方體的棱長和體積，正方體的棱長等于棱長和除以12，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個）……2（個解析：98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個）……2（個）8＋1＝9（個）第一次應(yīng)該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是9、9和8?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。17．；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略解析：；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略18．0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)解析：0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，再進(jìn)行計算?！驹斀狻?；；；19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】根據(jù)題意，求出女生有多少人，用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，再用男生人數(shù)除以女生人數(shù)，化簡，即可解答?！驹斀狻?80÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數(shù)占女生人數(shù)的。解析：【分析】根據(jù)題意，求出女生有多少人，用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，再用男生人數(shù)除以女生人數(shù)，化簡，即可解答?！驹斀狻?80÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數(shù)占女生人數(shù)的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾。21．40個【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個）答：王老師至少買來40個蘋果?！军c睛】全部公有的質(zhì)解析：40個【分析】求出兩次分給的小朋友數(shù)量的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量。【詳解】8＝2×2×210＝2×52×2×2×5＝40（個）答：王老師至少買來40個蘋果。【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個工程隊兩天共修了千米?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個工程隊兩天共修了千米?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．184平方厘米【分析】由題意可知：這個長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的解析：184平方厘米【分析】由題意可知：這個長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的面積，實際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積?！驹斀狻?2÷4＝18（厘米）5＋3＋1＝918×＝10（厘米）18×＝6（厘米）18－6－10＝12－10＝2（厘米）（10×6＋6×2＋10×2）×2＝92×2＝184（平方厘米）答：至少需要面積為184平方厘米的紙皮?！军c睛】此題考查的是根據(jù)棱長總和求長方體表面積，解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進(jìn)而可以求出其表面積。24．27立方分米【分析】珊瑚石