第1頁/共1頁2023年初一年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（4月）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為1-10題，共30分．題第II卷為11-22題，共70分，全卷共計100分，考試時間為90分鐘．注意事項：1、答題前，請將學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置．2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上，非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域．3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回．第I卷（本卷共計30分）一、選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.據(jù)悉，中國工程師制造出了一種集光學(xué)傳感器和信號處理器于一芯的光纖陀螺儀．它具有納米獨立自主成熟制程，若1納米米．則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米A B. C. D.3.如圖，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作點，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短 C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短5.以下說法錯誤的是（）A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.兩直線平行，同位角相等 D.平行于同一直線兩條直線平行6.如圖，已知，則下列條件中不一定能使的是（）A. B. C. D.7.深圳的公交車數(shù)量位列全國之首，已知某公交小巴每月的支出費用為5000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月利潤（每月利潤=每月票款收入每月支出費用）（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的票價固定不變），以下說法不正確的是（）（人）……10002000300040005000……（元）……100030005000……A.在變化過程中，自變量是每月乘車人數(shù)B.在變化過程中，每月的利潤是因變量C若當(dāng)月乘客達到2600人時，該公交車會虧損D.若當(dāng)月乘客達到3500人時，該公交車盈利2000元8.如圖，點C在∠AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A.以點C為圓心、OD長為半徑的弧B.以點C為圓心、DM的長為半徑的弧C.以點E為圓心、DM的長為半徑的弧D.以點E為圓心、OD的長為半徑的弧9.已知，，則（）A.16 B.14 C.12 D.1010.如圖，中，是邊上的中線，點為邊上一點，且，、交于點，且，，則的面積是（）A.50 B.40 C.30 D.20第II卷（本卷共計70分）二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：________．12.等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個三角形的周長為______．13.如圖，在中，，角平分線，交于點，則______．14.形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，則中的值是______．15.如圖，中，，，，點從點出發(fā)沿路徑運動，終點為點；點從點出發(fā)沿路徑運動，終點為點．點和點分別以和的速度同時開始運動，兩點到達相應(yīng)的終點時分別停止運動．若分別過點和作于，于．當(dāng)與全等時，點的運動時間為_______．三．解答題（16題13分，17題6分，18題5分，19題6分，20題6分，21題10分，22題9分，共55分）16.計算（1）（2）（3）（4）利用乘法公式計算17.先化簡，再求值，其中，18.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成：（作圖要求用2B鉛筆、直尺在答題卡上完成，確定后，再用黑色簽字筆描黑，在試卷紙上作圖作答無效）畫圖操作：（1）過點A作直線的平行線；（2）過點作直線，交直線于點；（3）作射線，交線段于點，使得平分的面積計算探究：（4）點A到的距離是______；（5）請找出圖中的一對全等三角形是：______．19.自行車騎行愛好者小軒為備戰(zhàn)中國國際自行車公開賽，積極訓(xùn)練．以下圖象是他最近一次在深圳灣體育公園騎車訓(xùn)練，離家的距離與所用時間之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）途中小軒共休息了______小時；（2）小軒第一次休息后，騎行速度恢復(fù)到第1小時的速度，請求出目的地離家的距離是多少?（3）小軒第二次休息后返回家時，速度和到達目的地前的最快車速相同，則全程最快車速是_____；（4）已知小軒是早上7點離開家的，請通過計算，求出小軒到家的時間．20.補全證明過程及依據(jù)，如圖，點為上的點，為上的點，，．試說明：解：（已知）（）∵（等量代換）∴______（）∴（）又∵（已知）∴（）∴（）21.如圖1，有足夠多的1號大正方形，2號小正方形、3號長方形的卡片，某數(shù)學(xué)課后活動小組的兩名成員，分別選取了1號、2號、3號卡片各1張、2張、3張，拼成了如圖2的一個不重疊無縫障長方形．【觀察推理】觀察圖2，小軍、小芳分別用長方形面積公式，拼圖所用三種卡片數(shù)量得出了圖2的面積的表示方法，因此得出了含有、的一個等式：______．【嘗試探究】小軍想設(shè)計一個長為，寬為的長方形，小芳很快告知了小軍所需的1號、2號、3號卡片的張數(shù)，請你用所學(xué)知識推算出1號、2號、3號卡片的數(shù)量．【綜合應(yīng)用】小芳提議：在1號卡片的四個角上各裁去一個小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虛線折疊、粘合（如圖3），能制作出一個無蓋長方體盒子．若分米，小正方形的邊長記為分米（的值可變化），無蓋長方體的體積記為（），①無蓋長方體的體積______（用含的代數(shù)式表示）；②兩人把的多種情況代入上式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，______，當(dāng)時，______；他們找老師幫繪制出了與的關(guān)系圖像（如圖4），最終證實了當(dāng)時，最大，最大值=______；③借助以上信息，可得隨著的變化而變化的情況是：______．22.【學(xué)習(xí)新知】等邊對等角是等腰三角形的性質(zhì)定理，如圖1，可以表述為∵∴【新知應(yīng)用】已知：在中，，若，則______；若，則______．【嘗試探究】如圖2，四邊形中