6.3坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換(2)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換時(shí)坐標(biāo)的變化.

2.了解當(dāng)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.

3.會(huì)求已知點(diǎn)左、右或上、下平移后所得的像的坐標(biāo).

4.會(huì)利用平移(左、右或上、下)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平移變換.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用平移(左、右或上、下)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平

移變換中，所需要的較強(qiáng)的空間想像能力.

三、課前自習(xí)：

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)圖形上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加k個(gè)單位，原圖形將發(fā)生怎樣變化？

(2)圖形上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加k個(gè)單位，原圖形將發(fā)生怎樣變化？

(3)圖形上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1,所得圖形是原圖形的什么圖形變換？

(4)圖形上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別乘以-1,所得圖形是原圖形的什么圖形變換？

2.自學(xué)檢測(cè)：

1.將點(diǎn)P(l,3)向左平移2個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為,再把點(diǎn)。向下

平移4個(gè)單位后所得坐標(biāo)為.

2.將點(diǎn)尸(-2,-5)先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)

為.

3.將點(diǎn)尸(-2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后再向左平移個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y軸上.

四、探究活動(dòng)：.

1.【探究活動(dòng)1]

如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行于

x軸的線段AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都

是-2橫坐標(biāo)的尤取值范圍是1WXW5,

則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以用

(x,-2)(1WXW5)表示，按照這

樣的規(guī)定，回答下面的問(wèn)題：

(1)怎樣表示線段CD上任意一

點(diǎn)的坐標(biāo)？

(2)把線段AB向上平移3個(gè)單

位，作出所得的像.像上任意一點(diǎn)的

坐標(biāo)怎樣表示？

(3)把線段CD向左平移3.5個(gè)

單位，作出所得的像.像上任意一點(diǎn)的

坐標(biāo)怎樣表示？

2.【探究活動(dòng)2】如圖

（1）分別求出點(diǎn)4,4,和8,8’的坐標(biāo),

并比較A與A,B與B之間的坐標(biāo)變化;

（2）從圖甲到圖乙可以看作經(jīng)過(guò)怎樣

的圖形變換？

從圖甲到圖乙可以看作只經(jīng)過(guò)一次平移變換？請(qǐng)描述這個(gè)平移變換.

3.【概括提煉】

（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)（a%）與平移/MANO）個(gè)單位后所得的像的坐標(biāo)的關(guān)系如下:

(a,b+h)

向上

一向左t向右_

(a-h,b(a,h)(a+h,b)

1向下

(a,b—h)

歸納：左、右平移時(shí)，縱坐標(biāo).,橫坐標(biāo)右—，左;

上、下平移時(shí)，橫坐標(biāo).,縱坐標(biāo)上____下.

（2）坐標(biāo)的變化圖象的變化

(x,y)?(X+a,y+b)沿x軸方向平移|a|個(gè)單位，沿y軸方向平移Ib|個(gè)單位；

(x,y)一(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

(x,y)*(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.設(shè)點(diǎn)尸（5,—8）沿x軸正方向平移3個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

2.以A（-3,7）和B（-3,-2）為端點(diǎn)的線段向右平移了5個(gè)長(zhǎng)度，平移后的線段上任

意一■點(diǎn)的坐標(biāo)是.

3.將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）.

A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位

C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位

4.在同一直角坐標(biāo)系中，圖形M是由圖形N向上平移2個(gè)單位得到的，如果圖形M上某點(diǎn)

4的坐標(biāo)為(5,-3),那么圖形N上與A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4的坐標(biāo)是().

A.(5,-5)B.(5,5)C.(3,一3)D.(一3,3)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m,”)，將點(diǎn)A沿x軸正方向平移8個(gè)單位得到點(diǎn)B,

把點(diǎn)B沿y軸正方向平移6個(gè)單位得到點(diǎn)C,下列結(jié)論不正確的是().

A.△A8C是直角三角形8.4C=10

C.AABC的面積是24D.4ABC的面積是48

6.已知點(diǎn)力(2,4),B(-2,1),先把A向下平移9個(gè)單位得C點(diǎn)，再把B向右平移5個(gè)

單位得。點(diǎn)，順次連接力、B、C、。得四邊形48CD

⑴寫(xiě)出C、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵求四邊形ABC/)的面積.

六、智能提升

1.x軸上的點(diǎn)到點(diǎn)4(-1,1)和點(diǎn)B(2,3)的距離之和的最小值是.

2.△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為。(0,0),A(5,0),B(2,4)

⑴求4048的面積；

⑵若。，A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，SAOAQSAOAB

⑶若點(diǎn)8(2,4),O(0,0)不變，M點(diǎn)在x軸上，那么M點(diǎn)在什么位置時(shí)，

S&OBM=2SAOAI

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△0A8變化成第二次將△。46|變成△

OA2B2,第三次將△。42&變化成△。4/3，已知A(1,3),Ai(2,3),A2(4,3),A3(8,

3)B(2,0),B、(4,0),Bi(8,0),B3(16,0),

⑴觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出

規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3當(dāng)變換成△。434，

則4的坐標(biāo)是_____，氏的坐標(biāo)是________；』》、)

⑵若按第⑴題找到的規(guī)律將△048進(jìn)行n次變換，"到△OA〃即，推測(cè)An的坐標(biāo)

是,8"的坐標(biāo)是；

⑶這時(shí)三角形的變化了，跟隨著三角形的形狀也發(fā)生了變化，三角形被

(橫、縱)向(放大、縮小)到原來(lái)的倍，三角形的面積呢？

7.3一次函數(shù)（1）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念：

2.會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；會(huì)求一次函數(shù)的值.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和解析式.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):教復(fù)雜的情境下的函數(shù)有關(guān)的計(jì)算及理解。

三、課前自習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

問(wèn)題1寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷），是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例

函數(shù)？（1）冷凍一個(gè)的物體，使它每分鐘下降2攝氏度，物體的溫度y（單位：。C）

隨冷凍時(shí)間x（單位：分）的變化而變化；

（2）矩形的周長(zhǎng)C一定，長(zhǎng)），與寬x；

（3）有人發(fā)現(xiàn)，在20?25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)y與溫度x（單位：攝氏度）有關(guān),

即y的值約是x的7倍與35的差.

問(wèn)題2求出下列各題中工與之間的關(guān)系，并判斷》是否為X的一次函數(shù)，是否為正比例

函數(shù)：（1）某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積工（加2）之間的關(guān)

系.（2）正方形周長(zhǎng)工與面積y之間的關(guān)系.（3）假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入1000元

本金后.本錢(qián)y（元）與所存月數(shù)%之間的關(guān)系.

2.自學(xué)檢測(cè)

1.已知y與x-3成正比例，當(dāng)戶(hù)4時(shí)，y=-l,那么當(dāng)戶(hù)-4時(shí)，y的值是()

A.1B.3C.7D.-7

2.已知y=/3"」+〃+2,其中機(jī)、n是常數(shù)，當(dāng)_____時(shí)，y是x的一次函數(shù)，當(dāng)—

時(shí)，y是x的正比例函數(shù).

3.已知一次函數(shù)》=50+2x與x=5x,回答下列問(wèn)題：

(1)能否說(shuō)函數(shù)力的值比函數(shù))，2的值大？為什么？

(2)這2個(gè)函數(shù)是否都隨著x的增大而增大？當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，這2個(gè)函數(shù)的值

分別增加多少？

(3)當(dāng)x<l開(kāi)始逐漸增大時(shí)，哪個(gè)函數(shù)的值先超過(guò)100?

四、探究活動(dòng)

［活動(dòng)1］按國(guó)家1999年8月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)

500元的稅率為5%,超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%.

(I)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為X元，且500<X42000.應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)

于X的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.

(2)小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元.問(wèn)她倆每月應(yīng)

納個(gè)人所得稅多少元？

［活動(dòng)2］已知y=mx'n-2,若y是次的正比例函數(shù)，求加的值.

2.已知y是％的一次函數(shù)，當(dāng)x=-l時(shí)，y=2：當(dāng)％=2時(shí)，y=-3

(1)求)關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式.

(2)求當(dāng)y=10時(shí)，尤的值.

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.已知產(chǎn)（?+1）/-"T為正比例函數(shù)，則。的值為（）

A.-1B.2C.2或-1D.0或1

2.如果一次函數(shù)y=fcc-3,當(dāng)時(shí)x=-5,y=7,則左的值為（）

44

A.—B.-C.-2I）.2

55

3.當(dāng)機(jī)取何值時(shí)，函數(shù)y=（m-2）x"'3+2+機(jī)是一次函數(shù)？它能否成為正比例函數(shù)？

12

4.已知點(diǎn)（-1,a）和（一，b）都在直線y=—x+3上，試比較。和b的大小.你能想出

2-3

幾種判斷的方法？

六、智能提升

1.班42名同學(xué)假日去環(huán)湖風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)準(zhǔn)備乘坐游船，游船分兩類(lèi)：大船坐5人，每次

8元；小船坐3人，每次6元.在租船時(shí)大家發(fā)出爭(zhēng)執(zhí)，如何使每個(gè)人都坐到游船，且租船

費(fèi)用最少，不少同學(xué)都提出了自己的意見(jiàn)，你能用已有的知識(shí)提出?個(gè)合理方案嗎？

2.對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度

之間存在著某種函數(shù)關(guān)系.從溫度計(jì)上的刻度可以看出，攝氏（℃）溫度x與華氏（°F）

溫度y有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

X(℃)???-100102030???

y(°F)???1432506886???

（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）某天，南昌的最高氣溫是8℃,澳大利亞悉尼的最高氣溫是91。F,問(wèn)這一天悉尼的

最高氣溫比南昌的最高氣溫高多少攝氏度？（結(jié)果保留整數(shù)）.

7.3一次函數(shù)（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

2.會(huì)通過(guò)已知自變量的值求相應(yīng)一次函數(shù)的值.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的過(guò)程。

三、課前自習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)

問(wèn)題1待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的過(guò)程怎樣？

問(wèn)題2已知），+1與2k3成正比例.

（1）求證：y是x的一次函數(shù).

（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=-2,求y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式.

3.自學(xué)檢測(cè)

1.已知廠3與x成正比，且當(dāng)％=1時(shí)，y=-6；

（1）求），比x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=2時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=T5時(shí)，x的值.

2.已知△ABC中，ZC=90°,8c=6cm,AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿

線段。運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，△BCP的面積為yen?.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式？（2）從C出發(fā)兒秒忖，

3.在直線y=-1x+3上分別找出滿足下列條件的點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo):

(1)橫坐標(biāo)是-4的點(diǎn)；(2)和x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn).

四、探究活動(dòng)

［活動(dòng)1］某地區(qū)從1995年底開(kāi)始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長(zhǎng)。據(jù)有關(guān)報(bào)道，到

2001年底，該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬(wàn)公頃擴(kuò)大到101.2萬(wàn)公頃.

(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來(lái)描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？

(2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少

萬(wàn)公頃？

［活動(dòng)2］已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)%—0時(shí)，y=2；當(dāng)x=l時(shí)，y——l.求y關(guān)于x的函

數(shù)解析式.

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.已知y是z的一次函數(shù)，z是x的正比例函數(shù).

(1)求證：y是x的一次函數(shù)；

(2)若當(dāng)x=5時(shí)，y=-2；x=-3時(shí)，y=6,求當(dāng)產(chǎn)1時(shí)，y的值.

2.某公司在A、B2地分別有庫(kù)存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙2地，其中甲地15

臺(tái)，乙地13臺(tái)，從力地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從8地運(yùn)一臺(tái)

到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元.公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的調(diào)運(yùn)方案，才能使這些機(jī)

器的總運(yùn)費(fèi)最??？

3.已知4、8兩地的路程為60km,某人上午7：30從離開(kāi)A地12km,并在84延長(zhǎng)線上的

C處出發(fā)騎去8去，車(chē)速不變，他于8：20到達(dá)4地，設(shè)f時(shí)，他離開(kāi)A地的路程為Skm.

（1）求S關(guān)于，的函數(shù)解析式及自變量f的取值范圍；

（2）上午8時(shí)，他在何處？

（3）到達(dá)B地是幾點(diǎn)幾分？

智能提升

1.一輛出租車(chē)的收費(fèi)方式如下：4km以?xún)?nèi)10元，4?15km部分每1km加收1.2元，15km

以上部分每1km加收1.6元，某乘客要乘出租車(chē)去50km處的某地.

（1）如乘客途中不換車(chē)要付車(chē)費(fèi)多少元？

（2）如果乘客中途換乘一輛出租車(chē)，在何處換比較合算？算出總費(fèi)用并與（1）比較.

2.某商店出售某商品時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表

所示，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的信息，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)變量是2.5千米時(shí)

的售價(jià).

數(shù)量X（千克）1234???

售價(jià)y（千克）8+0.416+0.824+1.232+1.6???

7.4一次函數(shù)的圖象（1）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解一次函數(shù)圖象的意義；

2.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)圖象

3.會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):點(diǎn)與坐標(biāo)系函數(shù)圖象之間的聯(lián)系.

三、課前自習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)

1、在同?坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)的圖像，并說(shuō)HI它們有什么關(guān)系:

33

（1）y=—x；（2）y——x+2

2、在直線y=3x-4上求出到），軸的距離等于g的點(diǎn)的坐標(biāo).

自學(xué)檢測(cè)

1.正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(-2,m-1),則機(jī)的值是一

2.一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(-1,2),B(0,2),則它的解析式是—

3.一次函數(shù)力=3+。,利北=任計(jì)歷的圖像交于y軸上的同一點(diǎn),則必有()

A.ki=k?B.b[=l>2C.ki=t>2D.%2=bi

4.一次函數(shù))，=以+6中，a>0,b<0,則它的圖像可能是()

四、探究活動(dòng)

3

［活動(dòng)1］已知一次函數(shù)產(chǎn)-二x+3.

(1)求該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積;

(2)求該函數(shù)與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離；

(3)求原點(diǎn)到直線y=-2x+3的距離.

4

［活動(dòng)2］已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=0；

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所求函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的

面積.

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.一次函數(shù)力=k|X|+加與y2=k2X2+b2交于x軸上同一點(diǎn)，則必有.

2.y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則加.

3.已知直線產(chǎn)履+匕與x軸交于點(diǎn)（1,0）,與直線產(chǎn)2廠3和），軸交于同一點(diǎn)，求出這條

直線的解析式.

4.（1）在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2x的圖像，再分別將它向上平移4個(gè)單位和向左平移2

個(gè)單位，得到兩個(gè)函數(shù)的圖像.你發(fā)現(xiàn)了什么？能否結(jié)合函數(shù)的解析式給予說(shuō)明？

（2）如果要平移直線y=3x-6,使平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,0）,你能設(shè)計(jì)出幾種方案?

六、智能提升

1.在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如果2個(gè)一次函數(shù)的圖像相交，交點(diǎn)可能在象限內(nèi)，也可能在坐標(biāo)

軸上.

（1）若常數(shù)鼠反〃?、〃均是正數(shù)且各不相等，試說(shuō)明函數(shù)y=fcc+匕利y=wx+”的圖像

必相交，但交點(diǎn)不可能在第四象限內(nèi)；

（2）在問(wèn)題（1）中，就交點(diǎn)在第一、第二、第三象限和坐標(biāo)軸上的情況，各舉出一例，

并探索交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置；

（3）在問(wèn)題（1）的2個(gè)函數(shù)中，若有上〃，b=m,k^b,則交點(diǎn)在第幾象限內(nèi)？試說(shuō)

明不論3b取何值，交點(diǎn)都在同一條直線上，并找出這條直線.

7.4一次函數(shù)的圖象（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.利用函數(shù)圖象了解一次函數(shù)的性質(zhì)；

2.會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍求?次函數(shù)的取值范圍

3.會(huì)利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一次函數(shù)圖象性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點(diǎn):較復(fù)雜的情境卜的函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。

三、課前自習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)

問(wèn)題1正比例函數(shù)y=a+1）/匕的圖像過(guò)第二、第四象限，則右

問(wèn)題2正比例函數(shù)），=履的圖像經(jīng)過(guò)（-2,4）,那么這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式是一

它的圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而.

問(wèn)題3猜猜看：一次函數(shù)y=kY+b（kWO）中，k的取值與函數(shù)變化有什么關(guān)系？

自學(xué)檢測(cè)

1.若一次函數(shù)y=mx+Cnr+m-4'）的圖像過(guò)點(diǎn)（0,8）,且y隨x的增大而減小，貝U〃?=

2.一次函數(shù)），=履+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、第二、第三象限，則下列結(jié)論成立的有（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.KO,b<0D.KO,b>0

3.正比例函數(shù)y=0.3x,y=-3x,y=（?2+l）x中，y隨x增大而增大的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

4.某市為節(jié)約用水，實(shí)行價(jià)格調(diào)控，限定每戶(hù)每月用水不超過(guò)6t時(shí)，每t價(jià)格為2元；

當(dāng)用水量超過(guò)6t時(shí)，超過(guò)部分每噸價(jià)格為3元，則每戶(hù)每月的水費(fèi)y（元）與用水量x

（t）之間的函數(shù)圖像是（）

5.已知正比例函數(shù)）=-（F+l）x,點(diǎn)（-2,力）、（-3,力）、（1./）在它的圖像上,則（）

A.丫2<力<丫3B.y2>yi>j3C.D.為<)'2<)'|

6.在直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)乃=-x+5與以=2廠2的圖像，并借助圖像回答下列問(wèn)題

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，力=1?此時(shí)/的值為多少？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，乃可2；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，力〉力.

四、探究活動(dòng)

［活動(dòng)1］我國(guó)某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬(wàn)頃，規(guī)劃今后10年新增造林61000-62000公

頃。請(qǐng)估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少公頃？

［活動(dòng)2］要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向A,8兩工地運(yùn)送水泥.已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100噸水泥，乙倉(cāng)庫(kù)

可運(yùn)出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥.兩倉(cāng)庫(kù)到A,B兩工地的路程

和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下：

路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

4地20151.21.2

「地252010.8

(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往4地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi))，關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象;

(2)當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往4,B兩工地多少?lài)嵥鄷r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多

少？

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.-一個(gè)游泳池的容積為4m3,進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水出水管每分鐘放水加3(尸＞q),一天

對(duì)空池進(jìn)行灌水5min后察覺(jué)未將水管堵匕隨時(shí)將出水管堵匕繼續(xù)灌水.下圖中能反

映池內(nèi)水量v(n?)與灌水時(shí)間，(min)之間函數(shù)關(guān)系的是()

2.某地出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程不超過(guò)3km時(shí)收起步價(jià)8元；里程勃勃3km時(shí)，超過(guò)

部分增收L2元/km.試寫(xiě)出車(chē)費(fèi)y(元)與里程x(km)的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出這個(gè)函

數(shù)的圖像.

3.已知一次函數(shù)y=2x-3

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值在T與2之間變化？

(2)當(dāng)x從-2到3變化時(shí)，函數(shù)y的最小值和最大值各是多少？

六、智能提升

1.點(diǎn)P(x,y)在第一象限，且x+y=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),設(shè)以的面積為S.

(1)用含x的解析式表示5,寫(xiě)出x的取值范圍，畫(huà)出函數(shù)S的圖像.

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，△。外的面積為多少？

(3)△。外的面積能大于24嗎？為什么？

2

2.已知點(diǎn)4(-3,yP，B(1,用在直線y=-§x+4上.

(1)比較力和力的大小;

(2)若另有一個(gè)正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B,設(shè)在這個(gè)正比例函數(shù)中使函數(shù)值等于力

和y2的自變量分別為R和X2,試比較為和x2的大小.

7.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的一般過(guò)程；

2.會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)，函數(shù)圖象以及結(jié)合方程(組)等其他數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用圖象取得函數(shù)解析式的基本方法和步驟.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):分段定義函數(shù)的理解。

三、課前自習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)

問(wèn)題1判斷題

(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù)()

(2)一次函數(shù)是正比例函數(shù)()

(3)一次函數(shù)圖像是一條直線()

問(wèn)題2小張和小李在一次400m跑測(cè)試中的情況如圖所示，你能在圖中得到哪些信息？

(1)求出2人在臨近終點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)路程y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小張?jiān)诰嘟K點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)追上小李？小張?jiān)诤螘r(shí)開(kāi)始跑在小李前面？

乂m)

小張-------

小李--------

Ms)

20406080

自學(xué)檢測(cè)

1.小明以200m/min的速度起跑后，先勻加速跑5min,每分提高速度20m/min,又勻速跑

lOmin,試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位：m/min)跑步時(shí)間無(wú)(單位：min)變

化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖像.

2.圖中的折線表示一騎車(chē)人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系.騎車(chē)人9：00離開(kāi)家，15：00

回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題：

(1)這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？

(2)何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？

(3)11：00~12：30他騎了多少m?

(4)他在9：00~10：30和10：30~12：30的平均速度各是多少？

(5)他返家時(shí)的平均速度是多少？

(6)14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10km?

?y(km)

45

30

18

四、探究活動(dòng)

［活動(dòng)1］生物學(xué)家測(cè)得7條成熟雄性鯨的全長(zhǎng)y和吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度x的數(shù)據(jù)如下表(單

位：m)

吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度

1.781.912.062.322.592.822.95

X(m)

全長(zhǎng)y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90

問(wèn)能否利用一次函數(shù)刻畫(huà)這兩個(gè)變量X和），的關(guān)系？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式

［活動(dòng)2］沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停

止，某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速y（km/h）隨時(shí)間r（h）

變化的圖像.（1）沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間f的關(guān)系

五、夯實(shí)基礎(chǔ)

1.在驗(yàn)證某個(gè)一次函數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，小王測(cè)得2個(gè)變量的一些對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如卜表:

X4.51014202530

y2624.51915127.5

小趙在檢驗(yàn)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)了，你能估計(jì)是哪一組嗎？

2.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，2指尖的距離稱(chēng)為指矩.某項(xiàng)研究表明，一般

情況下人的身高〃是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d(cm)20212223

身高〃(cm)160169178187

（1）求出/?與d之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出d的取值范圍）;

（2）某人身高196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

六、智能提升

1.如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形048C,兩邊在坐標(biāo)軸匕?個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=0.5x-3

的圖像上.當(dāng)點(diǎn)4從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段04長(zhǎng)為

m,矩形的周長(zhǎng)為C,面積為S.

（1）試分別寫(xiě)出C、S與機(jī)的函數(shù)關(guān)系式，它們是否為一次函數(shù)？

（2）能否求出當(dāng)機(jī)取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？

（3）你能否估計(jì)矩形的面積是否有最大值？簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)你的想法.

7.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

2.會(huì)用函數(shù)解析式求直線交點(diǎn)坐標(biāo)和用函數(shù)圖象求方程組的解.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)圖象及解析式與問(wèn)題情境之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、課前自習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)

問(wèn)題1利用-一次函數(shù)的圖像，求出二元一次方程組4，的解.

y=4

問(wèn)題2編制一道相關(guān)的練習(xí)題，探究一次函數(shù)與元次方程的關(guān)系.

自學(xué)檢測(cè)

1.已知關(guān)于x、y的方程組《y-ax+4=0的,解為《\x=2,

y-x-b［y=4.

（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這兩個(gè)方程所確定的函數(shù)圖像;

（2）分別求出它們與x軸交點(diǎn)A、B的坐