工程問(wèn)題一人教版六年級(jí)教案設(shè)計(jì)1目錄contents工程問(wèn)題概述基礎(chǔ)知識(shí)梳理典型例題分析與解答解題思路與方法總結(jié)拓展延伸與提高訓(xùn)練課程回顧與作業(yè)布置201工程問(wèn)題概述3工程問(wèn)題是指與實(shí)際生活、生產(chǎn)密切相關(guān)的，涉及工程設(shè)計(jì)、施工、管理等方面的問(wèn)題。定義工程問(wèn)題通常具有復(fù)雜性、實(shí)踐性和綜合性，需要學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)和技能進(jìn)行解決。特點(diǎn)工程問(wèn)題定義與特點(diǎn)4

六年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平分析認(rèn)知發(fā)展階段六年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的時(shí)期，思維逐漸由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。已有知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科知識(shí)，具備了一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)需求與興趣學(xué)生對(duì)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的工程問(wèn)題感興趣，希望通過(guò)學(xué)習(xí)了解更多關(guān)于工程方面的知識(shí)。5知識(shí)與技能使學(xué)生了解工程問(wèn)題的基本概念和特點(diǎn)，掌握解決工程問(wèn)題的一般方法和步驟。過(guò)程與方法通過(guò)案例分析、小組討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題的興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新精神，以及關(guān)注社會(huì)、服務(wù)社會(huì)的責(zé)任感。同時(shí)，通過(guò)解決工程問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教學(xué)目標(biāo)與要求602基礎(chǔ)知識(shí)梳理7把一個(gè)完整的工程或者任務(wù)看作單位“1”在工程問(wèn)題中，經(jīng)常用到分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)來(lái)表示工作進(jìn)度或者部分與整體的關(guān)系。相關(guān)數(shù)學(xué)概念回顧分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用單位“1”的概念8代表不同的工作實(shí)體，可以是個(gè)人、小組或者公司等。甲、乙工程隊(duì)等描述工作實(shí)體的工作方式，合作即多個(gè)工作實(shí)體共同完成一項(xiàng)任務(wù)，單獨(dú)完成則是一個(gè)工作實(shí)體獨(dú)立完成任務(wù)。合作、單獨(dú)完成等描述工作實(shí)體的工作順序或者時(shí)間關(guān)系。同時(shí)、先后等工程問(wèn)題中常用術(shù)語(yǔ)解釋9通過(guò)建立方程或者比例關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。需要注意單位統(tǒng)一和計(jì)算準(zhǔn)確性。將實(shí)際問(wèn)題中的工作實(shí)體、工作方式和時(shí)間關(guān)系等轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型中的元素。實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系1003典型例題分析與解答11題目描述2.計(jì)算乙隊(duì)工作效率3.計(jì)算合作效率4.計(jì)算合作完成所需時(shí)間1.計(jì)算甲隊(duì)工作效率解題思路甲、乙兩隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，兩隊(duì)合作需要多少天完成？首先根據(jù)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間，求出各自的工作效率（即每天完成工程的1/時(shí)間），然后相加得到合作效率，最后用1除以合作效率得到合作完成所需時(shí)間。1/10=0.1（每天完成1/10）1/15≈0.067（每天完成1/15）0.1+0.067=0.1671/0.167≈6（天）例題一：合作完成工程問(wèn)題120102題目描述一項(xiàng)工程分為兩個(gè)部分，甲隊(duì)負(fù)責(zé)完成第一部分需要10天，乙隊(duì)負(fù)責(zé)完成第二部分需要15天，整個(gè)工程需要多少天完成？解題思路這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵在于明確各隊(duì)負(fù)責(zé)的任務(wù)量和所需時(shí)間，然后按照順序相加得到整個(gè)工程完成所需時(shí)間。1.確定甲隊(duì)完成任務(wù)…10天2.確定乙隊(duì)完成任務(wù)…15天3.計(jì)算整個(gè)工程完成…10+15=25（天）030405例題二：分工明確型工程問(wèn)題130102題目描述一項(xiàng)工程，甲隊(duì)先單獨(dú)做了3天，然后乙隊(duì)加入合作，兩隊(duì)又一起做了5天完成全部工程。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少天？解題思路這類(lèi)問(wèn)題較為復(fù)雜，需要先根據(jù)已知條件求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再根據(jù)工作量和效率關(guān)系列出方程求解。1.計(jì)算甲隊(duì)工作效率1/15≈0.067（每天完成1/15）2.設(shè)乙隊(duì)工作效率為…3×0.067+5×(0.067+x)=13.解方程得到乙隊(duì)工…1/x（天）030405例題三：復(fù)雜條件下工程問(wèn)題1404解題思路與方法總結(jié)15123通過(guò)繪制簡(jiǎn)單的圖形或示意圖，將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的視覺(jué)信息，有助于學(xué)生更好地理解題目中的條件和要求。畫(huà)圖法可以幫助理解題意在圖形中標(biāo)注出已知量和未知量，可以更清晰地展示出它們之間的數(shù)量關(guān)系，從而幫助學(xué)生找到解題的突破口。畫(huà)圖法可以輔助分析數(shù)量關(guān)系在解題過(guò)程中或得出答案后，可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)檢驗(yàn)自己的思路是否正確，答案是否合理。畫(huà)圖法可以檢驗(yàn)答案的正確性畫(huà)圖法在工程問(wèn)題中應(yīng)用1603列表法可以輔助計(jì)算過(guò)程在計(jì)算過(guò)程中，可以通過(guò)列表的方式來(lái)記錄和展示每一步的計(jì)算結(jié)果，以便于檢查和糾錯(cuò)。01列表法可以梳理已知條件在面對(duì)復(fù)雜的工程問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)列表的方式將題目中的已知條件進(jìn)行梳理和分類(lèi)，以便于后續(xù)的分析和計(jì)算。02列表法可以比較不同方案當(dāng)需要比較多種方案或選擇最優(yōu)方案時(shí)，可以通過(guò)列表的方式將各種方案的信息展示出來(lái)，便于進(jìn)行比較和篩選。列表法輔助解決復(fù)雜情境17邏輯推理在工程問(wèn)題中的應(yīng)用01工程問(wèn)題中往往涉及到多個(gè)條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，需要通過(guò)邏輯推理來(lái)進(jìn)行分析和判斷。如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力02可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系、讓學(xué)生嘗試自己提出假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證等方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。邏輯推理能力對(duì)解題的重要性03具備較強(qiáng)的邏輯推理能力可以幫助學(xué)生更好地理解題意、找到解題的突破口、檢驗(yàn)答案的正確性等方面，從而提高解題的效率和準(zhǔn)確性。邏輯推理能力培養(yǎng)1805拓展延伸與提高訓(xùn)練19變換題型將原題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)變換，如改變工作效率、工作時(shí)間或工作總量等，形成新的題目。挑戰(zhàn)高難度題目引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜、更具挑戰(zhàn)性的工程問(wèn)題，如涉及多個(gè)工程隊(duì)或多個(gè)階段的工程問(wèn)題。類(lèi)似題型變換及挑戰(zhàn)20引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，嘗試多種解題方法，培養(yǎng)發(fā)散性思維。鼓勵(lì)一題多解通過(guò)引入一些新穎的工程問(wèn)題或具有創(chuàng)新性的解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和想象力。啟發(fā)創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維引導(dǎo)21分組討論將學(xué)生分成小組，讓他們針對(duì)某個(gè)工程問(wèn)題進(jìn)行討論，共同探究解題方法和思路。合作解題鼓勵(lì)小組成員互相協(xié)作，共同解決一些較復(fù)雜的工程問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。小組合作探究2206課程回顧與作業(yè)布置23包括工程問(wèn)題的定義、特點(diǎn)和分類(lèi)等。工程問(wèn)題的基本概念如怎樣通過(guò)列方程來(lái)解決工程問(wèn)題，以及如何利用單位“1”來(lái)幫助理解等。解決工程問(wèn)題的方法詳細(xì)講解了幾道典型的工程問(wèn)題題目，幫助學(xué)生掌握解題方法和思路。典型例題解析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧24我在解題過(guò)程中的表現(xiàn)學(xué)生自我評(píng)價(jià)在解題過(guò)程中的思路是否清晰、方法是否得當(dāng)、計(jì)算是否準(zhǔn)確等方面的表現(xiàn)。我需要改進(jìn)的地方學(xué)生根據(jù)自我評(píng)價(jià)的結(jié)果，提出自己在理解、解題方法和計(jì)算等方面需要改進(jìn)的地方。我對(duì)工程問(wèn)題的理解程度學(xué)生自我評(píng)價(jià)對(duì)工程問(wèn)題的基本概念、解決方法和應(yīng)用等方面的理解程度。學(xué)生自我評(píng)價(jià)報(bào)告25預(yù)習(xí)提示針對(duì)下一講的內(nèi)容，給出預(yù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及預(yù)習(xí)的方法和建議，幫助學(xué)生更好地預(yù)習(xí)和