四川省綿陽(yáng)市平武縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共36分）1．下列各等式是二元一次方程的為（）A．3x?6=x B．2x?3y=x2 C．2x+32．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．了解全國(guó)學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，采用普查的方式B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式D．了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，采用普查的方式3．下列各式正確的是（）A．±9=±3 B．??16=4 C．4．為了全國(guó)推進(jìn)素質(zhì)教育，某校打算下學(xué)期在八年級(jí)開展“人文素養(yǎng)活動(dòng)課”，隨機(jī)調(diào)查了學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)開展活動(dòng)課的態(tài)度，統(tǒng)計(jì)整理后繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．家長(zhǎng)贊成開展活動(dòng)課所在扇形圓心角的度數(shù)為240°B．學(xué)生贊成開展活動(dòng)課的人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的85%C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m≈33.3D．根據(jù)樣本估計(jì)該校八年級(jí)1200名學(xué)生中有1000人贊成開展活動(dòng)課5．如圖表示某個(gè)不等式組的解集，這個(gè)不等式組可以是（）A．x<3x≥?2 B．x≤3x>?2 C．x>3x≤?26．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》第七章主要內(nèi)容是“盈不足術(shù)”，其中有這樣一道盈虧類問題：“今有共買羊，人出五，不足九十；人出五十，適足．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題目大意是：“有幾個(gè)人共同購(gòu)買一只羊，若每人出五元，還差九十元；若每人出五十元，剛好夠．問有幾個(gè)人，羊的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，羊的價(jià)格為y元，可列方程組為（）A．5x+y=9050x+y=0B．5x?y=9050x?y=0C．5x?y=?9050x+y=08．圖1為我國(guó)高鐵座位的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)易圖，座位AD和座椅靠背AE的夾角∠DAE=105°，小桌板BC與座位AD平行，小桌板支撐桿AB與桌面BC的夾角∠ABC=125°，則座椅靠背AE與小桌板支撐桿AB形成的夾角∠EAB的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至多可以打（）A．8折 B．6折 C．8.5折 D．9折10．若不等式組x+1>4x?8x?mA．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜311．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（0，1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，-2），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2025次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2025，0）B．（2025，1）C．（2025，-2）D．（2025，2025）12．微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛心公益活動(dòng)：一個(gè)人一天中走路步數(shù)達(dá)到10000及以上可通過微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，如果步數(shù)在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步數(shù)為13000，則可捐2.6元；若一天的步數(shù)為8000，則無捐贈(zèng)資格．已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐贈(zèng)了6.4元，且甲的步數(shù)＜乙的步數(shù)c丙的步數(shù)，則下面說法不正確的是（）A．甲可能走了10000步B．乙可能走了17000步C．丙可能走了20000步D．甲、乙、丙三人可能共走了50000步二、填空題（共18分）13．用不等式表示“x的相反數(shù)減去3的差不小于10”：．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a2+1，2025）一定在第象限．15．已知某正實(shí)數(shù)的平方根是a+2和7?2a，那么這個(gè)正實(shí)數(shù)是．16．如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處南偏西57°方向上，C處在A處南偏東15°方向上，C處在B處北偏東82°方向上，則∠C=．17．一件羽絨服原價(jià)是1200元，后由于迎新年促銷打折售價(jià)是960元，這件羽絨服打了折．18．若不等式組x?2a≥?13?2x>1有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為三、解答題（共46分）19．（1）計(jì)算：9?（2）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：3+2(x?3)≤x?620．某校在體育類課后服務(wù)中開設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D足球．為了解學(xué)生填報(bào)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課后服務(wù)學(xué)生填報(bào)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)A乒乓球mB排球20C籃球nD足球100（1）求m，n的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少度？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校填報(bào)“D足球”的學(xué)生人數(shù)．21．已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四個(gè)點(diǎn)．（1）在圖中描出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，順次連接A，B，C，D，A；（2）直接寫出線段AB，CD之間的關(guān)系；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S四邊形ABCD若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．22．小張和小王一起承包土地作為果園基地，果園里種植了蘋果樹和梨樹，一共80棵．已知去年每棵蘋果樹平均產(chǎn)果150千克，每棵梨樹平均產(chǎn)果120千克，果園總產(chǎn)量為10800千克，果園里種植了多少棵蘋果樹和多少棵梨樹？23．我校到商場(chǎng)購(gòu)買A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購(gòu)買4個(gè)B種品牌的足球與購(gòu)買5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同．（1）求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，我校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高5元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購(gòu)買的B品牌足球不少于20個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最少需要多少資金？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OC=AB，將線段AB平移至線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AC，BD，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；AC與BD的關(guān)系是；（2）當(dāng)三角形PAC的面積是三角形PBD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若∠ACP=α，∠PDB=β，∠DPC=θ，判斷α，β，θ之間的數(shù)量關(guān)系，簡(jiǎn)要敘述所得結(jié)論，不必證明．

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的概念【解析】【解答】解：A、3x?6=x，只含有1個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、2x?3y=x2，含x的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、2x+3y=2故答案為：D.【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程是二元一次方程，據(jù)此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】A、了解全國(guó)學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項(xiàng)不符題意；B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項(xiàng)符合題意；C、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，適合采用普查的方式，此項(xiàng)不符題意；D、了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，適合采用抽樣調(diào)查的方式，此項(xiàng)不符題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】開平方（求平方根）；求算術(shù)平方根；開立方（求立方根）【解析】【解答】解：A、±9B、被開方數(shù)為?16，沒有意義，故B選項(xiàng)不符合題意；C、161D、38故答案為：A．【分析】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握這幾個(gè)定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根、一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：A．家長(zhǎng)贊成開展活動(dòng)課所在扇形圓心角的度數(shù)為：8080+40×360°=240°，故A正確，不符合題意；

B．學(xué)生贊成開展活動(dòng)課的人數(shù)占抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為：170170+30×100%=85%，故B正確，不符合題意；

C．家長(zhǎng)對(duì)開展活動(dòng)課無所謂的人數(shù)占抽取家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為：4080+40×100%≈33.3%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m≈33.3，故C正確，不符合題意；5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得這個(gè)不等式組的解集為：?2<x≤3，

A選項(xiàng)中，不等式組的解集是?2≤x≤3，故A選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)中，不等式組的解集是?2<x≤3，故B選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)中，不等式組無解，故C選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)中，不等式組無解，故D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．【分析】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．觀察數(shù)軸上表示的解集，再分別求出各個(gè)選項(xiàng)中的解集，判斷即可．6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故答案為：B．【分析】由平行線的性質(zhì)易得∠BCE=∠E=30°，所以∠ACE為∠ACB與∠BCE的差，可得結(jié)果。7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組【解析】【解答】解：∵每人出五元，還差九十元，

∴5x?y=?90；

∵每人出五十元，剛好夠，

∴50x?y=0．

∴根據(jù)題意可列方程組5x?y=?9050x?y=0．

故答案為：D．

8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【解答】解：∵BC//AD

∴∠DAB=∠ABC

∵∠ABC=125°，

∴∠DAB=125°

∵∠DAE=105°，

∴∠EAB=∠DAB-∠DAE=125°-105°=20°故答案為：C.【分析】根據(jù)BC//AD得∠DAB=∠ABC=125°，再根據(jù)∠EAB=∠DAB-∠DAE即可得出答案.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)該商品打x折銷售，

根據(jù)題意得：100×1+50%×x10?100≥100×20%，

解得：x≥8，

∴10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的含參問題【解析】【解答】解：由x+1＞4x-8，得：x＜3，

由x?m2＞0，得：x＞m，

∵不等式組無解，

∴m≥3，

故答案為：A．11．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】探索規(guī)律-點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律【解析】【解答】解：∵第1次從點(diǎn)（0，1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，-2），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0），

∴動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看作每運(yùn)動(dòng)四次為一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次為0、-2、0，1，每個(gè)循環(huán)向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，

∵2025÷4=506……1，

∴第2025次運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在第507次循環(huán)的第1次運(yùn)動(dòng)上，

∴橫坐標(biāo)為506×4+1=2025，縱坐標(biāo)為0，

∴此時(shí)P（2025，0）．

故答案為：A．

【分析】觀察圖形可知：每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次為0、-2、0，1，并且每一個(gè)循環(huán)向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2025÷4可判斷出第2025次運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在第幾個(gè)循環(huán)第幾次運(yùn)動(dòng)中，進(jìn)一步即可計(jì)算出坐標(biāo).12．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】推理與論證【解析】【解答】解：∵6.4÷0.0002=32000（步），

∴平均每人走路32000÷3≈10667（步），

∵甲的步數(shù)＜乙的步數(shù)＜丙的步數(shù)，

∴甲走路步數(shù)必定小于平均數(shù)，而丙走路步數(shù)必定大于平均數(shù)，

∴甲可能走了10000步，丙可能走了20000步，故A、C選項(xiàng)正確，

若乙走了17000步，則乙和丙的步數(shù)之和大于34000步，不合題意，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

若丙走路32000步，而甲乙兩人走路步數(shù)都小于10000步，則甲、乙、丙可能共走了50000步，故D選項(xiàng)正確；

故答案為：B．

【分析】根據(jù)甲乙丙三人某天通過步數(shù)共捐贈(zèng)了6.4元，可得三人走路的步數(shù)的最小值，依據(jù)甲的步數(shù)＜乙的步數(shù)＜丙的步數(shù)，即可得到甲走路步數(shù)必定小于平均數(shù)，而丙走路步數(shù)必定大于平均數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)論．13．【答案】-x-3≥10【知識(shí)點(diǎn)】列不等式【解析】【解答】：根據(jù)題意得：-x-3≥10．

故答案為：-x-3≥10．

【分析】根據(jù)“x的相反數(shù)減去3的差不小于10”，即可列出關(guān)于x的一元一次不等式，此題得解.14．【答案】一【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵a2+1＞0，2022＞0，

∴點(diǎn)（a2+1，2025）一定在第一象限內(nèi)．

故答案為：一．

【分析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即可求解．.15．【答案】121【知識(shí)點(diǎn)】平方根的概念與表示【解析】【解答】解：∵一個(gè)正實(shí)數(shù)的平方根是a+2和7?2a，∴a+2+7?2a=0，∴a=9，∴a+2=11，∴這個(gè)數(shù)為112故答案為：121．【分析】本題主要考查了平方根的概念，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列出方程，解方程求出a的值，即可求出這個(gè)正實(shí)數(shù)的平方根，根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可求出這個(gè)正實(shí)數(shù)．16．【答案】83°【知識(shí)點(diǎn)】方位角；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【解答】解：如圖：

根據(jù)題意知：BM∥AN，∠NAB=57°，∠NAC=15°，∠MBC=82°，

∵BM∥AN，

∴∠MBA=∠NAB=57°，

∴∠ABC=∠MBC-∠MBA=82°-57°=25°，

∵∠BAC=∠NAB+∠NAC=57°+15°=72°，

∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-72°-25°=83°．

故答案為：83°．

【分析】、根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠MBA=∠NAB=57°，求得∠ABC=25°，∠BAC=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可求解.17．【答案】八【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】設(shè)這件羽絨服打x折，根據(jù)題意可得，1200×x解得：x=8，故答案為：八．【分析】根據(jù)一件羽絨服原價(jià)是1200元，后由于迎新年促銷打折售價(jià)是960元，列方程求解即可。18．【答案】-32【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解；一元一次不等式組的含參問題【解析】【解答】解：解不等式x-2a≥-1得：x≥2a-1，

解不等式3-2x＞1得：x＜1，

∴不等式組的解集為2a-1≤x＜1，

∵原不等式組有4個(gè)整數(shù)解，

∴-4＜2a-1≤-3，

解得?32<a≤?1，

故答案為：?19．【答案】（1）解：原式=3?2+4=5；（2）解：3+2(x?3)≤去分母得：15+10(x?3)≤x?6，去括號(hào)得：15+10x?30≤x?6，移項(xiàng)得：10x?x≤?6+30?15，合并同類項(xiàng)得：9x≤9系數(shù)化為1得：x≤1．?dāng)?shù)軸表示如下所示：【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方；解一元一次不等式；有理數(shù)的乘方法則；在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【分析】（1）運(yùn)用算術(shù)平方根、立方根、有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而即可求解；

（2）先解不等式，進(jìn)而得到x的取值范圍，進(jìn)而表示在數(shù)軸上即可求解。20．【答案】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是：100÷40%n=250×32%m=250?20?80?100=50；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×20（3）解：2000×100250=800（人），

【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本所占百分比估計(jì)總體數(shù)量【解析】【分析】（1）利用“D足球”的人數(shù)除以占比求出本次調(diào)查的人數(shù)，然后利用總數(shù)乘以C組的百分比求出n值，在運(yùn)用總數(shù)減去其余各組人數(shù)求出m值進(jìn)；（2）利用“B排球”的人數(shù)的占比乘以360°得到圓心角；（3）用2000乘以“A乒乓球”的學(xué)生占比解題即可．21．【答案】（1）解：畫出圖象如圖所示：（2）解：由圖象可得：AB=CD，AB∥CD；（3）解：∵A（-3，-2），B（2，-2），

∴AB∥x軸，AB=2-（-3）=5，

∵C（3，1），D（-2，1），

∴CD∥x軸，CD=3-（-2）=5，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

故S四邊形ABCD=5×3=15．設(shè)在y軸上存在點(diǎn)P（0，t），使S△PAB=S四邊形ABCD，∴1，即|2+t|=6，解得：t1=4t2=-8．∴在y軸上存在P1（0，4），P2（0，-8）使S△PAB=S四邊形ABCD【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的判定【解析】【分析】（1）描點(diǎn)并順次連接A，B，C，D，A即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出AB=CD，AB∥CD；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出AB∥CD，AB=CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算其面積；設(shè)y軸上存在點(diǎn)P（0，t），使S△PAB=S四邊形ABCD，將△PAB的面積用含t的代數(shù)式表示出來，并建立方程求解即可.22．【答案】解：設(shè)果園里種植了x棵蘋果樹，y棵梨樹，根據(jù)題意，得x+y=80150x+120y=10800，

解得x=40所以果園里種植了40棵蘋果樹，40棵梨樹，答：果園里種植了40棵蘋果樹，40棵梨樹【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)果園里種植了x棵蘋果樹，y棵梨樹，根據(jù)題意列出方程組，解方程組，即可求解.23．【答案】（1）解：設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，由題意得20x+30y=4600解得x=80y=100，

（2）解：設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（42-m）個(gè)，

（80+5）m+100×0.9（42?m）≤4600×80%42?m≥20，

∵m為整數(shù)，∴m=20，21，22，∴一共有三種方案：第一種：購(gòu)買A種足球20個(gè)，則購(gòu)買B種足球22個(gè)，第二種：購(gòu)買A種足球21個(gè)，則購(gòu)買B種足球21個(gè)，第三種：購(gòu)買A種足球22個(gè)，則購(gòu)買B種足球20個(gè)（3）解：方案1：購(gòu)買A種足球20個(gè)，購(gòu)買B種足球22個(gè)，總費(fèi)用為（80+5）×20+100×0.9×22=3680（元）；方案2：購(gòu)買A種足球21個(gè)，購(gòu)買B種足球21個(gè)，總費(fèi)用為（80+5）×21+100×0.9×21=3675（元）；方案3：購(gòu)買A種足球22個(gè)，購(gòu)買B種足球20個(gè)，總費(fèi)用為（80+5）×22+100×0.9×20=3670（元）．∵3670＜3675＜3680，∴為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇購(gòu)買方案3，即購(gòu)買22個(gè)A種品牌的足球，20個(gè)B種品牌的足球，學(xué)校在第二次購(gòu)買活動(dòng)中最少需要3670元【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元”和“購(gòu)買4個(gè)B種品牌的足球與購(gòu)買5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同”列出方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（42-m）個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%”和“保證這次購(gòu)買的B品牌足球不少于20個(gè)”列出方程組，再利用m為整數(shù)即可解答；

（3）利用（2）中的方案，逐一計(jì)算即可．24．【答案】（1）（0，4）；（4，4）；AC=BD，AC∥BD（2）解：∵CD∥AB，∴△PAC，△PBD是等高三角形，∴S△PAC：S△PBD=AP：BP，∵S△PAC=3S△PBD，∴AP=3BP，①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，PA+PB=4，∴3BP+BP=4，∴PB=1，∴P（2，0）；②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP=3BP，∴AP-BP=AB=4，∴3BP-BP=4，∴BP=2，∴P（5，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（5，0）（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)