遼寧省專升本2025年物理學(xué)理論物理模擬試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。)1.下列物理量中，哪一個(gè)不是狹義相對(duì)論的核心不變量？(A)質(zhì)量平方(B)4-動(dòng)量(C)光速(D)間隔2.對(duì)于理想氣體，下列哪個(gè)說(shuō)法是正確的？(A)等體過(guò)程中，氣體對(duì)外不做功(B)等壓過(guò)程中，氣體的內(nèi)能增加量等于它吸收的熱量(C)等溫過(guò)程中，氣體的內(nèi)能不變(D)絕熱過(guò)程中，氣體的內(nèi)能變化量等于外界對(duì)氣體做的功3.在靜電場(chǎng)中，下列哪個(gè)物理量?jī)H由電場(chǎng)的分布決定，與試探電荷無(wú)關(guān)？(A)電勢(shì)差(B)電場(chǎng)強(qiáng)度(C)電勢(shì)能(D)電通量4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則其角速度ω和加速度a分別為：(A)ω=2π/T,a=0(B)ω=T/2π,a=0(C)ω=2π/T,a=v2/R(D)ω=T/2π,a=v2/R5.理想氣體狀態(tài)方程為PV=nRT。在恒定溫度T下，若氣體的體積V增大，則其壓強(qiáng)P將：(A)增大(B)減小(C)不變(D)無(wú)法確定6.根據(jù)玻爾模型，氫原子中電子在半徑為r的穩(wěn)定軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能E_k與半徑r的關(guān)系是：(A)E_k∝r(B)E_k∝1/r(C)E_k∝r2(D)E_k∝1/r27.電磁波在真空中傳播時(shí)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁場(chǎng)強(qiáng)度H和傳播速度v之間的關(guān)系是：(A)E⊥H,v=c=1/√(ε?μ?)(B)E//H,v=c=1/√(ε?μ?)(C)E⊥H,v=1/√(ε?μ?)(D)E//H,v=c=1/√(ε?μ?)8.一維無(wú)限深勢(shì)阱中，粒子處于基態(tài)（n=1）時(shí)，其概率密度函數(shù)在阱內(nèi)何處為零？(A)那里(B)那里(C)處處為零(D)處處不為零9.根據(jù)熱力學(xué)第二定律，下列哪個(gè)過(guò)程是可逆的？(A)熱量從低溫物體傳到高溫物體(B)氣體自由膨脹(C)理想氣體等溫膨脹(D)理想氣體絕熱自由膨脹10.波函數(shù)ψ(x,t)的物理意義通常被理解為：(A)粒子在t時(shí)刻位于x處的概率(B)粒子在t時(shí)刻位于x處的概率密度(C)粒子在t時(shí)刻以x處的概率(D)粒子在x處的概率隨時(shí)間t的變化二、填空題（每小題3分，共30分。將答案填在題中橫線上。）1.狹義相對(duì)論中，時(shí)間延緩效應(yīng)表明，在運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀察到的事件時(shí)間，總是比靜止慣性系中觀察到的事件時(shí)間_____。2.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)____，其中Q表示系統(tǒng)吸收的熱量，W表示系統(tǒng)對(duì)外界做的功，ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。3.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為A，極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_(tái)r的介質(zhì)，其電容C=_____。4.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度的方向沿_____，加速度的方向指向_____（曲線內(nèi)凹側(cè)/外凸側(cè)）。5.氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與氣體的熱力學(xué)溫度T_____（成正比/成反比/無(wú)關(guān)），這一結(jié)論由_____定律給出。6.一個(gè)點(diǎn)電荷q，放在均勻外電場(chǎng)E中，它所受到的電場(chǎng)力F=_____。7.在麥克斯韋方程組中，描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)產(chǎn)生關(guān)系的是_____和_____方程。8.機(jī)械波傳播的是_____和_____，但介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在_____附近振動(dòng)。9.根據(jù)德布羅意假設(shè)，一個(gè)動(dòng)量為p的粒子，其相應(yīng)的物質(zhì)波波長(zhǎng)λ=_____。10.在量子力學(xué)中，描述粒子狀態(tài)的函數(shù)ψ必須滿足______和______條件。三、計(jì)算題（共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題目，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）1.（10分）一質(zhì)量為m的物體，從高度為h的斜面頂端由靜止滑下，斜面傾角為θ。若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體滑到底端時(shí)的速度大小。2.（10分）一定量的理想氣體，從初態(tài)（P?,V?,T?）經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程膨脹到末態(tài)（P?,V?,T?=T?）。已知?dú)怏w摩爾數(shù)為n，普適氣體常數(shù)為R。求在此過(guò)程中氣體對(duì)外界所做的功以及氣體內(nèi)能的變化量。3.（15分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體，總電荷量為Q。求球體外離球心距離為r（r>R）處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。請(qǐng)分別用高斯定理和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理兩種方法求解。4.（15分）一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速為v，角頻率為ω，振幅為A。已知在t=0時(shí)刻，原點(diǎn)O（x=0）處的質(zhì)點(diǎn)正好從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。寫出該波的波函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)(x,t)。四、證明題（共10分。請(qǐng)寫出證明過(guò)程。）證明：在無(wú)摩擦的水平面上做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)能保持不變。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.C10.B二、填空題1.長(zhǎng)2.ΔU=Q-W3.C=ε?ε_(tái)rA/d4.軌跡的切線方向；曲線內(nèi)凹側(cè)5.成正比；麥克斯韋6.F=qE7.法拉第；安培-麥克斯韋8.能量；信息；平衡位置9.λ=h/p10.單值性；連續(xù)性三、計(jì)算題1.解：物體下滑過(guò)程中受重力mg、支持力N和摩擦力f=μN(yùn)。沿斜面向下的合力F_net=mgsinθ-μN(yùn)=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)。根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_net=ma，所以a=g(sinθ-μcosθ)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=v?2+2ax，且v?=0，得v=√(2ah(sinθ-μcosθ))。2.解：等溫過(guò)程T不變，所以nRT?=nRT?，即P?V?=P?V?。氣體對(duì)外做功W=∫?2PdV=P?V?∫?2(V?/V?)dV/V?=nRT?ln(V?/V?)=nRT?ln(P?/P?)。理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，等溫過(guò)程內(nèi)能變化ΔU=0。3.解法一（高斯定理）：取半徑為r（r>R）的同心球面為高斯面。由高斯定理∮E?dA=Q_enc/ε?。由于電荷分布對(duì)稱，場(chǎng)強(qiáng)E在高斯面上處處大小相等，方向沿徑向outward?！覧?dA=E*4πr2。Q_enc=Q（球體電荷全部在內(nèi)）。所以E*4πr2=Q/ε?，得到E=Q/(4πε?r2)。解法二（場(chǎng)強(qiáng)疊加原理）：將帶電球體看作無(wú)數(shù)個(gè)半徑不同的小帶電圓環(huán)疊加。取球心為原點(diǎn)，離球心r處的場(chǎng)點(diǎn)P。考慮半徑為ρ（ρ≤R），寬度為dρ的小圓環(huán)，其帶電量為dQ=(Q/M)*(4/3πρ3)*dρ。該圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為dE=k*dQ/r2_環(huán)，其中r_環(huán)2=r2-ρ2。dE的方向沿OP方向。dE在OP方向上的分量為dE_z=dE*cosα=k*dQ*r/(r2-ρ2)3/2?？倛?chǎng)強(qiáng)E=∫dE_z=∫[0toR]k*(Q/M)*(4/3πρ3)*dρ*ρ/(r2-ρ2)3/2。令x=ρ2,dx=2ρdρ。積分變?yōu)镋=(kQ/M)*(4/3π)*∫[0toR]dx/(r2-x)3/2=(kQ/M)*(4/3π)*[-2/(r2-x)?]from0toR。E=(kQ/M)*(4/3π)*[1/(r2-R2)?-1/r]=kQ/(4πε?r2)（因?yàn)閗=1/4πε?,M=Q/V=Q/(4/3πR3)=3Q/(4πR3)）。4.解：根據(jù)題意，t=0時(shí)，x=0處，y=0，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，意味著其速度分量vy(0,0)<0。這表明其相位φ為π/2或3π/2。設(shè)波函數(shù)為y(x,t)=Acos(ωt-kx+φ)。t=0,x=0時(shí)，y(0,0)=Acos(φ)=0。所以φ=π/2或3π/2。再看速度，vy=?y/?t=-Aωsin(ωt-kx+φ)。t=0,x=0時(shí)，vy(0,0)=-Aωsin(φ)<0。若φ=π/2，則sin(φ)=1,vy(0,0)=-Aω<0，符合條件。若φ=3π/2，則sin(φ)=-1,vy(0,0)=Aω>0，不符合條件。所以φ=π/2。波數(shù)k=ω/v。