甘肅省武威市2024-2025學(xué)年人教版第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)一、細(xì)心選一選（下面每小\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題給出的四個選項中,只有一個是正確的每小題3分，共30分）1．－2023的相反數(shù)為()A、-2.計算eq\r(8)－eq\r(2)的結(jié)果是()A.2B.eq\r(2)C.－eq\r(2)D.eq\r(6)3．如圖，直線AB、CD被直線ED所截，若AB∥CD，∠1＝130°，則∠2＝()A.40°B.50°C.60°D.70°第9題第9題第3題第6題第10題4.下列各式中計算結(jié)果為4x6的是()A.4x2＋x3B.4x3·x2C.4x8÷x2D．(2x2)35.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個B.2個C.3個D.4個6.如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠A=80°,則∠BOC的度數(shù)為 ()A.130° B.120° C.100° D.90°7.一次函數(shù)y＝ax﹣a與反比例函數(shù)y＝（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（） A．B．C．D．8.明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83000,x＝y(tǒng)))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝5.5,x＝y(tǒng)))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83000,5x＝3y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83000,3x＝5y))9．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點．若∠C＝65°，則∠P的度數(shù)為（）A．65°B．130°C．50°D．100°10.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸交于(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②-1≤a≤-23;③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的有(A.1個B.2個 C.3個 D.4個二、耐心填一填（每小題3分，共24分）。11.分解因式：2a3―4a2+2a=。12.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于。13.某商場一種商品的進(jìn)價為96元，若標(biāo)價后再打8折出售，仍可獲利10%，則該商品的標(biāo)價為元．14.已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是。15.已知點P是半徑為1的⊙O外一點,PA切⊙O于點A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB=．16.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的實數(shù)運算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為．17.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為18.觀察下列式子:第1個式子:2×4+1=9=32;第2個式子:6×8+1=49=72;第3個式子:14×16+1=225=152;…請寫出第n個式子。三、認(rèn)真做一做（9小題，共66分）。19.(4分)計算：8cos60°＋(π－3.14)0－|eq\r(2)－4|＋(－1)2023.20.(6分)先化簡，然后從，1，－1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．(6分)如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0)．⑴請直接寫出點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)；⑵以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A1B1C使放大前后位似比為1︰2，請畫出圖形，并求出△A1B1C的面積；⑶請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．22.(6分)如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達(dá)B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）23.(6分)2021年是“十四五”發(fā)展規(guī)劃的開局之年，也是武威市向旅游強市轉(zhuǎn)型跨越的關(guān)鍵一年.2021甘肅省《政府工作報告》中提出把銅奔馬文化旅游景區(qū)列為今年全省5A級申報創(chuàng)建的重點工作，這也為武威市5A級景區(qū)創(chuàng)建和文化旅游名市建設(shè)指明了前進(jìn)方向．甲、乙兩個旅行團(tuán)途經(jīng)武威時決定分別在“A.銅奔馬文化旅游景區(qū)、B.天梯山石窟、C.蘇武沙漠大景區(qū)、D.石羊河大景區(qū)”中隨機選擇一個景區(qū)進(jìn)行游覽．(1)求甲旅行團(tuán)選擇“A.銅奔馬文化旅游景區(qū)”的概率是多少？(2)甲、乙兩個旅行團(tuán)選擇同一個景區(qū)游覽的概率是多少？(要求畫樹狀圖或列表求概率)24.（6分）某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動評價，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息．解答下列問題：列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是

（填A(yù)、B、C、D中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

25．(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△CDE的面積．(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍26.(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，點E是AB延長線上的一點，且∠BDE＝∠A.(1)求證：DE與⊙O相切；(2)若DE＝3eq\r(3)，∠C＝60°，求CD的長．27.(8分)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點，連接BE，過點C向BE作垂線，交BE于點F，交DA的延長線于點G，且滿足AG＝DE.(1)求證：BF＝EF；(2)若AE＝eq\f(1,2)CD＝2，求CG的長．28．(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線