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文檔簡介

實際問題與一元二次方程變化率問題百傳千千萬.一傳十,十傳百,感冒傳染

有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后有

121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?…………………………解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.第一輪后：1+x第二輪后：x（1+x）（1+x）+根據(jù)題意列方程，得1+x+x(x+1)=121.x1=10，

x2=-12.計算結(jié)果要符合問題的實際意義.x2=-12不符合題意，舍去.答：每輪傳染中平均一個人傳染了10

個人．思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少個人患流感?121＋121×10=1331（個）答：三輪后有1331個人患流感.(x+1)2

=121.

樹的生長速度很快，現(xiàn)有一棵大樹，它的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是73.求每個枝干長出多少個小分枝？解：設每個枝干長出x個小分枝，由題意可得1＋x＋x·x＝73.解方程，得

x1＝－9(舍去)，x2＝8.答：每個枝干長出8個小分枝．…….…….…….…….

為解決農(nóng)民負擔過重問題，我國政府采取了一系列政策措施.2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元，預計到2003年將達到304.2億元，求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率.180解:設這兩年的平均增長率為x.180(1+x)2001年2002年2003年180(1+x)2依題意列方程（舍去）.答：這兩年投入資金的平均增長率為30%．

若平均增長（或降低）百分率為x，增長（或降低）前的量是

a，增長（或降低）n次后的量是A，則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：增長率的問題

解：設

3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意得400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6.x1＝0.2，x2＝－2.2(不合題意舍去)

.∴x＝20%.答：3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為20%.

某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到

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