第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若(m?2)x|m|A.2 B.0 C.?2 D.2.下列四幅圖案是四所學(xué)校?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列說法正確的是(

)A.若a>b，則a+4<b+4 B.若a>b，則ac24.如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的三個(gè)外角，邊CD，AE的延長線交于點(diǎn)FA.35°

B.45°

C.55°5.若關(guān)于x、y的方程組2x+y=k+2xA.k>?43 B.k<?6.下列正多邊形中，與正三角形同時(shí)使用不能進(jìn)行鑲嵌的是(

)A.正六邊形 B.正十二邊形 C.正八邊形 D.正四邊形7.如圖，用一條足夠長的矩形紙條，打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊、壓平、連線，就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠A.100° B.108° C.112°8.為慶祝國慶，某校初三(1)班開展了以“迎國慶，夢(mèng)想起航”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢全部用于購買一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)兩種獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每件15元，二等獎(jiǎng)每件10元，則購買方案有(

)A.6種 B.7種 C.8種 D.9種9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=A.35°

B.55°

C.60°10.關(guān)于y的一元一次不等式組32y+1>y?2A.a≤2 B.1<a≤211.若關(guān)于x、y的方程組2x+3y=3axA.0 B.?1 C.1 D.12.如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，△ABC的外角的平分線CD所在直線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)A.1個(gè)

B.2

個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.若不等式(2?m)x>2m?14.已知等腰三角形兩邊的長分別為a，b，且滿足|a?3|+15.如圖，在銳角三角形ABC中AB=5，△ABC的面積15，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若M、

16.已知非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a?12=b?23=5?c4，設(shè)S三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)解方程：x?32?2x18.(本小題8分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)畫出△ABC沿水平方向向左平移5個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B219.(本小題8分)

閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：

解方程組14x+15y=16①17x+18y=19②時(shí)，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那將是計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法則比較簡單：

②?①得：3x+3y=3，所以x+y=1③

③×14得：14x+14y=20.(本小題10分)

如圖1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖221.(本小題10分)

每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元．

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)；

(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過22.(本小題12分)

【問題背景】

(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說理證明∠A+∠B=∠C+∠D

【簡單應(yīng)用】

(2)如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)(可直接使用問題(1)中的結(jié)論)

【問題探究】

(3)如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，

所以|m|?1=1，m?2≠0，

解得m=?22.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形；

故選：C．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°3.【答案】D

【解析】解：A、若a>b，則a+4>b+4，故A不符合題意；

B、若a>b，c≠0，則ac2>bc2，故B不符合題意；

C、若ac<bc，c4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的外角和與三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵明確多邊形的外角和是360°，三角形的內(nèi)角和是180°．

利用多邊形的外角和為360°與三角形內(nèi)角和為180°即可求解．

【解答】

解：∵多邊形的外角和為360°，∠1+∠2+∠3=2255.【答案】A

【解析】解：2x+y=k+2①x+5y=2k?1②，

①+②得3x+6y=3k6.【答案】C

【解析】解：A、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，∵120°+4×60°=360°，∴與正三角形同時(shí)使用，能進(jìn)行密鋪，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是150°，∵60°+2×150°=360°，∴與正三角形同時(shí)使用，能進(jìn)行密鋪，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角135°，與7.【答案】B

【解析】解：∵多邊形ABCDE為正五邊形，

依據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：∠CDE=15×(5?28.【答案】B

【解析】解：設(shè)購買一等獎(jiǎng)x件，購買二等獎(jiǎng)y件，

由題意得，15x+10y=240，

∴15x+10y=240，

∴3x+2y=48，

∴x=48?2y3=16?23y，

∵x、y都為正整數(shù)，

∴當(dāng)y=3時(shí)，x=14；

當(dāng)y=6時(shí)，x=12；

當(dāng)y=9時(shí)，x=10；

9.【答案】B

【解析】解：∵DC/?/AB，

∴∠B+∠DCB=180°，且∠B=35°，

∴∠BCD=145°，

10.【答案】B

【解析】解：32y+1>y?22①y?a<0②，

由①得：y>?2，

由②得：y<a，

∴原不等式組的解集為?2<y<11.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得2x+3y=33x?2y=11，

解得x=3y=?1，

把x=3y=?1代入方程ax?by=?5和方程bx?ay12.【答案】D

【解析】解：∵BD是∠ABC的平分線，BE是△ABC的外角的平分線，

∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=90°，

故①正確；

∵∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，

∴∠ABD=∠OBC=12∠ABC，∠OCB=∠ACO=12∠ACB，

又∵∠A=40°，

∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=70°，

∴∠BOC13.【答案】m>【解析】【分析】

本題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，由不等號(hào)方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．

【解答】

解：∵(2?m)x>2m?4，

∴?(m?2)14.【答案】17

【解析】解：∵|a?3|+(b?7)2=0，

∴a?3=0，b?7=0，

解得a=3，b=7，

當(dāng)腰長為3時(shí)，

此時(shí)三角形的三邊為3、3、7，不滿足三角形三邊關(guān)系；

當(dāng)腰長為7時(shí)，

此時(shí)三角形的三邊長為715.【答案】6

【解析】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過點(diǎn)M作MN′⊥BC于N′，

∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點(diǎn)E，M′N′⊥BC于N′，

∴M′N′=M′E，

∴CE=CM′+M′E，

∴當(dāng)點(diǎn)M與M′重合，點(diǎn)N與N′重合時(shí)，CM+MN的最小值．

∵三角形AB16.【答案】4255【解析】解：令a?12=b?23=5?c4=k，

則a=2k+1，b=3k+2，c=5?4k，

∴S=2k+1+6k+4+15?12k

=?4k+20，

∵a、b、c均為非負(fù)實(shí)數(shù)，

，17.【答案】x=?17；

【解析】(1)去分母，得3(x?3)?2(2x+1)=6，

去括號(hào)，得3x?9?4x?2=6，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得?x=17，

系數(shù)化為1，得x=?18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1和△A2B2C2即為所作；

【解析】(1)根據(jù)平移的方向和距離進(jìn)行作圖即可；根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分進(jìn)行作圖確定中心點(diǎn)Q的位置；

(3)通過軸對(duì)稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線19.【答案】x=?1y=2；

【解析】解：(1)2022x+2023y=2024①2025x+2026y=2027②，

②?①得：3x+3y=3，所以x+y=1③，

③×2022得：2022x+2022y=2022④，

①?④得：y=2，

把y=2代入③得：x+2=1，

解得：x=?1，

所以原方程組的解是：x=?1y=2；

(2)2077x?2078y=2079①20.【答案】∠DAE=15°【解析】(1)∵∠B=35°，∠C=65°，

∴∠BAC=180°?35°?65°=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°，

∴∠ADE21.【答案】解：(1)設(shè)甲設(shè)備每臺(tái)x萬元，乙設(shè)備每臺(tái)y萬元，由題意得：

3x?2y=163y?2x=6

解得：x=12y=10，

答：甲設(shè)備每臺(tái)12萬元，乙設(shè)備每臺(tái)10萬元．

(2)設(shè)購買甲設(shè)備a臺(tái)，則購買乙設(shè)備(10?a)臺(tái)，由題意得：

a≥312a+10(10?a)≤110

解得：3≤a≤5，

又∵a為整數(shù)，

∴a=3，或a=4，或a=5，

【解析】(1)設(shè)未知數(shù)，列二元一次方程組可以求解，

(2)設(shè)購買甲設(shè)備a臺(tái)，根據(jù)購買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，和購買甲、乙兩種新設(shè)備的資金不超過22.【答案】解：(1)證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，

在△COD中，【解析】【分析】

本題考查三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程組的思想思考問題，屬于中考?？碱}