新初一分班數(shù)學專題資料試卷A卷解析一、選擇題1．用四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，這個長方體的表面積最大是（）平方厘米。A．54 B．64 C．72答案：C解析：C【分析】把四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，有兩種擺法，一種是四個擺放一排，一種是擺放成二排，每排兩個，分別計算出這兩種擺法長方體的表面積，找出最大的即可?！驹斀狻康谝环N是四個擺放一排，其長方體長為2＋2＋2＋2＝8（厘米），寬和高都是2厘米，這個長方體的表面積：（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；第二種是擺放成二排，每排兩個，其長方體的長為2＋2＝4厘米，寬為2厘米，高為2＋2＝4厘米，這個長方體的表面積：（4×2＋4×4＋2×4）×2＝（8＋16＋8）×2＝32×2＝64（平方厘米）72＞64故選：C【點睛】抓住四個正方體拼組長方體的方法得出表面積再進行比較大小是解決此類問題的關鍵。2．一個三角形三個角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個角度之比，按比例分配分別求出三個角的角度，進而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個三角形是等腰三角形。故選擇：A【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內(nèi)角和。3．如圖，甲、乙兩個正方形的面積相等。陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A．一樣大 B．甲正方形內(nèi)的陰影部分面積大C．乙正方形內(nèi)陰影部分的面積大 D．無法比較答案：A解析：A【分析】假設正方形邊長是4，陰影部分面積＝正方形面積－內(nèi)部圓的面積，分別計算出面積，比較即可?！驹斀狻考僭O正方形邊長是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案為：A【點睛】關鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr2。4．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A?！痉治觥繌恼婵吹降膱D形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5．一列火車從甲地開往乙地，9小時行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時？以下幾種方法中，解答錯誤的是（）。A．設還需要小時。 B．設還需要小時。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：設還需要小時，可以根據(jù)路程÷時間＝速度（一定），列出正比例算式進行解答；算術法：先用路程÷時間，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝還需要的時間；也可以先求出已行駛路程包含幾個240千米，用已用時間÷包含的240千米份數(shù)，就是240千米對應時間?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A.比例關系正確；B．比例兩邊不統(tǒng)一，選項錯誤；C．算式正確；D．算式正確。故答案為：B【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，用比例解決問題關鍵是確定比例關系。6．一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9答案：C解析：C【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案為：C?！军c睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。7．下面幾種說法中，正確的是（）。A．一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體。B．某種產(chǎn)品的合格率為，那么合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是。C．鐘面上分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是。D．調(diào)查顯示：“雙十一”期間，個別網(wǎng)店賣家提前將商品提價，再在“雙十一”期間降價出售，這件商品的實際價格與原價相同。答案：A解析：A【分析】長方體中，如果有四個面是正方形，那么就一定是長方體；產(chǎn)品的合格率指的是合格產(chǎn)品的數(shù)量占總數(shù)的百分率；分針每小時走360度，時針每小時走30度，轉(zhuǎn)過的度數(shù)比即為速度比；先提價10%，后降價10%，價格比原價要低?！驹斀狻緼．有兩個相鄰的面是正方形，那說明有4個面是正方形，這樣余下的兩個面也一定是正方形，所以這個長方體是正方體，正確；B．合格率是90%，相當于合格產(chǎn)品是9份，不合格產(chǎn)品是1份，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是9∶1，錯誤；C．分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比360∶30，化簡后是12∶1；D．可以假設原價是100元，那么現(xiàn)價是，比原價低，錯誤；故答案選：A?！军c睛】長方體中最多只能有兩個面是正方形，如果有四個面是正方形，必然六個面都是正方形。8．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，展開后得到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，減去的黑色部分是一個正方形，復原之后，減去部分是一個大正方形，因此展開后得到的圖形是。【詳解】根據(jù)分析可得，展開后得到的圖形是。故答案為：D?！军c睛】本題考查圓、正方形的特征，解答本題的關鍵是掌握圖形折疊的特點。10．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應是。故答案為：B【點睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關鍵。要善于分析問題，仔細觀察數(shù)列或圖形的特征。11．2021年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會，介紹第七次全國人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果。據(jù)統(tǒng)計，全國人口為1411778724人，這個數(shù)讀作（________），用“億”作單位并保留一位小數(shù)是（________）億人。解析：十四億一千一百七十七萬八千七百二十四14.1【分析】大數(shù)的讀法，先分級，從最高位讀起，億級、萬級的數(shù)按個級的讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管是一個0還是連續(xù)幾個0，都只讀一個0；改寫成以“億”作單位的數(shù)并“四舍五入”保留一位小數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)百分位上的數(shù)進行四舍五入，求其近似值，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻?411778724讀作十四億一千一百七十七萬八千七百二十四；用“億”作單位并保留一位小數(shù)是14.1億人?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．當?shù)牡箶?shù)的分數(shù)單位是時，m＝（________）。解析：2【分析】由倒數(shù)的意義可知的倒數(shù)是，根據(jù)的分數(shù)單位是則m的值為2?！驹斀狻慨?shù)牡箶?shù)的分數(shù)單位是時，m＝（2）?！军c睛】掌握倒數(shù)和分數(shù)單位的意義是解答題目的關鍵。二、填空題13．運動會上同學們做了25面黃旗，30面紅旗，做的紅旗比黃旗多（________）%。答案：A解析：20【分析】A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，據(jù)此計算?！驹斀狻浚?0－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%【點睛】掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。14．如圖，推導圓的面積計算公式過程中，利用了劉徽的割圓術。把一個圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，照右圖的樣子拼成一個近似長方形。如果長方形的寬是2厘米，那么長方形的長是（______）厘米，圓的周長是（______）厘米，圓的面積是（______）平方厘米。（取π≈3.14）解析：2812.5612.56【分析】將圓拼成近似長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點睛】關鍵是熟悉圓面積公式的推導過程，掌握圓的周長和面積公式。15．龍老師有一份早餐的配方：50克燕麥，30克葡萄干，40克堅果。如果她用了125克燕麥，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克堅果。答案：100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝解析：100【分析】根據(jù)龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質(zhì)量比，再根據(jù)比的應用，結(jié)合燕麥的質(zhì)量，求出葡萄干和堅果的質(zhì)量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝5∶3∶4葡萄干：125÷5×3＝25×3＝75（克）堅果：125÷5×4＝25×4＝100（克）【點睛】本題考查比的應用，先求出燕麥、葡萄干、堅果的比，再根據(jù)按比例分配進行解答。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是（________）厘米。答案：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關鍵。17．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米。答案：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積?？梢栽O圓錐的體積為X立方厘米解析：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米，根據(jù)兩個體積相差40立方厘米，據(jù)此即可列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米。3X－X＝402X＝40X＝40÷2X＝20圓柱的體積：20×3＝60（立方厘米）【點睛】此題主要的難點是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關系推導演變的方法，再根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。18．參加某次數(shù)學競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。答案：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分數(shù)為80×3x=240x，則女生的總分數(shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋，如果火車全長200米，從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋需要________分鐘。答案：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間。【詳解】3200＋200＝3400（米）3400÷800＝解析：【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開，所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度，再用總路程除以速度即可求出時間?！驹斀狻?200＋200＝3400（米）3400÷800＝（分鐘）故答案為：分鐘【點睛】重點掌握時間＝總路程÷速度，理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。答案：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80?！军c睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應用，解題關鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。21．直接寫出計算結(jié)果。答案：38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38解析：38106102.220200【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38106102.220200【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．計算下面各題。（能簡算的要簡算）答案：28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算解析：28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法?！驹斀狻浚?×1.8＋20.8＝7.2＋20.8＝28；＝＝9＋8＝17；＝＝＝2.7；＝＝＝三、解答題23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x答案：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：解析：（1）36；（2）0.375；（3）【詳解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=24．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？答案：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級圖書角有科普書多少本？答案：80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設班級圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級圖書角有科普書80本．26．果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，買小食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？答案：5元【解析】【詳解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果媽媽一共帶了1212.5元。解析：5元【解析】【詳解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果媽媽一共帶了1212.5元。27．武昌到北京的鐵路長是，一列客車從北京開往武昌，同時有一列貨車從武昌開往北京。行駛3小時后，兩車共行路程與未行路程的比是。已知這列貨車平均每小時行，這列客車平均每小時行多少千米？答案：130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米。解析：130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米?！驹斀狻?225×÷3－120＝750÷3－120＝250－120＝130（千米）答：這列客車平均每小時行130千米。【點睛】考查了相遇問題，解題的關鍵是根據(jù)按比例分配求出兩車共行路程。28．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應該喝多少杯水？答案：16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3解析：16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升每天喝水的杯數(shù)：1500÷94.2≈16（杯）答：王叔叔每天大約應該喝16杯水?！军c睛】本題考查的是圓柱體積的意義和計算公式，解答本題的關鍵是弄清圓柱體積的計算公式，同時要注意單位的換算，然后根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)代入計算即可。29．A、B兩種商品，A商品成本占定價的80%，B商品按20%的利潤率定價。冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件B商品，商店給她打了九折后，還獲利36元?，F(xiàn)在知道B商品的定價為240元，求A商品的定價。答案：200元【分析】把B商品的定價看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出B商品的定價，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用解析：200元【分析】把B商品的定價看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出B商品的定價，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出B商品的實際售價，然后求出B商品獲利的錢數(shù)