新人教版第九冊除數(shù)是小數(shù)的除法市公開課金獎市賽課教案一、教學內(nèi)容分析1.課程標準解讀分析課程標準是指導教學工作的綱領性文件，對于本次公開課的教案設計具有重要意義。在新人教版第九冊數(shù)學課程中，本節(jié)課主要圍繞“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一主題展開。以下是針對該主題的課程標準解讀分析：1.1知識與技能維度本節(jié)課的核心概念是除數(shù)是小數(shù)的除法運算，關鍵技能包括：了解小數(shù)除法的運算規(guī)則；理解商不變規(guī)律在除數(shù)是小數(shù)情況下的應用；應用除數(shù)是小數(shù)的除法解決實際問題。認知水平要求包括：了解（知道商不變規(guī)律）、理解（理解商不變規(guī)律的應用）、應用（能夠應用商不變規(guī)律解決實際問題）、綜合（能夠?qū)⒊龜?shù)是小數(shù)的除法應用于實際問題中）。1.2過程與方法維度課程標準倡導的學科思想方法包括：通過觀察、比較、分析等方法，探究除數(shù)是小數(shù)的除法運算規(guī)律；通過實際操作、合作學習等方式，提高解決問題的能力；培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S和數(shù)學思維能力。1.3情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的以下學科素養(yǎng)與育人價值：培養(yǎng)學生嚴謹、求實的科學態(tài)度；培養(yǎng)學生良好的合作意識；培養(yǎng)學生解決問題的能力。2.學情分析學情分析是教學設計的重要基礎，了解學生的實際情況有助于教師更好地開展教學活動。以下是針對本節(jié)課的學情分析：2.1學生已有知識儲備學生已經(jīng)掌握了小數(shù)的概念和性質(zhì)，以及小數(shù)加減乘運算的基本規(guī)則。2.2學生生活經(jīng)驗與技能水平學生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些小數(shù)問題，具備一定的解決實際問題的能力。但在除數(shù)是小數(shù)的除法運算方面，可能存在一定的困難。2.3學生認知特點與興趣傾向?qū)W生對于數(shù)學問題具有好奇心和探究欲望，但部分學生可能對抽象的數(shù)學概念感到困惑。2.4可能存在的學習困難學生在學習除數(shù)是小數(shù)的除法時，可能遇到的困難包括：對商不變規(guī)律的理解不夠深入；在實際操作中難以掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運算；無法將除數(shù)是小數(shù)的除法應用于實際問題中。二、教學目標1.知識目標本節(jié)課的知識目標旨在幫助學生構建起除數(shù)是小數(shù)的除法運算的完整認知結構。學生將通過以下目標來深化對知識點的理解：識記：能夠準確說出小數(shù)除法的運算規(guī)則和商不變規(guī)律；理解：理解商不變規(guī)律在除數(shù)是小數(shù)情況下的應用，并能夠解釋其背后的數(shù)學原理；應用：能夠在具體情境中應用除數(shù)是小數(shù)的除法解決實際問題；分析：能夠分析除數(shù)是小數(shù)的除法運算中的關鍵步驟，并識別可能的錯誤；綜合與評價：能夠?qū)⒊龜?shù)是小數(shù)的除法運算與其他數(shù)學概念相結合，進行綜合分析，并評價不同解法的優(yōu)劣。2.能力目標能力目標關注學生將知識應用于實踐的能力，以及解決復雜問題的能力：實踐操作：能夠獨立完成除數(shù)是小數(shù)的除法運算，并掌握相關的計算技巧；高階思維：能夠從多個角度分析問題，提出創(chuàng)新的解決方案；綜合運用：能夠在小組合作中，運用除數(shù)是小數(shù)的除法解決實際問題，并撰寫研究報告。3.情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標旨在培養(yǎng)學生的積極情感和正確的價值觀：科學精神：通過學習數(shù)學知識，培養(yǎng)學生嚴謹求實、勇于探索的科學精神；人文情懷：在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生關注社會、關愛他人的情懷；合作精神：在小組合作中，培養(yǎng)學生相互尊重、共同進步的合作精神。4.科學思維目標科學思維目標關注學生思維能力的培養(yǎng)，包括邏輯推理、批判性思維等：數(shù)學抽象：能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學問題，并運用數(shù)學語言進行表達；模型建構：能夠根據(jù)問題情境，構建合適的數(shù)學模型，并進行分析；實證研究：能夠通過實際操作，驗證數(shù)學模型的有效性。5.科學評價目標科學評價目標旨在培養(yǎng)學生自我評價和反思的能力：自我監(jiān)控：能夠?qū)ψ约旱膶W習過程進行監(jiān)控，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤；元認知：能夠反思自己的學習策略，并優(yōu)化學習方法；信息甄別：能夠?qū)W習過程中接觸到的信息進行甄別，判斷其可靠性和有效性。三、教學重點、難點1.教學重點本節(jié)課的教學重點在于使學生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運算的原理和計算方法。具體而言，重點包括：理解商不變規(guī)律在除數(shù)是小數(shù)情況下的應用；掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計算步驟和技巧；能夠?qū)⒊龜?shù)是小數(shù)的除法運算應用于解決實際問題。這些內(nèi)容不僅是課程標準的基本要求，也是學生在后續(xù)學習中進一步拓展和應用數(shù)學知識的基礎。2.教學難點教學的難點主要集中在學生對除數(shù)是小數(shù)的除法運算的直觀理解和操作上，具體難點如下：理解并運用商不變規(guī)律進行除法計算；在實際操作中準確執(zhí)行除數(shù)是小數(shù)的除法步驟；將除數(shù)是小數(shù)的除法與實際問題相結合，靈活運用。這些難點源于學生對小數(shù)概念的理解深度和計算技能的熟練程度，需要通過直觀教具、分組討論和實例分析等方式進行有效突破。四、教學準備清單多媒體課件：包含小數(shù)除法概念講解、例題演示、互動練習等。教具：小數(shù)點移動模型、計算器、圖表、思維導圖。實驗器材：無特殊實驗器材需求。音頻視頻資料：相關數(shù)學動畫或教學視頻。任務單：學生活動指導單，包括預習任務和課堂練習。評價表：學生表現(xiàn)評價表，用于課堂觀察和反饋。學生預習：預習教材相關章節(jié)，完成預習任務。學習用具：畫筆、計算器、筆記本。教學環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設計框架。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)啟發(fā)性情境創(chuàng)設：情境導入：同學們，今天我們要一起探索一個新的數(shù)學世界——除數(shù)是小數(shù)的除法。在我們之前的數(shù)學學習中，除法運算都是整數(shù)之間的游戲，而今天，我們將迎來一個新的挑戰(zhàn)，那就是小數(shù)參與其中的游戲規(guī)則。認知沖突：請大家拿出一張白紙，寫下你們心中最常見的一個小數(shù)，然后嘗試用這個除數(shù)去除以一個整數(shù)。比如，你們心中最常見的小數(shù)是0.5，那么請你們嘗試用0.5去除以10。完成這個任務后，請思考一下，結果會是多少呢？討論與反思：現(xiàn)在請大家分享一下你們的答案，并討論一下你們在計算過程中遇到了哪些困難。是不是發(fā)現(xiàn)，小數(shù)的除法運算和整數(shù)相比，有一些新的特點需要我們?nèi)ヌ剿骱驼莆?。核心問題提出：明確目標：通過剛才的嘗試，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)的除法運算和整數(shù)除法有一些不同。那么，今天我們就來一起探索這個問題：如何進行除數(shù)是小數(shù)的除法運算？學習路線圖：為了解決這個問題，我們需要回顧一下之前學習的整數(shù)除法知識，然后學習商不變規(guī)律，最后將所學知識應用于解決實際問題。讓我們一起踏上這個探索之旅吧！舊知與新知的鏈接：回顧舊知：在開始學習新知識之前，我們先回顧一下整數(shù)除法的運算規(guī)則，特別是除法的定義和商不變規(guī)律。引出新知：現(xiàn)在，我們將學習商不變規(guī)律在除數(shù)是小數(shù)情況下的應用，這是解決除數(shù)是小數(shù)的除法運算的關鍵?？谡Z化表達：“同學們，你們準備好了嗎？今天我們要一起揭開除數(shù)是小數(shù)的除法運算的神秘面紗。”“在開始之前，我想請大家先嘗試一下，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么?！薄拔蚁嘈?，通過我們的共同努力，一定能夠解決這個問題?！钡诙?、新授環(huán)節(jié)任務一：小數(shù)除法概念探索教師活動：1.引入情境：展示生活中常見的小數(shù)除法實例，如購物找零、烹飪配比等，引導學生思考小數(shù)除法的實際應用。2.提出問題：引導學生回顧整數(shù)除法的知識，提出“如何將整數(shù)除法的規(guī)則應用于小數(shù)除法？”的問題。3.小組討論：分組討論，讓學生嘗試用整數(shù)除法的規(guī)則解決小數(shù)除法問題。4.分享成果：邀請小組代表分享討論結果，教師引導學生總結小數(shù)除法的計算步驟。5.示范講解：教師示范小數(shù)除法的計算過程，強調(diào)商不變規(guī)律的應用。學生活動：1.觀察實例：認真觀察生活中的小數(shù)除法實例，思考其應用場景。2.回顧知識：回顧整數(shù)除法的規(guī)則，思考如何將其應用于小數(shù)除法。3.小組討論：積極參與小組討論，分享自己的思考，傾聽他人的觀點。4.分享成果：準備好分享小組的討論成果，清晰表達自己的觀點。5.觀看示范：認真觀看教師的示范講解，記錄關鍵步驟和注意事項。即時評價標準：1.參與度：學生是否積極參與討論和分享，是否能夠認真傾聽他人意見。2.理解程度：學生是否能夠理解小數(shù)除法的計算步驟，是否能夠運用商不變規(guī)律進行計算。3.表達清晰：學生是否能夠清晰、準確地表達自己的觀點。任務二：小數(shù)除法計算技巧教師活動：1.提出問題：引導學生思考如何快速、準確地計算小數(shù)除法。2.展示技巧：展示小數(shù)除法的計算技巧，如調(diào)整除數(shù)和被除數(shù)的位置、使用計算器等。3.示范計算：教師示范小數(shù)除法的計算過程，強調(diào)計算技巧的應用。4.小組練習：分組練習，讓學生運用計算技巧解決小數(shù)除法問題。5.點評反饋：點評學生的練習情況，提供改進建議。學生活動：1.思考問題：認真思考如何快速、準確地計算小數(shù)除法。2.學習技巧：認真觀察教師的計算技巧，記錄關鍵步驟和注意事項。3.練習計算：積極參與小組練習，運用計算技巧解決小數(shù)除法問題。4.自我反思：反思自己的計算過程，找出錯誤并改進。5.接受點評：認真聽取教師的點評，理解自己的不足并改進。即時評價標準：1.掌握技巧：學生是否能夠掌握小數(shù)除法的計算技巧，是否能夠快速、準確地計算小數(shù)除法。2.應用能力：學生是否能夠?qū)⒂嬎慵记蓱糜趯嶋H問題中。3.反思能力：學生是否能夠反思自己的計算過程，找出錯誤并改進。任務三：小數(shù)除法應用實例教師活動：1.提出問題：引導學生思考小數(shù)除法在生活中的應用。2.展示實例：展示小數(shù)除法在生活中的應用實例，如工程設計、醫(yī)學計算等。3.小組討論：分組討論，讓學生分析實例中的小數(shù)除法問題，并嘗試解決。4.分享成果：邀請小組代表分享討論結果，教師引導學生總結小數(shù)除法在生活中的應用。5.拓展延伸：引導學生思考小數(shù)除法在其他領域的應用。學生活動：1.思考問題：認真思考小數(shù)除法在生活中的應用。2.觀察實例：認真觀察實例中的小數(shù)除法問題，思考解決方法。3.小組討論：積極參與小組討論，分享自己的思考，傾聽他人的觀點。4.分享成果：準備好分享小組的討論成果，清晰表達自己的觀點。5.拓展思考：思考小數(shù)除法在其他領域的應用，提出自己的見解。即時評價標準：1.應用能力：學生是否能夠?qū)⑿?shù)除法應用于實際問題中。2.分析能力：學生是否能夠分析實例中的小數(shù)除法問題，并嘗試解決。3.拓展能力：學生是否能夠拓展小數(shù)除法的應用領域，提出自己的見解。任務四：小數(shù)除法練習與鞏固教師活動：1.布置練習：布置小數(shù)除法的練習題，讓學生鞏固所學知識。2.巡視指導：巡視課堂，指導學生解決練習中的問題。3.點評反饋：點評學生的練習情況，提供改進建議。學生活動：1.完成練習：認真完成小數(shù)除法的練習題，鞏固所學知識。2.獨立思考：獨立思考練習中的問題，嘗試解決。3.求助同學：向同學求助，共同解決練習中的問題。4.反思總結：反思自己的練習過程，找出錯誤并改進。即時評價標準：1.掌握程度：學生是否能夠掌握小數(shù)除法的知識。2.應用能力：學生是否能夠?qū)⑿?shù)除法應用于實際問題中。3.反思能力：學生是否能夠反思自己的學習過程，找出錯誤并改進。任務五：小數(shù)除法總結與拓展教師活動：1.回顧總結：引導學生回顧小數(shù)除法的學習內(nèi)容，總結關鍵知識點。2.拓展延伸：引導學生思考小數(shù)除法在其他領域的應用，提出自己的見解。3.布置作業(yè)：布置小數(shù)除法的拓展作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識。學生活動：1.回顧知識：認真回顧小數(shù)除法的學習內(nèi)容，總結關鍵知識點。2.拓展思考：思考小數(shù)除法在其他領域的應用，提出自己的見解。3.完成作業(yè)：認真完成小數(shù)除法的拓展作業(yè)，鞏固所學知識。即時評價標準：1.掌握程度：學生是否能夠掌握小數(shù)除法的知識。2.應用能力：學生是否能夠?qū)⑿?shù)除法應用于實際問題中。3.拓展能力：學生是否能夠拓展小數(shù)除法的應用領域，提出自己的見解。第三、鞏固訓練基礎鞏固層：練習題：直接模仿例題，確保學生掌握最基本的知識點。學生活動：獨立完成練習題，檢查對基本概念和計算步驟的掌握。教師活動：巡視課堂，觀察學生完成情況，提供必要的個別指導。即時反饋：提供答案和解答思路，糾正錯誤。學生活動：認真閱讀反饋，理解錯誤原因，改正錯誤。教師活動：針對共性問題進行講解，確保全體學生理解。綜合應用層：情境化問題：設計需要綜合運用本課多個知識點的情境化問題。學生活動：分析情境，應用所學知識解決問題。教師活動：引導討論，幫助學生理解問題解決過程。綜合性任務：與以往知識相結合的綜合性任務。學生活動：回顧以往知識，結合新學知識完成任務。教師活動：提供資源，指導學生完成任務。拓展挑戰(zhàn)層：開放性問題：設計開放性或探究性問題。學生活動：進行深度思考，提出創(chuàng)新性解決方案。教師活動：鼓勵學生表達自己的想法，提供反饋。變式訓練：改變問題的非本質(zhì)特征，保留核心結構和解題思路。學生活動：識別問題本質(zhì)，應用解題思路解決問題。教師活動：引導學生識別規(guī)律，理解變式訓練的目的。即時反饋機制：學生互評：學生之間互相評價練習成果。學生活動：認真評價同伴的練習，提出建設性意見。教師活動：監(jiān)督評價過程，確保評價的公正性。教師點評：教師對學生的練習進行點評。學生活動：認真聽取教師的點評，反思自己的練習。教師活動：提供具體、有針對性的反饋。展示優(yōu)秀樣例：展示優(yōu)秀或典型錯誤樣例。學生活動：觀察優(yōu)秀樣例，學習解題方法。教師活動：分析錯誤樣例，幫助學生避免類似錯誤。技術手段：利用實物投影、移動學習終端等技術手段提高反饋的效率和覆蓋面。學生活動：通過技術手段接收反饋信息。教師活動：利用技術手段展示反饋內(nèi)容。第四、課堂小結知識體系建構：思維導圖：引導學生通過思維導圖梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。學生活動：繪制思維導圖，展示知識體系。教師活動：指導學生繪制思維導圖，確保知識體系完整。概念圖：使用概念圖展示知識點之間的關系。學生活動：繪制概念圖，理解知識點之間的聯(lián)系。教師活動：講解概念圖，幫助學生理解知識點之間的聯(lián)系。一句話收獲：要求學生用一句話總結本節(jié)課的學習收獲。學生活動：用一句話總結學習收獲。教師活動：鼓勵學生用簡潔的語言表達學習收獲。方法提煉與元認知培養(yǎng)：科學思維方法：總結解決問題過程中運用的科學思維方法。學生活動：回顧解決問題的過程，總結科學思維方法。教師活動：講解科學思維方法，幫助學生理解其應用。元認知能力：通過反思性問題培養(yǎng)學生的元認知能力。學生活動：思考"這節(jié)課你最欣賞誰的思路"，反思自己的學習過程。教師活動：引導討論，幫助學生提高元認知能力。懸念設置與作業(yè)布置：懸念設置：巧妙聯(lián)結下節(jié)課內(nèi)容或提出開放性探究問題。學生活動：思考懸念，期待下節(jié)課的學習。教師活動：設置懸念，激發(fā)學生的學習興趣。差異化作業(yè)：將作業(yè)分為鞏固基礎的"必做"和滿足個性化發(fā)展的"選做"兩部分。學生活動：選擇適合自己的作業(yè)，完成作業(yè)。教師活動：提供作業(yè)指導，確保作業(yè)與學習目標一致。作業(yè)指令：作業(yè)指令清晰、與學習目標一致且提供完成路徑指導。學生活動：按照作業(yè)指令完成作業(yè)。教師活動：確保作業(yè)指令清晰，幫助學生完成作業(yè)。六、作業(yè)設計基礎性作業(yè)核心知識點：小數(shù)除法的計算步驟和商不變規(guī)律。作業(yè)內(nèi)容：1.完成以下小數(shù)除法練習題，確保準確無誤。0.6÷0.2=?1.5÷0.3=?0.75÷0.25=?2.應用商不變規(guī)律，計算以下除法題目。12.5÷0.25=?9.6÷0.8=?作業(yè)要求：獨立完成，準確無誤，15分鐘內(nèi)完成。拓展性作業(yè)核心知識點：小數(shù)除法在生活中的應用。作業(yè)內(nèi)容：1.設計一個生活場景，應用小數(shù)除法解決問題，并寫出解題過程。2.分析家中一個工具的工作原理，并解釋其如何應用小數(shù)除法。作業(yè)要求：結合實際，邏輯清晰，30分鐘內(nèi)完成。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點：小數(shù)除法的創(chuàng)新應用。作業(yè)內(nèi)容：1.設計一個游戲，玩家需要通過解決小數(shù)除法問題來前進，并說明游戲規(guī)則。2.創(chuàng)作一個故事，其中包含小數(shù)除法問題，并展示如何解決。作業(yè)要求：富有創(chuàng)意，邏輯合理，鼓勵多元表達，40分鐘內(nèi)完成。七、本節(jié)知識清單及拓展1.小數(shù)概念：小數(shù)是表示部分與整體關系的一種數(shù)，由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成，小數(shù)點用于分隔整數(shù)部分和小數(shù)部分。2.小數(shù)位值：小數(shù)點右邊每一位都有特定的位值，從左到右依次是十分位、百分位、千分位等。3.小數(shù)運算規(guī)則：小數(shù)的加、減、乘、除運算規(guī)則與整數(shù)運算類似，但需要注意小數(shù)點的位置。4.商不變規(guī)律：當除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）時，商不變。5.除數(shù)是小數(shù)的除法：當除數(shù)是小數(shù)時，可以通過將除數(shù)和被除數(shù)同時乘以10的整數(shù)次冪，將除數(shù)轉換為整數(shù)，然后按照整數(shù)除法進行計算。6.小數(shù)除法的計算步驟：首先確定除數(shù)和被除數(shù)的整數(shù)倍數(shù)，然后按照整數(shù)除法進行計算，最后將小數(shù)點放回正確的位置。7.小數(shù)除法的應用：小數(shù)除法在日常生活中有廣泛的應用，如計算價格、配比、工程量等。8.小數(shù)除法的錯誤類型：常見的錯誤包括忘記移動小數(shù)點、計算錯誤、誤解商不變規(guī)律等。9.小數(shù)除法的變式訓練：通過改變問題的非本質(zhì)特征，如背景、數(shù)字、表述方式，來訓練學生的解題能力。10.小數(shù)除法的反饋機制：通過學生互評、教師點評、展示優(yōu)秀或典型錯誤樣例等方式，提供即時、精準的反饋。11.小數(shù)除法的評價標準：正確率、解題速度、解題思路的清晰度、應用知識的靈活性。12.小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系：小數(shù)除法是整數(shù)除法的延伸，兩者在計算原理上有相似之處。13.小數(shù)除法與其他數(shù)學知識的聯(lián)系：小數(shù)除法與分數(shù)、比例、百分數(shù)等數(shù)學知識有密切的聯(lián)系。14.小數(shù)除法的教學策略：通過創(chuàng)設情境、任務驅(qū)動、合作學習等方式，提高學生對小數(shù)除法的理解和應用能力。15.小數(shù)除法的拓展應用：將小數(shù)除法應用于實際問題，如工程設計、醫(yī)學計算等。16.小數(shù)除法的創(chuàng)新應用：設計游戲、故事等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習小數(shù)除法。17.小數(shù)除法的跨學科聯(lián)系：小數(shù)除法與其他學科，如物理、化學、生物等，也有一定的聯(lián)系。18.小數(shù)除法的未來發(fā)展趨勢：隨著科技的進步，小數(shù)除法在計算工具和算法上的應用將更加廣泛。19.小數(shù)除法的文化背景：小數(shù)作為數(shù)學的一種表示方法，有著悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵。20.小數(shù)除法的科學思維方法：通過小數(shù)除法的學習，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維、抽象思維和批判性思維。八、教學反思教學目標達成度評估本節(jié)課的教學目標圍繞小數(shù)除法的概念、計算方法和應用展開。通過課堂觀察和當堂檢測