=page11專題18電勢能及帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（原卷版）1、進(jìn)一步強(qiáng)化對靜電場的認(rèn)識，理解靜電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)；2、能夠熟練地解決帶電粒子在恒定的電場以及一些變化的電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；3、能夠熟練地解決帶電物體在靜電場和重力場所構(gòu)成的復(fù)合場中的運(yùn)動問題.知識點(diǎn)一、電勢能1．電勢能：電荷在電場中具有的勢能，用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB=-Ep(1)靜電力做正功，電勢能減少；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能增加．3．電勢能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)(A點(diǎn))的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時靜電力做的功EpA＝WA0.4．電勢能具有相對性電勢能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為零．5．電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．在同一電場中，電勢能為正值表示電勢能大于零勢能點(diǎn)的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于零勢能點(diǎn)的電勢能．知識點(diǎn)二：電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1J/C.4．電勢高低的判斷：（1）沿著電場線的方向電勢逐漸降低．（2）由φ＝eq\f(Ep,q)知，對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．5．電勢的相對性：只有規(guī)定了零電勢點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢，一般選大地或離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0.6．電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分，同一電場中電勢為正表示比零電勢高，電勢為負(fù)表示比零電勢低．知識點(diǎn)三：帶電粒子在電場中的運(yùn)動知識點(diǎn)一：帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動（1）帶電粒子在任何靜電場中的加速問題，都可以運(yùn)用動能定理解決，即帶電粒子在電場中通過電勢差為UAB的兩點(diǎn)時動能的變化是，則（2）帶電粒子在靜電場和重力場的復(fù)合場中的加速，同樣可以運(yùn)用動能定理解決，即（W為重力和電場力以外的其它力的功）（3）帶電粒子在恒定場中運(yùn)動的計(jì)算方法帶電粒子在恒力場中受到恒力的作用，除了可以用動能定理解決外還可以由牛頓第二定律以及勻變速直線運(yùn)動的公式進(jìn)行計(jì)算.知識點(diǎn)二：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動問題（定量計(jì)算通常是在勻強(qiáng)電場中，并且大多數(shù)情況是初速度方向與電場線方向垂直）（1）運(yùn)動性質(zhì)：受到恒力的作用，初速度與電場力垂直，做類平拋運(yùn)動.（2）常用的關(guān)系：（U為偏轉(zhuǎn)電壓，d為兩平行金屬板間的距離或沿著電場線方向運(yùn)動的距離，L為偏轉(zhuǎn)電場的寬度（或者是平行板的長度），v0為經(jīng)加速電場后粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度.）帶電粒子離開電場時：沿電場線方向的速度；垂直電場線方向的速度合速度大小是：方向是：離開電場時沿電場線方向發(fā)生的位移知識點(diǎn)三：帶電微?；蛘邘щ娢矬w在靜電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動時的能量守恒（1）帶電物體只受重力和靜電場力作用時，電勢能、重力勢能以及動能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，即（2）帶電物體除受重力和靜電場力作用外，如果還受到其它力的作用時，電勢能、重力勢能以及動能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功，這類問題通常用動能定理來解決.一、考點(diǎn)一、靜電力做功的特點(diǎn)1．如圖，勻強(qiáng)電場中有A、B、C三個點(diǎn)，將試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)、再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為W；則將該電荷沿直線由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功（

）A．小于W B．等于W C．大于W D．無法與W相比2．在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功W2；第三次沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功為W3，則（）A．W1>W2>W3 B．W1＜W2＜W3C．W1=W2=W3 D．W1=W2>W33．在電場中移動電荷時，電場力所做的功與電荷的運(yùn)動路徑（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；電場中沿著電場線方向電勢逐漸（選填“升高”或“降低”）。4．如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，將電荷量為＋q的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿直線移至B點(diǎn)，AB間的距離為L，AB方向與電場方向成60°角，求：（1）點(diǎn)電荷所受電場力的大??；（2）在此過程中電場力做的功。二、考點(diǎn)二、利用功能關(guān)系計(jì)算電場力做的功及電勢能的變化5．一點(diǎn)電荷從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)時，電場力做功為零，則（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢一定相等B．電荷一定沿等勢面移動C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等D．電荷所受電場力始終垂直于移動方向6．下列說法中正確的有（）A．電勢差與電場對檢驗(yàn)電荷所做的功成正比，與檢驗(yàn)電荷的電量成反比B．把電荷從高電勢處移到低電勢處，其電勢能必減少C．順著電場線不論是移動正電荷還是負(fù)電荷，其電勢能都減少D．電場強(qiáng)度越大的地方，相鄰等勢面的間距越小7．將一個電荷量為的電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)時，電荷的電勢能為，此過程中電場力做功J；若再將此電荷從A移動到B，電場力做功為，則它在B點(diǎn)的電勢是V（保留兩位有效數(shù)字）。8．如圖所示，電量為2×10-6C的負(fù)點(diǎn)電荷在電場中A點(diǎn)受到的電場力大小為4×10-4N，則A點(diǎn)的場強(qiáng)為N/C；若將此電荷移至B點(diǎn)，則電荷的電勢能將（選填“增大”、“不變”或“減小”）。三、考點(diǎn)三、電勢的概念、定義式、單位和物理意義9．處于勻強(qiáng)電場中的點(diǎn)電荷，僅在電場力作用下，由靜止開始移動時，它一定（）A．從電勢較高處向電勢較低處移動 B．從電勢較低處向電勢較高處移動C．從電勢能較大處向電勢能較小處移動 D．從電勢能較小處向電勢能較大處移動10．下列各物理量的定義式正確的是（）A．加速度 B．功率C．電勢 D．電場強(qiáng)度11．下列物理量關(guān)系中不具有類比關(guān)系的是（

）A．重力場中的高度與電場中的電勢B．重力場中物體的質(zhì)量與電場中帶電體的電量C．重力場中的重力加速度與電場中的電場強(qiáng)度D．重力場中物體的重力勢能與電場中帶電體的電勢能12．在點(diǎn)電荷形成的電場中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個的檢驗(yàn)電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點(diǎn)時，電場力做的功為，則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢能及電場中A點(diǎn)的電勢分別為（規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢能為0）（）A．， B．，C．， D．，四、考點(diǎn)四、ψ-x圖像的物理意義13．沿空間某直線建立軸，該直線上的靜電場方向沿軸，某點(diǎn)電勢的隨位置變化的圖像如圖所示，一電荷量為帶負(fù)電的試探電荷，經(jīng)過點(diǎn)時動能為1.5eV，速度沿軸正方向，若該電荷僅受電場力，則其將（）A．在處，電場強(qiáng)度達(dá)到最大值 B．經(jīng)過點(diǎn)時動能為2.5eVC．能通過點(diǎn) D．能通過點(diǎn)14．如圖甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點(diǎn)電勢為零，Ox方向上各點(diǎn)的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則（）

A．電子沿Ox的負(fù)方向運(yùn)動B．電子的電勢能將增大C．電子運(yùn)動的加速度恒定D．電子運(yùn)動的加速度先減小后增大15．在電場中放置一光滑絕緣水平桌面，沿桌面上x軸方向電勢分布如圖中實(shí)線所示。一質(zhì)量m＝4×10-2kg、電量q＝-2×10-6C的帶負(fù)電小球，以v0＝2m/s的初速度在x0＝-1m處沿x軸正方向運(yùn)動，則小球從開始運(yùn)動到動能最大時電場力所做的功為J；當(dāng)小球速度為零時其位置坐標(biāo)為m。16．某空間的x軸上只存在沿此軸方向的靜電場，x軸上各點(diǎn)電勢分布如圖。一帶電量為的粒子只在電場力作用下由x軸上某點(diǎn)無初速釋放，若粒子沿x軸運(yùn)動過程中的總能量恒為零，則粒子的活動區(qū)間是；運(yùn)動過程中的最大動能為。五、考點(diǎn)五、等量同種電荷連線中垂線和連線上的電場強(qiáng)度分布圖像17．如圖所示的四種電場中均有、兩點(diǎn)，其中、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢都相同的是（）

A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的、兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的、兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的、兩點(diǎn)D．丁圖中勻強(qiáng)電場中的、兩點(diǎn)18．如圖，等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，放置兩檢驗(yàn)電荷a、b。取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，以下描述a、b電荷的電勢能Ep與其所帶電量q的關(guān)系，可能正確的是（）A． B．C． D．19．兩等量正電荷電場如圖所示，O點(diǎn)為兩電荷連線中點(diǎn)，若以無窮遠(yuǎn)為零勢能面，下列各點(diǎn)電勢最高的是（）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．O點(diǎn)20．如圖所示，在兩等量同種點(diǎn)電荷的電場中，MN是兩電荷連線的中垂線，b是直線ac與MN的交點(diǎn)，且a與c關(guān)于MN對稱，d是兩電荷連線上的一點(diǎn)。下列判斷正確的是（）A．b點(diǎn)場強(qiáng)一定大于d點(diǎn)場強(qiáng)B．b點(diǎn)電勢一定大于d點(diǎn)電勢C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢差Uab等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差UbcD．試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能等于在c點(diǎn)的電勢能六、考點(diǎn)六、計(jì)算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化21．某電場的等勢面如圖所示，圖中、、、、為電場中的5個點(diǎn)，則（）A．一正電荷從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，電場力做正功B．電子在點(diǎn)的電勢能為3eVC．點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D．點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比點(diǎn)大22．靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示，一電子在電場中僅受電場力的作用，實(shí)線描繪出了其運(yùn)動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關(guān)于y軸對稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢線的交點(diǎn)。a點(diǎn)與c點(diǎn)之間的電壓為V，已知電子在經(jīng)過a點(diǎn)時動能為60eV，則電子在經(jīng)過等勢線d點(diǎn)時的動能為eV。23．某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，a、b、c點(diǎn)中電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是。若一質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，則電場力做功為eV（，質(zhì)子的電荷量為）。24．電場中a、b、c三點(diǎn)，帶電量為C的正電荷從a移到b電場力做功J，帶電量為C的負(fù)電荷從b移到c電場力做功J，則V，V，V。七、考點(diǎn)七、帶電粒子在周期性變化電場中的直線運(yùn)動25．在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的電場，位于電場中A點(diǎn)的電子在t=0時速度為零，在t=1s時，電子離開A點(diǎn)的距離大小為l。那么在t=2s時，電子將處在（）A．A點(diǎn) B．A點(diǎn)左方l處C．A點(diǎn)右方2l處 D．A點(diǎn)左方2l處26．如圖所示，兩平行金屬板分別加上如下列選項(xiàng)中的電壓，能使原來靜止在金屬板中央的電子（不計(jì)重力）有可能做往返運(yùn)動的U-t圖像應(yīng)是（設(shè)兩板距離足夠大）（）A． B．C． D．27．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（）A．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上B．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運(yùn)動C．從時刻釋放電子，電子一定打到右極板上D．從時刻釋放電子，電子必將打到左極板上28．如圖所示，間距為d的平行金屬板A、B豎直放置，且接有高壓直流電源，A板附近初速為0的電子在電場力的作用下從B板的小孔處以速度射向水平放置的平行金屬板C、D的正中央，金屬板C、D間的電勢差為U，最后電子在C板邊緣離開電場。已知電子質(zhì)量為m，電量為e。求：（1）AB間的電勢差。（2）AB間的電場強(qiáng)度E。（3）判斷CD兩板的電勢高低。（4）電子離開CD電場時的速度v的大小。在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來控制帶電粒子的運(yùn)動。利用電場使帶電粒子加速就是其中一種情況。一般情況下電子、質(zhì)子、離子等不用考慮重力，帶電顆粒，如塵埃、液滴、小球等，一般要考慮重力。29．某電場的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點(diǎn)，則（）A．粒子可能帶負(fù)電B．粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的速度可能大于在a點(diǎn)的速度D．粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在a點(diǎn)的加速度30．如圖，有三個質(zhì)量相等的帶電顆粒，分別帶正電、帶負(fù)電和不帶電，從兩水平放置的金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度先后射入電場中，最后落在正極板上的A、B、C三處，則（）A．落在C處的帶電顆粒運(yùn)動時間最短B．落到A處的帶電顆粒帶正電，落到C處的帶電顆粒帶負(fù)電C．三種帶電顆粒到達(dá)正極板時的速率相同D．三種帶電顆粒到達(dá)正極板時落在A的帶電顆粒機(jī)械能增大，落在C處的帶電顆粒機(jī)械能減小，落在B處的帶電顆粒機(jī)械能不變31．如圖，以О為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)自圓周上M點(diǎn)先后以不同的速率沿水平方向進(jìn)入電場。其中速率為v0的粒子，可從直徑MN上的N點(diǎn)穿出。直徑MN與水平方向的夾角α=53°，粒子重力不計(jì)。（1）求電場強(qiáng)度的大小；（2）以某一速率射入的粒子在電場中運(yùn)動時間最長，求此粒子動能的增加量。自電場的能量電場能的性質(zhì)主要體現(xiàn)在電場力對電荷做功的能力上。當(dāng)電荷在電場中移動時，電場力會對電荷做功，說明電場具有能量。這種能量可以通過電場力對電荷做的功來衡量。32．某一區(qū)域的電場線分布如圖所示，A、、是電場中的三個點(diǎn)。則下列說法正確的是（

）A．A、、三點(diǎn)的電勢關(guān)系為B．A、、三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系為C．A、、三點(diǎn)中，電子在點(diǎn)的電勢能最大D．質(zhì)子從點(diǎn)移到A點(diǎn)比從A點(diǎn)移到點(diǎn)電場力做功少33．某電場的三條等勢線為關(guān)于軸對稱的橢圓，如圖所示，、、為等勢線上的3個點(diǎn)，其電勢分別為，，，為的中點(diǎn)。一質(zhì)子僅受電場力作用從點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（

）A．沿軸正方向電勢一直降低 B．質(zhì)子從到的過程中加速度減小，速度增大C．點(diǎn)的電勢大于 D．質(zhì)子運(yùn)動到點(diǎn)時的動能為34．如圖所示，虛線O、A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場中的5個平行且均相距的等勢面，一電子經(jīng)過O時的動能為，從O到C的過程中克服電場力所做的功為，電子運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示。已知等勢面A的電勢為，電子經(jīng)過等勢面C時的速率為，求：（1）等勢面B的電勢及該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小；（2）該電子經(jīng)過等勢面C時的電勢能；（3）該電子經(jīng)過等勢面A時速度的大小?？床灰姷拇_存在的場電場是電荷周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，電荷或者帶電體之間的庫侖力就是通過電場實(shí)現(xiàn)的，為了更直觀地研究電場，我們引入了電場線這個模型，并用電場強(qiáng)度這個物理量來描述電場的強(qiáng)弱和方向。35．如圖所示，虛線、、代表電場中的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，、是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知（

）A．該電場有可能由負(fù)點(diǎn)電荷形成B．帶電粒子在點(diǎn)時的加速度小于在點(diǎn)時的加速度C．帶電粒子在點(diǎn)時的速度小于在點(diǎn)時的速度D．