黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學20232024學年六年級上學期期期末試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.若氣溫升高\(5^{\circ}C\)記作\(+5^{\circ}C\)，那么氣溫下降\(3^{\circ}C\)記作（）A.\(+3^{\circ}C\)B.\(3^{\circ}C\)C.\(+8^{\circ}C\)D.\(8^{\circ}C\)2.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.\(|2|\)B.\((2)\)C.\((2)^2\)D.\(2^2\)3.下列式子中，是單項式的是（）A.\(3x+1\)B.\(\frac{1}{x}\)C.\(\frac{x+1}{2}\)D.\(0\)4.已知\(2x^{6}y^{2}\)和\(\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}\)是同類項，則\(9m^{2}5mn17\)的值是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}4x=3\)B.\(x=0\)C.\(x+2y=1\)D.\(x1=\frac{1}{x}\)6.如圖所示的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）[此處應插入一個幾何體的圖形，假設是一個由幾個正方體搭成的組合體]A.[一個相應的從左面看的圖形選項A]B.[一個相應的從左面看的圖形選項B]C.[一個相應的從左面看的圖形選項C]D.[一個相應的從左面看的圖形選項D]7.已知線段\(AB=10cm\)，點\(C\)是直線\(AB\)上一點，\(BC=4cm\)，若\(M\)是\(AC\)的中點，\(N\)是\(BC\)的中點，則線段\(MN\)的長度是（）A.\(7cm\)B.\(3cm\)C.\(7cm\)或\(3cm\)D.\(5cm\)8.已知\(\angleA=65^{\circ}\)，則\(\angleA\)的補角等于（）A.\(125^{\circ}\)B.\(105^{\circ}\)C.\(115^{\circ}\)D.\(95^{\circ}\)9.某商店將某種服裝按成本價提高\(40\%\)后標價，又以\(8\)折（即按標價的\(80\%\)）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利\(15\)元，這種服裝每件的成本是（）A.\(120\)元B.\(125\)元C.\(135\)元D.\(140\)元10.觀察下列等式：\(3^{1}=3\)，\(3^{2}=9\)，\(3^{3}=27\)，\(3^{4}=81\)，\(3^{5}=243\)，\(3^{6}=729\)，\(\cdots\)，試猜想，\(3^{2024}\)的個位數(shù)字是（）A.\(1\)B.\(3\)C.\(7\)D.\(9\)二、填空題（每題3分，共18分）11.\(\frac{3}{4}\)的倒數(shù)是______。12.比較大?。篭(\frac{2}{3}\)______\(\frac{3}{4}\)（填“\(>\)”“\(<\)”或“\(=\)”）。13.若\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對值是\(2\)，則\(a+b+m^{2}cd\)的值是______。14.若關于\(x\)的方程\(3x7=2x+a\)的解與方程\(4x+3=7\)的解相同，則\(a\)的值為______。15.已知一個角的余角比這個角的補角的\(\frac{1}{3}\)小\(10^{\circ}\)，則這個角的度數(shù)是______。16.如圖，將一張長方形紙片\(ABCD\)沿\(EF\)折疊后，點\(C\)，\(D\)分別落在\(C'\)，\(D'\)的位置，若\(\angleEFB=65^{\circ}\)，則\(\angleAED'\)的度數(shù)為______。[此處應插入長方形紙片折疊的圖形]三、解答題（共72分）17.（本題10分）計算：(1)\((2)^{3}+(3)\times[(4)^{2}+2](3)^{2}\div(2)\)；(2)\(1^{4}\frac{1}{6}\times[2(3)^{2}]\)。18.（本題10分）先化簡，再求值：\(3x^{2}y[2xy^{2}2(xy\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}\)，其中\(zhòng)(x=3\)，\(y=\frac{1}{3}\)。19.（本題8分）解方程：(1)\(5x2=7x+8\)；(2)\(\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1\)。20.（本題8分）如圖，已知\(O\)是直線\(AB\)上一點，\(\angleCOD=90^{\circ}\)，\(OE\)平分\(\angleAOC\)。(1)若\(\angleBOC=30^{\circ}\)，求\(\angleDOE\)的度數(shù)；(2)若\(\angleBOC=\alpha\)，求\(\angleDOE\)的度數(shù)（用含\(\alpha\)的式子表示）。[此處應插入直線\(AB\)、\(\angleCOD\)、\(OE\)等相關圖形]21.（本題8分）如圖，已知點\(C\)在線段\(AB\)上，點\(M\)、\(N\)分別是\(AC\)、\(BC\)的中點。(1)若\(AC=8cm\)，\(CB=6cm\)，求線段\(MN\)的長；(2)若\(AB=a\)，求線段\(MN\)的長；(3)若將(1)中“點\(C\)在線段\(AB\)上”改為“點\(C\)在線段\(AB\)的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應圖形，并求出線段\(MN\)的長。[此處應插入點\(C\)在線段\(AB\)上以及延長線上的相關圖形]22.（本題8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價\(30\)元，乒乓球每盒定價\(5\)元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的\(9\)折優(yōu)惠。該班需球拍\(5\)副，乒乓球若干盒（不小于\(5\)盒）。問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)當購買\(15\)盒、\(30\)盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？23.（本題10分）如圖，已知\(A\)、\(B\)、\(C\)是數(shù)軸上三點，點\(C\)表示的數(shù)為\(6\)，\(BC=4\)，\(AB=12\)。(1)寫出數(shù)軸上點\(A\)、\(B\)表示的數(shù)；(2)動點\(P\)、\(Q\)分別從\(A\)、\(C\)同時出發(fā)，點\(P\)以每秒\(6\)個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點\(Q\)以每秒\(3\)個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，\(M\)為\(AP\)的中點，\(N\)為\(CQ\)的中點，點\(P\)運動多少秒時，\(M\)、\(N\)到原點\(O\)的距離相等？[此處應插入數(shù)軸及\(A\)、\(B\)、\(C\)三點的圖形]24.（本題10分）如圖1，已知\(\angleAOB=150^{\circ}\)，\(\angleAOC=40^{\circ}\)，\(OE\)是\(\angleAOB\)內部的一條射線，且\(OF\)平分\(\angleAOE\)。(1)若\(\angleEOB=30^{\circ}\)，求\(\angleCOF\)的度數(shù)；(2)若\(\angleCOF=20^{\circ}\)，求\(\angleEOB\)的度數(shù)；(3)如圖2，若射線\(OD\)在\(\angleAOB\)的內部，\(\angleBOD=30^{\circ}\)，且\(\angleDOE=3\angleAOD\)，求\(\angleAOE\)的度數(shù)。[此處應插入圖1和圖2的相關角的圖形]詳細解答一、選擇題1.答案：B。根據(jù)正負數(shù)的表示方法，升高記為“\(+\)”，則下降記為“\(\)”，所以氣溫下降\(3^{\circ}C\)記作\(3^{\circ}C\)。2.答案：D。\(|2|=2\)，是正數(shù)；\((2)=2\)，是正數(shù)；\((2)^2=4\)，是正數(shù)；\(2^2=4\)，是負數(shù)。3.答案：D。\(3x+1\)是多項式；\(\frac{1}{x}\)分母含有字母，是分式；\(\frac{x+1}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)是多項式；\(0\)是單獨的一個數(shù)，是單項式。4.答案：A。因為\(2x^{6}y^{2}\)和\(\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}\)是同類項，所以\(3m=6\)，\(n=2\)，解得\(m=2\)。將\(m=2\)，\(n=2\)代入\(9m^{2}5mn17\)得：\(9\times2^{2}5\times2\times217=9\times42017=362017=1\)。5.答案：B。\(x^{2}4x=3\)未知數(shù)最高次數(shù)是\(2\)，是一元二次方程；\(x=0\)是一元一次方程；\(x+2y=1\)含有兩個未知數(shù)，是二元一次方程；\(x1=\frac{1}{x}\)分母含有未知數(shù)，是分式方程。6.答案：[根據(jù)具體圖形判斷得出的正確選項]。通過觀察幾何體從左面看的形狀特征來選擇正確的平面圖形。7.答案：D。當點\(C\)在線段\(AB\)上時，\(AC=ABBC=104=6cm\)。因為\(M\)是\(AC\)的中點，\(N\)是\(BC\)的中點，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=3cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，則\(MN=MC+CN=3+2=5cm\)。當點\(C\)在線段\(AB\)的延長線上時，\(AC=AB+BC=10+4=14cm\)。因為\(M\)是\(AC\)的中點，\(N\)是\(BC\)的中點，所以\(MC=\frac{1}{2}AC=7cm\)，\(CN=\frac{1}{2}BC=2cm\)，則\(MN=MCCN=72=5cm\)。8.答案：C?；檠a角的兩個角之和為\(180^{\circ}\)，所以\(\angleA\)的補角為\(180^{\circ}65^{\circ}=115^{\circ}\)。9.答案：B。設這種服裝每件的成本是\(x\)元，按成本價提高\(40\%\)后標價為\((1+40\%)x\)，以\(8\)折優(yōu)惠賣出的售價為\((1+40\%)x\times80\%\)。根據(jù)每件獲利\(15\)元，可列方程：\((1+40\%)x\times80\%x=15\)\(1.4x\times0.8x=15\)\(1.12xx=15\)\(0.12x=15\)\(x=125\)10.答案：A。通過觀察\(3\)的冪次的個位數(shù)字規(guī)律：\(3^{1}=3\)，個位數(shù)字是\(3\)；\(3^{2}=9\)，個位數(shù)字是\(9\)；\(3^{3}=27\)，個位數(shù)字是\(7\)；\(3^{4}=81\)，個位數(shù)字是\(1\)；\(3^{5}=243\)，個位數(shù)字是\(3\)；\(\cdots\)，個位數(shù)字以\(3\)、\(9\)、\(7\)、\(1\)四個數(shù)字為一循環(huán)。\(2024\div4=506\)，沒有余數(shù)，說明\(3^{2024}\)的個位數(shù)字與\(3^{4}\)的個位數(shù)字相同，即為\(1\)。二、填空題11.答案：\(\frac{4}{3}\)。乘積為\(1\)的兩個數(shù)互為