第一章

金融風(fēng)險(xiǎn)管理概論任課教師：陳創(chuàng)練陳創(chuàng)練，《金融風(fēng)險(xiǎn)管理》，中國人民大學(xué)出版社，2024年。慕課網(wǎng)站：/course/JNU-1470423185資料網(wǎng)站：新華網(wǎng)新華思政：https:///curriculum/detail/1651教材本課程的主要目的是向?qū)W生介紹金融投資的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，結(jié)合現(xiàn)代軟件編程技術(shù)，采用“三位一體”的知識結(jié)構(gòu)與教學(xué)理念向同學(xué)們詳盡介紹“金融理論知識——軟件編程實(shí)現(xiàn)——投資風(fēng)險(xiǎn)控制”的有關(guān)內(nèi)容，從量化投資視角，講解債券、股票、期貨、期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)對沖與風(fēng)險(xiǎn)管理理念與技術(shù)。側(cè)重講授金融市場風(fēng)險(xiǎn)測度和投資中的風(fēng)險(xiǎn)對沖技術(shù)，上述有關(guān)內(nèi)容均采用軟件實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)對沖和交易套利，讓學(xué)生掌握投資中的各種金融風(fēng)險(xiǎn)管理方法及其Python運(yùn)用。講解市場風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)、模型風(fēng)險(xiǎn)等有關(guān)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的理論、技術(shù)與方法。教學(xué)目的金融與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：（1）微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（2）金融經(jīng)濟(jì)學(xué)（3）金融工程學(xué)基本技能：掌握Python軟件的使用預(yù)備知識下載python網(wǎng)站：/金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本流程4金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源

金融風(fēng)險(xiǎn)的定義及分類金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角312提綱CONTENTS一、金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源第一節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源1.金融風(fēng)險(xiǎn)管理（FinancialRiskManagement）起源于人們對風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識，“風(fēng)險(xiǎn)”一詞的由來普遍認(rèn)為最早起源于中國遠(yuǎn)古時期，在古代漁人出海打漁。2.Risk一詞是“舶來品”，有人認(rèn)為來自阿拉伯語，也有人認(rèn)為來自西班牙語或者拉丁語，但比較權(quán)威的說法是來自于意大利語“Risque”。（一）名詞發(fā)源1.在17世紀(jì)，隨著歐洲開發(fā)了到全球其他大洲的新航道，海上貿(mào)易日趨繁榮，而航海危險(xiǎn)事件頻發(fā)不斷危及商業(yè)貿(mào)易的安全，由此也催生了海上保險(xiǎn)金融業(yè)務(wù)。2.到了19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，才誕生了固定收益證券，作為新的投資基金可以分散化投資者單一投資風(fēng)險(xiǎn)，并為投資者提供相對較為穩(wěn)定的收益。3.20世紀(jì)30年代美國爆發(fā)了世界上最嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，大約有40%的企業(yè)和銀行破產(chǎn)，為了應(yīng)對危機(jī)，許多企業(yè)都設(shè)立保險(xiǎn)管理部，他們通過購買保險(xiǎn)業(yè)務(wù)規(guī)避和轉(zhuǎn)移企業(yè)經(jīng)營的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，此時，現(xiàn)代意義的金融風(fēng)險(xiǎn)管理才開始萌芽。第一節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源（二）萌芽歷史4.到了20世紀(jì)50年代，投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型等現(xiàn)代金融學(xué)理論的出現(xiàn)，為刻畫“未來結(jié)果的不確定性或損失”提供理論支持。5.70年代，法國從美國引入金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論，以應(yīng)對企業(yè)面臨風(fēng)險(xiǎn)復(fù)雜多樣沖擊的影響，歐洲大陸開始興起研究金融風(fēng)險(xiǎn)管理的思潮。6.1983年美國召開的風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)管理年會討論并通過了“101條風(fēng)險(xiǎn)管理準(zhǔn)則”，這標(biāo)志著風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)入了一個全新的發(fā)展階段。7.20世紀(jì)80年代中后期，伴隨著金融衍生產(chǎn)品的創(chuàng)新和普及，信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)開始被金融機(jī)構(gòu)所重視和關(guān)注。8.20世紀(jì)90年代，摩根集團(tuán)于90年代初提出在險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk,VaR）。第一節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源（二）萌芽歷史9.時間跨入21世紀(jì)，金融風(fēng)險(xiǎn)管理開始滲透金融各個領(lǐng)域，隨著金融全球化提速和金融創(chuàng)新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，金融風(fēng)險(xiǎn)管理面臨著更大的新挑戰(zhàn)。10.縱觀歷史，在過去短短二十多年中，投資者目睹了一輪又一輪由于內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理匱乏而帶來的金融危機(jī)和經(jīng)濟(jì)衰退，他們對金融風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)管理的認(rèn)識從來沒有像現(xiàn)在這樣深刻和全面。其中，最為重要的標(biāo)志性事件包括：①次貸危機(jī)；②歐債危機(jī)；③新冠危機(jī)?？梢姡_度量金融風(fēng)險(xiǎn)是確保能夠有效管理風(fēng)險(xiǎn)的前提和基礎(chǔ)；而金融風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)直接決定金融風(fēng)險(xiǎn)管理的水平，沒有準(zhǔn)確可靠的金融風(fēng)險(xiǎn)度量方法就難有高超的金融風(fēng)險(xiǎn)管理水平。第一節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源（二）萌芽歷史金融風(fēng)險(xiǎn)管理的出現(xiàn)與發(fā)展主要得益于如下三方面的原因：一是，金融風(fēng)險(xiǎn)管理是市場需求催生的時代產(chǎn)物，其出現(xiàn)是為了規(guī)避或者消除投資存在的不確定性。二是，現(xiàn)代金融學(xué)的產(chǎn)生為金融風(fēng)險(xiǎn)管理的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，特別是，投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、BS期權(quán)定價(jià)公式的提出等等，都為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)對沖、期貨風(fēng)險(xiǎn)對沖以及期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)對沖提供了重要的理論指導(dǎo)，也為投資組合的構(gòu)建與優(yōu)化提供了重要的方法論支持。三是，計(jì)算機(jī)軟件和硬件技術(shù)的快速發(fā)展，為金融風(fēng)險(xiǎn)管理提供了重要的技術(shù)保障。第一節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的起源（三）金融風(fēng)險(xiǎn)管理產(chǎn)生的原因二、金融風(fēng)險(xiǎn)定義及分類1.

風(fēng)險(xiǎn)(Risk)是指未來收益的不確定性。金融風(fēng)險(xiǎn)(FinancialRisk)是指金融變量的變動所引起的資產(chǎn)組合未來收益的不確定性。金融風(fēng)險(xiǎn)的基本特征：①不確定性。②普遍性。③隱蔽性。④傳染性。⑤不可消除性。⑥周期性。⑦可測性。⑧可控性。（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的概念第二節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)定義及分類1.未來收益有可能受金融變量變動影響的那部分資產(chǎn)組合的資金頭寸稱為風(fēng)險(xiǎn)暴露(RiskExposure)。2.金融風(fēng)險(xiǎn)來源于風(fēng)險(xiǎn)暴露以及影響資產(chǎn)組合未來收益的金融變量變動的不確定性。3.不確定性是金融風(fēng)險(xiǎn)的根源，不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。外在風(fēng)險(xiǎn)——系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（不可對沖）內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)——非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（可對沖）（二）金融風(fēng)險(xiǎn)的來源分析第二節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)定義及分類第二節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)定義及分類1. 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(SystematicRisk)：由影響整個金融市場的風(fēng)險(xiǎn)因素引起，使所有經(jīng)濟(jì)主體都共同面臨的未來收益的不確定性。2. 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(NonsystematicRisk)：僅由與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素引起，使該公司或行業(yè)自身面臨的未來收益的不確定性。（一）按照能否分散分類1.會計(jì)風(fēng)險(xiǎn)(AccountingRisk)：可從經(jīng)濟(jì)實(shí)體的財(cái)務(wù)報(bào)表中反映出來的風(fēng)險(xiǎn)。2.經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)(EconomicRisk)：在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，由于相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素的變動、決策失誤等原因?qū)е碌漠a(chǎn)量變動或價(jià)格變動所帶來損失的可能性。（二）按照會計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分類（三）按照驅(qū)動因素分類1. 市場風(fēng)險(xiǎn)（FinancialMarketRisk）是指由于金融市場變量的變化或波動而引起的資產(chǎn)組合未來收益的不確定性

（風(fēng)險(xiǎn)對沖）。2.

信用風(fēng)險(xiǎn)3.

操作風(fēng)險(xiǎn)

4.

流動性風(fēng)險(xiǎn)5.

經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)6.

國家風(fēng)險(xiǎn)7.

關(guān)聯(lián)風(fēng)險(xiǎn)本課程重點(diǎn)講解內(nèi)容(包括債券、股票、期貨、期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)對沖)量化投資視角第二節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)定義及分類金融市場變量(也稱市場風(fēng)險(xiǎn)因子，MarketRiskFactor)，主要包含股票價(jià)格、匯率、利率以及衍生品價(jià)格等。所以，金融市場風(fēng)險(xiǎn)也常被稱為金融資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)(PriceRiskofFinancialAssets)，本課程簡稱市場風(fēng)險(xiǎn)。（三）按照驅(qū)動因素分類【案例1-1】市場風(fēng)險(xiǎn)之巴林銀行破產(chǎn)事件1995年尼克?里森（NicholasLeeson）因其投資日本期貨市場頻繁失誤而導(dǎo)致233年歷史的英國巴林銀行倒閉。破產(chǎn)的直接原因是由一位28歲的交易員尼克?里森在衍生產(chǎn)品交易中損失了13億美元，這筆損失耗盡了巴林銀行所有的股權(quán)資本。事情經(jīng)過是，巴林銀行首席交易員尼克?里森一開始購進(jìn)大量的日經(jīng)225股指期貨，其名義頭寸曾一度高達(dá)驚人的70億美元。1995年1月17日，日本神戶大地震，其后數(shù)日日經(jīng)指數(shù)出現(xiàn)了大幅度波動，并在頭兩個月里日本股票市場下跌了15%，巴林期貨遭受重創(chuàng)。為挽回?fù)p失，里森瞞著總部又賣出期權(quán)賭注日本未來股市將會趨于穩(wěn)定，但事與愿違，投資損失進(jìn)一步加大。此時他不僅沒有醒悟，反而頑固地堅(jiān)持自己錯誤的投資操作方式，不斷增加投資頭寸，直到?jīng)]有資金來支付交易所要求的保險(xiǎn)金為止。持續(xù)操作錯誤導(dǎo)致巴林銀行股票價(jià)格頓時跌至零，高達(dá)10億美元的股票市值總額頓時化為烏有，巴林銀行最終被破產(chǎn)清算。

信用風(fēng)險(xiǎn)(CreditRisk)是指由于借款人或交易對手不能或不愿履行合約而給另一方帶來損失的可能性，以及由于借款人的信用評級變動和履約能力變化導(dǎo)致其債務(wù)市場價(jià)值的變動而引發(fā)損失的可能性。信用風(fēng)險(xiǎn)(CreditRisk)

市場風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生有可能導(dǎo)致信用風(fēng)險(xiǎn)；信用風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生也有可能加劇市場風(fēng)險(xiǎn)；市場風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)為信用風(fēng)險(xiǎn)的度量提供了許多啟示。（三）按照驅(qū)動因素分類【案例1-2】信用風(fēng)險(xiǎn)之次抵押貸款違約事件

美國次貸危機(jī)（subprime

crisis）也稱次級房貸危機(jī)，是在2007年爆發(fā)的一場美國因次級抵押貸款機(jī)構(gòu)破產(chǎn)、投資基金被迫關(guān)閉、股市劇烈震蕩引起的金融危機(jī)事件。次抵押貸款指的是美國銀行將抵押貸款處于“次級”，也就是評級相對較低的資產(chǎn)進(jìn)行證券化。譬如購房貸款抵押信用評級比較低的群體為了購買100萬的房子在銀行貸款70萬，此時，美國銀行可以將70萬分為70萬份，并將70萬份以一份一元向市場出售，由此將次抵押貸款進(jìn)行證券化。由于美國20世紀(jì)90年代至21世紀(jì)初期整個經(jīng)濟(jì)形勢相對較好，這些證券化資產(chǎn)保持著較長期的增值態(tài)勢，許多大眾因?yàn)槌钟羞@些證券化資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了財(cái)富增值。同時，美國的銀行機(jī)構(gòu)也完美實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，因?yàn)榇蔚盅嘿J款的利率也相對較高，故此，在利益驅(qū)動下，許多美國銀行熱衷于貸款給信用評級相對較低的群體。雖然該機(jī)制看似很完美，但也存在著較大的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

時間來到2007年2月13日，匯豐控股為在美次級房貸業(yè)務(wù)增18億美元壞賬撥備、美國最大次級房貸公司CountrywideFinancialCorp減少放貸、美國第二大次級抵押貸款機(jī)構(gòu)NewCenturyFinancial發(fā)布盈利預(yù)警……美國抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)開始浮出水面，陸續(xù)出現(xiàn)許多次抵押貸款違約事件，信用風(fēng)險(xiǎn)席卷美國銀行業(yè)，由此引發(fā)了一場大型的金融風(fēng)暴。因?yàn)榇蔚盅嘿J款信用風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)違約，則資產(chǎn)證券化的基本面價(jià)值隨之消失，故此也導(dǎo)致資產(chǎn)證券化的CDS（creditdefaultswap信用違約互換）價(jià)值暴跌，不僅銀行出現(xiàn)壞賬，而且，許多大眾銀行持有大量CDS而導(dǎo)致財(cái)富縮水，金融機(jī)構(gòu)更是因?yàn)橘Y產(chǎn)價(jià)格暴跌存在破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)鏈鎖反應(yīng)，于2007年8月開始席卷美國、歐盟和日本等世界主要金融市場，形成全球性金融危機(jī)。因此，次抵押貸款違約引發(fā)金融危機(jī)可以看作是一個典型的信用風(fēng)險(xiǎn)違約事件，也是由于信用風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)市場風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)典案例。（三）按照驅(qū)動因素分類（1）廣義的定義：除市場風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)以外的一切金融風(fēng)險(xiǎn)。（2）狹義的定義：僅由于操作不當(dāng)而引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，與交易過程和系統(tǒng)失靈有關(guān)。（3）定義3：操作風(fēng)險(xiǎn)是指金融機(jī)構(gòu)所有可以控制的風(fēng)險(xiǎn)，包括內(nèi)部欺詐；但不包括外部事件，如監(jiān)管者或自然災(zāi)害等的影響。（4）定義4：操作風(fēng)險(xiǎn)是指由于錯誤或不完善的過程使得系統(tǒng)和人員或外部事件所造成的直接或間接損失的可能性。（5）定義5：操作風(fēng)險(xiǎn)是指由于客戶、設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)目刂企w系、控制體系失靈及不可控制的事件導(dǎo)致的各類風(fēng)險(xiǎn)。（6）定義6：新巴塞爾協(xié)議將操作風(fēng)險(xiǎn)定義為“由于內(nèi)部流程、人員、技術(shù)和外部事件的不完善或故障造成損失的風(fēng)險(xiǎn)”。操作風(fēng)險(xiǎn)

（三）按照驅(qū)動因素分類【案例1-3】操作風(fēng)險(xiǎn)之中國航油破產(chǎn)事件

中國航油成立于1993年，注冊地是在新加坡，早期公司瀕臨破產(chǎn)，后在勵精圖治后于2001年在新加坡交易所主板上市，成為中國首家利用海外自有資產(chǎn)在國外上市的中資企業(yè)。然而，2004年起中航油逐步呈現(xiàn)巨額虧損跡象。公司于2003年下半年參與200萬桶原油期貨買賣，初期獲利，但2004年一季度國際油價(jià)飆升，公司賬面出現(xiàn)虧損580萬美元；為了扭虧為盈，公司繼續(xù)增持，但是，二季度油價(jià)持續(xù)攀升，虧損增至3000萬美元。公司為了避免賬面出現(xiàn)實(shí)際損失，將交割日期延后至2005年和2006年，同時加大投資期待油價(jià)回落降低損失或者獲利，截止2004年10月持有期貨合約高達(dá)5200萬桶。但是，油價(jià)卻并沒有跟預(yù)期一致有所下跌，反而是升至歷史高位，此時，公司面臨高達(dá)1.8億美元的巨額賬面虧損。

雖然此后公司進(jìn)行了補(bǔ)倉或者采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，但是，在巨額虧損面前均無補(bǔ)于事。到2004年11月25日最后一批合約被平倉，公司總虧損達(dá)到3.81億美元。最后，公司只好于2004年11月29日向新加坡法院申請破產(chǎn)保護(hù)，并于次日終止所有原油期貨交易。這是一個由于持續(xù)判斷、操作錯誤引發(fā)操作風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致公司倒閉的典型案例。（三）按照驅(qū)動因素分類1.流動性風(fēng)險(xiǎn)指因流動性不足而導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值在未來產(chǎn)生損失的可能性。2.關(guān)于流動性(Liquidity)，主要有兩種不同理解：一是籌資流動性（FundLiquidity），也稱為現(xiàn)金流或負(fù)債流動性，或資金流動性，或機(jī)構(gòu)流動性，主要用來描述金融機(jī)構(gòu)滿足資金流動需要的能力。二是市場流動性，也稱為產(chǎn)品或者資產(chǎn)流動性，主要指金融資產(chǎn)在市場上的變現(xiàn)能力，即在市場上金融資產(chǎn)與現(xiàn)金之間轉(zhuǎn)換的難易程度。流動性風(fēng)險(xiǎn)

（三）按照驅(qū)動因素分類3.與流動性的兩種含義相對應(yīng)，流動性風(fēng)險(xiǎn)也主要有兩種：籌資流動性風(fēng)險(xiǎn)，指金融機(jī)構(gòu)缺乏足夠現(xiàn)金流而沒有能力籌集資金償還到期債務(wù)而在未來產(chǎn)生損失的可能性；市場流動性風(fēng)險(xiǎn)，指由于交易的頭寸規(guī)模相對市場正常交易量過大，而不能夠以當(dāng)時的有利價(jià)格完成該筆交易而在未來產(chǎn)生損失的可能性。流動性風(fēng)險(xiǎn)

（三）按照驅(qū)動因素分類【案例1-4】流動性風(fēng)險(xiǎn)之硅谷銀行破產(chǎn)事件2023年3月11日美國前20大銀行、擁有資產(chǎn)2000多億美元的硅谷銀行宣布破產(chǎn)。2020年初新冠肺炎席卷全球，美聯(lián)儲持續(xù)降息使得美國降至零利率，硅谷銀行獲得了大量零成本的活期儲蓄存款，存款總額也從2020年6月的760億美元上升至2021年12月的1900億美元。此時，硅谷銀行將大量存款用于購買1-5年期的無風(fēng)險(xiǎn)國債，年收益率僅為1%，這是典型的短債長投行為。但是，隨著2022年美國的高通脹，美聯(lián)儲采取了連續(xù)7次的加息政策，利率從4.5%升至4.75%。同時，由于硅谷銀行超過90%的客戶存款都超過25萬美元，也就是美國儲蓄保險(xiǎn)的最高額度。

此時，硅谷銀行資金的成本是4%以上，但是收益卻僅為1%，銀行面臨著虧損壓力。特別是，2022年下半年開始美國高科技行業(yè)進(jìn)入寒冬，許多公司融資困難，因此，只能消耗存在儲蓄存款，硅谷銀行面臨著流動性危機(jī)，并被迫拋售210億美元的債券，故此出現(xiàn)18億美元的賬面損失，同時引發(fā)市場恐慌，大量科技公司想辦法轉(zhuǎn)移儲蓄存款，僅3月8日一天申請?zhí)岈F(xiàn)轉(zhuǎn)移就搞到420億美元，遠(yuǎn)超出硅谷銀行只有100多億的可用資金，并最終導(dǎo)致硅谷銀行宣告破產(chǎn)。（三）按照驅(qū)動因素分類1. 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：指企業(yè)在運(yùn)營過程中，由于某些因素的不確定性變化導(dǎo)致經(jīng)營管理出現(xiàn)失誤而造成損失的可能性。2. 國家風(fēng)險(xiǎn)：指在跨國金融活動中，由于外國政府的行為的不確定變化而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)主體未來收益變化的不確定性。3. 關(guān)聯(lián)風(fēng)險(xiǎn)：指因相關(guān)產(chǎn)業(yè)或相關(guān)市場的變化而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)主體未來收益變化的不確定性。其他風(fēng)險(xiǎn)

（三）按照驅(qū)動因素分類三、金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角資產(chǎn)配置內(nèi)容風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置策略債券-股票投資策略股票-期貨套期保值策略股票-期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)對沖策略第三節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角風(fēng)險(xiǎn)管理科學(xué)與技術(shù)投資組合風(fēng)險(xiǎn)對沖策略執(zhí)行回測、優(yōu)化

風(fēng)險(xiǎn)管理是整個量化投資最核心和最根本內(nèi)容。摩根集團(tuán)于20世紀(jì)90年代開發(fā)了在現(xiàn)值（ValueatRisk,VaR）方法，后續(xù)學(xué)者拓展提出了預(yù)期損失缺口（ES）和SRISK方法，由于其滿足次可加性等一系列理想風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，因此，他們是現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于測度金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的兩個重要指標(biāo)。（一）風(fēng)險(xiǎn)管理科學(xué)與技術(shù)SRISKESVaR滿足次可加性考慮資產(chǎn)、負(fù)債規(guī)模金融風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)方法的演進(jìn)第三節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角

馬科維茨（HarryM.Markowitz）的有效邊界是整個最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置的理論基礎(chǔ)。他于1952年在JournalofFinance發(fā)表《資產(chǎn)選擇：有效的多樣化》中，首次構(gòu)建了“均值-方差”模型框架。（二）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置策略（三）債券-股票投資策略20世紀(jì)60年代，美國學(xué)者威廉·夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）于1964年在資產(chǎn)組合理論和資本市場理論的基礎(chǔ)上，發(fā)展提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。第三節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角

股票的中性策略顯示，一旦投資者持有資產(chǎn)投資組合則相當(dāng)于其將風(fēng)險(xiǎn)敞口暴露，因此，為了達(dá)到有效套期保值，需要反向持有期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對沖。在實(shí)際投資實(shí)踐中，我們將詳細(xì)以理論為指導(dǎo)，拓展構(gòu)建了基于均值-方差模型、均值-VaR模型和均值-ES模型的最優(yōu)套期保值理論與策略。（四）股票-期貨套期保值理論與策略（五）股票-期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)對沖理論與策略基于希臘字母對期權(quán)標(biāo)的的市場價(jià)格、波動率、時間和利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對沖。同時，期權(quán)的存在也可以在一定程度上反向?qū)_掉投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，特別是，基于股票、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)還可以基于期權(quán)平價(jià)公式發(fā)現(xiàn)市場價(jià)格違背恒等式時的套利空間，甚至還有多期權(quán)之間的風(fēng)險(xiǎn)對沖和套利策略。第三節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理理論基礎(chǔ)：資產(chǎn)配置視角四、金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本流程第四節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本流程金融風(fēng)險(xiǎn)管理基本流程包括第一步風(fēng)險(xiǎn)識別、第二步風(fēng)險(xiǎn)評估、第三步風(fēng)險(xiǎn)控制、第四步風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測，這些步驟有助于幫助個人或者金融機(jī)構(gòu)有效管理風(fēng)險(xiǎn)，減少潛在損失。一、風(fēng)險(xiǎn)識別

風(fēng)險(xiǎn)識別是金融風(fēng)險(xiǎn)管理的第一步，是指在風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)前，運(yùn)用各種方法系統(tǒng)地、持續(xù)地對面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識別以及對風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)的潛在原因進(jìn)行詳細(xì)分析。二、風(fēng)險(xiǎn)評估

風(fēng)險(xiǎn)評估是指在風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)之前或者之后，但還未完全結(jié)束，該事件給個人或者金融機(jī)構(gòu)的財(cái)產(chǎn)造成的影響或者損失的可能性進(jìn)行量化評估的具體工作，其測度的是一旦風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)時給損失可能性的規(guī)模大小，這些定量或者定性分析可以為投資者做出相應(yīng)的應(yīng)對策略提供依據(jù)。三、風(fēng)險(xiǎn)控制

風(fēng)險(xiǎn)控制是指風(fēng)險(xiǎn)管理者采取各種措施或者方法來消除或者減少風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)的各種可能性，或是降低風(fēng)險(xiǎn)事件爆發(fā)時所造成的損失程度，可以說風(fēng)險(xiǎn)控制的減少或消除金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵步驟。四、風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控

風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控是指決策行為主體對風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展情況及其變化進(jìn)行全程監(jiān)測，并根據(jù)監(jiān)測情況調(diào)整有關(guān)的應(yīng)對策略。

事實(shí)上，金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本流程是一個連續(xù)的循環(huán)過程。通過不斷的風(fēng)險(xiǎn)識別、風(fēng)險(xiǎn)評估、風(fēng)險(xiǎn)控制和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測，個人或者金融機(jī)構(gòu)可以更好地管理風(fēng)險(xiǎn)，確保經(jīng)營能夠可持續(xù)發(fā)展。第四節(jié)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基本流程34謝謝！第二章

風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的理論基礎(chǔ)

任課教師：陳創(chuàng)練

資產(chǎn)投資回報(bào)率

1提綱CONTENTS

資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)

2

波動率與隱含波動率的定義

3

資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量

4

系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散化5一、資產(chǎn)投資回報(bào)率一、投資收益的組成

一般來說，投資回報(bào)由兩個部分組成。

利息是投資者在投資過程中因投資而產(chǎn)生的現(xiàn)金流，如投資付息債權(quán)所產(chǎn)生的利息或者是銀行存款產(chǎn)生的利息。資本利得是投資者買入與賣出投資工具時所獲的差價(jià)收益。具體來說，資本利得（損失）是投資品種售出價(jià)格高于（低于）買入價(jià)格，使得投資者變現(xiàn)時得到的實(shí)際收益（虧損）。第一節(jié)資產(chǎn)投資回報(bào)率利息資本利得投資回報(bào)第一節(jié)資產(chǎn)投資回報(bào)率

常見收益率持有期收益率平均收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率二、投資收益的計(jì)算算術(shù)平均收益率幾何平均收益率第一節(jié)資產(chǎn)投資回報(bào)率

收益率定義計(jì)算公式適用范圍持有期收益率持有資產(chǎn)期間總的收益率，又稱已實(shí)現(xiàn)收益率。任何證券投資。算術(shù)平均收益率各單期收益進(jìn)行算術(shù)平均得到的收益率。適用于各期收益率較為接近的情況。幾何平均收益率是對各單期收益率賦予時間加權(quán)計(jì)算的平均收益率。適用于各期收益率較為接近的情況。無風(fēng)險(xiǎn)收益率投資于一項(xiàng)完全沒有風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)所得到的收益率。我們一般采用短期國債收益率表示市場無風(fēng)險(xiǎn)收益率。任何證券投資。第一節(jié)資產(chǎn)投資回報(bào)率

三、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

定義：對投資者承擔(dān)不確定性的收益補(bǔ)償。以投資學(xué)的角度而言，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以視為投資者對于投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時所要求的收益率超過投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的部分。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越高，投資者收益的不確定性就越大，此時風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也就越多。風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成正比的。

第一節(jié)資產(chǎn)投資回報(bào)率

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的定義事前對投資收益的預(yù)期的角度事后對投資收益的評價(jià)的角度投資組合期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差值投資組合歷史收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差值已實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)二、資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)一、投資風(fēng)險(xiǎn)的定義及分類

投資風(fēng)險(xiǎn)是指在投資過程中，由于非投資主觀因素導(dǎo)致的實(shí)際收益與預(yù)期收益的相偏離。這種偏離，不僅僅指實(shí)際收益低于預(yù)期收益，也就是我們常說的虧損，也包括實(shí)際收益高于預(yù)期收益的情形，這兩種方向的偏離都是投資的風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)（一）按投資風(fēng)險(xiǎn)形成的原因劃分：（二）按投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)劃分：（三）按投資風(fēng)險(xiǎn)涉及的范圍劃分：自然風(fēng)險(xiǎn)、社會風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

純粹風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)

第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)（一）按投資風(fēng)險(xiǎn)形成的原因定義舉例自然風(fēng)險(xiǎn)指由于自然或地理因素的不可控變化給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)颶風(fēng)、地震和洪水社會風(fēng)險(xiǎn)指由于其他社會主體不可預(yù)知的行為給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)欺詐、玩忽職守、未披露持股比例經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)（最主要）指投資活動中，由于經(jīng)濟(jì)管理不善或市場因素變化給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)指工程中由于技術(shù)或管理缺陷給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)工程質(zhì)量不達(dá)標(biāo)、操作系統(tǒng)故障或環(huán)境污染第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)（二）按投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)定義純粹風(fēng)險(xiǎn)指不可能給投資者帶來收益的風(fēng)險(xiǎn)。換句話說，純粹風(fēng)險(xiǎn)只有給投資帶來虧損的可能性。投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)指既可能給投資者帶來收益也有可能造成投資者損失的風(fēng)險(xiǎn)。（三）按投資風(fēng)險(xiǎn)涉及的范圍定義系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指能影響整個市場的風(fēng)險(xiǎn)，無法通過多元化投資來分散，因此也稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指影響范圍在個別企業(yè)或少數(shù)行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)可通過多樣化投資來分散，因此非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)三、投資風(fēng)險(xiǎn)的度量敏感性指標(biāo)波動性指標(biāo)常用投資風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)概率類指標(biāo)極端值指標(biāo)（一）敏感性指標(biāo)

用于度量資產(chǎn)價(jià)值受某一風(fēng)險(xiǎn)因素影響的敏感程度。

第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)常用指標(biāo)定義計(jì)算公式度量投資組合對市場組合（市場指數(shù)）的敏感性度量債券價(jià)值對市場利率的敏感性對沖值（Delta）用來度量某特定利率、匯率或股價(jià)等市場因素變動一單位時，衍生產(chǎn)品按市價(jià)逐日核算的價(jià)值變動幅度

久期（Duration）（二）波動性指標(biāo)定義：用于度量資產(chǎn)收益的波動程度。

第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)常用指標(biāo)定義計(jì)算公式適用范圍收益率方差的平方根，方差是實(shí)際收益與期望收益偏差的平方的期望值。適用于收益結(jié)果大致平均分布在平均值兩側(cè)的情況，特別是對于正態(tài)分布情形。夏普比率又稱為收益波動性比率一項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)能夠補(bǔ)償要獲得超額收益所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（三）概率類指標(biāo)定義：指某一結(jié)果發(fā)生可能性的大小。比如，明天虧損100%概率為百分之一。（四）極端風(fēng)險(xiǎn)類指標(biāo)定義：這類指標(biāo)揭示了極端負(fù)收益發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)測度。

使用最普遍的是：在險(xiǎn)價(jià)值、預(yù)期損失、下偏標(biāo)準(zhǔn)差和極端收益頻率。

第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)

第二節(jié)資產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)常用指標(biāo)定義在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）指在某一確定的置信水平下，在某一時間段內(nèi)不利的市場變動可能給投資組合帶來的最大損失。在險(xiǎn)價(jià)值的另一個名稱是分位數(shù)。一個概率分布的分位數(shù)是指小于這一分位數(shù)的樣本點(diǎn)占總體的比例為q%。如果從業(yè)者估計(jì)5%的VaR，這表明有95%的收益率都將大于該值。預(yù)期損失（ES）指損失敞口頭寸，又稱條件尾部期望（ConditionalTailExpectation，CTE）。當(dāng)我們使用VaR指標(biāo)中，我們關(guān)注的是最壞的情況下收益率最高的情況，而預(yù)期損失關(guān)注的是最壞情況發(fā)生條件下的預(yù)期損失。下偏標(biāo)準(zhǔn)差（LPSD）給定損失發(fā)生情況下的均方偏離。極端收益頻率比較低于均值的3倍標(biāo)準(zhǔn)差或以上的收益發(fā)生的樣本數(shù)與正態(tài)分布下收益發(fā)生的相對頻率。（適用于股價(jià)發(fā)生跳躍的情況）三、波動率與隱含波動率的定義

在現(xiàn)實(shí)中，通常會用到兩種波動率：實(shí)際波動率（RealizedVolatility）和隱含波動率（ImpliedVolatility）。就像前文中對于事前、事后風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)兩種角度的定義。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義波動率事前估算波動率事后計(jì)算波動率通過Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型推算得到。基于其歷史收益數(shù)據(jù)計(jì)算得到。實(shí)際波動率隱含波動率一、實(shí)際波動率定義：指某項(xiàng)投資在單位時間內(nèi)以連續(xù)復(fù)利的方式計(jì)算出的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差。常見的實(shí)際波動率有三種：標(biāo)準(zhǔn)差波動率、極差波動率和已實(shí)現(xiàn)波動率。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義常見指標(biāo)考慮因素缺陷標(biāo)準(zhǔn)差波動率收盤價(jià)存在較大滯后問題極差波動率開盤價(jià)和收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和隔夜價(jià)等指標(biāo)不同波動率指標(biāo)考慮因素不同，需根據(jù)研究內(nèi)容合理選擇已實(shí)現(xiàn)波動率歷史收益受噪聲影響較大（一）標(biāo)準(zhǔn)差波動率標(biāo)準(zhǔn)差波動率是過去某一固定時間區(qū)間金融標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格對數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，作為該固定時間區(qū)間交易價(jià)格的波動率。假定第時刻資產(chǎn)的價(jià)格為，其中，單位時間間隔長度為，第時刻資產(chǎn)相對前一時刻的對數(shù)收益率為，均值為，則基于收益率樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為：其中，的標(biāo)準(zhǔn)差為，為變量的波動率。由于標(biāo)準(zhǔn)差波動率的計(jì)算只采用了收盤價(jià)數(shù)據(jù)，因此存在較大滯后問題。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義（二）極差波動率

極差波動率作為歷史波動率的一種形式，它的特點(diǎn)是囊括了包括交易中的開盤價(jià)和收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和隔夜價(jià)等指標(biāo)，擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)差波動率包含的信息，導(dǎo)致相同周期內(nèi)極差波動率高于標(biāo)準(zhǔn)差波動率。極差波動率多用于期貨期權(quán)的對沖策略中。Parkinson（1980）最早開始研究極差波動率，他們選取交易區(qū)間內(nèi)最高價(jià)和最低價(jià)估算波動率。之后學(xué)者們在他們的基礎(chǔ)繼續(xù)改進(jìn)波動率的估算方法。Garman-Klass波動率Garman-Klass-Yang-Zhang波動率Yang&Zhang波動率Parkinson波動率Rogers&Satchell波動率考慮收盤價(jià)考慮價(jià)格漂移率考慮隔夜因素第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義1、Parkinson波動率Parkinson（1980）選取交易區(qū)間內(nèi)最高價(jià)和最低價(jià)估算波動率。該波動率的優(yōu)點(diǎn)在于只需要較短的時間周期就能收斂于真實(shí)波動率，但是我們每天的交易不是連續(xù)的，資產(chǎn)價(jià)格可能發(fā)生跳空現(xiàn)象，導(dǎo)致波動率被嚴(yán)重低估，因此Parkinson波動率未必是無偏估計(jì)。其中，代表最高價(jià)，代表最低價(jià)，表示樣本區(qū)間內(nèi)的天數(shù)。第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義2、Gaman-Klass波動率Garman-Klass（1980）將收盤價(jià)考慮進(jìn)去，用交易區(qū)間內(nèi)最高價(jià)、最低價(jià)和收盤價(jià)進(jìn)行波動率估計(jì)。波動率的突出優(yōu)點(diǎn)在于加入了調(diào)整因子以糾正存在的偏差，由此可以得到方差的無偏估計(jì)，使波動率比波動率估計(jì)更加精確。但是此波動率模型仍然沒有考慮隔夜、價(jià)格漂移、跳空等特征。并且由于取樣比較離散，可能導(dǎo)致波動率被低估，誤差會大于波動率。其中，代表最高價(jià)，代表最低價(jià)，代表收盤價(jià)，表示樣本區(qū)間內(nèi)的天數(shù)。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義3、Rogers-Satchell波動率基于上述估計(jì)方法，Rogers&Satchell（1991）考慮價(jià)格趨勢效應(yīng)，加入價(jià)格漂移率，構(gòu)建Rogers-Satchell波動率估計(jì)模型。估計(jì)量之所以能夠提高估計(jì)效率，是因?yàn)樗鼈円蕾囉谝恍┎⒉贿m用于真實(shí)市場的假設(shè)，尤其價(jià)格服從不帶漂移項(xiàng)的幾何布朗運(yùn)動以及連續(xù)交易的假設(shè)。在一定程度上放寬了限制條件，引入帶有漂移項(xiàng)的更優(yōu)估計(jì)量。其中，代表最高價(jià)，代表最低價(jià)，代表開盤價(jià)，代表收盤價(jià)，表示樣本區(qū)間內(nèi)的天數(shù)，和是價(jià)格漂移率。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義4、Garman-Klass-Yang-Zhang波動率Garman&Klass和Yang&Zhang考慮了隔夜對于波動率的影響，提出加入隔夜影響的波動率估計(jì)模型：其中，代表最高價(jià)，代表最低價(jià)，代表開盤價(jià)，代表收盤價(jià)，表示樣本區(qū)間內(nèi)的天數(shù)，代表已加入隔夜的影響因素。第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義5、Yang-Zhang波動率Yang&Zhang（2000）梳理了先前學(xué)者研究的成果，將上述估計(jì)量進(jìn)行加權(quán)平均，構(gòu)建一個同時考慮隔夜、跳空的預(yù)測波動率模型：

其中，表示隔夜波動率，表示的當(dāng)天的波動率，表示波動率，表示樣本區(qū)間內(nèi)的天數(shù)，、、、分別代表第天的開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)。第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義Python實(shí)現(xiàn)極差波動率估計(jì)——2000年1月4日至2022年12月12日上證指數(shù)第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義從數(shù)值看五類極差波動率的計(jì)算結(jié)果差異不大，其中，最大為Garman-Klass-Yang-Zhang波動率，最小為Yang-Zhang波動率。但理論上講，Yang-Zhang波動率最為可靠，那么，其他極差波動率測算方法可能會高估股票市場的波動率。（三）已實(shí)現(xiàn)波動率

計(jì)算：第天內(nèi)所有高頻數(shù)據(jù)（通常為5分鐘）的收益率平方和。其中，為日內(nèi)時間間隔頻率。

第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義優(yōu)勢當(dāng)數(shù)據(jù)頻率足夠高時，估計(jì)值是無偏估計(jì)模型參數(shù)較少，計(jì)算簡單局限高頻數(shù)據(jù)受到噪音擾動較大無法刻度隔夜風(fēng)險(xiǎn)，誤差較為顯著第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義二、隱含波動率計(jì)算：通過Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型采用牛頓迭代法求得。

歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式為其中，是期權(quán)標(biāo)的在這個時間點(diǎn)的價(jià)格，是期權(quán)距離行權(quán)日的時間，為標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動率，為期權(quán)的行權(quán)價(jià)格，為一年期無風(fēng)險(xiǎn)國債利率，是正態(tài)分布的概率分布函數(shù)。由期權(quán)的平價(jià)公式：與正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可知，歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為：第三節(jié)波動率與隱含波動率的定義二、隱含波動率例：假定標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前市價(jià)為21美元，期權(quán)行使價(jià)格為20美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，期權(quán)期限為3個月，期權(quán)的市場價(jià)值為1.875美元。求隱含波動率。解答：先假定波動率為20%，代入BS期權(quán)定價(jià)則對應(yīng)的期權(quán)價(jià)格為1.76美元，小于1.875；由于期權(quán)價(jià)格是標(biāo)的資產(chǎn)波動率的遞增函數(shù)，令波動率為30%，則可求出對應(yīng)的期權(quán)價(jià)格為2.1美元，這個值高于市價(jià)，由此可見，波動率所在區(qū)間為20%~30%。接下來假定波動率為25%，計(jì)算期權(quán)的價(jià)格。如此反復(fù)，每次迭代都可以使得波動率所在區(qū)間減半，并最終計(jì)算出滿足任意精度的波動率的近似值，最后得出隱含波動率為23.5%。隱含波動率被廣泛應(yīng)用于交易之中，但在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域，基于歷史數(shù)據(jù)的實(shí)際波動率更為流行。四、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量由于資產(chǎn)組合能分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)不是單資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加總。因而分別討論單資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。一、單資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量

比較單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小有兩種情況。第一節(jié)單資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量計(jì)算期望收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方差系數(shù)期望收益率相同期望收益率不同期望收益率相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越大。期望收益率不同的情況下，方差系數(shù)越大的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越大。1、單個資產(chǎn)期望收益率的計(jì)算根據(jù)資產(chǎn)各種可能的收益率發(fā)生的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算期望收益率：其中，表示第種情況發(fā)生的概率。

2、單個資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算根據(jù)各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：3、單個資產(chǎn)方差系數(shù)的計(jì)算方差系數(shù)是單位期望收益所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，衡量的是一種相對風(fēng)險(xiǎn)，而非絕對值。第一節(jié)單資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量二、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表示的。1、投資組合的期望收益率資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是構(gòu)成該組合的所有資產(chǎn)的