單元六

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計算結(jié)構(gòu)設(shè)計原理§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算

為了滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件的適用性和耐久性，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，還需要對構(gòu)件進(jìn)行撓度和裂縫寬度進(jìn)行驗算。01§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算02§6-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算目錄單元六鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計算§6-1

受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算單元六鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計算§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算①能寫出變形（撓度）計算公式；②能應(yīng)用變形（撓度）公式進(jìn)行計算；③能說出撓度限值。④能說出預(yù)拱度的設(shè)置條件學(xué)習(xí)目標(biāo)：?說明：是重點；既是重點，也是難點。?????????§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算

承受作用的受彎構(gòu)件，如果變形過大，將會影響結(jié)構(gòu)的正常使用。例如，橋梁上部結(jié)構(gòu)的撓度過大，梁端的轉(zhuǎn)角亦大，車輛通過時，不僅要發(fā)生沖擊，而且要破壞伸縮裝置處的橋面，影響結(jié)構(gòu)的耐久性；橋面鋪裝的過大變形將會引起車輛的顛簸和沖擊，起著對橋梁結(jié)構(gòu)不利的加載作用，所以在設(shè)計這些構(gòu)件時，必須根據(jù)不同要求，把它們的彎曲變形控制在規(guī)范規(guī)定的容許值以內(nèi)。為什么還要進(jìn)行變形計算1、《橋規(guī)》（JTGD60-2015）規(guī)定：公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)采用作用的頻遇組合或準(zhǔn)永久組合。2、在設(shè)計受彎構(gòu)件時，必須根據(jù)不同要求，把它們的彎曲變形控制在規(guī)范規(guī)定容許值以內(nèi)。一、幾點說明§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算遵守行業(yè)規(guī)范是保證結(jié)構(gòu)安全的基本要求。二、受彎構(gòu)件在使用階段按頻遇組合的撓度計算

§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算1．結(jié)構(gòu)力學(xué)中的撓度計算公式：（1）在均布荷載作用下，簡支梁的最大撓度為：

或（2）當(dāng)集中荷載作用在簡支梁跨中時，梁的最大撓度為

或

值愈大，撓度就愈?。环粗?，撓度就加大?！?-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算二、受彎構(gòu)件在使用階段按頻遇組合的撓度計算

2、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計算公式

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度通常用

表示，即用

取代上面兩個公式中的:

或

想一想：EI反映了結(jié)構(gòu)的什么能力？§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算二、受彎構(gòu)件在使用階段按頻遇組合的撓度計算

2、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計算公式《橋規(guī)》規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度按下式計算：當(dāng)

時：當(dāng)

時：

按《橋規(guī)》（JTG3362-2018）的規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度要考慮作用長期效應(yīng)的影響，即隨著時間的增長，構(gòu)件的剛度要降低，撓度要增大。這是因為：§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算三、受彎構(gòu)件在使用階段的長期撓度值

⑴受壓區(qū)的混凝土要發(fā)生徐變。⑵受拉區(qū)裂縫間混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)逐漸退出工作，鋼筋平均應(yīng)變增大。⑶受壓區(qū)與受拉區(qū)混凝土收縮不一致，構(gòu)件曲率增大。⑷混凝土的彈性模量降低。

《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定按作用頻遇組合和上述公式規(guī)定的剛度計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù)

；撓度增長系數(shù)

可按下列規(guī)定取用：

當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r，

=1.60

當(dāng)采用C40～C80混凝土?xí)r，

=1.45～1.35，中間強度等級可按直線內(nèi)插取用。

受彎構(gòu)件在使用階段的長期撓度為：§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算三、受彎構(gòu)件在使用階段的長期撓度值

算一算：C55的

值是多少？§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算四、撓度限值及預(yù)拱度

1、限值鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按上述計算的長期撓度值，由汽車荷載（不計沖擊力）和人群荷載頻遇組合在梁式橋主梁產(chǎn)生的最大撓度不應(yīng)超過計算跨徑的1/600；梁式橋主梁的懸臂端不應(yīng)超過懸臂長度的1/300。即：1、預(yù)拱度

在承受作用時，受彎構(gòu)件的變形(撓度)系由兩部分組成，一部分是由永久作用產(chǎn)生的撓度，另一部分是由基本可變作用所產(chǎn)生的。永久作用產(chǎn)生的撓度，可以認(rèn)為是在長期荷載作用下所引起的構(gòu)件變形，它可以通過在施工時設(shè)置預(yù)拱度的辦法來消除；而基本可變作用產(chǎn)生的撓度，則需要通過驗算來分析是否符合要求?！?-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算四、撓度限值及預(yù)拱度

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)拱度可按下列規(guī)定設(shè)置

當(dāng)由作用頻遇組合并考慮作用長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計算跨徑的1/1600時，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，且其值可按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和采用。汽車荷載頻遇值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值的0.7倍，人群荷載頻遇值為其標(biāo)準(zhǔn)值?！?-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算四、撓度限值及預(yù)拱度

遵守行業(yè)規(guī)范、養(yǎng)成一絲不茍的工作態(tài)度是保障結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)。§6-1受彎構(gòu)件的變形(撓度)計算

例6-1某裝配式鋼筋混凝土簡支T梁，其計算跨徑L=19.5m，截面尺寸如圖所示，采用C30號混凝土(=2.01MPa)、主筋采用HRB400鋼筋(832,=6434mm2)，焊接鋼筋骨架。恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值

=766KN·m,汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值=660.8KN·m[其中包括沖擊系數(shù)(1+μ)=1.19],人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值

=85.5KN·m，結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境為I類-一般環(huán)境，設(shè)計使用年限為100年。試計算此T梁的跨中撓度。解題過程§6-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算單元六鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計算§6-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算遵守行業(yè)規(guī)范、養(yǎng)成一絲不茍的工作態(tài)度是保障結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)

如河南鄭州匝道橋就是因為獨柱墩蓋梁存在長期未處理的彎曲裂縫，加之暴雨滲水導(dǎo)致鋼筋銹蝕，在超載車輛通過時，出現(xiàn)裂縫貫穿而導(dǎo)致坍塌事故。

混凝土的抗拉強度很低，在不大的拉應(yīng)力作用下就可能出現(xiàn)裂縫。如果橋梁構(gòu)件出現(xiàn)過大的裂縫，不但會引起人們心理上的不安全感，而且也會招致鋼筋銹蝕，有可能帶來重大的工程事故?！?-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算1、能說出裂縫的類型。2、能敘述影響裂縫寬度的因素。3、能進(jìn)行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度的計算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：???說明：是重點；既是重點，也是難點。????一、裂縫的類型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫按其產(chǎn)生的原因可分為以下幾類：

1．由荷載效應(yīng)(如彎矩、剪力、扭矩及拉力等)引起的裂縫

2．由外加變形或約束變形引起的裂縫

3．鋼筋銹蝕裂縫

上述第一種裂縫總是要產(chǎn)生的，習(xí)慣上稱之為正常裂縫；而后兩種就稱為非正常裂縫。

對于非正常裂縫，只要在設(shè)計與施工中采取相應(yīng)的措施，就可以限制并被克服的。而正常裂縫則需要進(jìn)行裂縫寬度的驗算?！?-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算牢記裂縫產(chǎn)生的原因！二、裂縫寬度的計算§6-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算

1、影響裂縫寬度的因素：(1)受拉鋼筋應(yīng)力

：(2)受拉鋼筋直徑：在受拉鋼筋配筋率和鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，裂縫寬度隨鋼筋直徑的增大而增大。(3)受拉鋼筋配筋率：當(dāng)鋼筋直徑相同、鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，裂縫寬度隨著鋼筋配筋率的增加而減小，當(dāng)配筋率接近某一數(shù)值，裂縫寬度接近不變。(4)混凝土保護(hù)層厚度：保護(hù)層愈厚，裂縫寬度愈寬。但是，從另一方面講，保護(hù)層愈厚，鋼筋銹蝕的可能性就愈小。(5)受拉鋼筋的外形影響：用系數(shù)

表示。(6)荷載作用性質(zhì)的影響：用擴大系數(shù)

來考慮長期或重復(fù)荷載的影響。(7)構(gòu)件形式的影響：在裂縫寬度計算公式中引入系數(shù)

。2、裂縫寬度的計算公式：《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定，矩形、T形和工字形截面鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按下列公式計算：

（1）對光面鋼筋，

=1.4；對帶肋鋼筋，

=1.0；對環(huán)氧樹脂涂層帶肋鋼筋，

＝1.15；

（2）

；

（3）當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時，

＝1.15，其他受彎構(gòu)件

＝1.0§6-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算二、裂縫寬度的計算小小系數(shù)關(guān)乎結(jié)構(gòu)的使用安全！3、裂縫寬度的限值：《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定，鋼筋混凝土構(gòu)件，其計算的最大裂縫寬度不應(yīng)超過右表規(guī)定的限值?！?-2受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算二、裂縫寬度的計算環(huán)境類別最大裂縫寬度限值(mm)鋼筋混凝土構(gòu)件、采用預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋的B類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用鋼絲或鋼絞線的B類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件I類-一般環(huán)境0.200.10II類-凍融環(huán)境0.200.10III類-近?；蚝Ｑ舐然锃h(huán)境0.1