光在波導(dǎo)中的傳輸特性概述光在波導(dǎo)諧振環(huán)中如何傳輸對于RMOG的性能表現(xiàn)影響至關(guān)重要，要研究光在波導(dǎo)中的傳輸過程，首先就要先理解光在波導(dǎo)中是怎樣分布、怎樣傳播以及具有什么樣的特性，因此本小節(jié)首先介紹一下光在波導(dǎo)的基本傳輸特性。1.1麥克斯韋方程 光波是一種電磁波，在討論光在波導(dǎo)中的性質(zhì)的時候，其出發(fā)點(diǎn)始終是麥克斯韋方程，由于我們在討論的介質(zhì)中沒有與光波頻率相對應(yīng)的電荷，因此通常嘉定電荷密度為0，并且假定介質(zhì)的電阻無窮大，沒有電流。在上述假設(shè)下，我們可以對麥克斯韋方程和波動方程進(jìn)行簡化。介質(zhì)中傳播的電磁場的分布可以通過麥克斯韋方程來表示[37]：????上式中，E、H、?電場同電位移矢量、磁場同磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電流矢量密度電場之間的相互關(guān)系分別為：DBJ式中，ε0和μ0分別為自由空間的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；εr和μ實(shí)際介質(zhì)材料中，εr和μεr和μr為常數(shù)且μr=1。在上述假設(shè)下，麥克斯韋方程可以簡化為：????通過上式，我們可以得到波動方程：??1.2平板介質(zhì)波導(dǎo)平板介質(zhì)波導(dǎo)是結(jié)構(gòu)最簡單的波導(dǎo)，它是由折射率較高的波導(dǎo)芯層夾在折射率較低的上下包層組成[38]。其截面圖如圖2.1所示：圖2.1平板介質(zhì)波導(dǎo)示意圖Figure2.1Schematicdiagramofplanardielectricwaveguide 其中，n1EH將上述公式與麥克斯韋方程聯(lián)立可以得到??其中，k0當(dāng)k02n在平板介質(zhì)波導(dǎo)中，上包層與下包層中的光波均會以指數(shù)形式衰減，無法沿指定方向持續(xù)傳播，只有在波導(dǎo)芯層中的模式的光才能有以正弦波的形式被限制在波導(dǎo)中并沿指定方向持續(xù)傳播。在平板波導(dǎo)中，光場在x方向上受限，如果光波的電場和磁場僅有x方向的分量的話，將不滿足邊界條件，而在y方向上，不受限制，因此，允許電場只有沿y軸方向的分量。因此，我們把平板波導(dǎo)中的模式分別電場只有橫向分量的橫電場模(TE模TransverseElectricmode)和橫磁場模（TM模TransverseMagneticmode）。對于TE模，有Ex=Ey=0，H下面以TE模為例進(jìn)行分析，TE模的電場可以寫為：ETE模的磁場分量可以寫為：HH波函數(shù)EmE因?yàn)檫吔缣幥邢蚍至窟B續(xù)，因此Ey、Hz在A其中，h,p,q分別為:h=由上式可以得出模式條件為：tan令：X=帶入上式可以得到：tan整理可得：Y=XtanX#Y=?XcotX#對上兩分別求解之后，可以得到：EE其中，從式1中可以看出，此時波函數(shù)在平板波導(dǎo)中是關(guān)于x=0對稱分布，在波導(dǎo)層以余弦形式震蕩，在上包層和下包層是以指數(shù)形式衰減，我們稱之為對稱TE模，也就是偶階模。式2中可以看出，此時波函數(shù)在平板波導(dǎo)中是關(guān)于中心對稱的，在波導(dǎo)層以正弦形式震蕩，在上包層和下包層是以指數(shù)形式衰減，我們稱之為非對稱TE模，也就是奇階模。TM