考點28實驗：驗證機械能守恒定律（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布實驗：驗證機械能守恒定律2023·天津卷·T92022·河北卷·T112022·廣東卷·T112022·湖北卷·T122021·浙江6月選考·T172021·海南卷·T152.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近幾年高考主要考查：：“實驗：驗證機械能守恒定律”的原理、數(shù)據(jù)處理和注意事項【備考策略】1.熟悉“驗證機械能守恒定律”的基本實驗原理及注意事項.2.會驗證創(chuàng)新實驗的機械能守恒．【命題預測】要特別注意通過多物體驗證機械能守恒定律和創(chuàng)新實驗驗證機械能守恒裝置原理操作要領(lǐng)在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則其重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為12mv2（1）儀器安裝：將檢查、調(diào)整好的打點計時器按裝置圖豎直固定在鐵架臺上，接好電路。（2）打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復做3～5次實驗。（3）選紙帶：①若由12mv2＝mgh驗證，應選點跡清晰，且1、2兩點間距離接近2mm②若由12mvB2－12mvA2＝mgΔh驗證時，則需要選擇適當距離的兩點為參考點，不要求紙帶上第注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算．(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量．考向1教材原型實驗1．測量、計算在起始點標上0，在以后各計數(shù)點依次標上1、2、3…，用刻度尺測出對應下落高度h1、h2、h3…。利用公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算出打點1、點2、點3…時重物的瞬時速度v1、v2、v3…。2．驗證守恒方法一：利用起始點和第n點計算。計算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗證了機械能守恒定律。(此方法要求所選紙帶必須點跡清晰且第1、2兩點間距離接近2mm)方法二：任取兩點計算。①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。②算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗證了機械能守恒定律。方法三：圖像法。從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）某實驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點）。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為，鉤碼的動能增加量為，鉤碼的重力勢能增加量為。（2）利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是。【答案】mgh5見解析【解析】（1）從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為整理有打F點時鉤碼的速度為由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能的增加量為鉤碼的重力勢能增加量為Ep重=mgh5（2）鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。（2023·天津河西·統(tǒng)考三模）某同學采用如圖所示的實驗裝置，做“驗證機械能守恒定律”實驗。①在實驗過程中，下列說法正確的是；A．實驗時應先接通打點計時器的電源再釋放紙帶B．打點計時器、天平和刻度尺是實驗中必須使用的儀器C．紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上D．重物的密度大小不影響實驗結(jié)果②在一次實驗中，重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示。在紙帶上選取連續(xù)打出的5個點A、B、C、D、E，測得C、D、E三個點到起始點O的距離分別為、、。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m，則從打下O點到打下D點的過程中，重物的重力勢能變化量為，動能增加量為。（用上述測量量和已知量的符號表示）實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)物體的重力勢能減小量略大于動能增加量，這是因為?！敬鸢浮緼C#CA見解析【解析】①A．為了充分利用紙帶，應先接通電源后釋放紙帶，故A正確；B．根據(jù)機械能守恒的表達式，兩邊的質(zhì)量可以抵消，故可知不需要測量質(zhì)量，故B錯誤；C．為了減小誤差，紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上，故C正確；D．為了減小阻力對實驗的影響，在實驗時一般選擇體積小質(zhì)量大（即密度大）的實心金屬球進行實驗，故D錯誤。故選AC；②從打下O點到打下D點的過程中，重物的重力勢能變化量為打下D點時的速度為動能增量為實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)物體的重力勢能減小量略大于動能增加量這是因為重物下落過程中受到空氣阻力或紙帶與限位孔間有摩擦阻力，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能?？枷?探索創(chuàng)新實驗創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗目的的拓展(1)利用機械能守恒定律確定彈簧彈性勢能。(2)由平拋運動測量球的初速度。(3)利用平拋的水平位移s與彈簧壓縮量Δx的圖線處理數(shù)據(jù)。實驗原理的創(chuàng)新(1)利用系統(tǒng)機械能守恒代替單個物體的機械能守恒。(2)利用光電門測算滑塊的瞬時速度。(1)小球在重力作用下做豎直上拋運動。(2)利用頻閃照片獲取實驗數(shù)據(jù)。(1)用光電門測定小球下落到B點的速度。(2)結(jié)合H－eq\f(1,t2)圖線驗證小球下落過程中機械能守恒。(3)分析實驗誤差ΔEp－ΔEk隨H變化的規(guī)律。實驗過程的創(chuàng)新(1)利用鋼球擺動來驗證機械能守恒定律。(2)利用光電門測定擺球的瞬時速度。（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）驗證機械能守恒的實驗如圖放置實驗器材，接通電源，釋放托盤與砝碼，并測得：作者的備注：此處繪圖粗糙，連接遮光片小車與托盤砝碼的繩子應與桌面平行；原卷中已說明，遮光片與小車位于氣墊導軌上（視為無摩擦力），這里沒有畫出。a．遮光片長度db．遮光片小車到光電門長度lc．遮光片小車通過光電門時間td．托盤與砝碼質(zhì)量m1，小車與遮光片質(zhì)量m2（1）小車通過光電門時的速度為；（2）從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；（3）改變l，做多組實驗，做出如圖以l為橫坐標。以為縱坐標的圖像，若機械能守恒成立，則圖像斜率為?！敬鸢浮縨1gl【解析】（1）小車通過光電門時的速度為（2）從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為Ep=m1gl從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為（3）改變l，做多組實驗，做出如圖以l為橫坐標。以為縱坐標的圖像，若機械能守恒成立有整理有則圖像斜率為。（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？既＃┬∪A同學利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下：a．將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差b．將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止狀態(tài)c．將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目d．迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落e．傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線（1）聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔s。（2）若鐵球下落過程中機械能守恒，則應滿足等式：（用m、h、t表示）。（3）若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結(jié)果（選填“有”或“沒有”）影響。（4）小明同學認為應將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認為哪位同學的時間測量結(jié)果更準確，請簡要說明理由。（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g，，則下落過程中減小的重力勢能J，增加的動能J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。相對誤差，（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機械能守恒?！敬鸢浮?.4s沒有小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，兩次手機接收聲音滯后的時間幾乎相等，時間間隔測量更準確0.7450.7223【解析】（1）由圖可知，時間間隔為（2）鐵球下落過程中，設(shè)下落時間為t，落地速度為v，根據(jù)公式可得小球增加的動能為下落過程中減小的重力勢能若鐵球下落過程中機械能守恒，則應滿足等式（3）小球在豎直方向上做自由落體運動，小球下落的時間由高度決定，若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，不會影響小球的落地時間，故對實驗測量結(jié)果沒有影響；（4）小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，兩次手機接收聲音滯后的時間幾乎相等，時間間隔測量更準確；（5）下落過程中減小的重力勢能增加的動能相對誤差【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023秋·天津紅橋·高三統(tǒng)考期末）在驗證“機械能守恒定律”的實驗中，已知重物質(zhì)量1kg，打點計時器所用的電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣热=9.8m/s2，若打出的紙帶前段不清楚，但從A到E卻是清楚的，數(shù)據(jù)如下圖所示，單位是厘米，據(jù)此可以根據(jù)B點到D點的重力勢能變化量和動能變化量的比較，驗證重物下落的過程中機械能是否守恒，則：（1），。(保留3位有效數(shù)字）（2）B點到D點的重力勢能減少量J。(保留2位有效數(shù)字）（3）B點到D點的動能增加量J。(保留2位有效數(shù)字）（4）得到的結(jié)論是：?！敬鸢浮?.171.530.530.49誤差范圍內(nèi)重物下落的過程中機械能守恒【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有（2）B點到D點的重力勢能減少量（3）B點到D點的動能增加量為（4）由于減少的重力勢能與增加的動能很接近，所以得到的結(jié)論是：誤差范圍內(nèi)重物下落的過程中機械能守恒。2．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考模擬預測）某同學用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，則：（1）該實驗選用的電源應該是。A．約8V的交流電源

B．約8V的直流電源C．220V的交流電源

D．220V的直流電源（2）如果該同學操作正確，某次的實驗數(shù)據(jù)一定是動能的增加量勢能的減少量（選填“大于”或“等于”或“小于”）?！敬鸢浮緾小于【解析】（1）電火花打點計時器的工作電壓為220V交流電源，故C正確，故選C。（2）下落過程中存在空氣阻力、紙帶和限位孔間阻力，阻力做負功，造成機械能減少，故動能的增加量小于勢能的減少量。3．（2023·福建廈門·廈門一中?？家荒＃┠硨嶒炐〗M利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”。主要實驗步驟如下：A．將氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調(diào)至水平；B．測量遮光條寬度d。C．測出光電門A、B之間的距離為L；D．釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門A、B的擋光時間分別為、；E．用天平稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；F．……回答下列問題：（1）實驗時，接通氣源后，在導軌上輕放滑塊，輕推一下滑塊，使其從軌道右端向左運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門A的時間小于通過光電門B的時間。為使導軌水平，可調(diào)節(jié)旋鈕使軌道右端（選填“升高”或“降低”）一些。（2）用游標卡尺測量遮光條寬度d時，測量結(jié)果如圖乙所示，則mm。（3）為驗證機械能守恒定律，還需要測量（寫出物理量及字母）。（4）若要符合機械能守恒定律的結(jié)論，應該滿足的表達式為（用題干所給字母及第（3）問中測量的物理量表示）。【答案】升高滑塊及遮光條的總質(zhì)量M【解析】（1）滑塊通過光電門A的時間小于通過光電門B的時間，說明滑塊經(jīng)過光電門B時速度較小，滑塊向左運動做減速運動，說明軌道右邊較低。為使導軌水平，可調(diào)節(jié)旋鈕使軌道右端升高一些。（2）用游標卡尺測量遮光條寬度d=4mm+0.05×6=4.30mm。（3）滑塊經(jīng)過兩個光電門時的速度分別為則要驗證的關(guān)系為即則為驗證機械能守恒定律，還需要測量滑塊及遮光條的總質(zhì)量M；（4）若要符合機械能守恒定律的結(jié)論，應該滿足的表達式為4．（2023·北京海淀·?？寄M預測）物理實驗一般都涉及實驗目的、實驗原理、實驗儀器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。（1）他進行了如下操作，其中沒有必要進行的步驟是，操作不當?shù)牟襟E是。A．按照圖示的裝置安裝器材B．將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上C．用天平測出重錘的質(zhì)量D．先接通電源，后釋放紙帶（2）安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作。從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示，O點是打下的第一個點，在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，其距O點的距離分別為hA、hB、hC。設(shè)重錘質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點周期為T。為了驗證此實驗過程中機械能是否守恒，重錘重力勢能的減少量ΔEp=，動能的增加量ΔEk=（用題中所給字母表示）。（3）實驗結(jié)果顯示，重錘重力勢能的減少量大于動能的增加量，關(guān)于這個誤差下列說法正確的是。A．該誤差屬于偶然誤差，主要由于存在空氣阻力和摩擦阻力引起的B．該誤差屬于偶然誤差，主要由于沒有采用多次實驗取平均值的方法造成的C．該誤差屬于系統(tǒng)誤差，主要由于存在空氣阻力和摩擦阻力引起的D．該誤差屬于系統(tǒng)誤差，主要由于沒有采用多次實驗取平均值的方法造成的【答案】CBmghBC【解析】（1）A．按照圖示的裝置安裝器材是必要的正確操作步驟；B．打點計時器工作電壓是交流電，打點計時器應接到學生電源的“交流輸出”上，將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上屬于操作不當；C．實驗目的是驗證機械能守恒定律，根據(jù)可知重錘的質(zhì)量m可約去，因此實驗不需要用天平測出重錘的質(zhì)量；D．為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，實驗時，應先接通電源，后釋放紙帶。故沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是B。（2）重錘重力勢能的減少量ΔEp=mghB根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可得打下B點時重物的速度為則重錘動能的增加量為解得（3）重錘下落過程，由于存在空氣阻力與打點計時器限位孔和紙帶間的摩擦阻力存在，導致重錘重力勢能的減少量大于動能的增加量，該種誤差屬于系統(tǒng)誤差。故選C。5．（2023秋·廣東廣州·高三統(tǒng)考開學考試）某同學用圖甲所示的實驗裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗證機械能守恒定律。先將兩個完全相同的鋼球P、Q固定在長為3L的輕質(zhì)空心紙桿兩端，然后在桿長處安裝一個阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個鋼球的球心處分別固定一個相同的擋光片，如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為g。實驗步驟如下：（1）該同學將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當P轉(zhuǎn)到最低點時，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時通過光電門1、光電門2；（兩個光電門規(guī)格相同，均安裝在過O點的豎直軸上）（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時間為和，根據(jù)該同學的設(shè)計，應為；（3）若要驗證“機械能守恒定律”，該同學（選填“需要”或者“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量m；（4）用游標卡尺測量擋光片的寬度，示數(shù)如圖丙所示，則擋光片寬度d=mm。（5）在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式成立，則可驗證機械能守恒定律（關(guān)系式用g、L、d、、表示）；（6）通過多次測量和計算，發(fā)現(xiàn)第（2）問的關(guān)系式均存在誤差，其中一組典型數(shù)據(jù)為，。造成誤差的主要原因可能是。A．空氣阻力對鋼球的影響

B．轉(zhuǎn)軸處阻力的影響C．鋼球半徑對線速度計算的影響

D．紙桿質(zhì)量的影響【答案】不需要4.00C【解析】（2）由圓周運動規(guī)律又解得（3）本實驗驗證機械能守恒定律時，由于鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗證機械能表達式中質(zhì)量可以約掉，所以不需要測量鋼球的質(zhì)量。（4）20分度游標卡尺的精確值為，由圖丙可知擋光片寬度為（5）當系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中滿足機械能守恒定律，有即（6）造成誤差的主要原因可能是鋼球半徑對線速度計算的影響.故選C。6．（2023·湖北·模擬預測）某同學設(shè)計了如圖甲所示的裝置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?。A、B為材料不同的小桶，其中小桶A上裝有遮光片，B內(nèi)裝有若干質(zhì)量均為m的金屬球，兩個小桶用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，豎直標尺下端固定有光電門。開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，測得繩子的拉力為Mg，并記下遮光片在標尺上對準的位置。（1）用游標卡尺測遮光片的寬度d，如圖乙所示，則d=cm；（2）將小桶B內(nèi)的一個小球放到小桶A中，然后由靜止釋放小桶A，記錄遮光片通過光電門的遮光時間t，通過刻度尺測出小桶A釋放時遮光片到光電門的距離h，則遮光片通過光電門時小桶B的速度v=，小桶A的加速度a=；（用d、t、h表示）（3）將小桶B中的2個，3個，4個……n個小球轉(zhuǎn)移到小桶A中，仍由靜止釋放小桶A，并保持每次小桶A下落的初始位置不變，測得多組遮光片通過光電門所對應的遮光時間t，以為縱軸，以n為橫軸，作出圖像，如果作出的圖線過坐標原點且斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=?！敬鸢浮?.535【解析】（1）由游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知遮光片的寬度（2）由題意可得，遮光片通過光電門時小桶A的速度由于小桶A、B都沿繩方向運動，故此時小桶B的速度等于小桶A的速度由運動學規(guī)律知解得小桶A運動的加速度為（3）根據(jù)機械能守恒定律有整理可得得到的圖線為過原點的直線且斜率則當?shù)氐闹亓铀俣?．（2023·廣東·模擬預測）如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示：（1）實驗時，該同學進行了如下操作：①將質(zhì)量均為M（A的含擋光片，B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)。測量出（選填“A的上表面”或“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h。②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt。③用螺旋測微器測量擋光片的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，擋光片的寬度。計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律。（2）如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為（已知重力加速度為g）。（3）引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有（寫一條即可）?！敬鸢浮繐豕馄行?.650繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力【解析】（1）遮光條經(jīng)過光電門的平均速度代替物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，所以應測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h。螺旋測微器固定刻度的示數(shù)為1.5mm，可動刻度的示數(shù)為可得（2）重物A經(jīng)過光電門時的速度v=系統(tǒng)動能增加量系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgh，系統(tǒng)機械能守恒應滿足的關(guān)系式為（3）系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能是：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動中受到空氣阻力。8．（2023·湖北·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預測）某實驗小組用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”。調(diào)整氣墊導軌使之水平，將滑塊放在氣墊導軌上，通過輕質(zhì)細繩與鉤碼連接，將滑塊從A位置由靜止釋放。（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度，對應的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度為d=mm。（2）測得鉤碼的質(zhì)量為m，帶遮光條的滑塊的質(zhì)量為M，A、B間的距離為s，遮光條通過光電門的時間為，又知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則本實驗中需驗證的機械能守恒表達式為（用以上對應物理量的符號表示）。（3）根據(jù)算出的遮光條經(jīng)過光電門時的速度總是比遮光條中心通過光電門中心的速度偏（填“大”或“小”）?！敬鸢浮?.25小【解析】（1）由題圖乙知，游標卡尺為20分度，分度值為0.05mm，不需要估讀，游標尺上的第5個刻度與主尺上的刻度對齊，讀數(shù)為（2）從A運動到B的過程中，A、B間的距離為s，整個系統(tǒng)重力勢能減少量為滑塊和鉤碼增加的動能為故實驗需要驗證的關(guān)系式為（3）根據(jù)算出的是遮光條通過光電門的平均速度，等于通過光電門中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，該速度要比遮光條中心通過光電門中心的實際速度小?！灸芰μ嵘?．（2023·河北·模擬預測）小明同學用如圖所示的裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒定律。大小和質(zhì)量均相同的兩小球P、Q分別固定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于三分之一位置O處的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，O點正下方有一光電計時器，調(diào)節(jié)實驗裝置，使小球P通過計時器時其球心恰好與光電門等高。測得小球的直徑為d，兩球球心間的距離為L，重力加速度為g?，F(xiàn)將輕桿拉至水平位置并由靜止釋放，當P球第一次通過光電門時，計時器顯示的遮光時間為?；卮鹣铝袉栴}：（1）小球P經(jīng)過光電門時系統(tǒng)重力勢能的減小量，系統(tǒng)動能的增加量為；（2）該同學在實驗過程中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動能的增加量略大于重力勢能的減小量，請你幫他分析一下原因?qū)懗鲆粭l即可?！敬鸢浮壳蛐臎]有通過光電門，測量的遮光時間會變短，造成測量的速度偏大，動能偏大【解析】（1）小球P通過最低點時，PQ系統(tǒng)重力勢能的減小量小球P通過最低點時，PQ系統(tǒng)動能的增加量（2）在實際調(diào)節(jié)過程中，小球球心沒有通過光電門，測量的遮光時間會變短，造成測量速度會偏大，動能偏大；（或者釋放時小球P的位置略高于O點等合理的解釋皆可。10．（2023·重慶·校聯(lián)考三模）阿特伍德機是著名的力學實驗裝置。如圖甲所示，繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和重物B，在重物B下面再掛重物C時，由于速度變化不太快，便于驗證規(guī)律或者測量物理量。（1）某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則重物A運動拖動紙帶打出H點時的瞬時速度為m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（2）某同學利用本裝置驗證“牛頓第二定律”和“機械能守恒定律”，若重物C的質(zhì)量為m，重物A、B質(zhì)量均為M，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，若牛頓第二定律成立，則重物A的加速度的表達式為，某次實驗中從紙帶上測量A由靜止上升H時對應計時點的速度為v，則驗證系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式是（用上述物理量表示）。【答案】1.13【解析】（1）打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點時間間隔為打H點時重錘A的瞬時速度等于打G、J兩點間的平均速度，即（2）設(shè)細繩上拉力大小為T，對B、C由牛頓第二定律得對A由牛頓第二定律得解得若系統(tǒng)機械能守恒，則解得11．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）某同學通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量。為驗證該表達式，該同學用一勁度系數(shù)為的輕彈簧，利用如圖所示裝置進行實驗。主要操作步驟如下：（1）用游標卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b（含擋光片）的質(zhì)量均為m；（2）將彈簧左端固定在氣墊導軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時將a右側(cè)所處的位置記為O點；（3）在O點右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側(cè)對齊P點（未超出彈簧彈性限度），測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^光電門的擋光時間t，則a從P點運動到O點過程中，a和b（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動能為（用d、t、m表示），彈簧減少的彈性勢能為（用、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足則驗證了該表達式；（4）當a物塊將彈簧再次壓縮到最短時，a的右側(cè)與O點距離為L，則。A．

B．

C．L=x【答案】B【解析】（3）物塊運動到O點時滑塊的速度大小物塊組成的系統(tǒng)增加的動能物塊a從P點運動到O點過程中彈簧減少的彈性勢能（4）從物塊a經(jīng)過O點到物塊a將彈簧再次壓縮到最短過程，物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得解得故B正確，AC錯誤。故選B。12．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學?？寄M預測）某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。（1）實驗時，該同學進行了如下操作：①用天平分別測出物塊A、B的質(zhì)量和（的質(zhì)量含遮光片）；②用20分度游標卡尺測量遮光片的擋光寬度d，示數(shù)如圖乙所示，游標卡尺的示數(shù)為cm；③將重物A、B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一個同學用手托住重物B，另一個同學測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測得遮光片經(jīng)過光電門的時間為，則重物B速度的大小為。（用題目給定的或測得的物理量符號表示）（2）要驗證系統(tǒng)（重物A、B）的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為（用質(zhì)量、，重力加速度為g，遮光片經(jīng)過光電門的時間為，遮光片的寬度d和距離h表示）。（3）為提高實驗結(jié)果的準確程度，請寫出一條減少誤差的建議。【答案】1.055繩的質(zhì)量要輕且盡可能光滑；盡量保證重物只沿豎直方向運動，不要搖晃【解析】（1）游標卡尺的示數(shù)為重物A速度的大小為重物B速度的大小為（2）系統(tǒng)（重物A、B）的機械能守恒有整理得（3）為提高實驗結(jié)果的準確程度，繩的質(zhì)量要輕且盡可能光滑；盡量保證重物只沿豎直方向運動，不要搖晃。13．（2023春·河南開封·高三統(tǒng)考期末）某物理興趣小組在實驗室中找到如下實驗器材：A．光電計時器（配兩個光電門）B．鐵架臺C．小鋼球D．游標卡尺E．電磁鐵F．鉛垂線G．電源及導線若干利用這些器材設(shè)計如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。（1）利用鉛垂線調(diào)整鐵架臺、光電門等，使電磁鐵、光電門1、光電門2的中心在同一豎直線上。用游標卡尺測量小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑d=cm。（2）切斷電磁鐵的電源，小球由靜止自由下落，計時器記錄小球通過兩個光電門的擋光時間分別為和，同時記錄小球從光電門1到光電門2的時間t。則小球通過光電門1時的速度為（用題中給出的物理量符號表示）。（3）當?shù)刂亓铀俣却笮間，若滿足關(guān)系式（用題中給出的物理量符號表示），則表明該過程中小球的機械能守恒。【答案】0.975【解析】（1）由圖乙可知，游標卡尺的主尺讀數(shù)為0.9cm，游標尺的第15刻度線與主尺的某刻度線對齊，則讀數(shù)為0.05×15mm=0.75mm=0.075cm，則小球的直徑為d=0.9cm+0.075cm=0.975cm（2）小球通過光電門1時的速度為（3）小球通過光電門2時的速度為由運動學公式可得小球在t時間內(nèi)下落的高度則有重力勢能的減少量動能的增加量在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式整理即為則表明該過程中小球的機械能守恒。14．（2023春·河南·高三統(tǒng)考期末）某實驗小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。水平桌面上固定一個傾斜的氣墊導軌，導軌上A處有一個帶有遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B處有一個光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，d表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過B處時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動，重力加速度為g。（1）用游標卡尺測出遮光片的寬度，如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝mm；（2）某次實驗測得傾角，該小組同學將滑塊從不同位置釋放，測出釋放點A到光電門B處的距離L，若作出L（為縱坐標）與（選填“t”“”或“”）的圖像是過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為，則滑塊和小球組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒（用題中已知物理量的字母表示）?！敬鸢浮?.60【解析】（1）游標卡尺的讀數(shù)為（2）根據(jù)題意可知滑塊經(jīng)過B處時的速度為若滑塊和小球組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒，則有作出L（為縱坐標）與的圖像是過原點的一條傾斜直線，解得直線的斜率15．（2023·湖南郴州·郴州一中校聯(lián)考模擬預測）某同學要驗證機械能守恒定律，設(shè)計了如下實驗。如圖甲所示，把帶孔的重金屬球套在“L”形輕桿的直角彎頭上，把球拉到一定高度后，由靜止釋放，在重力作用下，重球和輕桿一起繞轉(zhuǎn)軸O自由下擺。（1）如圖乙所示，在輕桿轉(zhuǎn)動軸的正下方裝有一個橫擋桿，把重球拉高當球的重心到達A點時由靜止釋放，當“L”形輕桿運動到豎直位置時，被橫擋桿擋住，重球便離開“L”形輕桿沿水平方向拋出。用游標卡尺測量重球的直徑如圖丙所示，則重球的直徑mm。（2）該同學測得的物理量有A點距離地面的高度H，球的重心最低點B距離地面的高度h，重球落地點到B點的水平距離x，重力加速度為g。設(shè)重球在B點的速度為v，由于重球不能看作質(zhì)點，根據(jù)平拋運動規(guī)律，v可以表示為（用h、g、d、x表示）。若滿足關(guān)系式（用H、h、d表示）即可驗證機械能守恒。【答案】14.15【解析】（1）由題圖丙可知，主尺刻度為14mm，游標尺第3格與主尺刻線對齊，且該游標卡尺為20分度，精度為0.05mm，游標卡尺不估讀，所以其讀數(shù)為14.15mm。（2）重球在落到水平地面后，重球的尺寸不能忽略，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，豎直方向有水平方向有聯(lián)立解得若想驗證機械能守恒，需滿足關(guān)系式將v代入整理得16．（2023·吉林延邊·延邊第一中學校考模擬預測）利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌：導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直：導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒；（2）某同學改變A、B間的距離，作出的圖像如圖所示，并測得，則重力加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】9.6【解析】（1）滑塊通過光電門B速度為滑塊從A處到B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為系統(tǒng)重力勢能的減少量為（2）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有整理則有則圖像的斜率由圖像可知代入數(shù)據(jù)即可得17．（2023·遼寧大連·遼師大附中?？寄M預測）小明同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小與動能變化大小，就能驗證機械能是否守恒。（1）用計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到之間的豎直距離。A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端（2）用計算鋼球動能變化的大小。利用游標卡尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為mm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.002s，則鋼球的速度為m/s。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）下表為該同學的實驗結(jié)果：4.8929.78614.6919.5929.385.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的與之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由【答案】B3.801.90見解析【解析】（1）根據(jù)題意可知，小球下落的高度是初末位置球心之間的高度差。故選B。（2）由圖可知，游標為分度，且第16個小格與主尺對齊，則游標卡尺讀數(shù)為鋼球的速度為（3）不同意。如果是空氣阻力造成的，應該是而圖表中的大于，則存在的差異，不是由于空氣阻力造成的。18．（2023·福建福州·校考模擬預測）利用如圖裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。（1）為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量與勢能變化量C．速度變化量與高度變化量（2）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T、設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp=，動能變化量ΔEk=。（3）請?zhí)岢鲆粭l減小實驗誤差的方法?！敬鸢浮緼選用質(zhì)量大體積小的重物【解析】（1）驗證機械能守恒定律原理是看減少的重力勢能和增加的動能是否相等，所以需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量。故選A。（2）從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量B點的速度則動能變化量為造成誤差的原因是重物下落受到的空氣阻力、紙帶受到的摩擦力等，所以為了減小誤差重物用質(zhì)量大體積小的物體、紙帶不能打結(jié)。19．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預測）某同學利用智能手機的連拍功能拍攝了豎直上拋小球的上升過程中的多張照片，以驗證機械能守恒定律。如圖所示為照片經(jīng)處理后的實際距離。已知手機每秒拍攝20張照片，小球質(zhì)量，g取。（1）小球從B到E的過程中，重力勢能增量J；小球經(jīng)過E點時的速度。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（2）以各點的動能Ek為縱軸，相對A點上升的高度h為橫軸，做出圖像如圖所示，求得該圖像斜率的絕對值為。若小球運動中所受阻力可視為恒力，則阻力的大小為N。【答案】3.480.6【解析】（1）小球從B到E的過程中，重力勢能增量根據(jù)平均速度代替瞬時速度可知小球經(jīng)過E點時的速度（2）根據(jù)動能定理有則根據(jù)斜率可知20．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預測）某同學用氣墊導軌做驗證機械能守恒定律的實驗。裝置如圖甲，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m。（1）用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝mm。（2）實驗前先調(diào)整氣墊導軌水平：不掛砝碼和砝碼盤，接通氣源，輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，如果發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，則可調(diào)節(jié)旋鈕Q使軌道右端（選填“升高”或“降低”）一些，直到再次輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，遮光條通過光電門2的時間等于通過光電門1的時間。（3）掛上砝碼和砝碼盤，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使，在圖示位置由靜止釋放滑塊，記錄滑塊通過光電門1、2時遮光條擋光時間、，要驗證機械能守恒定律，還需要測量的物理量為，若該物理量用x表示，則當表達式（用x和題目中給出的物理量的符號表示）成立時，機械能守恒定律得到驗證?！敬鸢浮?.25升高牽引滑塊的細線水平兩光電門之間的距離【解析】（1）由題圖乙可知，游標為20分度，且第5個小格與主尺對齊，則游標卡尺的讀數(shù)為（2）如果發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，說明滑塊做減速運動，右端偏低，應升高；（3）調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使牽引滑塊的細線水平，還需要測量的物理量為兩光電門間的距離；根據(jù)題意，如果機械能守恒，則有成立，機械能守恒定律得到驗證。【真題感知】21．（2022·廣東·高考真題）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導致的機械能損失，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置，實驗過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑。（3）測量時，應（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間和。（4）計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能損失（用字母m、d、和表示）。（5）若適當調(diào)高光電門的高度，將會（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。【答案】7.884/7.882/7.883/7.885/7.886B增大【解析】（2）依題意，小球的直徑為（3）在測量時，因小球下落時間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整，所以應先接通數(shù)字計時器，再釋放小球，故選B。（4）依題意，小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為v1、v2，則有則小球與硅膠材料碰撞過程中機械能的損失量為（5）若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。22．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學設(shè)計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固