七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)有理數(shù)的除法新版華東師大版教案一、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析《七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)有理數(shù)的除法》這一課內(nèi)容，是華東師大版教材中“有理數(shù)”單元的核心內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)的除法運算，并進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析中，首先從知識與技能維度來看，本課的核心概念包括有理數(shù)的除法、除法的性質(zhì)、除法的運算方法等。關(guān)鍵技能包括：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運算，正確應(yīng)用除法的性質(zhì)，解決實際問題。在認(rèn)知水平上，學(xué)生需要從“了解”有理數(shù)除法的概念和運算方法，逐步提升到“理解”除法的性質(zhì)和運算規(guī)則，最終能夠“應(yīng)用”所學(xué)知識解決實際問題。其次，從過程與方法維度來看，本課強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過觀察、比較、分析等活動，探究有理數(shù)除法的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度上，本課旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度、勇于探索的精神以及合作交流的能力。此外，本課的教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)課程體系中的“數(shù)與代數(shù)”模塊緊密相關(guān)，為后續(xù)學(xué)習(xí)“方程”、“不等式”等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析針對七年級學(xué)生，他們對有理數(shù)的概念和運算方法已有初步的了解，但可能存在以下學(xué)情特點：1.知識儲備：學(xué)生已掌握有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方法，但對有理數(shù)除法的運算規(guī)律和性質(zhì)理解不夠深入。2.生活經(jīng)驗：學(xué)生能夠從實際情境中抽象出有理數(shù)除法問題，但缺乏將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力。3.技能水平：學(xué)生在有理數(shù)除法運算中，可能存在符號錯誤、計算錯誤等問題。4.認(rèn)知特點：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒，對數(shù)學(xué)問題的探究興趣不高。5.興趣傾向：部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，但缺乏合作交流的意識。針對以上學(xué)情特點，教師需采取以下教學(xué)對策：1.針對學(xué)生的認(rèn)知起點，設(shè)計由淺入深的探究活動，幫助學(xué)生逐步理解有理數(shù)除法的運算規(guī)律。2.通過實際情境，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的問題解決能力。3.加強(qiáng)對符號和計算錯誤的糾正，提高學(xué)生的運算準(zhǔn)確率。4.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)合作交流的意識。5.針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計分層教學(xué)方案，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)本節(jié)課的知識目標(biāo)旨在讓學(xué)生構(gòu)建起有理數(shù)除法的知識體系。學(xué)生應(yīng)能夠識記有理數(shù)除法的基本概念和規(guī)則，理解除法運算的原理，并能夠運用這些知識解決簡單的實際問題。具體目標(biāo)包括：識別并正確使用有理數(shù)除法的術(shù)語，如“被除數(shù)”、“除數(shù)”、“商”和“余數(shù)”；描述有理數(shù)除法的基本步驟，并能夠解釋為什么這些步驟是必要的；通過實例，運用有理數(shù)除法解決實際問題，如計算商品打折后的價格。能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注于學(xué)生在實際情境中應(yīng)用知識解決問題的能力。學(xué)生應(yīng)能夠：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運算，包括整數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的除法；設(shè)計并實施一個有理數(shù)除法問題的解決方案，例如，通過模擬現(xiàn)實生活中的購物場景，讓學(xué)生計算不同金額的折扣；能夠與他人合作，共同解決復(fù)雜的除法問題，如小組合作計算一組數(shù)據(jù)的平均值。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。目標(biāo)包括：通過解決實際問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索興趣，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值；培養(yǎng)學(xué)生在遇到困難時堅持不懈、勇于嘗試的精神，例如，在解決復(fù)雜的除法問題時，鼓勵學(xué)生不斷嘗試不同的方法；通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力?？茖W(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和邏輯推理能力。具體目標(biāo)有：能夠分析有理數(shù)除法問題的不同解決方案，并評估其優(yōu)缺點；運用邏輯推理，驗證除法運算的規(guī)則和性質(zhì)，例如，通過實例證明“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”；在解決問題時，能夠識別并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，如使用分?jǐn)?shù)模型來表示和解釋除法運算。科學(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生自我評價和反思的能力。目標(biāo)包括：學(xué)生能夠評估自己的學(xué)習(xí)過程，識別自己在有理數(shù)除法學(xué)習(xí)中的強(qiáng)項和弱點；能夠根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，對同伴的工作進(jìn)行客觀評價，如使用評分量規(guī)對小組項目進(jìn)行評價；通過反思，學(xué)生能夠提出改進(jìn)學(xué)習(xí)策略的方法，例如，通過分析錯誤的原因，提出提高計算準(zhǔn)確性的策略。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則。重點包括：正確識別和運用有理數(shù)的除法符號和術(shù)語；理解并能夠解釋有理數(shù)除法的基本步驟和原理；能夠熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的除法運算，并解決相關(guān)的實際問題。這些內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高階數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)設(shè)計中需要得到充分的重視和強(qiáng)化。教學(xué)難點教學(xué)難點主要集中在有理數(shù)除法中符號運算的靈活運用和負(fù)數(shù)除法的理解上。難點成因包括：學(xué)生可能對負(fù)數(shù)概念的理解不深刻，導(dǎo)致在負(fù)數(shù)除法運算中容易出錯；符號運算的規(guī)則和邏輯關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生難以在短時間內(nèi)掌握。為了突破這一難點，教學(xué)過程中需要通過具體的實例和練習(xí)，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型，并通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對負(fù)數(shù)除法運算的理解和記憶。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：準(zhǔn)備包含有理數(shù)除法概念、步驟和例題的PPT。教具：制作或準(zhǔn)備圖表、模型來輔助理解除法概念。實驗器材：根據(jù)需要，準(zhǔn)備用于演示除法操作的教具。音頻視頻資料：搜集相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解。任務(wù)單：設(shè)計針對不同層次學(xué)生的練習(xí)任務(wù)單。評價表：準(zhǔn)備學(xué)生表現(xiàn)評價表，用于觀察和記錄學(xué)習(xí)進(jìn)展。預(yù)習(xí)教材：明確學(xué)生需預(yù)習(xí)的教材內(nèi)容。學(xué)習(xí)用具：確保學(xué)生準(zhǔn)備必要的計算器和畫筆。教學(xué)環(huán)境：設(shè)計小組座位排列方案，準(zhǔn)備黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境“同學(xué)們，你們有沒有想過，為什么我們在日常生活中經(jīng)常遇到‘分’的問題？比如，一袋蘋果要分給三個小朋友，怎么分才公平？今天，我們就來探索一下這個問題，看看數(shù)學(xué)家們是如何用數(shù)學(xué)的方法來解決這個問題的?！闭故疽唤M生活中的分物圖片，如蛋糕、糖果、書籍等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何平均分配。2.引發(fā)認(rèn)知沖突“現(xiàn)在，我們來做一個小游戲。請看這個圖，有三個蘋果，我們要平均分給三個小朋友。誰來說說，每個小朋友應(yīng)該分到幾個蘋果？”學(xué)生可能會回答“每個小朋友分一個蘋果”，教師引導(dǎo)：“那如果蘋果不是三個，而是五個呢？或者是一個蘋果分成五份呢？”通過這種方式，引發(fā)學(xué)生對“平均分”概念的認(rèn)知沖突。3.提出核心問題“同學(xué)們，剛才的游戲中，我們遇到了一個問題：如何用數(shù)學(xué)的方法來表示和計算平均分配？今天，我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，解決這個問題?！泵鞔_告知學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)路線圖。4.鏈接舊知“在開始學(xué)習(xí)新知識之前，我們先回顧一下之前學(xué)過的知識。還記得我們學(xué)過的整數(shù)除法嗎？今天的有理數(shù)除法，其實就是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上，增加了負(fù)數(shù)的概念?！蓖ㄟ^回顧舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ)。5.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣“數(shù)學(xué)是一門很有趣的學(xué)科，它可以幫助我們解決很多生活中的問題。今天，讓我們一起走進(jìn)有理數(shù)的除法世界，探索數(shù)學(xué)的奧秘吧！”通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著好奇心和期待進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)。第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：有理數(shù)除法的基本概念教師活動1.展示生活中的分物圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何平均分配。2.提出問題：“如果三個蘋果要平均分給三個小朋友，每個小朋友應(yīng)該分到幾個蘋果？”3.引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果蘋果不是三個，而是五個呢？或者是一個蘋果分成五份呢？”4.引入有理數(shù)除法概念，解釋其含義和運算規(guī)則。5.通過實例演示有理數(shù)除法的運算過程。學(xué)生活動1.觀察生活中的分物圖片，思考如何平均分配。2.參與討論，提出不同的分配方案。3.思考并回答教師提出的問題。4.學(xué)習(xí)有理數(shù)除法概念，理解其含義和運算規(guī)則。5.觀察教師演示的運算過程，學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的運算方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)生能夠正確解釋有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則。2.學(xué)生能夠運用有理數(shù)除法解決簡單的實際問題。3.學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法運算的步驟和原理。任務(wù)二：有理數(shù)除法的性質(zhì)教師活動1.提出問題：“有理數(shù)除法有哪些性質(zhì)？”2.引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)有理數(shù)除法的性質(zhì)。3.通過實例演示有理數(shù)除法性質(zhì)的運用。4.強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法性質(zhì)的重要性。學(xué)生活動1.思考并回答教師提出的問題。2.觀察和總結(jié)有理數(shù)除法的性質(zhì)。3.運用有理數(shù)除法性質(zhì)解決簡單的實際問題。4.理解有理數(shù)除法性質(zhì)的重要性。即時評價標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)生能夠列舉并理解有理數(shù)除法的性質(zhì)。2.學(xué)生能夠運用有理數(shù)除法性質(zhì)解決簡單的實際問題。3.學(xué)生能夠認(rèn)識到有理數(shù)除法性質(zhì)的重要性。任務(wù)三：有理數(shù)除法的運算教師活動1.提出問題：“如何進(jìn)行有理數(shù)除法的運算？”2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)除法運算的步驟。3.通過實例演示有理數(shù)除法的運算過程。4.強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法運算的注意事項。學(xué)生活動1.思考并回答教師提出的問題。2.總結(jié)有理數(shù)除法運算的步驟。3.運用有理數(shù)除法進(jìn)行運算。4.注意有理數(shù)除法運算的注意事項。即時評價標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)生能夠正確進(jìn)行有理數(shù)除法的運算。2.學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法運算的步驟和原理。3.學(xué)生能夠避免有理數(shù)除法運算中的常見錯誤。任務(wù)四：有理數(shù)除法的應(yīng)用教師活動1.提出問題：“有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？”2.引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用場景。3.通過實例演示有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用。4.強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在生活中的重要性。學(xué)生活動1.思考并回答教師提出的問題。2.思考有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用場景。3.運用有理數(shù)除法解決生活中的實際問題。4.認(rèn)識到有理數(shù)除法在生活中的重要性。即時評價標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)生能夠運用有理數(shù)除法解決生活中的實際問題。2.學(xué)生能夠認(rèn)識到有理數(shù)除法在生活中的重要性。3.學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。任務(wù)五：有理數(shù)除法的拓展教師活動1.提出問題：“有理數(shù)除法還可以拓展到哪些方面？”2.引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法的拓展方向。3.通過實例演示有理數(shù)除法的拓展應(yīng)用。4.鼓勵學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)除法的拓展研究。學(xué)生活動1.思考并回答教師提出的問題。2.思考有理數(shù)除法的拓展方向。3.運用有理數(shù)除法進(jìn)行拓展研究。4.鼓勵學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)除法的拓展應(yīng)用。即時評價標(biāo)準(zhǔn)1.學(xué)生能夠思考有理數(shù)除法的拓展方向。2.學(xué)生能夠運用有理數(shù)除法進(jìn)行拓展研究。3.學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的無限魅力。第三、鞏固訓(xùn)練1.基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題1：計算以下有理數(shù)的除法：6÷2，4÷(3)，(5)÷(2)。練習(xí)題2：將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：0.6，0.75，0.25。練習(xí)題3：將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：3/4，2/5，1/8。2.綜合應(yīng)用層練習(xí)題4：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。練習(xí)題5：一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，求這個班級男生和女生的人數(shù)。練習(xí)題6：一個蘋果的重量是200克，一個籃子里有5個這樣的蘋果，求這個籃子里蘋果的總重量。3.拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題7：一個數(shù)除以2等于4，求這個數(shù)。練習(xí)題8：一個數(shù)除以3的商是2，余數(shù)是1，求這個數(shù)。練習(xí)題9：一個籃子里有蘋果和橘子，蘋果的個數(shù)是橘子的3倍，籃子里總共有48個水果，求蘋果和橘子的個數(shù)。4.變式訓(xùn)練變式題1：計算以下有理數(shù)的除法：8÷4，2÷(1)，(3)÷(2)。變式題2：將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：0.8，0.6，0.3。變式題3：將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：1/2，3/4，5/6。5.即時反饋教師通過提問、巡視和小組討論等方式，即時檢查學(xué)生的練習(xí)情況。教師提供針對性的反饋，幫助學(xué)生糾正錯誤，鞏固知識點。學(xué)生通過互評和展示優(yōu)秀或典型錯誤樣例，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。第四、課堂小結(jié)1.知識體系構(gòu)建學(xué)生通過思維導(dǎo)圖或概念圖，梳理有理數(shù)除法的相關(guān)概念、性質(zhì)和運算方法。學(xué)生總結(jié)有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用，如計算商品價格、分配資源等。2.方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生回顧本節(jié)課解決問題的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽等。學(xué)生通過反思，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點和不足，提升元認(rèn)知能力。3.懸念與作業(yè)布置教師提出開放性問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，如“有理數(shù)除法還能有哪些應(yīng)用？”作業(yè)分為“必做”和“選做”兩部分，確保學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，同時滿足個性化發(fā)展需求。4.小結(jié)展示與反思學(xué)生展示自己的小結(jié)成果，分享學(xué)習(xí)心得。教師通過學(xué)生的展示和反思，評估學(xué)生對課程內(nèi)容的整體把握。六、作業(yè)設(shè)計一、基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點：有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則。作業(yè)內(nèi)容：1.計算以下有理數(shù)的除法：6÷2，4÷(3)，(5)÷(2)。2.將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：0.6，0.75，0.25。3.將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：3/4，2/5，1/8。4.解決以下實際問題：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。5.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，求這個班級男生和女生的人數(shù)。作業(yè)要求：確保在1520分鐘內(nèi)獨立完成，準(zhǔn)確無誤地完成所有題目。二、拓展性作業(yè)核心知識點：有理數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個場景，將所學(xué)有理數(shù)除法知識應(yīng)用于解決實際問題，如計算購物折扣、分配資源等。2.模仿課堂上的例題，編寫一個與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)故事。3.繪制一個包含有理數(shù)除法相關(guān)概念、性質(zhì)和運算方法的思維導(dǎo)圖。作業(yè)要求：作業(yè)內(nèi)容應(yīng)與生活實際相結(jié)合，邏輯清晰，表達(dá)準(zhǔn)確。三、探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點：有理數(shù)除法的深度理解和創(chuàng)新應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個實驗，驗證有理數(shù)除法在某個特定情境下的應(yīng)用。2.撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)除法在科學(xué)或工程領(lǐng)域應(yīng)用的短文。3.利用所學(xué)知識，設(shè)計一個游戲或小程序，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)有理數(shù)除法。作業(yè)要求：作業(yè)內(nèi)容應(yīng)具有創(chuàng)新性，能夠體現(xiàn)學(xué)生的獨立思考和創(chuàng)造力。七、本節(jié)知識清單及拓展1.有理數(shù)除法的定義：有理數(shù)除法是指兩個有理數(shù)相除，得到另一個有理數(shù)作為商的運算。理解有理數(shù)除法的概念是掌握其運算規(guī)則的基礎(chǔ)。2.有理數(shù)除法的運算規(guī)則：了解并掌握有理數(shù)除法的運算規(guī)則，包括符號規(guī)則、絕對值規(guī)則和零除規(guī)則。3.有理數(shù)除法的性質(zhì)：掌握有理數(shù)除法的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律和分配律，以及這些性質(zhì)在運算中的應(yīng)用。4.有理數(shù)除法的運算步驟：能夠描述并執(zhí)行有理數(shù)除法的運算步驟，包括確定符號、進(jìn)行除法運算和化簡結(jié)果。5.有理數(shù)除法的應(yīng)用：了解有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如計算商品價格、分配資源等。6.有理數(shù)除法的錯誤類型：識別并理解有理數(shù)除法中常見的錯誤類型，如符號錯誤、計算錯誤和邏輯錯誤。7.有理數(shù)除法的變式訓(xùn)練：通過改變問題的背景、數(shù)字或表述方式，進(jìn)行有理數(shù)除法的變式訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的靈活運用能力。8.有理數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：理解有理數(shù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，包括如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為有理數(shù)除法，以及如何進(jìn)行有理數(shù)除法的分?jǐn)?shù)表示。9.有理數(shù)除法與方程的關(guān)系：了解有理數(shù)除法在解方程中的應(yīng)用，如解一元一次方程中的有理數(shù)除法問題。10.有理數(shù)除法與實際問題的聯(lián)系：通過解決實際問題，如計算商品打折后的價格，加深對有理數(shù)除法應(yīng)用的理解。11.有理數(shù)除法的拓展應(yīng)用：探索有理數(shù)除法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如幾何、概率統(tǒng)計等。12.有理數(shù)除法的教學(xué)策略：了解和設(shè)計有效的教學(xué)策略，如情境教學(xué)、合作學(xué)