小專題2-利用勾股定理解決折疊問題_第1頁
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小專題2-利用勾股定理解決折疊問題_第3頁
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2/3小專題2利用勾股定理解決折疊問題【例】（阜新中考改編）如圖，將等腰直角三角形沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)處，，求線段AE的長(zhǎng)度?！舅悸伏c(diǎn)撥】先求得的長(zhǎng)，由翻折的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，由勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可.【解答】方法指導(dǎo)解決折疊問題的關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性.勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè)含有平方關(guān)系的等式，求線段長(zhǎng)時(shí)，可利用勾股定理直接計(jì)算，也可設(shè)未知數(shù)，由勾股定理列出方程，運(yùn)用方程思想分析和解決問題.針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處，已知，的面積是24，則FC等于（）2.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，將折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（）3.（鄭州期中）如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，cm，把長(zhǎng)方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F.若，則AD的長(zhǎng)為（）4.（鄭州月考）如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8,寬AB為4，則FC的長(zhǎng)度為_________.5.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，且，則AM的長(zhǎng)為_________.6.（三門峽期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿折痕AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC上的點(diǎn)E處，求的面積.

參考答案【例】因?yàn)辄c(diǎn)是BC的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槭堑妊苯侨切?，且，所?由翻折的性質(zhì)可知，，設(shè)，則.在中，由勾股定理，得，即.解得.所以線段AE的長(zhǎng)度為5.針對(duì)訓(xùn)練1.B2.D3.C4.55.26.解：由題意可知，，又因

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