第1頁/共1頁2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末階段性學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)試卷說明∶1．本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.年第屆世界大學(xué)生運動會在成都舉行，如圖所示歷屆大運會會徽是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C D.3.如圖，將一個三角形剪去一個的內(nèi)角，剩下圖形的內(nèi)角和是（

）A B. C. D.4.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出的是（）A.，， B.，，C.，， D.，5.若，，則的值為（）A.3 B.4 C.12 D.186.兩個分式，，其中，則A與B的關(guān)系是()A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.A大于B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.當______時，分式的值為0．8.分解因式：________．9已知，則______．10.如圖，，且，且，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積_______．11.如圖，△中，，將△沿折疊，使得點B落在邊上的點F處，若，，則______度．12.在中，，點在線段上，若直線將分割成一個直角三角形和一個等腰三角形，則的度數(shù)是__________．三、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）分解因式：；（2）解方程：．14.化簡求值：，并從，0，1中任意選一個數(shù)代入求值．15.已知，，求下列式子的值：（1）（2）16.如圖是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，僅用無刻度直尺在圖①和圖②中按要求作圖．（1）在圖①中，畫等腰三角形，使其面積為3（畫出一個即可）；（2）在圖②中，畫等腰直角三角形，使其面積為（畫出一個即可）．17.如圖，在中，，，求的度數(shù)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，于于，若．（1）求證：平分．（2）寫出與之間的等量關(guān)系，并說明理由．19.第十九屆亞運會于2023年9月23日在杭州開幕．學(xué)校準備用1600元購買A，B兩種亞運會紀念徽章作為“魅力校園”的活動獎品，已知A種徽章比B種徽章每件多20元．（1）若700元用于購買A種徽章，剩下資金全部購買B種徽章，且購買B種徽章的數(shù)量是A種徽章數(shù)量的3倍．求A，B兩種徽章每件的價格；（2）購買當日恰逢國慶促銷，兩種徽章均打八折銷售，學(xué)校臨時調(diào)整購買方案，在不超過原資金的前提下，準備購買A，B兩種徽章共120件．問最多可以購買A種徽章多少件？20.定義：若i的平方等于，即，則i叫做虛數(shù)單位．我們把形如（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)有如下特點：①它的加減法和乘法運算，與整式的加減法和乘法運算類似，如：；．②若兩個復(fù)數(shù)的實部相等，且虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復(fù)數(shù)為共軛復(fù)數(shù)．如的共軛復(fù)數(shù)為．（1）填空：①；②；（2）若是的共軛復(fù)數(shù)，求的值；（3）已知，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.【母題呈現(xiàn)】觀察圖①，用等式表示下圖中圖形的面積的運算為．【類比探究】觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和為．【知識應(yīng)用】（1）根據(jù)圖②所得的公式，若，，則_____．（2）若x滿足，求值．拓展應(yīng)用】如圖③，四邊形中，于點E，，，，若E與的面積和為，則與的面積和為．

22.如圖所示，三個相同的直角三角形拼成一個四邊形．（1）寫出圖1中互相平行的線段：、、；（2）如圖2，若點M是線段的三等分點，點P是線段上的一個動點，畫出取得最小值時點P的位置，并說明理由；（3）如圖3，若點M是直線上的一個動點，點P是線段上的一個動點．已知，求的最小值．六、解答題（本大題共12分）23.【感知】如圖1，在四邊形中，，且．求證：．【探究】如圖2，在四邊形中，