8.1二元一次方程組【考點梳理】考點一：二元一次方程的概念理解考點二：二元一次方程的解考點三：二元一次方程組的概念考點四：判斷是否是二元一次方程組的解考點五：二元一次方程組的解求參數(shù)知識點一：二元一次方程的概念含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。知識點二：二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有無數(shù)個，可以理解為在一條直線上的點的坐標(biāo)。知識點三：二元一次方程組把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。即兩個二元一次方程組成的方程組稱二元一次方程組。（兩個方程中的未知數(shù)相同）技巧歸納：二元一次方程組的特點：1.有兩個未知數(shù).(二元)2.含未知數(shù)的指數(shù)都為1.(一次)3.兩個一次方程組成.(方程組)知識點四：二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解只有一個，可以理解為兩條直線相交點的坐標(biāo)。題型一：二元一次方程的概念理解1．（23-24七年級下·浙江·期中）下列各式是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．（23-24七年級下·重慶·期中）若關(guān)于的方程是二元一次方程，則（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）下列方程中，是二元一次方程的有（

）①，②，③，④，⑤，⑥A．1個 B．2個 C．4個 D．6個題型二：二元一次方程的解4．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）已知是二元一次方程的解，則的值為（

）A． B．2 C． D．5．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）下列哪組，的值是二元一次方程的解（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級上·安徽宿州·期末）方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（

）A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4題型三：二元一次方程組的概念7．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．8．（23-24七年級下·浙江杭州·階段練習(xí)）下列是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．9．（23-24八年級上·河南平頂山·階段練習(xí)）下列方程組，屬于二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．題型四：判斷是否是二元一次方程組的解10．（23-24八年級上·河南駐馬店·期末）下列方程組中，解為的方程組是（

）A． B．C． D．11．（22-23七年級下·湖北隨州·期中）若方程組的解是，則方程組的解為（

）A． B． C． D．12．（22-23七年級下·河北廊坊·期中）若二元一次方程組的解為，則表示的方程可以是（

）A． B． C． D．題型五：二元一次方程組的解求參數(shù)13．（23-24七年級下·河南周口）若關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則“”可以表示為（

）A． B． C． D．14．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．15．（23-24八年級上·陜西西安·期末）若關(guān)于x，y的方程組的解為則等于（

）A．1 B．4 C．9 D．25單選題16．（23-24七年級下·山東濰坊）下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．17．（23-24七年級下·浙江金華·階段練習(xí)）二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B．C． D．18．（23-24七年級下·湖北·周測）已知是方程的解，m的值是（

）A． B．2 C． D．119．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．20．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）已知是二元一次方程的一個解，則m的值是（

）A． B． C．1 D．221．（23-24七年級下·湖南長沙·階段練習(xí)）解方程組時，一學(xué)生把a看錯后得到，而正確的解為，(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．22．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）兩個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”．提出了各自的想法，甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解．”乙說：“它們的系數(shù)有一定規(guī)律，可以試試．”請你參考他們的討論，求出這個題目的正確答案．一、單選題23．（23-24七年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組有下列幾種說法：①一定有唯一解；②可能有無數(shù)多解；③當(dāng)時方程組無解；④若方程組的一個解中y的值為0，則．其中正確的說法有（

）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種24．（23-24七年級下·河北滄州·階段練習(xí)）方程組的解為，則“”“”代表的兩個數(shù)分別為（

）A．4，2 B．1，3 C．0， D．2，325．（23-24七年級下·浙江金華·階段練習(xí)）已知二元一次方程組的解是，則表示的方程可能是（

）A． B． C． D．26．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）若是關(guān)于的二元一次方程，則（）A． B．且 C．且 D．27．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）如果是二元一次方程組的解，那么a，b是（）A． B． C． D．二、填空題28．（23-24七年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）若是關(guān)于的二元一次方程，則．29．（23-24九年級下·江蘇無錫·階段練習(xí)）請寫出一個二元一次方程，使得它的一個解為．30．（23-24七年級下·江西贛州·期中）若是方程的一個解，則的值是．31．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）已知是方程的解，則(的值為．32．（23-24七年級下·浙江嘉興·階段練習(xí)）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，這可以試試”；丙說：“能不能通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是．三、解答題33．（23-24七年級下·山西長治·階段練習(xí)）解方程組時，小明本應(yīng)該解出，由于看錯了系數(shù)c，從而得到解，試求出的值34．（22-23七年級下·重慶開州·期中）對于任意一個三位數(shù)m，將個位數(shù)字和百位數(shù)字對調(diào)后得到新的三位數(shù)n，記，若P為整數(shù)，則稱m為“有趣數(shù)”，此時的P值稱為m的“有趣值”．例如：432對調(diào)后的三位數(shù)為234，則，∵9為整數(shù)，∴432為“有趣數(shù)”．(1)試判斷826，326是否為“有趣數(shù)”．(2)若f和s都是“有趣數(shù)”，且滿足，（，，且x，y均為整數(shù)），把f和s的“有趣值”分別記和，滿足，求出滿足條件的三位數(shù)f和s．35．（22-23七年級下·河北滄州·期中）按一定規(guī)律排列方程組和它的解的對應(yīng)關(guān)系如下：．……．……(1)依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將第4個方程組和它的解直接填入橫線處．(2)猜想第n個方程組和它的解并驗證．(3)若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（1）中的規(guī)律．8.1二元一次方程組【考點梳理】考點一：二元一次方程的概念理解考點二：二元一次方程的解考點三：二元一次方程組的概念考點四：判斷是否是二元一次方程組的解考點五：二元一次方程組的解求參數(shù)知識點一：二元一次方程的概念含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。知識點二：二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有無數(shù)個，可以理解為在一條直線上的點的坐標(biāo)。知識點三：二元一次方程組把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。即兩個二元一次方程組成的方程組稱二元一次方程組。（兩個方程中的未知數(shù)相同）技巧歸納：二元一次方程組的特點：1.有兩個未知數(shù).(二元)2.含未知數(shù)的指數(shù)都為1.(一次)3.兩個一次方程組成.(方程組)知識點四：二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解只有一個，可以理解為兩條直線相交點的坐標(biāo)。題型一：二元一次方程的概念理解1．（23-24七年級下·浙江·期中）下列各式是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二元一次方程的定義，注意二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．根據(jù)二元一次方程的定義，依次分析各個選項，選出是二元一次方程的選項即可．【詳解】解：A．該方程含未知數(shù)項的最高次數(shù)為二次，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即A選項不合題意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即選項不合題意；C．符合二元一次方程的定義，是二元一次方程，即選項符合題意；D.是三元一次方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即選項不合題意．故選：C．2．（23-24七年級下·重慶·期中）若關(guān)于的方程是二元一次方程，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的方程程是二元一次方程，∴，解得：，∴，故選：A．3．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）下列方程中，是二元一次方程的有（

）①，②，③，④，⑤，⑥A．1個 B．2個 C．4個 D．6個【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程的定義，牢記“只含有二個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫二元一次方程”是解題的關(guān)鍵．利用二元一次方程的定義，逐一分析各方程，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①是二元一次方程，符合題意；②是一元一次方程，不符合題意；③含有兩個未知數(shù)，最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，不符合題意；④含三個未知數(shù)，不是二元一次方程，不符合題意；⑤不是二元一次方程，不符合題意；⑥是二元一次方程，符合題意；綜上，是一元一次方程的有①⑥，共2個，故選：B．題型二：二元一次方程的解4．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）已知是二元一次方程的解，則的值為（

）A． B．2 C． D．【答案】B【分析】本題考查二元一次方程解的定義、解一元一次方程等知識，將代入，解一元一次方程即可得到答案，熟練掌握二元一次方程的解是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：是二元一次方程的解，，解得，故選：B．5．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）下列哪組，的值是二元一次方程的解（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，據(jù)此把四個選項中的，的值代入原方程，看方程左右兩邊是否相等即可得到答案．【詳解】解：A、把代入方程中得，左邊，方程左右兩邊不相等，則不是方程的解，不符合題意；B、把代入方程中得，左邊，方程左右兩邊不相等，則不是方程的解，不符合題意；C、把代入方程中得，左邊，方程左右兩邊不相等，則不是方程的解，不符合題意；D、把代入方程中得，左邊，方程左右兩邊相等，則是方程的解，符合題意；故選：D．6．（23-24八年級上·安徽宿州·期末）方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（

）A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4【答案】C【分析】本題主要考查二元一次方程組的解，根據(jù)題意，把代入方程中可求出的值，由此即可求解，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，把代入方程得，，把代入方程得，，∴被遮蓋的兩個數(shù)分別是，故選：．題型三：二元一次方程組的概念7．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A．的最高項的次數(shù)是2，故不是二元一次方程組；B．的最高項的次數(shù)是2，故不是二元一次方程組；C．是二元一次方程組；D．的分母含未知數(shù)，故不是二元一次方程組；故選C．8．（23-24七年級下·浙江杭州·階段練習(xí)）下列是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組，據(jù)此判斷即可．【詳解】A.，不是二元一次方程組，不符合題意；B.，是二元一次方程組，符合題意；C.，不是二元一次方程組，不符合題意；D.，不是二元一次方程組，不符合題意；故選：B．9．（23-24八年級上·河南平頂山·階段練習(xí)）下列方程組，屬于二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查二元一次方程組的概念，組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項最高次數(shù)都是一次，方程的兩邊都是整式，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組．根據(jù)二元一次方程組的定義逐項分析即可解答．【詳解】解：A．是二元一次方程組，符合題意；B．含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；C．不是整式方程，不符合題意；D．含有2次項，不是二元一次方程組，不符合題意．故選A．題型四：判斷是否是二元一次方程組的解10．（23-24八年級上·河南駐馬店·期末）下列方程組中，解為的方程組是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗是否是選項中方程的解即可．【詳解】解：A、把代入方程，左邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；B、把滿足中的兩個方程，故是方程組的解，故選項正確；C、把代入方程，左邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；D、把代入方程，左邊，故不是方程組的解，故選項錯誤．故選B．11．（22-23七年級下·湖北隨州·期中）若方程組的解是，則方程組的解為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，則原方程組即為，根據(jù)題意可得方程組的解是，可得，即可求解.【詳解】解：設(shè)，則方程組即為，因為方程組的解是，所以方程組的解是，所以，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確理解二元一次方程組的解的含義是解題的關(guān)鍵.12．（22-23七年級下·河北廊坊·期中）若二元一次方程組的解為，則表示的方程可以是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將方程組的解代入每個選項分別計算即可判斷．【詳解】解：A、將代入，左邊右邊，故不符合題意；B、將代入，左邊＝右邊，但不是整式方程，故不符合題意；C、將代入，左邊＝右邊，但不是二元一次方程，故不符合題意；D、將代入，故符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，正確理解二元一次方程組的定義及正確代入計算是解題的關(guān)鍵．題型五：二元一次方程組的解求參數(shù)13．（23-24七年級下·河南周口）若關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則“”可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解和二元一次方程組的定義，分別把代入四個選項中的式子中看計算的結(jié)果是否為2，以及根據(jù)二元一次方程組的定義進行求解即可．【詳解】解：A、∵，∴“”不可以表示為，故此選項不符合題意；B、不是二元一次方程，故此選項不符合題意；C、當(dāng)時，，則“”可以表示為，故此選項符合題意；D、當(dāng)時，，則“”不可以表示為，故此選項不符合題意；故選：C．14．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握整體代值的數(shù)學(xué)思想．首先利用整體代值的數(shù)學(xué)思想可以得到與的值，然后解關(guān)于m、n的方程組即可求解．【詳解】解：∵二元一次方程組的解為，∴關(guān)于m、n的二元一次方程組中，解得：，故選D．15．（23-24八年級上·陜西西安·期末）若關(guān)于x，y的方程組的解為則等于（

）A．1 B．4 C．9 D．25【答案】B【分析】此題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的解．將、的值代入，可得關(guān)于、的二元一次方程組，解出、的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：把代入方程組得，解得：．故選：B．單選題16．（23-24七年級下·山東濰坊）下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查二元一次方程組的定義，根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點，①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程共含有兩個未知數(shù)；③每個方程都是一次方程．【詳解】解：A．，第一個方程是二次方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；B．，第二個方程是二次方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；C．符合二元一次方程組的定義，故該選項符合題意；D．，第二個方程是分式方程，方程組不是二元一次方程組，故該選項不符合題意；故選：C．17．（23-24七年級下·浙江金華·階段練習(xí)）二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是把結(jié)果代入原方程，看方程兩邊是否相等．【詳解】解：Ａ、把代入方程可得，故該選項是方程的解；Ｂ、把代入可得，故該選項不是方程的解；Ｃ、把代入方程可得，故該選項是方程的解；Ｄ、把代入可得，故該選項是方程的解．故選：B．18．（23-24七年級下·湖北·周測）已知是方程的解，m的值是（

）A． B．2 C． D．1【答案】A【分析】此題考查了二元一次方程解的定義和一元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方程解的定義代入方程進行求解即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得，故選：A．19．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．先移項并合并關(guān)于x同類項，然后令未知數(shù)的系數(shù)不等于零列式求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴，∴．故選B．20．（23-24七年級下·河南周口·階段練習(xí)）已知是二元一次方程的一個解，則m的值是（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】本題考查了二元一次方程的解以及解一元一次方程，將代入二元一次方程，得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：是二元一次方程的一個解，，，故選：D．21．（23-24七年級下·湖南長沙·階段練習(xí)）解方程組時，一學(xué)生把a看錯后得到，而正確的解為，(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．【答案】(1)，，(2)2【分析】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．（1）將代入第二個方程，將代入第二個方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可；（2）由（1）知a，b，c的值，代入即可求解．【詳解】（1）解：將；分別代入得：，解得：，將代入中得：，解得：，則，，；（2）解：把，，代入得，8的立方根是2，的立方根為2．22．（23-24七年級下·湖南衡陽·階段練習(xí)）兩個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”．提出了各自的想法，甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解．”乙說：“它們的系數(shù)有一定規(guī)律，可以試試．”請你參考他們的討論，求出這個題目的正確答案．【答案】【分析】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的含義是解題的關(guān)鍵．先把所求方程組變形后，根據(jù)已知方程組的解求出解即可．【詳解】解：將方程組化簡得，，解得．一、單選題23．（23-24七年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組有下列幾種說法：①一定有唯一解；②可能有無數(shù)多解；③當(dāng)時方程組無解；④若方程組的一個解中y的值為0，則．其中正確的說法有（

）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種【答案】C【分析】本題考查了解二元一次方程組．方程組整理得，針對四種說法逐一分析即可判斷．【詳解】解：，由②得，把代入①得，整理得，當(dāng)時，方程組無解；當(dāng)時，方程組有唯一解；如果，則，解得，觀察四種說法，①②錯誤，③④正確，故選：C．24．（23-24七年級下·河北滄州·階段練習(xí)）方程組的解為，則“”“”代表的兩個數(shù)分別為（

）A．4，2 B．1，3 C．0， D．2，3【答案】C【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，根據(jù)二元一次方程組的解是使方程組兩個方程都成立的未知數(shù)的值，把代入方程中求出y的值，進而求出的值即可得到答案．【詳解】解：∵方程組的解為，∴，∴，∴，∴“”“”代表的兩個數(shù)分別為0，，故選：C．25．（23-24七年級下·浙江金華·階段練習(xí)）已知二元一次方程組的解是，則表示的方程可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解使方程組中的每一個方程都成立，求出的值，再將方程組的解分別代入各個選項中，進行判斷即可．【詳解】解：∵二元一次方程組的解是，∴，∴，∴，∴，，，；故*表示的方程可能是；故選A．26．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）若是關(guān)于的二元一次方程，則（）A． B．且 C．且 D．【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程的概念；根據(jù)方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為一次的整式方程是二元一次方程可得，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的二元一次方程，∴且，∴且，故選：B．27．（2024七年級下·全國·專題練習(xí)）如果是二元一次方程組的解，那么a，b是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了二元一次方程組的解的定義和解二元一次方程組的方法，把方程組的解代入方程組，解關(guān)于的方程組，即可求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得，即，兩個方程相減得到,把代入可得,故選：．二、填空題28．（23-24七年級下·江蘇南通·階段練習(xí)）若是關(guān)于的二元一次方程，則．【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程的定義，只含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程，據(jù)此得到，解之即可得到答案．【詳解】解：∵是關(guān)于的二元一次方程，∴，解得，故答案為：．29．（23-24九年級下·江蘇無錫·階段練習(xí)）請寫出一個二元一次方程，使得它的一個解為．【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程，根據(jù)二元一次方程的解使方程左右兩邊值相等進行列式，即可作答．【詳解】解：依題意，是二元一次方程，且滿足它的一個解為故答案為：（答案不唯一）30．（23-24七年級下·江西贛州·期中）若是方程的一個解，則的值是．【答案】16【分析】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．把代入求出，然后用整體代入法求解即可．【詳解】把代入，得，∴，∴．故答案為：16．31．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）已知是方程的解，則(的值為．【答案】45【分析】本題主要考查二元一次方程的解，把x，y的值代入方程組，求出和的值代入計算即可．【詳解】解：把代入方程組中，得，，得，，則，故答案為：45．32．（23-24七年級下·浙江嘉興·階段練習(xí)）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，這可以試試”；丙說：“能不能通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是．【答案】【分析】本題考查了二元一次方程的解，所求方程組變形后，根據(jù)已知方程組的解求出解即可．【詳解】，方程組中兩個方程的