2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫——超新星的形成和爆炸原因考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題紙上。）1.對于一顆初始質(zhì)量為25倍太陽質(zhì)量的恒星，在其生命末期，其核心最終會形成一顆致密天體，主要是因?yàn)槠浜诵奈镔|(zhì)主要組成為：A.氦B.碳氧C.氦和碳氧D.中子2.核塌縮型超新星（TypeII）爆炸的直接觸發(fā)機(jī)制是：A.核反應(yīng)突然失控導(dǎo)致失控的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)B.包裹著富含氫殼層的碳氧核心因引力不穩(wěn)定性而發(fā)生災(zāi)難性的引力坍縮C.白矮星在三星系統(tǒng)中的吸積達(dá)到錢德拉塞卡極限D(zhuǎn).核燃料耗盡后，核心內(nèi)部壓力不足以抵抗引力，發(fā)生瞬時(shí)崩潰3.在核塌縮型超新星爆炸過程中，形成沖擊波并最終引爆整個(gè)恒星的關(guān)鍵因素之一是：A.恒星外部包層的直接坍縮B.中微子與恒星物質(zhì)的相互作用及其能量沉積C.核反應(yīng)產(chǎn)生的巨大輻射壓力D.內(nèi)部中微子脈沖引發(fā)的對稱爆炸4.熱核型超新星（TypeIa）爆炸主要發(fā)生在：A.單獨(dú)的大質(zhì)量恒星生命末期B.雙星系統(tǒng)中，白矮星從伴星吸積物質(zhì)并達(dá)到錢德拉塞卡極限C.中子星與黑洞并合后的引力波事件D.碳氧核心直接坍縮形成中子星5.與核塌縮型超新星（TypeII）相比，熱核型超新星（TypeIa）爆炸前，其白矮星的主要區(qū)別在于：A.質(zhì)量更大B.溫度更高C.主要核燃料是氫D.內(nèi)部存在一個(gè)致密的核心（碳氧核心）6.在超新星爆炸（特別是核塌縮型）中，中微子扮演著至關(guān)重要的角色。以下關(guān)于中微子的描述，正確的是：A.它們是導(dǎo)致恒星核心引力坍縮的直接原因B.它們攜帶走了爆炸中大部分的動(dòng)能C.它們是唯一能夠穿透爆炸產(chǎn)生的致密沖擊波的粒子D.它們的產(chǎn)生與恒星內(nèi)部的電磁過程密切相關(guān)7.超新星爆炸產(chǎn)生的沖擊波將恒星的外層物質(zhì)猛烈拋射到太空中，這個(gè)過程對宇宙化學(xué)演化的主要貢獻(xiàn)是：A.制造黑洞B.合成比鐵更重的元素C.將重元素均勻分散到星際介質(zhì)中，為新一代恒星和行星的形成提供原料D.導(dǎo)致星系中心形成超大質(zhì)量黑洞8.估計(jì)一顆恒星是否會經(jīng)歷超新星爆炸，一個(gè)關(guān)鍵的判據(jù)是：A.恒星的表面溫度B.恒星的年齡C.恒星所在的星系類型D.恒星的質(zhì)量是否超過其所在星系的錢德拉塞卡極限（對于白矮星）或引力坍縮極限（對于大質(zhì)量恒星）9.觀測發(fā)現(xiàn)，某些超新星的光變曲線表現(xiàn)出明顯的“回返”特征（早期快速衰減后又緩慢回升），這通常表明該超新星是：A.核塌縮型超新星（TypeII）B.熱核型超新星（TypeIa）C.恒星爆炸（Nova）D.磁星爆發(fā)10.超新星爆炸產(chǎn)生的強(qiáng)烈輻射可以電離周圍的星際氣體，形成超新星遺跡。這種電離作用對星際介質(zhì)的影響包括：A.直接形成新的恒星B.壓縮周圍的氣體云，可能觸發(fā)新的恒星形成C.降低星際介質(zhì)的金屬豐度D.使星際氣體溫度急劇下降二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在答題紙上。）1.大質(zhì)量恒星在其核心依次發(fā)生聚變，最終形成__________和__________，這是其演化為超新星的前提。2.核塌縮型超新星（TypeII）根據(jù)其光譜中的__________線（或缺乏__________線）可以分為不同子型，這與爆炸前恒星外層包層的成分有關(guān)。3.白矮星在雙星系統(tǒng)中通過__________或__________的方式從伴星獲取物質(zhì)，當(dāng)質(zhì)量超過__________極限時(shí)，可能引發(fā)熱核型超新星（TypeIa）爆炸。4.超新星爆炸產(chǎn)生的中微子束與星物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的__________效應(yīng)，是加熱爆炸產(chǎn)物、形成強(qiáng)大沖擊波的關(guān)鍵物理過程之一。5.除了可見光，超新星爆發(fā)還會產(chǎn)生包括__________、__________和__________等多種形式的輻射，這些多信使觀測為研究超新星提供了更全面的信息。三、簡答題（每小題5分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述核塌縮型超新星爆炸的“中微子加熱”機(jī)制。2.比較核塌縮型超新星（TypeII）和熱核型超新星（TypeIa）在形成原因和爆炸機(jī)制上的主要區(qū)別。3.解釋什么是錢德拉塞卡極限，以及它為什么對于白矮星是否發(fā)生超新星爆炸至關(guān)重要。4.超新星爆炸對宇宙的演化具有哪些重要意義？四、計(jì)算題（共20分。請將答案寫在答題紙上，并寫出必要的公式和步驟。）假設(shè)一顆初始質(zhì)量為20倍太陽質(zhì)量的恒星，其核心最終坍縮形成半徑為10公里、平均密度為10^14克/厘米^3的中子星。試估算：1.該中子星的質(zhì)量大約是多少太陽質(zhì)量？（提示：可利用簡并態(tài)方程定性說明，并假設(shè)中子星主要由中子構(gòu)成，其質(zhì)量密度參考值約為1.4倍太陽質(zhì)量/立方公里。）2.若在核心坍縮的瞬間，引力勢能的釋放等效于將整個(gè)核心物質(zhì)提升到其初始半徑（R_core≈1萬公里）的高度，估算釋放的引力勢能大致相當(dāng)于多少倍的核反應(yīng)釋放能量？（提示：引力勢能變化ΔU≈-G*M*m/R，其中M是核心質(zhì)量，m是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，R是初始半徑。核反應(yīng)釋放能量參考值約為10^10爾格/質(zhì)子。假設(shè)核心物質(zhì)初始密度與中子星密度相似，估算核心質(zhì)量。）五、論述題（共20分。請將答案寫在答題紙上。）結(jié)合恒星演化理論和超新星爆炸機(jī)制，論述中微子在理解超新星現(xiàn)象（特別是核塌縮型）中的核心作用。請從中微子的產(chǎn)生、傳輸特性、與物質(zhì)的相互作用（如彈性散射、逆衰變加熱）以及對沖擊波形成和能量沉積等方面進(jìn)行闡述。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.A10.B二、填空題1.中子星；黑洞2.氦；氫3.吸積；質(zhì)量轉(zhuǎn)移；錢德拉塞卡4.逆衰變（或電子俘獲）5.伽馬射線；X射線；高能宇宙線三、簡答題1.核塌縮時(shí)產(chǎn)生的中微子與電子發(fā)生彈性散射（逆Compton散射），吸收了周圍光子的能量，使其變?yōu)楦吣苤形⒆?；高能中微子隨后又與電子發(fā)生逆衰變（電子俘獲），將能量沉積給恒星物質(zhì)，加熱了內(nèi)爆的沖擊波，使其反彈并最終引爆恒星外層。2.形成原因：TypeII由大質(zhì)量恒星核心引力坍縮引發(fā)；TypeIa由白矮星在雙星系統(tǒng)中吸積物質(zhì)達(dá)到錢德拉塞卡極限引發(fā)。爆炸機(jī)制：TypeII是核心坍縮產(chǎn)生的沖擊波向上傳播并加熱外層物質(zhì)；TypeIa是白矮星內(nèi)部發(fā)生的碳氧核燃燒失控，通過核反應(yīng)加熱內(nèi)部，形成內(nèi)部爆炸向外傳播。光譜：TypeII有氫線（Ia無）；TypeIa典型產(chǎn)物是鎳56。3.錢德拉塞卡極限是指白矮星在主序星階段結(jié)束時(shí)所能承受的最大質(zhì)量，約1.4倍太陽質(zhì)量（由簡并電子氣壓力平衡引力得出）。當(dāng)白矮星質(zhì)量超過此極限時(shí)，電子簡并壓力不足以抵抗引力，核心會發(fā)生引力坍縮，可能引發(fā)超新星爆炸（TypeIa）或直接坍縮成中子星/黑洞。4.超新星是宇宙中合成比鐵更重元素的主要場所；其爆發(fā)將重元素均勻分散到星際介質(zhì)中，豐富了宇宙化學(xué)組成，為新一代恒星和行星的形成提供了物質(zhì)基礎(chǔ)；超新星爆發(fā)產(chǎn)生的沖擊波可以壓縮星際氣體，觸發(fā)新的恒星形成；超新星遺跡的研究有助于理解恒星演化晚期過程和星際介質(zhì)物理。四、計(jì)算題1.解：中子星密度ρ_N≈1.4M_sun/(R_N^3*π)≈1.4*2*10^33g/((10km*10^5cm/km)^3*π)≈2.8*10^14g/cm^3。假設(shè)中子星主要由中子構(gòu)成，其平均密度近似為其質(zhì)量密度。則中子星質(zhì)量M_N≈ρ_N*V_N≈ρ_N*(4/3*π*R_N^3)。M_N≈2.8*10^14g/cm^3*(4/3*π*(10^7cm)^3)≈1.2*10^45g/(3*3.14*10^21cm^3)≈1.3*10^23g/cm^3。M_N≈1.3*10^23g/(1.987*10^33g/sun)≈6.5太陽質(zhì)量。（注：實(shí)際中子星密度更高，質(zhì)量約為1.4-3太陽質(zhì)量。此題估算旨在說明方法，結(jié)果為數(shù)量級級。）2.解：1.核心初始半徑R_core≈1萬公里=10^8cm。核心質(zhì)量估算同上，M_core≈6.5M_sun≈6.5*1.987*10^33g≈1.3*10^34g。2.引力勢能變化ΔU≈-G*M_core*m/R_core≈-(6.67*10^-8dyne*cm^2/g^2)*(1.3*10^34g)*m/(10^8cm)≈-8.7*10^17*merg/g。3.每個(gè)質(zhì)子質(zhì)量m≈1.67*10^-24g。核反應(yīng)能量參考值E_nuc≈10^10erg/質(zhì)子。4.比較能量：ΔU/E_nuc≈(-8.7*10^17*m)/(10^10*m)≈-8.7*10^7。釋放的引力勢能大約相當(dāng)于10^7倍的核反應(yīng)釋放能量。（負(fù)號表示能量釋放，此處比較絕對值）。五、論述題中微子在理解超新星現(xiàn)象中起著核心作用。核塌縮型超新星（TypeII）的爆炸始于大質(zhì)量恒星核心的引力坍縮。當(dāng)核心的核燃料耗盡（通常先是鐵核），無法再通過核聚變產(chǎn)生足夠的能量來對抗引力時(shí)，核心在引力作用下發(fā)生災(zāi)難性的坍縮。在坍縮過程中，物質(zhì)被壓縮到極端密度和高溫，導(dǎo)致中微子（主要是電子中微子和電子反中微子）被大量產(chǎn)生并瞬時(shí)穿透坍縮的物質(zhì)。這些中微子攜帶走了坍縮階段大部分的能量（可達(dá)整個(gè)恒星引力勢能的約1%）。關(guān)鍵在于，中微子與物質(zhì)相互作用非常微弱。它們可以輕易地穿過外層物質(zhì)，并在核心反彈區(qū)域與電子發(fā)生逆Compton散射，將自身的部分能量傳遞給散射光子，使光子能量顯著升高，轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣苜ゑR射線中微子。隨后，這些高能中微子在核心外邊界附近通過電子俘獲（或逆衰變）過程，將能量沉積給恒星物質(zhì)。