第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第1課時認(rèn)識生活中的立體圖形

柱體

圓柱

棱柱

錐體

圓錐

棱錐

球體

1.

棱柱柱體圓錐幾何體

2.

在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫作

棱

，相鄰兩個

側(cè)面的交線叫作

側(cè)棱

。棱柱的所有側(cè)棱長都

相，上、下底面的形狀

相同，側(cè)面的形狀都是

。人們通常根據(jù)

底面圖形的邊數(shù)

將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱柱可以分為

直棱柱和

斜棱柱

。直棱柱的側(cè)面都是

長方形

，我們把直棱柱簡稱為

棱柱

。棱側(cè)棱相等

相同平行四邊形底面圖形的邊數(shù)直棱柱斜長方形

棱柱棱柱

認(rèn)識立體圖形

【例1】生活中我們常見到下面這些物體，如果將它

們近似地看作幾何體，形狀為棱柱的是（A）

A

B

C

DA

棱柱的上、下底面的形狀、大小是一樣的且互相平

行，側(cè)棱都相等且平行，側(cè)面都是平行四邊形。

認(rèn)識棱柱【例2】如圖，圖中的棱柱一共有（D）A.6個面，12條棱B.6個面，15條棱C.7個面，12條棱D.7個面，15條棱D

（1）n棱柱有2n個頂點，3n條棱，n條側(cè)棱，（n＋2）

個面，2個底面，n個側(cè)面；（2）棱柱由大小相同且互相平行的兩個底面（多邊形）

和若干個側(cè)面（平行四邊形）圍成。

比較圓柱與棱柱的異同

【例3】觀察圓柱和棱柱，它們的相同點有

圓柱和

棱柱都有兩個形狀、大小相同的兩個底面；都是由兩個底

面和側(cè)面圍成的幾何體

；不同點有

圓柱的底面是圓

形，棱柱的底面是多邊形；圓柱的側(cè)面是一個曲面，棱柱

的側(cè)面是多個長方形；棱柱有頂點，圓柱沒有頂點

。圓柱和

棱柱都有兩個形狀、大小相同的兩個底面；都是由兩個底

面和側(cè)面圍成的幾何體圓柱的底面是圓

形，棱柱的底面是多邊形；圓柱的側(cè)面是一個曲面，棱柱

的側(cè)面是多個長方形；棱柱有頂點，圓柱沒有頂點

區(qū)別幾何體時，可以從底面形狀和數(shù)量、側(cè)面形狀

和數(shù)量、頂點數(shù)量、表面是平面還是曲面等方面去進(jìn)行

分析。

1.

如圖是常見的一種“斗笠”，用數(shù)學(xué)的眼光可將“斗

笠”近似地看成（C）A.

棱柱B.

球C.

圓錐D.

圓柱C2.

下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形不同類型

的是（B）A

B

C

DB3.

下面的幾何體中：①長方體；②圓柱；③球；④五棱

柱；⑤圓錐；⑥正方體，可以看成有兩個底面的是

（A）A.

①②④⑥B.

②③④C.

②④⑤⑥D(zhuǎn).

①②③⑥A4.

如果一個幾何體恰好可以無縫隙地以3個不同形狀的

“姿勢”穿過如圖所示的“墻”上的3個空洞，則該幾何

體為（A）

AA

B

C

D5.

若一個棱柱有10個面，則這個幾何體是（C）A.

長方體B.

五棱柱C.

八棱柱D.

十棱柱C6.

如圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中沒有的

幾何體是（D）A.

棱柱B.

球C.

圓柱D.

棱錐D7.

如圖，屬于棱柱的有

③⑤

（填序號）。③⑤8.

如果一個棱柱共有15條棱，那么它的底面一定

是

五

邊形。五9.

把圖中的幾何體與它們相應(yīng)的名稱用線連起來：解：連線如下圖：10.

用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結(jié)處正

好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18

cm。（1）扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？解：（1）2×（30×2＋20×2）＋18＝218（cm）。（2）這個蛋糕盒子的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

11.

如圖是一塊帶有圓形空洞和長方形空洞的木板，下列

物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住長方形

空洞的是（A）A.

圓柱體B.

球C.

圓錐D.

正方體A12.

下列說法正確的有（B）①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；

③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的

側(cè)面一定是長方形。A.2個B.3個C.4個D.5個B13.

不透明的袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該

模型并描述它的特征。甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱。該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（D）A.

三棱柱B.

四棱柱C.

三棱錐D.

四棱錐D14.

一個棱柱有12個頂點，所有側(cè)棱長的和是72

cm，則

每條側(cè)棱長是

12

cm。15.

如圖，封閉玻璃容器里裝有液體（單位：cm），豎放

時液體剛好成正方體的形狀，橫放時液體的高

為

6.4

cm。126.416.

指出圖中各物體是由哪些幾何體組成的。解：（1）由圓錐、圓柱和正方體組成；（2）由三棱柱、

長方體和圓柱組成；（3）由球體和五棱柱組成。

17.

青銅器中的幾何奧秘?！颈尘安牧稀坑^察河南博物院收藏的商代青銅斝（jiǎ）[圖（1）]和青

銅爵[圖（2）]的實物圖。青銅斝：三棱錐狀足，腹部為柱體，頂部有傘狀方柱。青銅爵：三棱錐狀足，長流（錐形傾出口），鋬（pàn，

把手）為弧形柱體?！净A(chǔ)應(yīng)用】（1）將青銅斝的三棱錐狀足抽象為幾何體，其名稱

是

三棱錐

，它有

4

個頂點，

6

條棱。

（1）

（2）三棱錐46（2）青銅爵的鋬可近似為半圓柱，其側(cè)面是

曲

面

（填“平面”或“曲面”），底面是

半圓

形。曲面半圓【綜合探究】若青銅斝的腹部抽象為六棱柱。（1）該六棱柱共有

18

條棱，

12

個頂點。（2）若將六棱柱的一個底面切去，替換為圓錐（如斝的

頂部裝飾），新幾何體的棱數(shù)比原六棱柱

減少

（填

“增加”或“減少”）。1812減少

（1）

（2）【創(chuàng)新實踐】參考青銅爵的三棱錐足，設(shè)計一個“組合幾何體”：（1）要求包含1個三棱錐和1個四棱柱（如長方體），通

過共享面或棱連接；略