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文檔簡(jiǎn)介

第一章直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形

1.

直角三角形中有

6

個(gè)元素，分別是

三條邊

和

三個(gè)角

.由直角三角形中已知的元素，求出

所有

未知元素

的過(guò)程，叫作解直角三角形.2.

在直角三角形的元素中，

直角

是已知元素，如果

再知道

一條邊

和第三個(gè)元素，即可求出這個(gè)三角形的

其他元素.記?。罕仨氁阎粭l邊.6三條邊三個(gè)角所有

未知元素直角一條邊

解直角三角形

解直角三角形一般考查根據(jù)兩個(gè)已知條件求解其他

元素的值.本題已知∠A和CD的長(zhǎng)，結(jié)合角平分線的等

角信息，在兩個(gè)三角形中分別求出線段的長(zhǎng).

實(shí)際應(yīng)用

（1）求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；

（2）求海洋館D處到出口B處的距離.

解直角三角形，其實(shí)就是將銳角三角函數(shù)轉(zhuǎn)換為直

角三角形的邊角關(guān)系，可根據(jù)已知角度和邊長(zhǎng)求出未知

線段的長(zhǎng)，也可根據(jù)線段長(zhǎng)的比值求出角的度數(shù).

1.

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的

中線，BC＝6，CD＝5，則∠ACD的正切值是（D）第1題圖D

D.2第2題圖B3.

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝5，BC＝3，將

△BCD沿BD折疊到△BED的位置，DE交AB于點(diǎn)F，則

cos∠ADF的值為（C）第3題圖C

2或145.

如圖，豎直放置的桿AB在某一時(shí)刻形成的影子恰好落

在斜坡CD的D點(diǎn)處，而此時(shí)1

m的桿影長(zhǎng)恰好為1

m，現(xiàn)

量得BC為10

m，CD為8

m，斜坡CD與地面成30°角，

求桿的高度AB.

第5題圖

第7題圖

8.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜邊AB

上的中線，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F.

若BC＝4，

△AEF的面積為5，則sin∠CEF的值為（A）第8題圖A

第9題圖

（長(zhǎng)春中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB

＜BC.

D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E.

延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F，使得DF＝DE，連接AE，AF，CF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；證明：∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝CD.

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